Phương pháp tối ưu đàn kiến cho bài toán điều phối xe

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ MỸ HẠNH PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU ĐÀN KIẾN CHO BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội-2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ MỸ HẠNH PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU ĐÀN KIẾN CHO BÀI TỐN ĐIỀU PHỐI XE Ngành: Cơng nghệ thơng tin Chun ngành: Kỹ thuật phần mềm Mã số: 60480103 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS.HỒNG XN HUẤN TS.ĐỖ ĐỨC ĐƠNG Hà Nội-2014 Lời cam đoan Với mục đích học tập, nghiên cứu để nâng cao kiến thức trình độ chuyên môn nên làm luận văn Tôi xin cam đoan kết đạt luận văn sản phẩm cá nhân tôi, thực hướng dẫn PGS TS Hoàng Xuân Huấn TS Đỗ Đức Đơng Trong tồn nội dung luận văn, điều trình bày cá nhân tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu Tất tài liệu tham khảo có xuất xứ rõ ràng trích dẫn quy định Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm chịu hình thức kỷ luật theo quy định cho lời cam đoan Hà nội, ngày … tháng … năm 2014 Học viên Lê Mỹ Hạnh LỜI CẢM ƠN Với dịng chữ này, tơi xin dành để gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo, PGS TS Hoàng Xuân Huấn, Thầy giáo TS Đỗ Đức Đông- hai người thầy tận tình hướng dẫn, bảo tạo cho tơi điều kiện tốt từ bắt đầu hồn thành cơng việc Đồng thời, xin gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin - trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo cho môi trường học tập thuận lợi, cung cấp nhiều kiến thức bổ ích để tơi thực cơng việc Tơi xin cảm ơn nhà khoa học, tác giả báo, báo cáo kỹ thuật báo cáo hội thảo ghi phần tài liệu tham khảo, nhờ tài liệu hữu ích mà tơi có thêm phong phú đa dạng khóa luận Cuối cùng, xin cảm ơn tất người thân u gia đình tơi bạn bè, người động viên giúp đỡ tơi gặp khó khăn q trình làm luận văn MỤC LỤC MỤC LỤC DANH SÁCH CÁC HÌNH BẢNG TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU TỐI ƢU HÓA ĐÀN KIẾN VÀ ỨNG DỤNG 10 1.1 Lịch sử phát triển: 12 1.2 Phương pháp tối ưu hóa đàn kiến 13 1.2.1 Bài tốn tối ưu hóa tổ hợp 13 1.2.2 Bài toán tổng quát 14 1.2.3 Thuật toán tổng quát 15 1.2.4 Các ứng dụng ACO 19 1.3 Các nguyên tắc áp dụng tối ưu đàn kiến 20 1.3.1 Nồng độ vệt mùi 20 1.3.2 Thông tin heuristic 20 1.3.3 ACO Local search 21 1.3.4 Số lượng kiến 22 1.3.5 Điều chỉnh học tăng cường khám phá 22 1.3.6 Sử dụng giới hạn danh sách láng giềng 24 1.4 Đánh giá phương pháp ACO 24 CHƢƠNG 26 BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE 26 VÀ CÁC CÁCH GIẢI HIỆN NAY 26 2.1 Giới thiệu toán điều phối xe 26 2.1.1 Lịch sử phát triển 26 2.1.2 Các biến thể toán điều phối xe 26 2.2 Tóm tắt nội dung toán 28 2.3 Mơ hình hóa toán: 28 2.4 Các cách tiếp cận toán : 29 2.4.1 Thuật toán nhánh cận 30 2.4.2 Giải thuật di truyền 31 CHƢƠNG 33 PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU ĐÀN KIẾN CHO 33 BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE 33 3.1 Bài toán điều phối xe (Vehicle Routing Problem -VRP ) 33 3.2 Sinh giải pháp 33 3.3 Cập nhật mùi 34 3.3.1 Cập nhật mùi theo chiến lược kiến trọng lượng 35 3.3.2 Cập nhật mùi theo quy tắc Smooth-Max Min Ant System(SMMAS) 37 3.4 Tiến hành thực nghiệm 38 3.4.1 Bộ liệu chuẩn: 38 3.4.2 Kết thực nghiệm đánh giá 39 KẾT LUẬN 43 DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.1: Lược đồ thuật tốn ACO 16 Hình 2.1: Ví dụ hành trình xe 29 Hình 2.2: Bảng hành trình xe 29 Hình 2.3: Thuật tốn nhánh cận 31 Hình 2.4: Thuật toán di truyền 32 Hình 3.1: Ví dụ hành trình xe 36 Hình 3.2: Cách tính thơng số thành phần 36 Hình 3.3: Bảng cách tính thơng số cập nhật mùi 37 Hình 3.4: Các tham số sử dụng cho thuật toán 40 Hình 3.5: Bảng kết thực nghiệm 41 Hình 3.6: So sánh kết sử dụng thuật toán ACO 42 BẢNG