Nghiên cứu hệ thống điều khiển thích nghi

LỜI MỞ ĐẦU Trong khoảng 50 năm gần đây, lý thuyết điều khiển thích nghi được hình thành môn khoa học, từ tư trở thành thực nghiêm túc, từ cách giải vấn đề trở thành toán tổng quát, từ vấn đề tồn khả giải đến ứng dụng có tính bền vững chất lượng Với ý nghĩa lợi ích to lớn điều khiển thích nghi, cấp bách cần nghiên cứu, ứng dụng điều khiển thích nghi vào sản xuất thực tiễn sản xuất, đồng ý giáo viên hướng dẫn, em lựa chọn đề tài “Nghiên cứu hệ thống điều khiển thích nghi” Nội dung đồ án bao gồm chương: Chương 1: Tổng quan điều khiển tự động Chương 2: Hệ thống điều khiển thích nghi Chương 3: Thiết kế mô Qua em xin gửi lời cám ơn tới thầy cô ngành Điện tử viễn thơng Trường đại học DLHP nhiệt tình giúp đỡ hướng dẫn cung cấp tài liệu để em hồn thành đồ án Đồng thời em muốn gửi lời cám ơn sâu sắc tới thầy giáo Th.S Nguyễn Văn Dương, người trực tiếp đề tài hướng dẫn em suốt thời gian qua Mặc dù hướng dẫn tận tình giáo viên hướng dẫn, nỗ lực cố gắng thân Song kiến thức cịn hạn chế, thời gian có hạn, điều kiện tiếp xúc thực tế chưa nhiều, nên đồ án khơng tránh khỏi thiếu sót Để đồ án hoàn thiện hơn, em mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo, giáo bạn sinh viên Em xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng, ngày .tháng .năm 2019 Sinh viên thực Chương TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN Hệ thống ĐKTĐ bao gồm phần chủ yếu: - Thiết bị điều khiển (C) - Đối tượng điều khiển (O) - Thiết bị đo lường cảm biến (M) Hình 1.1 Sơ đồ tổng quát hệ thống điều khiển tự động Trong đó: u(t): tín hiệu chủ đạo, chuẩn thường gọi tín hiệu vào x(t): tín hiệu điều khiển y(t): tín hiệu z(t): tín hiệu hồi tiếp,phản hồi e(t): sai lệch điều khiển 1.2 CÁC NGUYÊN TẮC ĐKTĐ 1.2.1 Nguyên tắc giữ ổn định * Điều khiển sai lệch Hình 1.2 Sơ đồ nguyên tắc điều khiển theo sai lệch Tín hiệu y(t) đưa vào so sánh với tín hiệu vào u(t) nhằm tạo nên tín hiệu tác động lên đầu vào điều khiển C nhằm tạo tín hiệu điều khiển đối tượng O * Nguyên tắc điều khiển theo phương pháp bù nhiễu Hình 1.3 Sơ đồ nguyên tắc điều khiển bù nhiễu Nguyên tắc bù nhiễu sử dụng thiết bị bù K để giảm ảnh hưởng nhiễu nguyên nhân trực tiếp gây hậu cho hệ thống * Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp (sai lệch + bù nhiễu) Hình 1.4 Sơ đồ nguyên tắc điều khiển hỗn hợp Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp phối hợp hai nguyên tắc trên, vừa có hồi sai lệch vừa dùng thiết bị để bù nhiễu 1.2.2 Nguyên tắc điều khiển theo chương trình Sử dụng cho hệ hở Tín hiệu thay đổi theo chương trình định sẵn Để tín hiệu thực theo chương trình cần phải sử dụng máy tính hay thiết bị có lưu trữ chương trình Hai thiết bị thơng dụng có lưu trữ chương trình là: PLC CLC 1.2.3 Nguyên tắc tự định chỉnh Có khả tự thích nghi, tự cải tiến thay đổi thông số Nhiễu TBĐK thích nghi Ngõ vào TBĐK ĐTĐK Ngõ TBĐL 1.3 PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐKTĐ * * * Phân loại theo đặc điểm tín hiệu - Tín hiệu ổn định - Tín hiệu theo chương trình Phân loại theo số vịng kín - Hệ hở: hệ khơng có vịng kín - Có nhiều loại hệ vịng kín, hệ nhiều vịng kín, … Phân loại theo khả quan sát - Hệ thống liên tục Quan sát tất trạng thái hệ thống theo thời gian Mơ tả tốn học: phương trình đại số, phương trình vi phân, hàm truyền - Hệ thống không liên tục Quan sát phần trạng thái hệ thống Nguyên nhân: - Do đặt tất cảm biến Do không cần thiết phải đặt đủ cảm biến - Trong hệ thống không liên tục, người ta chia làm loại: Hệ thống gián đoạn: Là hệ thống mà ta quan sát trạng thái hệ + thống theo chu kỳ (T) chất, hệ thống dạng hệ thống liên tục Hệ thống với kiện gián đoạn: Đặc trưng kiện không chu kỳ, + quan tâm đến kiện/ tác động * - Phân loại theo mơ tả tốn học Hệ tuyến tính: đặc tính tĩnh tất phân tử có hệ thống tuyến tính Đặc điểm bản: xếp chồng - Hệ phi tuyến: có đặc tính tĩnh phần tử hàm phi tuyến - Hệ thống tuyến tính hóa: tuyến tính hóa phần hệ phi tuyến với số điều kiện cho trước để hệ tuyến tính gần 1.4 CÁC VẤN ĐỀ TRONG NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Xây dựng mơ hình tốn học dựa tượng vật lý hệ thống Khảo sát tính ổn định hệ thống Khảo sát chất lượng hệ theo tiêu đề Mô hệ thống máy tính Thực mơ hình mẫu kiểm tra thực nghiệm Tinh chỉnh để tối ưu hóa tiêu chất lượng Xây dựng hệ thống thiết kế 1.5 MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Mỗi hệ thống chia làm nhiều phần thuận tiện phần biễu diễn hàm toán học gọi hàm truyền đạt Hình 1.5 Sơ đồ phân chia hệ hệ thống điều khiển thành hệ thống 1.5.1 Các khâu Hình 1.6 Sơ đồ hệ thống điều khiển tổng quát Đa phần mạch phản hồi hệ thống điều khiển mạch phản hồi âm Khi tiến hành phân tích hệ thống tốt hay xấu hay thiết kế điều khiển cho hệ thống phải xuất phát từ mơ hình tốn học hệ thống hay nói cách khác ta phải tìm quan hệ đầu vào đầu hệ thống * Khâu khuếch đại Hình 1.7 Sơ đồ khâu khuếch đại tĩnh - Khâu khuếch đại tín hiệu đầu khuếch đại tín hiệu đầu vào: y = K.x K hệ số khuếch đại - Cũng có hệ thống có khuếch đại nhiều tầng Hình 1.8 Sơ đồ khâu khuếch đại tầng * Khâu tích phân 1t y(t) = T x t dt y0 i t0 Với Ti thời gian tích phân * Khâu vi phân y = TD dx dt TD số thời gian vi phân * Khâu bậc T Trong đó: dy dt +y =K x K hệ số truyền khâu T số thời gian khâu Phản ứng hệ thống tốt hay xấu phụ thuộc vào hệ số K, nhanh hay chậm phụ thuộc vào T * Khâu bậc hai T2 dy dt Trong đó: + T dy +y(t) =K x t dt K hệ số khuếch đại T số thời gian độ suy giảm tín hiệu * Khâu bậc n thơng thường n ≥ m 1.5.2 Mơ hình tốn học miền tần số * Khái niệm phép biến đổi Laplace Khi sử dụng phép biến đổi tín hiệu hệ thống từ miền thời gian sang miền khác để thuận tiện việc xử lý tín hiệu Như hệ thống liên tục người ta hay sử dụng phép biến đổi Laplace để biến đổi từ miền thời gian sang miền tần số phức Các phương trình vi tích phân chuyển đổi thành phương trình đại số thơng thường Trong hệ thống rời rạc người ta hay sử dụng phép biến đổi Z để chuyển tín hiệu tự miền thời gian sang miền tần số phức Trong thực tế người ta sử dụng phép biến đổi khác để xử lý tín hiệu giải tương quan, mã hố có hiệu quả, chống nhiễu, … Thực phép biến đổi có cơng cụ tốn học máy tính số, cơng cụ phổ biến hiệu phần mềm Matlab hay thực biến đổi tay + Biến đổi Laplace thuận: Gọi F(s) biến đổi Laplace hàm f(t), ta có: đó: - s =σ + jω - e-st hạt nhân phép biến đổi - F(s) hàm phức - f(t) hàm biểu diễn miền thời gian xác định R Để thực biến đổi Laplace hàm f(t) phải hàm thực thoả mãn số điều kiện sau: f(t) = t < f(t) liên tục t≥0, khoảng hữu hạn cho trước có hữu hạn đỉêm cực trị Hàm f(t) gọi hàm bậc số mũ t → ∞ tồn số thực α ≥ M >0 f (t) Me t, t 0; α gọi số tăng hàm f(t) Khi hàm f(t) hàm bậc số mũ hàm f(t) tăng không nhanh hơn hàm et Nếu f(t) hàm gốc có số tăng hội tụ miền Re(s) = σ α tích phân I e st f t dt F s Khi I e-st (t)dt sẽ hàm phức + Biến đổi Laplace ngược: Biến đổi Laplace ngược xác định tín hiệu f(t) từ ảnh Laplace F(s) Gọi f(t) gốc ảnh F(s) Khi ta có: * Hàm số truyền hệ thống ĐKTĐ Nhằm đơn giản hố phương pháp phân tích tổng hợp hệ thống tự động người ta thường chuyển phương trình động học hệ dạng phương trình vi phân viết với nguyên hàm x(t), y(t) thành phương trình viết dạng hàm số X(s), Y(s) thông qua phép biến đổi Laplace Hàm số truyền (H S T) hệ thống (hay phần tử) tự động tỷ số hàm ảnh lượng với hàm ảnh lượng vào (qua phép biến đổi Laplace) với giả thiết tất điều kiện đầu không W(s) = Y (s) X (s) Trong đó: W(s) hàm số truyền hệ thống Y(s) hàm ảnh lượng X(s) hàm ảnh lượng vào 1.5.3 Mơ hình toán học miền thời gian * Khái niệm trạng thái Khái niệm trạng thái có sở cách tiếp cận đại mô tả động học hệ thống Turing lần đưa năm 1936 Sau khái niệm nhà khoa học Nga Mỹ ứng dụng rộng rãi để giải toán điều khiển tự động Trạng thái hệ thống đặc trưng lượng thông tin tối thiểu hệ, cần thiết để xác định hành vi hệ tương lai biết tác động vào Nói cách khác, trạng thái hệ xác định tổ hợp tọa độ mở rộng đặc trưng cho hệ Trạng thái hệ thống tập hợp nhỏ biến (gọi biến trạng thái) mà biết giá trị biến thời điểm t0 biết tín hiệu vào thời điểm t > t ta hồn tồn xác định đáp ứng hệ thống thời điểm t > t Hệ thống bậc n có n biến trạng thái Các biến trạng thái chọn biến vật lý biến vật lý Theo quan điểm phân tích tổng hợp hệ thống thường, người ta chia biến đặc trưng hệ thống hay có quan hệ định với nhóm sau: - Các biến vào hay tác động vào ui tạo hệ thống 10 e1 e3 e2 Tp Đặc tính: hệ số tắt d độ vọt lố d e3 e2 e1 e2 e e1 Bộ điều khiển hiệu chỉnh dựa luật thử sai Dễ dàng PI khó khăn PID Thông tin biết trước Tiền chỉnh định 2.3.2 Lịch trình độ lợi Thỉnh thoảng tìm thấy biến đổi phụ có tương quan tốt với thay đổi trình động