Chương 5: Lực cán và mômen cán

Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 58 Chơng 5 Lực cán và mômen cán 5.1- Khái niệm chung á p lực của kim loại lên trục cán là nguyên nhân chính tạo ra trạng thái ứng suất trong vùng biến dạng, đặc điểm biến dạng của trục cán. áp lực từ phía trục cán lên kim loại có sự tơng tác với vợt trớc, sự dãn rộng, điều kiện ăn kim loại. Từ điều kiện và các thông số công nghệ ta có thể tính đợc áp lực của kim loại lên trục cán và qua đó xác định đợc mômen cán, công suất cán, công suất động cơ và tiêu hao năng lợng trong quá trình cán. Trị số và sự phân bố áp lực trên cung tiếp xúc của vùng biến dạng có ảnh hởng trực tiếp đên mức độ mòn trục cán và do đó ảnh hởng đến thời gian làm việc của trục. Trị số mômen và công suất cán là các thông số cần thiết để tính các kích thớc giá cán và các chi tiết máy cán. Trị số mômen không chỉ phụ thuộc vào áp lực mà còn phụ thuộc vào điểm đặt lực tổng hợp trên cung tiếp xúc. Nhiều kết quả nghiên cứu cho thấy áp lực của kim loại lên trục cán bao gồm hai thành phần chính: 1. Bản thân trở kháng của vật liệu cán ( S ). Trị số của S phụ thuộc vào thành phần hoá học của vật liệu và đợc xác định trên cơ sở thử kéo (nén) ở trạng thái ứng suất đờng thuần túy và tĩnh (với mỗi một vật liệu, ở những trạng thái nhiệt độ khác nhau và trạng thái gia công cơ, nhiệt khác nhau đều đợc đo trị số S bằng thực nghiệm). 2. Các thông số công nghệ diễn biến tức thời trong quá trình cán nh là: ma sát tiếp xúc trên bề mặt, kể cả khi có ngoại lực khác tác động vào quá trình cán (ví dụ: lực kéo trớc và sau vật cán) (n ); vùng cứng (vùng không biến dạng) kề sát ngoài vùng biến dạng (n c ); sự thay đổi và diễn biến của chiều rộng vật cán trong vùng biến dạng (sự tác động của ứng suất chính trung gian 2 ) (n ); tốc độ biến dạng khi cán (n v ); sự biến cứng, hồi phục và kết tinh lại trong quá trình biến dạng khi cán (n H ). Trên cơ sở của các thông số nếu trên, ta có thể coi áp lực trung bình P có dạng tổng hợp sau: P = n .n c .n .n v .n H . S (5.1) 5.2- Đặc điểm trở kháng biến dạng ( S ) Trên thực tế, trong quá trình cán trị số S là một đại lợng biến đổi tùy theo mức độ biến dạng, tùy theo tính chất của từng kim loại có mức độ biến cứng nhiều hay ít khác nhau (thực chất là cấu trúc mạng của kim loại). Nh ở hình 5.1, tùy thuộc vào vật liệu cán và trớc đó đã đợc biến dạng nguội mà trị số trở kháng biến dạng có sự thay đổi khác nhau. Trị số S không những chỉ biến đổi theo lợng biến dạng nguội mà trong quá trình cán nóng, trên Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 59 một độ dài cung tiếp xúc từ thời điểm vật cán đi vào trục cho đến lúc ra khỏi trục cán giá trị S cũng thay đổi, vì rằng trong quá trình cán lợng ép h tăng dần lên theo sự biến đổi chiều cao vật cán h x trong vùng biến dạng. Nh hình 5.2, giả thiết ta có tốc độ biến dạng là U x có giá trị biến thiên theo hai giá trị h x và C y . Kết quả thực nghiệm cho thấy trị số trở kháng biến dạng có giá trị lớn nhất ở giữa cung tiếp xúc. Tùy theo các thông số công nghệ phát sinh trong quá trình cán mà trị số trở kháng