Luận văn thí nghiệm môn hệ thống điều khiển số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MƠN: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Họ tên sinh viên : Lê Trung Kiên Lớp : Điều khiển tự động –K53 SHSV : 20081443 Hàm truyền Gz(4) Phương pháp xấp xỉ FOH với T=0.01ms Ngày thí nghiệm: Kíp thứ tuần 31,34,36 Hà Nội, 5-2012 MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ CHIỀU: Dựa vào phương trình mơ tả động chiều, ta đến sơ đồ mô tả động sau: Trong động có tham số sau đây: %%Tham so mo phong Tstop = 0.2; step_max = 0.0001; %%Dien ap Tstep = 0; %[s] UA = 50; %[V] %%Nhieu tai T_MW = 0; %[s] MW = 0; %[Nm] %%Tham so dong co RA = 0.250; %[Ohm] LA = 0.004; %[H] TA = LA / RA; %[s] phi = 0.04; %[Vs] J = 0.012; %[kg.m^2] Km = 38.2; Ke = 2*pi*Km; Hàm truyền rời rạc tính tốn cơng thức G( z ) Hàm truyền hệ kín: Ta=0.1e-3 : Ta=0.01e-3: G( s) G( z ) G( z ) z z ( G( s) ) s 81.06 0.016s s 767.8 z z 2 23.36 z 0.00625Zz 0.9938 23.36 z 0.0062Zz 0.994  BÀI THỰC HÀNH SỐ TÌM MƠ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐCMC - Xác định hàm truyền miền ảnh z ứng với T1=0.1ms T2=0.01ms - Mô so sánh kết với - Xây dựng mơ hình trạng thái DCMC miền liên tục mô đáp ứng bước nhảy mô hình thu Chương trình Matlab: % Bai thuc hanh 1: Tinh toan mo hinh gian doan display('Ham Truyen lien tuc he ho') G1=1/RA*tf(1,[TA 1])*Km*phi*tf(1,[2*pi*J 0]) display('Ham Truyen lien tuc he kin') G=feedback(G1,Ke*phi) % -% Chu ki trich mau la T1=0.1ms % -display('Ham truyen gian doan theo Tustin voi T1') Gz1_T1=c2d(G,T1,'tustin') % -display('Ham truyen gian doan theo FOH voi T1') Gz2_T1=c2d(G,T1,'foh') % -display('Ham truyen gian doan theo ZOH voi T1') Gz3_T1=c2d(G,T1,'zoh') % Khao sat dap ung qua hold on step(G) step(Gz1_T1); step(Gz2_T1); step(Gz3_T1); legend('G lien tuc','Tustin','FOH','ZOH') pause % -% Chu ki trich mau la T2=0.01ms % -display('Ham truyen gian doan theo Tustin voi T2') Gz1_T2=c2d(G,T2,'tustin') % -display('Ham truyen gian doan theo FOH voi T2') Gz2_T2=c2d(G,T2,'foh') % -Gz3_T2=c2d(G,T2,'zoh') % Khao sat dap ung qua hold on step(G) step(Gz1_T2); step(Gz2_T2); step(Gz3_T2); legend('G lien tuc','Tustin','FOH','ZOH') Kết thu với T1 >> ThamSoDC >> Bai_1 Hàm truyền liên tục hệ hở: Transfer function: 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s Hàm truyền liên tục hệ kín: Transfer function: 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 58.68 Hàm truyền gián đoạn theo Tustin với T1: Transfer function: 1.263e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.263e-005 -z^2 - 1.993 z + 0.9938 Sampling time (seconds): 0.0001 Hàm truyền gián đoạn theo FOH với T1: Transfer function: 8.431e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006 -z^2 - 1.993 z + 0.9938 Sampling time (seconds): 0.0001 Hàm truyền gián đoạn theo ZOH với T1: Transfer function: 2.528e-005 z + 2.523e-005 z^2 - 1.993 z + 0.9938 Sampling time (seconds): 0.0001 Nhận xét: Trong chu kì phương pháp Tustin FOH cho kết gần khác so với ZOH Kết thu với T2 Hàm truyền gián đoạn theo Tustin với T2: Transfer function: 1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007 -z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time (seconds): 1e-005 Hàm truyền gián đoạn theo FOH với T2: Transfer function: 8.443e-008 z^2 + 3.377e-007 z + 8.44e-008 z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time (seconds): 1e-005 Hàm truyền gián đoạn theo ZOH với T2: Transfer function: 2.533e-007 z + 2.532e-007 z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time (seconds): 1e-005 Xây dựng mơ hình trạng thái DCMC mơ đáp ứng ứng với chu kì T=0.1s T2=0.01s Chương trình MatLab: % Xay dumg mo hinh khong gian trang thai % Mo hinh lien tuc G_ss_lt=ss(G) % mo hinh roi rac voi T=0.1s G_ss_rr1=c2d(G_ss_lt,0.1,'foh') % mo hinh roi rac voi T=0.01s G_ss_rr2=c2d(G_ss_lt,0.01,'foh') %khao sat dap ung buoc nhay hold on step(G_ss_lt); Step(G_ss_rr1); step(G_ss_rr2); legend('Lien tuc','Roi Rac') kết quả: Mơ hình liên tục: a = b = x1 x2 x1 -62.5 256 x2 -190 x1 x2 4.948 c = x1 x2 u1 d = y1 y1 u1 Mơ hình với T=0.1s a = x1 x2 c = y1 b = x1 -0.04438 0.008151 x2 -0.00605 -0.04239 x1 x2 u1 -0.0008935 0.0003079 d = x1 x2 4.948 y1 u1 0.1027 Đáp ứng q độ: Mơ hình với T=0.01s a= x1 x2 x1 -0.5063 -0.521 x2 0.702 -0.3349 c= x1 x2 y1 4.948 b= u1 x1 -0.01165 x2 0.02023 d= u1 y1 0.05773 Đáp ứng độ: BÀI THỰC HÀNH SỐ 2: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG (ĐIỀU KHIỂN MOMEN QUAY) Với đối tượng dòng điện, ta coi gần thiết bị chỉnh lưu khâu tỉ lệ quán tính bậc số thời gian Tt=100 µm ta có hàm truyền mạch phần ứng Sử dụng mơ hình với tần số trích mẫu T=0.01ms phương pháp FOH Chương trình MatLab: Tt=100e-6; Gi=tf(1,[Tt 1])*1/RA*tf(1,[TA 1]); Giz=c2d(Gi,0.01e-3,'foh'); [B,A]=tfdata(Giz); Giz=filt(num,den,0.01e-3) Kết quả: 4.064e-005 + 0.0001585 z^-1 + 3.865e-005 z^-2 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2 Sampling time (seconds): 1e-005 Thiết kế điều khiển dòng theo phương pháp Dead-Beat với L(z^-1) đa thức bậc L= Áp dụng công thức điều khiển Dead-Beat ta có ∑ ∑ Từ xác định điều khiển ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) Chương trình MatLab: [B,A]=tfdata(Giz,'v'); l0=(A(1)/(A(1)-A(2)))*(1/(B(1)+B(2)+B(3))); l1=(-A(2)/(A(1)-A(2)))*(1/(B(1)+B(2)+B(2))); L=filt([l0 l1],1,0.01e-3) %Bo dieu khien A=filt(A,1,0.01e-3); B=filt(B,1,0.01e-3); display('Bo dieu khien Gidk') Gidk=(L*A)/(1-L*B) %Ham Truyen he kin G=L(z^-1)*B(z^-1) display('Ham truyen he kin Gk') Gk=L*B % Dap ung qua step(Gk) Kết quả: l0 = 1.4478e+003 l1 = -962.5211 Transfer function: 1448 - 962.5 z^-1 Sampling time (seconds): 1e-005 Bo dieu khien Gidk Transfer function: 1448 - 3719 z^-1 + 3142 z^-2 - 870.4 z^-3 -0.9412 + 0.8096 z^-1 + 1.097 z^-2 + 1.037 z^-3 Sampling time (seconds): 1e-005 Ham truyen he kin Gk Transfer function: 0.05884 + 0.1904 z^-1 - 0.09666 z^-2 - 0.0372 z^-3 Sampling time (seconds): 1e-005 % Dap ung qua step(Gk) 10 Thiết kế điều khiển dòng theo phương pháp Dead-Beat với L(z^-1) đa thức bậc hai L= [B,A]=tfdata(Giz,'v'); l0=A(1)/((A(1)-A(2)-A(3))*(B(1)+B(2)+B(3))) l1=-A(2)/((A(1)-A(2)-A(3))*(B(1)+B(2)+B(3))) l2=-A(3)/((A(1)-A(2)-A(3))*(B(1)+B(2)+B(3))) L=filt([l0 