TỪ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt Từ cụm từ ACO IACO AS ACS MMAS SMMAS MLAS Opt Optimization Avg Average 10 TSP 11 VRP 12 g-best global-best 13 i-best Iteration-best Ant Colony Optimization (Tối ưu đàn kiến) Improved Ant Colony Optimization (Cải tiến tối ưu đàn kiến) Ant System (Hệ kiến AS) Ant Colony System (Hệ kiến ACS ) Max-Min Ant System (Hệ kiến MMAS) Smooth-Max Min Ant System (Hệ kiến MMAS trơn) Multi-level Ant System (Hệ kiến đa mức MLAS ) Travelling Salesman Problem (Bài toán người chào hàng) Vehicle Routing Problem (Bài toán điều phối xe) MỞ ĐẦU Bài toán điều phối xe (Vehicle Routing Problem_VRP) nghiên cứu suốt 40 năm qua Mục đích điển hình tốn điều phối xe thiết lập hành trình cho số phương tiện từ kho tới thành phố quay trở lại kho ban đầu mà không vượt lực hạn chế xe với chi phí tối thiểu Sự kết hợp khách hàng không bị giới hạn đến việc lựa chọn hành trình Bài tốn điều phối xe coi vấn đề tối ưu hóa tổ hợp mà số lượng giải pháp khả thi cho toán tăng theo cấp số nhân với số lượng khách hàng ngày tăng Mục đích tốn tối ưu tổ hợp tìm lời giải tốt lời giải khơng gian tìm kiếm lời giải tốn rời rạc Nhiều tốn tối ưu tổ hợp có độ phức tạp tính tốn cao phân loại thuộc lớp NP khó Việc tìm lời giải tối ưu cho toán cho hệ thống song song lớn khơng thể hồn thành giới hạn thời gian cho phép kỹ thuật heuristic cho việc giải toán tổ hợp theo hướng xấp xỉ phát triển để tìm lời giải gần tối ưu (hay xấp xỉ ) giới hạn thời gian cho phép Bài toán người du lịch (TSP) toán cổ điển thuộc lớp NP nghiên cứu sâu lĩnh vực tối ưu tổ hợp Các giải thuật Heuristic thuật toán luyện kim (SA) để giải toán điều phối xe Metaheuristic cách gọi chung cho giải thuật heuristic việc giải toán tổ hợp khó Metaheuristic bao gồm chiến lược khác việc khám phá khơng gian tìm kiếm cách sử dụng phương thức khác phải đạt cân tính đa dạng chun sâu khơng gian tìm kiếm Một cài đặt thành cơng metaheuristic tốn tổ hợp phải cân khai thác kinh nghiệm thu thập trình tìm kiếm để xác định vùng với lời giải có chất lượng cao gần tối ưu Những ví dụ metaheuristic bao gồm giải thuật luyện thép (SA), giải thuật di truyền (GA), giải thuật đàn kiến (ACO),… Giải thuật đàn kiến metaheuristic dùng chiến lược kiến giới thực để giải toán tối ưu Trong số giải thuật heuristic, giải thuật tối ưu hóa đàn kiến ACO công bố nhà khoa học người Italia Dorigo năm 1996 Nó giống việc mơ lại hành vi tìm kiếm thức ăn đàn kiến tự nhiên Nó áp dụng thành công giải pháp cho số vấn đề tối ưu hóa kép cổ điển, ví dụ tốn người du lịch, toán lập lịch sản xuất, hay tốn truyền thơng … Nếu coi kho trung tâm tổ thành phố nơi chứa thức ăn xe giống kiến Thuật tốn ACO giống với hành vi tìm kiếm thức ăn đàn kiến tự nhiên Điều làm việc mã hóa thuật tốn tối ưu đàn kiến cho toán điều phối xe đơn giản Đã có nhiều nghiên cứu áp dụng thuật tốn ACO cho toán VRP bao gồm nghiên cứu Bullnheimer cộng [11] , Bell McMullen[12] Với ý nghĩa thiết thực luận văn chúng tơi tiến hành nghiên cứu, trình bày lại lý thuyết chung phương pháp ACO, cách áp dụng phương pháp ACO cho toán VRP Ngồi luận văn chúng tơi cịn tiến hành cài đặt thử nghiệm phương pháp cập nhật mùi Cấu trúc luận văn sau: Ngoài phần mở đầu, kết luận phụ lục, phần lại luận văn chia thành chương chính: Chƣơng 1: Phương pháp Tối ưu hóa đàn kiến ứng dụng Giới thiệu phương pháp tối ưu hóa đàn kiến: lịch sử phát triển, thuật toán ACO, số nguyên tắc ứng dụng ACO Chƣơng 2: Giới thiệu toán điều phối xe, vấn đề liên quan phương pháp giải toán Chƣơng 3: Tối ưu đàn kiến toán điều phối xe: Trình bày cách thức chung để áp dụng tối ưu đàn kiến để giải toán điều phối xe Trình bày kết thực nghiệm 10 CHƢƠNG TỐI ƢU HÓA ĐÀN KIẾN VÀ ỨNG DỤNG Mục đích tốn tối ưu tổ hợp tìm lời giải tốt lời giải khơng gian tìm kiếm lời giải toán rời rạc Nhiều toán tối ưu tổ hợp có độ phức