học Vì làm giảm ảnh hưởng tham số biến động đơn giản việc thay đổi tham số điều chỉnh hàm biến phụ 55 Hình 2.6 Mơ hình lịch trình độ lợi Lịch trình độ lợi xem hệ thống điều khiển hồi tiếp mà độ lợi hồi tiếp chỉnh bù cung cấp trước  Ưu, khuyết điểm lịch trình độ lợi Mặt hạn chế lịch trình độ lợi bù vịng hở Khơng có hồi tiếp để bù cho sai số lịch trình Hạn chế khác lịch trình độ lợi việc thiết kế tốn nhiều thời gian Tham số điều chỉnh phải chọn cho nhiều điều kiện vận hành đặc tính kĩ thuật phải kiểm tra nhiều q trình mơ Những khó khăn tránh lịch trình dựa vào phép chuyển đổi phi tuyến Lịch trình độ lợi có ưu điểm tham số điều chỉnh đáp ứng nhanh với thay đổi q trình Khi khơng có ước lượng tham số, nhân tố giới hạn phụ thuộc vào tốc độ đáp ứng phép đo phụ với thay đổi trình 2.3.3 Xây dựng lịch trình Lựa chọn biến lịch trình Hồn thiện việc thiết kế điều khiển cho điều kiện vận hành 56 khác Sử dụng việc chỉnh định tự động Sự biến đổi Thật khó để tìm luật chung cho việc thiết kế điều chỉnh theo lịch trình độ lợi Vấn đề việc định biến sử dụng làm biến lịch trình Rõ ràng tín hiệu phụ phải phản ánh điều kiện vận hành đối tượng Sẽ có trình bày lí tưởng đơn giản cho tham số điều chỉnh liên quan đến biến lịch trình Vì cần có kiến thức tốt hệ động học trình lịch trình độ lợi sử dụng Các khái niệm tổng quát sau phục vụ cho mục đích - Tuyến tính hố cấu dẫn động phi tuyến - Lập trình độ lợi dựa vào đo đạc biến phụ - Vận hành dựa vào hiệu suất - Các phép biến đổi phi tuyến 2.3.4 Ứng dụng Lịch trình độ lợi phương pháp hữu dụng Nó yêu cầu phải có kiến thức tốt trình biến phụ đo đạc Một thuận lợi lớn phương pháp điều chỉnh thích nghi (đáp ứng) nhanh điều kiện thay đổi Một số ứng dụng như: định hướng cho tàu, kiểm soát nồng độ pH, kiểm sốt khí đốt, điều khiển động điều khiển bay 2.3.5 Kết luận Lịch trình độ lợi cách tốt để bù cho đặc tính phi tuyến biết trước Bộ điều chỉnh phản ứng nhanh với thay đổi điều kiện Mặt hạn chế kĩ thuật thiết kế tốn nhiều thời gian không dùng phép chuyển đổi phi tuyến tự động chỉnh định Mặt hạn chế khác tham số 57 điều khiển thay đổi vịng hở, khơng có hồi tiếp từ đặc tính làm việc hệ thống Phương pháp dùng đặc tính động học q trình nhiễu khơng biết trước đầy đủ, xác 58 Chương THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG 3.1 ĐẶT VẤN ĐỀ Cho hệ thống: G(s) s(s a) B A Với a thông số chưa biết (3.1) Xác định điều khiển cho hệ thống vịng kín sau: Gm (s) s2 s Bm A (3.2) m X c đ ị n h c c b ộ đ i ề u k h R B R1 iển thích nghi mơ hình mẫu dựa phương pháp gradient lý thuyết ổn định Kh ửB tro ng (3.5 ) ta đượ c: 3.2 GIẢI THUẬT Luật điều khiển tuyến tính có dạng: Ru Tuc Sy AR1 BS A Am Ta chọ n: Với R,S,T đa thức Ta vẽ lại sau: 59 Ta có : y u y A B u B A Thay vào (3.3) ta được: ( AR BS) y BTuc Ta có : B BB B B1 Để có hệ thống mong muốn ( AR BS ) phải chia hết cho thức phải chứa Am B có bậc lớn bậc Am B