biến dạng S có những giá trị khác nhau. Vì vậy, việc tính trị số áp lực trung bình theo biểu thức (5.1) sẽ gặp khó khăn. Do đó trong thực tế tính toán, ngời ta thờng lấy giá trị không đổi đã đợc thực nghiệm đo đạc khi thử kéo (nén) theo các điều kiện kỹ thuật nhất định nh đã trình bày ở trên, hoặc theo các công thức thực nghiệm đợc tiến hành trong một số công nghệ cụ thể. 60 80 100 0 20 40 60 % S (Kg/mm 2 ) 0% 20% 40% 60% Hình 5.1- ảnh hởng của mức độ biến dạng đến trở kháng biến dạng theo mác thép. a) 0,63%C và 0,62%Mn; b) 0,10%C và 0,45%Mn; c) 0,93%C và 0,62%Mn 40 60 80 0 20 40 60 % S (Kg/mm 2 ) 0% 20% 40% 60% 60 80 100 0 20 40 60 % S (Kg/mm 2 ) 0% 20% 40% 60% 120 a) b) c) C x C H C y h 1 h x x l x 4 6 8 0,35 0,2 0,4 S 2 0 S Hình 5.2- Sự thay đổi của S , tốc độ biến dạng u và mức độ biến dạng dọc theo cung tiếp xúc Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 60 5.3- Các phơng pháp tính áp lực cán 5.3.1- Giải phơng trình vi phân cân bằng khi cán Nh ta đã biết, lực cán làm ảnh hởng đến sự phân bố ứng suất trong vùng biến dạng. Vì vậy, nếu tìm đợc quy luật phân bố ứng suất thì ta có thể xác định đợc lực cán. Chính phơng trình vi phân cân bằng cho ta quy luật phân bố ứng suất và khi giải nó ta có thể tìm đợc giá trị ứng suất trong vùng biến dạng khi cán. Thực chất của phơng pháp giải phơng trình vi phân cân bằng khi cán là ta tách từ vùng biến dạng ra một phân tố thể tích vô cùng bé, chọn một hệ toạ độ thích hợp rồi đa phân tố đó vào, với giả thiết rằng chúng ta có tất cả các ứng suất đã tác động lên phân tố ấy và ở trong điều kiện cân bằng. Trong quá trình thực hiện bài toán sẽ phải kết hợp với các điều kiện và phơng trình phụ khác để đảm bảo cho bài toán có thể giải đợc. Ví dụ nh hình 5.3, giả thiết trong vùng biến dạng ABCD ta tách ra một phân tố abcd. Trên phân tố này, mặt bd cách mặt phẳng gốc toạ độ là x, chịu tác dụng một ứng suất nén x , mặt ac cách mặt bd một đoạn là dx chịu tác dụng một ứng suất nén là ( x +d x ). Trên mặt cung tiếp xúc ab và cd có độ dài dl chịu tác dụng các ứng suất pháp P x và ứng suất tiếp x , phơng của ứng suất pháp P x làm với phơng thẳng đứng ở góc tọa độ một góc nào đó. Giả thiết rằng, mọi lực khác (lực quán tính, lực kéo căng .) tác dụng lên phân tố abcd coi nh không đáng kể và bỏ qua. Nh vậy, từ các giá tị ứng suất ta có thể tìm đợc lực tác dụng lên phân tố nh hình 5.3. Bỏ qua lợng dãn rộng và với B = b = 1, ta có: Từ phía phải của phân tố: sin cos dx P2;y2 xx Từ phía trái của phân tố: ()() ++ cos cos dx 2;dyy2d xxx (giả thiết chiều của trạng thái ứng suất tiếp cùng chiều với hớng cán, vũng trễ) với y = h/2. Điều kiện để phân tố ở trạng thái cân bằng là: X = 0, vì thế nếu ta chọn H A h x l x Hình 5.3- Sơ đồ tách phân tố trong vùng biến dạng để thành lập phơng trình vi phân P x B x D C x x +d x XX a b d c Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 61 chiều của toạ độ ngợc hớng cán, ta có: ()() 0y2sin cos dx P2cos cos dx 2dyy2dX xxxxx =+ + ++= Vì x, y là toạ độ của cung tiếp xúc nên: dl cos dx và dx dy tg = = (5.3) Khai triển và rút gọn biểu thức (5.2), thay tg = dy/dx, bỏ qua đại lợng vô cùng bé ta sẽ nhận đợc biểu thức sau: 0 ydx dy . y P dx d xxxx = + (5.4) Nếu nh chiều của ứng suất tiếp ngợc hớng cán (vùng vợt trớc) thì bằng cách làm nh trên ta nhận đợc phơng tình: 0 ydx dy . y P dx d xxxx = (5.5) Hai biểu thức (5.4) và (5.5) chính là phơng trình vi phân của quá trình cán dọc khi có biến dạng hai chiều và khi viết tổng hợp cho cả vùng trễ và vùng vợt trớc có dạng: 0 ydx dy . y P dx d xxxx = (5.6) Trong biểu thức (5.6) ta có 3 ẩn số: x , P x , x . Vậy muốn giải phơng trình này ta cần phải có thêm 2 phơng trình, đó là phơng trình dẻo (5.7) và phơng trình quan hệ giữa ứng suất tiếp và ứng suất pháp trên độ dài cung tiếp xúc (5.8). ( 1 - 2 ) 2 + ( 2 - 3 ) 2 + ( 3 - 1 ) 2 = 2 S 2 (5.7) x = f.P x (5.8) (thừa nhận lực ma sát tuân theo định luật Amonton) Vì ta đã giải thích là biến dạng hai chiều nên ứng suất pháp chính trung gian 2 trong phơng trình (5.7) có giá trị: 2 31 2 + = (5.9) Thay trị số 2 ở (5.9) vào (5.7), ta đa biểu thức này về dạng rút gọn: 1 - 3 = 1,15 S (5.10) đặt K = 1,15 S , suy ra: 1 - 3 = K (5.11) Mà: 1 = P x và 3 = x Vì vậy, P x - x = K (5.12) Lấy vi phân biểu thức (5.12), ta có: dP x = d x (5.13) Trên cơ sở các biểu thức (5.11), (5.12), (5.13) thay vào biểu thức (5.6), ta có dạng của phơng trình vi phân của quá trình cán dọc khi biến dạng hai chiều: Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 62 0 ydx dy y K dx dP xx = (5.14) hay: 0 y P.f dx dy y K dx dP xx = (5.15) Biểu thức (5.15) do ông Carman tìm ra và đợc gọi là phơng trình Carman. Giải phơng trình Carman ta sẽ tìm đợc lực cán trong quá trình biến dạng: += dy.e y K CeP dx y f dx y f x (5.16) Trong biểu thức (5.16) thì C là hằng số tích phân, nó đợc xác định theo điều kiện biên của bài toán. Vì vậy để xác định đợc hằng số C cần phải có các điều kiện biên của vùng biến dạng khi cán. Vấn đề điều kiện biên đã đợc rất nhiều ngời đề cập đến, trong đó có Sêlicôp. Ông đa ra một số giả thiết để có thể coi là điều kiện biên của bài toán: - Biến dạng theo chiều cao của vật cán là đồng đều. - Vùng biến dạng chỉ tồn tại hai vùng trợt (vùng trễ và vợt trớc), không có vùng dính. - Hệ số ma sát f không đổi theo dọc cung ăn. - Quan hệ giữa ứng suất tiếp pháp = f.P, tuân theo định luật Amôtôn. - Trở kháng biến dạng s là không đổi trên độ dài cung tiếp xúc (thực chất là có biến dạng khi cán nguội). - Độ dài cung tiếp xúc đợc thay bằng dây cung. Với các giả thiết trên, sau khi giải phơng trình (5.15) tác giả tìm đợc giá trị của ứng suất pháp trong vùng trễ và vùng vợt trớc: () + = 1 h H 1 K P x x (5.17) () + = 1 h H 1 K P x x (5.18) ở đây, là một tham số đợc đặc trng bởi các giá trị: h l.f2 x = (5.19) h x : chiều cao vật cán mà tại đó xác định điều kiện biên. Trên đây chúng ta nghiên cứu phơng trình vi phân trong vùng biến dạng ở hệ toạ độ XOY (Đềcạc). Chúng ta cũng nghiên cứu ở một hệ tọa độ khác nh hệ toạ độ trụ hoặc hệ toạ độ cực, kết quả đem lại đều giống nhau. Ví dụ, nếu ta viết phơng trình vi phân (5.6) trong hệ toạ độ trụ thì chỉ việc thay thế chỗ các ký hiệu ứng suất: x = ; P x = ; x = (5.20) Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 63 Với y = h/2, ở đây h là chiều cao của vật cán tại tiết diện khảo sát. Nh vậy, phơng trình vi phân trong vùng biến dạng (hình 5.4) viết trong hệ tọa độ trụ có dạng: 0 h. 2 hdh d = Trong biểu thức (5.21) trên, ta có; = x; h = x; dh = dx với: là góc đợc giới hạn bởi phân tố chịu tác dụng của các ứng suất (hình 5.4). Nếu ta để ý đến dấu của ứng suất tiếp ở vùng trễ và vùng vợt trớc ta có thể đa hai phơng trình (5.17) và (5.18) về dạng xác định trị số ứng suất tiếp: () + = 1 h H 1 f K x x , trong vùng trễ (5.22) () + = 1 h H 1 f K x x , trong vùng vợt trớc (5.23) Khi giải phơng trình vi phân chúng ta đã giả thiết x = f.P x và trong vùng biến dạng chỉ tồn tại hai vùng trợt và chiều của ứng suất tiếp trên hai vùng trợt ngợc chiều nhau, điều đó có nghĩa là tại một điểm nào đó trị số ứng suất tiếp bằng 0 và đợc đổi dấu. Ngời ta có những giả thiết khác nhau về sự đổi dấu của ứng suất tiếp: đổi dấu đột ngột và đổi dấu từ từ. Nếu cho rằng trị số ứng suất tiếp đổi dấu từ từ thì trong vùng biến dạng tồn tại một vùng thứ ba đợc gọi là vùng dính hoặc vùng ngng là ranh giới giữa vùng trễ và vùng vợt trớc. Giả thiết rằng từ điều kiện biên khi xác định ứng suất tiếp ở vùng vợt trớc (5.23) ta có h x =h VT và trong vùng trễ (5.22) ta có h x = h T , ta nhận đợc: () 2 K 1 h H 1 K.f P.f x xxT = + == (5.24) () 2 K 1 h H 1 K.f P.f x xxVT = + == (5.25) Vậy tại điểm các giá trị ứng suất tiếp của hai vùng bằng nhau, từ (5.24) và (5.25) suy ra: H A h l x Hình 5.4- Vùng biến dạng trong hệ tọa độ trụ C x + d x d h/2 1 0 Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 64 = 1 T 1 f2 1 H h (5.26) + + = 1 VT 1 1 f2 h h (5.27) Từ hai biểu thức (5.26) và (5.27) ta thấy, nếu nh f = 0,5 thì h T = H và h VT = h. Có nghĩa là khi hệ số ma sát đạt tới một giá trị tới hạn thì vùng hãm sẽ phân bố theo toàn bộ bề mặt tiếp xúc. Nh vậy để tính lực cán bằng cách giải phơng trình vi phân cân bằng thì giá trị ứng suất tiếp biến đổi trên toàn cung tiếp xúc theo biểu thức T = f.P đợc phân định trên vùng hãm và vùng dính theo điều kiện dẻo khác nhau (hình 5.6). Ví dụ với vùng trợt (trễ và vợt trớc) trị số ứng suất tiếp tăng ( x = f.P x ), lực pháp tuyến tăng. Phơng trình dẻo có dạng (5.12): P x - x = K với vùng hãm, trị số ứng suất tiếp đạt đến giá trị tới hạn ( x = K/2) lực pháp tuyến tiếp tục tăng do lợng biến dạng tăng ( S ). Phơng trình dẻo có dạng: P x - x = 0 (5.28) ở vùng ngng trị số ứng suất tiếp biến đổi theo biểu thức: c x h x 2 K = , trong phạm vi vùng trễ (5.29) 1 c x h x 2 K = , trong phạm vi vùng vợt trớc (5.30) Giá trị x, h c và h c1 xem hình (5.5) và (5.6). Từ hình vẽ và qua các biểu thức (5.29) và (5.30) ta thấy, khi x = 0 thì trị số ứng suất tiếp trong vùng trễ vàvợt trớc có giá trị nh nhau về trị số tuyệt đối song khác dấu, đồng thời h c = h c1 = h T = h VT . Hình 5.5- Sơ đồ phân vùng biến đổi trị số ứng suất tiếp trên cung tiếp xúc h 1 x l x N D 1 H 0 x l 0 l 0t N 0 -1,0 -2,0 -3,0 -4,0 -5,0 -6,0 -7,0 K P x f = 0 f = 0,2 f = 0,5 f = 0,3 N N Hình 5.6- Đồ thị ứng suất tiếp khi không có và có vùng hãm. Đờng trung