l1 l2],1,0.01e-3) %Bo dieu khien num=conv([l0 l1 l2],A); den=1-conv([l0 l1 l2],B); display('Bo dieu khien') Gidk=filt(num,den,0.01e-3) %Ham Truyen he kin G=L(z^-1)*B(z^-1) display('Ham truyen he kin') Gk=L*filt(B,1,0.01e-3) % Dap ung qua step(Gk) Nhận xét: Ta thấy dùng ĐK Deat-Beat đầu đạt giá trị xác lập sau chu kì trích mẫu, dùng ĐK Deat-Beat đầu đạt giá trị xác lập sau chu kì trích mẫu Bộ ĐK Deat-Beat bắt đầu làm cho đối tượng có dao động, chất lượng không ĐK Deat-Beat 11 Thiết kế điều khiển theo phương pháp cân mơ hình:  Giả sử sau bước đáp ứng đối tượng đuổi kịp giá trị đặt ta có ( ) Giả sử chọn điều khiển với điều kiện | ( | ) Chương trình matlab: % bo dieu khien bu Gw1=filt([0.3 0.7],1,0.01e-3); GRi=(1/Giz)*(Gw1/(1-Gw1)) Kết quả: 0.3 + 0.1287 z^-1 - 1.062 z^-2 + 0.633 z^-3 -2.845e-005 + 8.254e-005 z^-1 - 8.393e-005 z^-2 - 2.705e-005 z^-3 Sampling time (seconds): 1e-005 Mô phỏng: % Mo phong Gk=feedback(GRi*Giz,1) step(Gk) 12  Tương tự giả sử sau bước đáp ứng đối tượng đuổi kịp giá trị đặt ta có ( ) Giả sử chọn điều khiển với điều kiện | + ( | ) Chương trình matlab: % bo dieu khien bu Gw1=filt([0.2 0.3 0.5],1,0.01e-3); GRi=(1/Giz)*(Gw1/(1-Gw1)) Kết quả: 0.2 - 0.08084 z^-1 + 0.1096 z^-2 - 0.6808 z^-3 + 0.4521 z^-4 3.251e-005 + 0.0001146 z^-1 - 3.697e-005 z^-2 - 9.087e-005 z^-3 - 1.932e-005 z^-4 % Mo phong Gk=feedback(GRi*Giz,1) step(Gk) Nhận xét: Thiết kế theo phương pháp deadbeat hay cân mơ hình đưa hệ thống điểm cân sau N chu kì chọn trước (Trong 3) nhiên thiết kế theo cân mơ hình ta áp đặt quỹ đạo mong muốn cịn deadbeat khơng 13 BÀI THỰC HÀNH SỐ TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY Theo phương pháp cân mơ hình ta có hàm truyền hệ kín phần ( ) điều chỉnh dòng Từ ta có hàm truyền đối tượng điều chỉnh tốc độ là: ( ) ( ) ( ) Trong Gz tính theo FOH chu kì T2=0.01e-3 s >> Gz=c2d(Km*phi*tf(1,[2*pi*J 1]),0.01e-3,'foh'); >> Gnz=Gw1*Gz Transfer function: 3.04e-005 z^-1 + 0.0001013 z^-2 + 7.092e-005 z^-3 - z^-1 Thiết kế điều khiển PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương: -Bộ điều khiển : GR(z)= r0  r1.z 1  z 1 b1 z 1  b2 z 2  b3 z 3 -Đối tượng điều khiển : Gn(z)=  a1 z 1 a0  1, a1  1 b1  3.04e  5, b2  0.0001013, b3  7.093e  -Ta có sai lệch điều chỉnh : E(z)=W(z) r0  r1 z b1 z 1  b2 z 2  b3 z 3 1  z 1  a1 z 1 1 -Viết sai lệch điều chỉnh dạng sai phân : ek  wk  (a1  1).wk 1  a1wk 2  (a1   r0b1 )ek 1  (a1  r0 b2  rb 1 )ek 2  (r0 b3  r1.b2 ).ek 3  r1.b3 ek -Chọn r0=20 với , bi xác định theo Gn(z) ta cần tìm r1 cho n IQ=  ek2 nhỏ k 0 u1  u0 suy { r   r (1  r b ) 1 0 Điều kiện :  Ta có chương trình tính sai phân : 14 % sai phan syms r1 real b1=4.04e-5;b2=0.0001013;b3=7.093e-5; r0=30; e0=1 e1=1-2-(-2+r0*b1)*e0 e2=1-2+1-(-2+r0*b1)*e1-(1+r0*b2+r1*b1)*e0 e3=1-2+1-(-2+r0*b1)*e2-(1+r0*b2+r1*b1)*e1-(r0*b3+r1*b2)*e0 e4=1-2+1-(-2+r0*b1)*e3-(1+r0*b2+r1*b1)*e2-(r0*b3+r1*b2)*e1-r1*b3*e0 i=e0^2+e1^2+e2^2+e3^2+e4^2 Từ tìm r1=-20 Để IQ nhỏ ta tính r1 kết hợp với điều kiện ta chọn r1= –20 Vậy điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương : GR(z)= 2.Tổng hợp điều khiển PI cho tốc độ theo phương pháp gán điểm cực Hàm truyền đối tượng có dạng: b1 z b2 z b3 z a1 z Gn( z ) B( z ) A( z ) Bộ điều khiển có dạng : r0 r1.z 1 z Gr ( z ) r0 z r1 z R( z )  P( z ) Đa thức đặc tính hàm truyền chủ đạo: N ( z) P( z).A( z) R( z).B( z) ( z 1).