Phương trình Diophantine: AR BS B A0 Am V i Để (3.4 ) có dạn g (3.2 ) thì: ( ( .6) Với B B'm2 T B B B'm T ' m A Bm A B'm Như vậy, ta có điều khiển tuyến tính sau: 60 Luật điều khiển có dạng: u uc (s0 s )y Phương trình hệ kín: ( AR BS) y BTuc (s2 as s s u )y c y s (a s )s u c 3.3 THIẾT KẾ Mơ hình ym Tham số điều khiển Cơ cấu hiệu chỉnh uc Bộ điều khiển y Đối tượng u Hệ thống thích nghi mơ hình tham chiếu Trong hệ thống cấu hiệu chỉnh thay đổi thông số điều khiển cho ngõ y đối tượng giống với ngõ y m mơ hình Ta sử dụng phương pháp Gradient để xây dựng luât cập nhập thông số cho cấu hiệu chỉnh 61 Định nghĩa sai số: e y ym Ta phải thay đổi thông số điều khiển cho sai số e Xét chuẩn: e J( ) Để làm cho J nhỏ chiều thay đổi thông số chiều âm gia số J, sau: d dt J e e Với hệ cho ta có: e s0 s s s (a s )s 2 uc s (a s0 )s y Khi hàm truyền đạt hệ thống đạt tới hàm truyền đạt mong muốn thì: s2 (a s0 )s s2 hay a s0 s0 2 s a Do đó: e s s s s y Suy ra: ds0 dt e e s e s2 s s y Tính ổn định hay khơng hệ thống phụ thuộc nhiều vào thơng số a q trình.Việc lựa chọn thơng số điều khiển thích nghi phải vào tầm thay đổi thông số a hệ thống hoạt động 62 3.4 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Thiết kế theo mơ hình thích nghi 63 Kết mô thu 3.5 KẾT LUẬN Bộ điều khiển thích nghi mơ hình tham chiếu (MRAS).Với phương pháp tiếp cận Gradient lý thuyết ổn định giải tốt vấn đề điều khiển hệ thống thông số hệ thống thay đổi Tuy điều khiển thích nghi tính thích nghi thỏa mãn điều kiện làm việc giới hạn,phải chấp nhận đánh đổi tính ổn định hệ thống với tốc độ hội tụ giá trị thông số cần điều khiển 64 KẾT LUẬN Thích nghi q trình thay đổi thơng số, cấu trúc điều khiển hay tác động điều khiển sở lượng thơng tin có q trình làm việc với mục đích đạt trạng thái định, thường tối ưu thiếu lượng thông tin ban đầu điều kiện làm việc thay đổi Điều khiển thích nghi tổng hợp kỹ thuật nhằm tự động chỉnh định điều chỉnh mạch điều khiển nhằm thực hay trì mức độ định chất lượng hệ thơng số q trình khơng biết trước hay thay đổi theo thời gian Lý thuyết điều khiển thích nghi được hình thành môn khoa học, từ tư trở thành thực nghiêm túc, từ cách giải vấn đề trở thành toán tổng quát, từ vấn đề tồn khả giải đến ứng dụng có tính bền vững chất lượng Trong đồ án em đề cập cách tổng quan hệ điền khiển thích nghi, trọng tâm gồm phần:  Tìm hiểu hệ thích nghi mơ hình tham chiếu MRAS, nắm bắt nội dung phương pháp thiết kế MRAS  Bộ tự chỉnh định STR bao gồm tự chỉnh định trực tiếp tự chỉnh định gián tiếp.Tìm hiểu thuật tốn tự chỉnh định  Chỉnh định tự động lịch trình độ lợi Một lần em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ,hướng dẫn tận tình thầy Th.S Nguyễn Văn Dương, giúp đỡ em suốt q trình hồn thành đồ án Em xin chân thành cảm ơn Thầy Cô ngành Điện tử - Viễn thông Trường Đại Học Dân Lập Hải Phòng giúp đỡ em thời gian qua Em xin chân thành cảm ơn! 