hoà NN tơng ứng f=0,3; H=3mm; h=1,5mm; D=750mm Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 65 Trong trờng hợp cán có lực kéo trớc và sau vật cán thì bao giờ cũng có tác dụng làm giảm lực cán, Lực kéo sau có tác dụng làm giảm lực cán hiệu quả hơn lực kéo trớc và cũng trong trờng hợp ấy khi giải phơng trình vi phân cân bằng đối với các vùng trợt khác nhau, điều kiện biên và phơng trình dẻo phải xét đến các yếu tố có lực kéo trớc và sau vật cán vì rằng khi có lực kéo trớc và sau vật cán thì trạng thái ứng suất trong vùng biến dạng bị thay đổi. Khi giải phơng trình vi phân cân bằng để xác định ứng suất pháp (lực cán), ngời ta nhận thấy rằng tùy theo các thông số công nghệ cán nh là: hệ số ma sát, đờng kính trục cán, tỷ số giữa đờng kính trục cán và chiều dày sản phẩm cán, lợng biến dạng tỷ đối, lực kéo trớc, sau vật cán . mà đồ thị ứng suất pháp biến đổi khác nhau về giá trị, điểm đặt lực . Hình dáng và sự biến đổi của đồ thị ứng suất pháp đợc thực nghiệm khẳng định trong vùng biến dạng theo các thông số công nghệ khác nhau. 0 1 2 3 4 l f=0,1 f=0,15 f=0,4 f=0,2 f=0,3 f=0,075 K P x 0 1 2 3 4 =10% l=3,3 l=5,0 l=6,5 l=10 K P x =20% =30% =40% 0 1 2 3 4 l=8,6 l=13 l=17,2 K P x 200 350 D/h=100 0,5K 1 2 3 l K P x =0 ,5K =0,2K =0 0,8K 1 2 3 l K P x 1 =0,5K 1 =0,2K 1 =0 a) b) c) d) e) Hình 5.7- Đồ thị ứng suất tiếp xúc khi cán trong trờng hợp: a) Hệ số ma sát f khác nhau ( = 30%; = 5 0 41; h/D = 1,16%) b) Lợng ép khác nhau (f = 0,2; h = 1 mm; D = 200 mm) c) Đờng kính trục khác nhau ( = 30%; h = 2 mm; H = 2,86 mm; f = 0,3) d) Có lực kéo trớc và sau vật cán e) Chỉ có lực kéo trớc vật cán ( = 30%; = 3 0 50; f= 0,2; h/D = 0,5%) Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 66 5.3.2- Xác định áp lực trung bình theo các yếu tố chủ yếu ảnh hởng đến nó Nh ta đã đề cập đến ở chơng 4, mục 4.6 trên cơ sở biểu thức (4.36). á p lực trung bình đợc tính theo cơ sở giới hạn chảy của vật liệu ( S ) và chịu ảnh hởng của một số yếu tố công nghệ ta ký hiệu bằng các hệ số n i : p = n i . S (5.31) (n i = n .n .n z .n H .n v ) c Xác định hệ số n : (ảnh hởng của ma sát trên bề mặt tiếp xúc, lực kéo, đẩy vật cán .(ảnh hởng của trạng thái ứng suất)) Lực ma sát tiếp xúc trên cơ sở của biểu thức (1.3), trong quá trình cán nó đợc bắt đầu từ một giá trị nào đó và lực này tăng dần cho đến một trị số không đổi và ngừng hẳn rồi đến giai đoạn giảm dần. Vì vậy, trên một độ dài cung tiếp xúc tồn tại những vùng trợt khác nhau (mục 5.3.1). Tùy theo điều kiện công nghệ mà trong vùng biến dạng có thể tồn tại: - Chỉ có một vùng trợt. - Chỉ có một vùng hãm. - Chỉ có một vùng ngng. - Một vùng trợt và một vùng hãm. - Một vùng trợt và một vùng ngng. - Một vùng ngng và một vùng hãm. (xem đồ thị hình 5.8 và 5.9) Trên thực tế, vùng ngng thờng đợc kết hợp với vùng hãm có tên gọi là vùng dính, vùng này không có hiện tợng trợt trên bề mặt tiếp xúc vì thế mà trên một chiều dài cung tiếp xúc chỉ có 3 khái niệm, đó là trễ, vợt trớc, dính nh trớc đây chúng ta đã đề cập đến. Nếu cho rằng ảnh hởng của những thông số khác là không đổi, áp lực trung bình chỉ phản ánh bản chất của vật liệu, chỉ số K và ảnh hởng của lực ma sát tiếp xúc là n thì: K P n = (5.32) N N 1 2 3 N N 1 2 3 Hình 5.8- Sự biến đổi lực ma sát tiếp xúc khi tồn tại một vùng thuần túy 1. Một vùng trợt. 2. Một vùng dừng. 3. Một vùng hãm. Hình 5.9- Sự biến đổi lực ma sát tiếp xúc khi tồn tại hai vùng kết hợp : Trợt và ngng. : Trợt và hãm. : Ngng và hãm. Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 67 Từ cách giải phơng trình vi phân cân bằng (mục 5.3.1) và giả thiết rằng trị số áp lực tại tiết diện trung hoà là nh nhau, từ đó ta có thể suy ra đợc n cho từng trờng hợp tùy theo trị số của hệ số ma sát f: * Trờng hợp chỉ tồn tại một vùng trợt và với trị số f là () 11 1 2 f 2 + (5.33) Lúc này, ( ) () = 1 h h h h 1 12 n NNNN (5.34) ở đây, h NN là chiều cao vật cán tại tiết diện NN (xem hình 5.8 và 5.9) H h = () + + ++ = 1 2 NN 1 1 1 11 h h (5.35) là hệ số không có thứ nguyên nh chúng ta đã ký hiệu trớc đây. = f2 , là góc ăn. Trên cơ sở của hai biểu thức (5.34) và (5.35) ta thấy hệ số n = (, ) và tỷ số h NN /h = (, ). Trên cơ sở các số liệu thực nghiệm và lý thuyết ngới ta xây dựng đồ thị để xác định n và h NN /h. (xem hình 5.10 và 5.11). Khi hệ số ma sát đạt đến giá trị tới hạn f = 0,5 thì trên bề mặt tiếp xúc thực tế chỉ tồn tại có một vùng dính, lúc ấy h T = H và h VT = h. 1,04 1,12 1,20 1,28 1,36 2 6 10 14 18 h NN /h 1 =10% =20% =30% =40% =50% Hình 5.10- Đồ thị xác định tỷ số h NN /h 1 theo giá trị và khi có một vùng trợt Hình 5.11- Đồ thị xác định n theo giá trị và khi có một vùng trợt 12 16 20 24 28 45% =50% 048 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 n =P/K 40% 35% 30% 25% 20% 22% 17,5% 15% 12,5% 10% 7,5% 5% 2,5% [...]... liệu: Khi cán nóng: a = (0,45 ữ 0,5)lx Khi cán nguội: a = (0,35 ữ 0,45)lx l x = Rh Trong trờng hợp cán có lực kéo trớc và sau vật cán thì mômen biến dạng có thể tính theo biểu thức: (5.57) Mbd = 2.Pa + (Qn - Qh).r với Qn, Qh là trị số lực kéo trớc và sau vật cán Mômen biến dạng cũng có thể tính từ điều kiện lực ma sát trong vùng biến Mbd = TI.r + (-TII).r (5.58) dạng TI và TII: với, TI: lực ma sát... tính toán, ngời ta thờng dùng cách xác định công suất theo mômen cán: V N = Mc (5.52) r trong đó, V: tốc độ quay của trục cán r: bán kính trục cán Mc = Mms + Mbd (5.53) * Mms: mômen ma sát trên cổ trục cán, Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 73 Giáo trình: Lý thuyết cán với, với, Mms = f.P.d (5.54) f: hệ số ma sát trên cổ trục cán P: lực cán D: đờng kính cổ trục (5.55) * Mbd = 2.Pa = 2.P..r. :... hởng đến áp lực cán, kết quả nhận đợc thoả mãn để tính toán công nghệ Tính áp lực cán theo công thức Êkelun - cho kết quả thoả mãn điều kiện cán nóng khi t > 8000C, với thép Cacbon và thép Crôm P = (K + )(1 + m) (5.43) trong đó, K: trở kháng của vật liệu (giới hạn chảy ở nhiệt độ cán) , KG/mm2 Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 71 Giáo trình: Lý thuyết cán : độ nhớt (sệt) của vật liệu cán, KG.s/mm2... = lVT = lx/2 Xác định hệ số n: (ảnh hởng của chiều rộng vật cán đến áp lực) Thực chất ảnh hởng của chiều rộng vật cán đến áp lực cán chính là ảnh hởng của ứng suất