Phân tích ổn định tĩnh và đáp ứng động lực phi tuyến của vỏ thoải hai độ cong FGM trên nền đàn hồi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ==================== TRẦN QUỐC QUÂN PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG FGM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ==================== TRẦN QUỐC QUÂN PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG FGM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC HÀ NỘI - 2018 Cộng hồ xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc Lập – Tự Do – Hạnh phúc o0o LỜI CAM ĐOAN Tên là: Trần Quốc Quân Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, đáng tin cậy không trùng với nghiên cứu khác tiến hành Hà nội, ngày tháng năm 2018 Người cam đoan Trần Quốc Quân i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn GS.TSKH Nguyễn Đình Đức tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể thầy cô giáo Phịng thí nghiệm Vật liệu Kết cấu tiên tiến thầy cô Khoa Cơ học Kỹ thuật Tự động hóa, Trường đại học Cơng Nghệ - ĐHQGHN quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian tác giả học tập nghiên cứu Phịng thí nghiệm Khoa Tác giả xin cảm ơn nhà khoa học, thầy cô giáo bạn đồng nghiệp seminar Cơ học vật rắn biến dạng có góp ý q báu q trình tác giả thực luận án Tác giả xin cảm ơn tập thể thầy giáo, cán Phịng Sau đại học, Trường Đại học Công Nghệ - ĐHQGHN tạo điều kiện thuận lợi trình học tập nghiên cứu tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè đồng nghiệp nhóm nghiên cứu Vật liệu Kết cấu tiên tiến gia đình, bạn bè thân thiết tác giả, người bên cạnh động viên giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án Tác giả Trần Quốc Quân ii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU 13 Tính cấp thiết đề tài 13 Mục tiêu luận án 13 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 14 Phương pháp nghiên cứu 14 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án 15 Bố cục luận án 15 CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 17 1.1 Vật liệu composite FGM 17 1.1.1 Khái niệm FGM 17 1.1.2 Ứng dụng FGM 17 1.1.3 Phân loại FGM 19 1.1.4 Chế tạo FGM 21 1.2 Phân loại ổn định tiêu chuẩn ổn định 21 1.2.1 Phân loại ổn định 21 1.2.1.1 Mất ổn định loại I hay ổn định theo kiểu rẽ nhánh 21 1.2.1.2 Mất ổn định loại II hay ổn định theo kiểu cực trị 22 1.2.2 Các tiêu chuẩn ổn định 22 1.2.2.1 Tiêu chuẩn tĩnh 22 1.2.2.2 Tiêu chuẩn ổn định động Budiansky - Roth 23 1.3 Tình hình nghiên cứu ngồi nước vật liệu FGM 23 1.3.1 Các nghiên cứu kết cấu FGM khơng có gân gia cường 23 1.3.2 Các nghiên cứu kết cấu FGM có gân gia cường 28 1.3.3 Các nghiên cứu kết cấu FGM áp điện 30 1.3.4 Các nghiên cứu vỏ hai độ cong FGM 32 1.4 Mục tiêu nghiên cứu luận án 33 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG FGM KHƠNG HỒN HẢO KHƠNG GÂN GIA CƯỜNG SỬ DỤNG LÝ THUYẾT VỎ CỔ ĐIỂN 35 2.1 Đặt vấn đề 35 2.2 Các phương trình 37 2.3 Điều kiện biên phương pháp giải 42 2.3.1 Phân tích ổn định tĩnh phi tuyến 44 2.3.1.1 Ổn định tĩnh vỏ hai độ cong FGM tác dụng áp lực 45 2.3.1.2 Ổn định tĩnh panel trụ FGM tác dụng tải nén dọc trục 47 2.3.1.3 Ổn định tĩnh vỏ hai độ cong FGM tác dụng tải nhiệt kết hợp 48 2.3.2 Phân tích động lực phi tuyến 52 2.4 Kết số thảo luận 54 2.4.1 Nghiên cứu so sánh 54 2.4.2 Đường cong tải trọng – biên độ độ võng 56 2.4.3 Đường cong biên độ độ võng – thời gian 59 2.4.3 Đường cong tần số - biên độ 64 2.5 Kết luận chương 65 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG FGM KHƠNG HỒN HẢO CĨ GÂN GIA CƯỜNG SỬ DỤNG LÝ THUYẾT VỎ CỔ ĐIỂN 67 3.1 Đặt vấn đề 68 3.2 Các phương trình 69 3.3 Phân tích ổn định tĩnh dao động phi tuyến 73 3.3.1 Phân tích ổn định tĩnh phi tuyến 75 3.3.1.1 Ổn định tĩnh vỏ hai độ cong FGM tác dụng áp lực 76 3.3.1.2 Ổn định tĩnh vỏ hai độ cong FGM tác dụng tải nhiệt 77 3.3.1.3 Ổn định tĩnh vỏ hai độ cong FGM tác dụng tải nhiệt kết hợp 79 3.3.2 Phân tích động lực phi tuyến 81 3.4 Kết số thảo luận 84 3.4.1 Nghiên