Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 3: Các cổng logic & Đại số Boolean

Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 3: Các cổng logic & Đại số Boolean thông tin đến các bạn những kiến thức về hằng số boolean và biến; bảng chân trị; mạch Enable/Disable; IC cổng not 74LS04; miêu tả đại số mạch logic; xác định giá trị ngõ ra; thiết lập bảng chân trị; thiết lập mạch từ biểu thức...

Chương Các cổng logic & Đại số Boolean Th.S Đặng Ngọc Khoa Khoa Điện - Điện Tử Hằng số Boolean biến „ „ „ Khác với đại số khác, biến đại số Boolean có hai giá trị: Trong đại số Boolean khơng có: phân số, số âm, lũy thừa, số, … Đại số Boolean có tốn tử: „ „ „ Cộng logic, hay cịn gọi tốn tử OR Nhân logic, hay cịn gọi tốn tử AND Bù logic, hay cịn gọi tốn tử NOT Hằng số Boolean biến (tt) „ Giá trị đại số Boolean mang ý nghĩa miêu tả trạng thái hay mức logic Logic False Off Low No Open switch Logic True On High Yes Closed switch Bảng chân trị „ Bảng chân trị miêu tả mối quan hệ giá trị ngõ vào ngõ Ví dụ: Cổng OR „ Biểu thức Boolean cổng OR x=A+B Cổng OR (tt) Ngõ trạng thái tích cực ngõ vào trạng thái tích cực IC cổng OR 74LS32 IC cổng OR 74LS32 Cổng OR (tt) „ Cổng OR có nhiều ngõ vào Ví dụ 3-1 „ Cổng OR sử dụng hệ thống báo động 10 Ví dụ 3-2 „ Biểu đồ thời gian cho cổng OR 11 Ví dụ 3-3 „ Biểu đồ thời gian cho cổng OR 12 Cổng AND „ Biểu thức Boolean cổng AND x=A*B 13 Cổng AND (tt) Ngõ trạng thái tích cực tất ngõ vào trạng thái tích cực 14 IC cổng AND 74LS08 15 Cổng AND (tt) „ Cổng AND có nhiều ngõ vào 16 Ví dụ 3-4 „ Biểu đồ thời gian cho cổng AND 17 Mạch Enable/Disable „ Cổng AND sử dụng làm mạch khóa đơn giản 18 Cổng NOT „ „ Cổng NOT ln ln có ngõ vào Biểu thức Boolean cổng NOT x=A 19 IC cổng NOT 74LS04 20 10 Ví dụ 3-7 25 Ví dụ 3-8 26 13 Xác định giá trị ngõ „ „ „ Cho mạch có biểu thức x = ABC(A+D) Xác định giá trị ngõ x A=0, B=1, C=1, D=1 Giá trị ngõ xác định 27 Thiết lập bảng chân trị „ Ví dụ thiết lập bảng chân trị từ sơ đồ mạch logic sau 2INPUTS = Số trạng thái ngõ vào = trạng thái 23 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 C 1 1 x 28 14 Thiết lập bảng chân trị 0 0 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 C 1 1 x 1 0 1 29 Thiết lập mạch từ biểu thức „ „ „ „ Hãy thiết kế mạch logic xác định biểu thức: y = AC + BC + ABC Khi mạch định nghĩa biểu thức logic, ta thiết kế mạch logic trực tiếp từ biểu thức Biểu thức gồm thành phần OR với Ngõ vào cổng OR ngõ cổng AND 30 15 Thiết lập mạch từ biểu thức 31 Thiết lập mạch từ biểu thức „ Ví dụ thiết lập mạch logic cho biểu thức x = (A + B)(B + C) 32 16 Cổng NOR „ Biểu thức Boolean cổng NOR x=A+B 33 IC cổng NOR 74LS02 34 17 Ví dụ 3-9 „ Biểu đồ thời gian cho cổng NOR 35 Cổng NAND „ Biểu thức Boolean cổng NAND x=A*B 36 18 IC cổng NAND 74LS00 37 Ví dụ 3-10 „ Biểu đồ thời gian cho cổng NAND 38 19 Các định lý đại số Boolean 39 Các định lý đơn biến x*0=0 x*1=x x*x=x x*x=0 x+0=x x+1=1 x+x=x x+x=1 40 20 Các định lý nhiều biến „ „ Luật giao hoán x*y=y*x x+y=y+x Luật kết hợp (x * y) * z = x * (y * z) (x + y) + z = x + (y + z) 41 Các định lý nhiều biến (tt) „ „ Luật phân phối x * (y + z) = xy + xz (x + y)(w + z) = xw + xz +yw + yz Luật hoàn nguyên x=x 42 21 Một số công thức thường dùng x.y + x.y = x b) x + x.y = x c) x + x.y = x + y a) 43 Định lý DeMORGAN Định lý DeMORGAN biến x.y = x + y x + y = x.y Định lý DeMorGAN nhiều biến x.y.z.w … = x + y + z + w … x + y + z + … = x.y.z… 44 22 Áp dụng định lý DeMORGAN 45 Áp dụng định lý DeMORGAN 46 23 Sự đa nhiệm cổng NAND 47 Sự đa nhiệm cổng NOR 48 24 Miêu tả cổng logic 49 Miêu tả cổng logic (tt) „ „ Khi ngõ vào hay ngõ cổng logic có ký hiệu vịng trịn ngõ vào hay ngõ gọi tích cực mức thấp Trường hợp ngược lại, khơng có vịng trịn, gọi tích cực mức cao 50 25 Miêu tả cổng logic (tt) 51 Miêu tả cổng logic (tt) 52 26 Câu hỏi? 53 27 ... Biểu thức Boolean cổng NOT x=A 19 IC cổng NOT 74LS04 20 10 IC cổng NOT 74LS04 21 Ví dụ 3-5 „ Ngõ cổng NOT xác định trạng thái nút nhấn 22 11 Miêu tả đại số mạch logic „ „ Bất kỳ mạch logic xây... dụ 3-1 „ Cổng OR sử dụng hệ thống báo động 10 Ví dụ 3-2 „ Biểu đồ thời gian cho cổng OR 11 Ví dụ 3-3 „ Biểu đồ thời gian cho cổng OR 12 Cổng AND „ Biểu thức Boolean cổng AND x=A*B 13 Cổng AND... Cổng OR „ Biểu thức Boolean cổng OR x=A+B Cổng OR (tt) Ngõ trạng thái tích cực ngõ vào trạng thái tích cực IC cổng OR 74LS32 IC cổng OR 74LS32 Cổng OR (tt) „ Cổng OR có nhiều ngõ vào Ví dụ 3-1