pháp chính trung gian 2 đến trạng thái ứng suất trong vùng biến dạng và do đó ảnh hởng đến áp lực cán Nh ta đã biết, hệ số n nằm trong phạm vi: 1 < n < 1,155 (theo ảnh hởng của 2 vào trạng thái ứng suất) Từ phơng pháp phân tích lý thuyết... cứng chỉ khảo sát đối với cán nguội và ngời ta nhận thấy rằng, với cán nguội thì sự biến đổi đó lại phụ thuộc vào tốc độ biến dạng và quá trình bôi trơn Có thể nói rằng, ở một tốc độ cán nguội nào đó không bôi trơn thì áp lực trung bình tăng theo tốc độ biến dạng, còn khi cán có bôi trơn thì phần nào đợc giảm đi Điều này có thể quan sát theo số liệu thực nghiệm ở hình 5.16 và dễ hiểu là khi có bôi trơn... en: tiêu hao năng lợng trên một tấn thép cán, KW/giờ G: trọng lợng vật cán, tấn T: thời gian cán (không tính thời gian nghỉ giữa các lần cán) , giây Tiêu hao năng lợng trên một tấn thép cán đợc tính: N e= e A với, A: năng suất cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 75 Giáo trình: Lý thuyết cán Trị số e thay đổi theo loại máy cán, mức độ hiện đại của máy cán Trên cơ sở các số liệu sản xuất, thực... 0, 1 1 10 100 200C 1000 Hình 5.15- Đồ thị hệ số tốc độ phụ thuộc vào nhiệt độ và tốc độ biến dạng Hình 5.16- ảnh hởng của tốc độ biến dạng, hệ số biến dạng đến áp lực cán: a) Không bôi trơn b) Có bôi trơn 1- = 1,75; 2- = 1,45 3- = 1,12; 4- = 1,22 5.3.3- Xác định lực cán theo các công thức thực nghiệm Trong thực tế, khi tính áp lực cán ngời ta thờng dùng một số biểu thức thực nghiệm Thực chất các... biến dạng trung bình, Kf = 1,15S Vc: tốc độ cán, m/s C: hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào tỷ số lx/hTB xác định theo hình 5.16 C Hình 5.16- Sự phụ thuộc của hệ số C (hệ số thực nghiệm của Gheley l l C = ( x )) vào tỷ số x hTB hTB 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 lx/hTB 5.4- Mômen và công suất cán Máy cán hiện đại đòi hỏi phải có đầu t lớn cho thiết bị cơ khí và thiết bị điện Vì vậy phải có sự lựa chọn chính... p.B.D.V..tg(/2) (5.64) và Nbd = p.B.D.V.( - 2).tg(/2) Phần công suất tiêu hao trên cổ trục cán do ma sát chúng ta có thể tìm tơng tự trên cơ sở biểu thức (5.52) và (5.54) Để có thể tính đợc công suất trên trục động cơ của máy cán, chúng ta cần Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 74 Giáo trình: Lý thuyết cán phải xác định công suất tiêu hao trên hệ thống truyền lực từ trục động cơ đến máy cán (trục cán) Thông... hữu ích Vậy, công suất cán đợc xác định nh sau: N + N ms N c = bd (5.65) Khi tính toán công thức truyền động chính của máy cán thì ngoài công suất cán và công suất tổn hao trên hệ thống truyền lực còn phải tính đến công suất không tải của động cơ Nếu nh trong quá trình cán có điều chỉnh tốc độ hoặc không thì cũng phải tính đến mômen động (5.66) Mđc = Mt + Mđ trong đó, Mt: mômen động cơ khi phụ tải . hợp cán có lực kéo trớc và sau vật cán thì bao giờ cũng có tác dụng làm giảm lực cán, Lực kéo sau có tác dụng làm giảm lực cán hiệu quả hơn lực kéo trớc và. áp lực của kim loại lên trục cán và qua đó xác định đợc mômen cán, công suất cán, công suất động cơ và tiêu hao năng lợng trong quá trình cán. Trị số và