cứu so sánh 84 3.4.2 Đường cong biên độ - tần số 85 3.4.3 Đường cong tải trọng – biên độ độ võng 87 3.4.4 Đường cong biên độ độ võng – thời gian 92 3.5 Kết luận chương 95 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI FGM HAI ĐỘ CONG KHƠNG HỒN HẢO SỬ DỤNG LÝ THUYẾT VỎ BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC CAO 98 4.1 Ổn định tĩnh động lực phi tuyến vỏ hai độ cong FGM khơng hồn hảo có gân gia cường 99 4.1.1 Đặt vấn đề 99 4.1.2 Các phương trình 99 4.1.3 Điều kiện biên phương pháp giải 107 4.1.3.1 Phân tích ổn định 108 4.1.3.2 Phân tích ổn định – nhiệt 111 4.1.4 Kết số thảo luận 115 4.1.4.1 Nghiên cứu so sánh 115 4.1.4.2 Ổn định tĩnh động 115 4.2 Đáp ứng động lực phi tuyến vỏ thoải hai độ cong FGM áp điện 123 4.2.1 Đặt vấn đề 123 4.2.2 Các phương trình 124 4.2.3 Điều kiện biên phương pháp giải 130 4.2.4 Kết số thảo luận 134 4.2.4.1 Nghiên cứu so sánh 134 4.2.4.2 Tần số dao động tự 135 4.2.4.3 Đáp ứng động lực 137 4.3 Kết luận chương 141 KẾT LUẬN 143 NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN ÁN 145 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 146 TÀI LIỆU THAM KHẢO 147 PHỤ LỤC 159 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT FGM T-D Functionally Graded Material - Vật liệu (composite) có tính biến đổi Temperature dependent – tính chất vật liệu phụ thuộc nhiệt độ T-ID Temperature independent – tính chất vật liệu độc lập với nhiệt độ Gpa c, m GygaPascal = 109 Pascal N Hệ số tỷ lệ thể tích E Mô đun đàn hồi Young  Hệ số Poisson  Hệ số giãn nở nhiệt  Mật độ khối lượng k1 Hệ số đàn hồi Winkler k2 Hệ số đàn hồi Pasternak w* Hàm biết trước biểu diễn độ lệch nhỏ ban đầu bề mặt vỏ từ Các số để thành phần gốm kim loại tương ứng hình dáng phẳng  Hệ số biểu diễn biên độ khơng hồn hảo hình dáng ban đầu m, n Các số tự nhiên biểu diễn số nửa sóng hướng x y tương ứng q Áp lực phân bố bề mặt vỏ Fx Tải nén phân bố cạnh x  0, a T Gia số (độ chênh lệch) nhiệt độ tcr Thời điểm tới hạn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Các hệ số phụ thuộc nhiệt độ tính chất vật liệu vật liệu thành phần vỏ hai độ cong FGM 37 Bảng 2.2 So sánh tần số dao động tự tuyến tính khơng thứ ngun L  a2 / h   c 1   Ec  1/2 FGM Si3N4/SUS304 môi trường nhiệt độ 55 Bảng 2.3 So sánh tần số dao động tự tuyến tính ( rad / s ) vỏ cầu thoải FGM khơng gân trường hợp tính chất vật liệu không phụ thuộc vào nhiệt độ 55 Bảng 3.1 So sánh giá trị tần số dao động tự tuyến tính khơng thứ ngun   L h c / Ec kết cấu Al/Al2O3 FGM ( k1  k2  0, a / b  1, h / b  0.1 ) 84 Bảng 4.1 So sánh giá trị tần số dao động tự không thứ nguyên    h c / Ec vỏ Al/Al2O3 FGM  a / b  1, a / h  10 116 Bảng 4.2 So sánh giá trị tải động tới hạn qcp  [12qdcr b2 (1  v2 )] /  Em h3 chữ nhật đẳng hướng chịu lực nén dọc trục 117 Bảng 4.3 Ảnh hưởng hệ số tỷ lệ thể tích N lên lực tới hạn tĩnh động vỏ hai độ cong FGM hai trường hợp cạnh tựa tự tựa cố định 119 Bảng 4.4 Ảnh hưởng đàn hồi gân gia cường lên lực tới hạn vỏ hai độ cong FGM có gân gia cường trường hợp cạnh tựa cố định 120 Bảng 4.5 Ảnh hưởng tham số nhiệt độ lên giá trị lực tới hạn vỏ hai độ cong FGM có gân gia cường trường hợp cạnh tựa tự 121 Bảng 4.6 So sánh giá trị tần số dao động tự  ( Hz ) cho vuông FGM áp điện 134 Bảng 4.7 Ảnh hưởng hiệu điện Va gia số nhiệt độ T lên tần số dao động tự không thứ nguyên   11h c / Ec vỏ hai độ cong FGM áp điện 136 Bảng 4.8 Ảnh hưởng đàn hồi lên tần số dao động tự  s 1  vỏ hai độ cong FGM áp điện với b / a  1, b / h  20, N  1, Rx / h  Ry / h  300 137  n m   n2 m2   E 2 2Va  v   d31    v  d32  a , a  a    va b  b  nv m  A11  n mv  A11 mnv n3 m3   2 n2        c1E11  2     na  Rx  mb na  Ry mb na    mb  ab 2 2 A11mn 1  v  a n Ry  b m Rx   , 2 2 R R b m  a n  x n3   y  m A11  vm n n m  n   2    , n4  A11 1  v    b a   ab  a nRx b mRy 4   ,   m4 n4  16 A11 1  v     , n6  , 16 a b mn     32Va  16  1   1  n7    d31  vd32    vd31  d32     A1  A1     mn  Ry Rx  mn  Rx Ry  n5     169