tạp tính tốn cao phân loại thuộc lớp NP khó Việc tìm lời giải tối ưu cho toán khơng thể hồn thành giới hạn thời gian cho phép kỹ thuật heuristic cho việc giải toán tổ hợp theo hướng xấp xỉ phát triển để tìm lời giải gần tối ưu (hay xấp xỉ) giới hạn thời gian cho phép Metaheuristic cách gọi chung cho giải thuật heuristic việc giải tốn tổ hợp khó Metaheuristic bao gồm chiến lược khác việc khám phá khơng gian tìm kiếm cách sử dụng phương thức khác phải đạt cân tính đa dạng chun sâu khơng gian tìm kiếm Một cài đặt thành cơng metaheuristic tốn tổ hợp phải cân khai thác kinh nghiệm thu thập trình tìm kiếm để xác định vùng với lời giải có chất lượng cao gần tối ưu Những ví dụ metaheuristic bao gồm giải thuật luyện thép (SA), giải thuật di truyền (GA), giải thuật đàn kiến (ACO),…Giải thuật đàn kiến metaheuristic dùng chiến lược kiến giới thực để giải toán tối ưu SA xuất phát từ phương thức xác suất kỹ thuật luyện kim bao gồm việc nung điều khiển làm nguội kim loại để đạt trạng thái lượng nhỏ Trong giải thuật di truyền dựa ý tưởng từ chế di truyền sinh học tiến trình tiến hóa cộng đồng cá thể lồi Tối ưu hóa đàn kiến (Ant Colony Optimizaton) cách tiếp cận metaheuristic tương đối (xem [2],[3],[5],[6]) đề xuất Dorigo vào năm 1991 mơ hành vi tìm đường từ tổ tới nguồn thức ăn ngược lại kiến thực tự nhiên để giải gần tốn tối ưu tổ hợp NPkhó 31 Procedure Branch_And_Bound_Algorithm; BEGIN // Bước khởi tạo Đặt P  Si phân hoạch tập S; Tìm x* thuộc S, tính f *  f ( x* ) ; Repeat Loại khỏi P tập có triển vọng Si; Phân hoạch Si thành tập Sij; Cập nhật giá trị mục tiêu tốt f*; P  P  Sij For all Sij  P If fbound (Sij )  f * then loại bỏ Sij khỏi P Until P  ; END Hình 2.3: Thuật tốn nhánh cận Thơng thường Si coi có triển vọng có giá trị cận f bound ( Sij ) nhỏ (chuyển lên trên) 2.4.2 Giải thuật di truyền Thuật toán di truyền kỹ thuật mơ theo q trình tiến hóa tự thích nghi quần thể sinh học dựa học thuyết Darwin Trong tiến hóa tự nhiên, lồi sinh vật phải tìm cách thích nghi tốt với môi trường sống phức tạp thay đổi Sự thích nghi đúc kết ghi lại cấu trúc nhiễm sắc thể chúng Rõ ràng, sinh vật thuộc hệ sau sinh (tính trung bình) thích nghi với mơi trường tốt hệ trước Thuật toán di truyền bắt chước tương tự tiến hóa tự nhiên Để sử dụng thuật tốn di truyền khó khăn chọn lọc kiểu gene, cấu trúc nhiễm sắc thể thủ tục tạo mẫu, toán tử di truyền thích hợp để xử lý ràng buộc 32 Procedure GA Begin t 0; Khởi tạo P(t); // khởi tạo quần thể Đánh giá P(t);// đánh giá độ thích nghi While not kết_thúc // vịng lặp tiến hóa Begin // biến đổi quần thể p '(t )  Biến đổi (P(t)); // đánh giá độ thích nghi Đánh giá p’(t); //Tạo hệ P(t+1)  chọn lọc (p’(t)); t  t+1; End; End; Hình 2.4: Thuật toán di truyền Thuật toán di truyền phát triển với tên gọi chung “Phương pháp tính tốn tiến hóa” đạt thành cơng định Một tiếp cận khác phương pháp tối ưu hóa đàn kiến Cách tiếp cận cách tiếp cận Metaheuristic mới, giới thiệu Dorigo phát triển mạnh mẽ thập kỷ qua Trong chương 3, luận văn trình bày cách thức áp dụng tối ưu đàn kiến giải toán điều phối xe 33 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU ĐÀN KIẾN CHO BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE Để giải toán tối ưu tổ hợp phương pháp tối ưu đàn kiến, ta phải đưa tốn dạng tìm kiếm đường tối ưu đồ thị Trong toán điều phối xe, đồ thị chuyến xe xây dựng dựa thứ tự thành phố mà xe qua Các kiến di chuyển đồ thị theo quy tắc xây dựng lời giải, hành trình kiến tương ứng với hành trình xe Chương luận văn trình bày cách áp dụng tối ưu đàn kiến giải toán điều phối xe 3.1 Bài toán điều phối xe (Vehicle Routing Problem -VRP ) Mơ tả lại tốn điều phối xe (đã giới thiệu chương II) Có N thành phố đánh số từ đến N, kho trung tâm đánh số 0, Cho biết khoảng cách từ thành phố i đến thành phố j Cij ( 0