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thương Ngô (2005), Lý thuyết điều khiển tự động thông thường đại, 4, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [2] Phạm Công Ngô (2006), Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [3] Nguyễn Phương, Nguyễn Thị Phương Giang (2005), Cơ sở tự động hoá sử dụng ngành khí, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [4] Amerongen, J van (2004); Intelligent Control (part 1)-MRAS, Lecture notes; University of Twente, The Netherlands, March [5] Amerongen, J.van (2006); A MRAS-based learning feed-forward controller; University of Twente, The Netherlands [6] http://www.20sim.com [7] http://dieukhien.net/vn/discuss.php?ftopid=8&fcatid=43 66 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2 CÁC NGUYÊN TẮC ĐKTĐ 1.2.1 Nguyên tắc giữ ổn định 1.2.2 Nguyên tắc điều khiển theo chương trình 1.2.3 Nguyên tắc tự định chỉnh 1.3 PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐKTĐ 1.4 CÁC VẤN ĐỀ TRONG NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1.5 MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 1.5.1 Các khâu 1.5.2 Mơ hình tốn học miền tần số 1.5.3 Mơ hình tốn học miền thời gian 10 1.5.4 Sự ổn định hệ thống 13 Chương HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 15 2.1 HỆ THÍCH NGHI MƠ HÌNH THAM CHIẾU – MRAS 15 2.1.1 Sơ đồ chức 15 2.1.2 Luật MIT 16 2.1.3 Nội dung, phương pháp thiết kế MRAS 18 2.1.4 Thiết kế MRAS dùng lý thuyết ổn định Lyapunov 24 2.1.4.1 Phương pháp thứ hai Lyapunov 24 2.1.4.2 Hệ thống MRAS rời rạc 26 2.1.4.3 MRAS cho hệ thống biết phần 26 2.1.5 Kết luận 26 2.2 BỘ TỰ CHỈNH ĐỊNH - STR 27 2.2.1 Bộ tự chỉnh định gián tiếp 29 2.2.2 Bộ tự chỉnh định trực tiếp 32 2.2.3 Kết nối MRAS STR 40 2.2.4 Điều khiển dự báo thích nghi 41 67 2.2.5 Kết luận 50 2.3 CHỈNH ĐỊNH TỰ ĐỘNG VÀ LỊCH TRÌNH ĐỘ LỢI 51 2.3.1 Kỹ thuật chỉnh định 51 2.3.2 Lịch trình độ lợi 55 2.3.3 Xây dựng lịch trình 56 2.3.4 Ứng dụng 57 2.3.5 Kết luận 57 Chương THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG 59 3.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 59 3.2 GIẢI THUẬT 59 3.3 THIẾT KẾ 61 3.4 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 63 3.5 KẾT LUẬN 64 KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 68 ... hệ không ổn định 14 Chương HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 2.1 HỆ THÍCH NGHI MƠ HÌNH THAM CHIẾU – MRAS 2.1.1 Sơ đồ chức Hệ thống thích nghi sử dụng mơ hình chuẩn phương pháp điều khiển thích nghi. .. Mỗi hệ thống chia làm nhiều phần thuận tiện phần biễu diễn hàm tốn học gọi hàm truyền đạt Hình 1.5 Sơ đồ phân chia hệ hệ thống điều khiển thành hệ thống 1.5.1 Các khâu Hình 1.6 Sơ đồ hệ thống điều. .. f ) G(p) SPR 2.2.4 Điều khiển dự báo thích nghi Thuật toán 2.4 cách để thực điều khiển với tầm dự báo thay đổi Bài toán điều khiển điều khiển trung bình di chuyển Bộ điều khiển trung bình di