( z a1 z ) r1 ).(b1 z (r0 z b2 z b3 ) = z  (a1 1  b1r0 ).z3  (a1  b1r1  b2r0 ).z  (b3r0  b2r1 ) z1  b3.r1 Giả sử điểm cực đối tượng chủ đạo z1 , z2 , z3 , z4 ta có N ( z) z4 (z z1 )( z (z ( z1 z2 z3 z2 z1 z2 z z2 )( z 3)( z z3 z4 ).z z1 z3 z 4) ( z1 z2 z2 z3 z4 ).z z3 z4 z1 z3 z1 z4 z2 z z2 z 4) z z1 z2 z3 z4 Chọn r0  30 , z1,2  0.1  i.0.265 Khi N ( z )  z  (1  z3  z4 ).z  (0.3725  z3 z4  z3  z4 ).z  (0,3725( z3  z4 )  z3 z4 ).z  0.3725.z3 z4 Cân hệ số ta tính được: z3 = 0.14  i.0.43 , z4 = 0.25  i.0.62 , r1 =-29.9 30  29.9 z 1 Vậy điều khiển GR ( z )   z 1 15 3.Mô phỏngkhảo sát với điều khiển thu 3.1.Mơ đặc tính thu 3.1.1.Phương pháp theo tiêu chuẩn tích phân bình phương : GR= Hình 3.1.1 Đặc tính sai lệch với PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương 16 3.1.2.Phương pháp theo tiêu chuẩn gán điểm cực : GR ( z )  30  30 z 1  z 1 Hình 3.1.2 Đặc tính sai lệch với PI theo gán điểm cực Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy độ điều chỉnh tương đối (khoảng 16%), thời gian xác lập: 0.02s Để chất lượng động học tốt ta nên chọn điểm cực nằm gần gốc tọa độ 17 3.2.Mơ đặc tính có tải thay đổi: 3.2.1 Giá trị tải dạng bước nhảy với PI theo tích phân bình phương Hình 3.2.1 Đặc tính tổng bình phương sai lệch với PI theo tích phân bình phương 18 3.2.2 Giá trị tải thay đổi dạng bước nhảy với điều khiển gán điểm cực Hình 3.2.2 Đặc tính sai lệch với PI theo gán điểm cực Nhận xét: Với điều khiển, có phụ tải thay đổi đột biến dạng bước nhảy, chất lượng động học hệ xấu hơn, sai lệch điều chỉnh lớn hơn, thời gian độ dài 19 3.3.Mơ đặc tính có thay đổi giá trị đặt 3.3.1 Mơ đặc tính với điều khiển PI theo tích phân bình phương Hình 3.1.1 Đặc tính sai lệch với PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương 20 3.3.1 Mơ đặc tính với điều khiển PI theo gán điểm cực Hình 3.2.1 Đặc tính sai lệch với PI theo gán điểm cực Nhận xét: Với điều khiển, có giá trị đặt thay đổi đột biến dạng bước nhảy, chất lượng động học hệ xấu hơn, sai lệch điều chỉnh lớn hơn, thời gian độ dài 21 BÀI THỰC HÀNH SỐ TỔNG HỢP BỘ ĐC TỐC ĐỘ QUAY TRÊN KGTT Từ kết ta thu mô hình trạng thái đối tượng G_ss_rr1 ứng với chu kì trích mẫu 0.1s G_ss_rr_2 ứng với chu kì trích mẫu t=0.01s 1.1 Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp gán điểm cực Chọn điểm cực hệ thống p1  0.4, p2  0.6 ta có chương trình matlab p=[0.4 0.6]; [A,B,C,D]=ssdata(G_ss_rr1); [A1,B1,C1,D1]=ssdata(G_ss_rr2); k1=acker(A,B,p)% Bo dieu khien ung voi T=0.1s k2=acker(A1,B1,p)% Bo dieu khien ung voi T=0.1s Kết quả: k1 = 1.0e+004 * -1.2280 -3.9167 k2 = 8.842 -86.3506 1.2 Tổng hợp điều khiển deadbeat Chương trình: p=[0 0]; [A,B,C,D]=ssdata(G_ss_rr1); [A1,B1,C1,D1]=ssdata(G_ss_rr2); % Bo dieu khien ung voi T=0.1s k3=acker(A,B,p) % Bo dieu khien ung voi T=0.1s k4=acker(A1,B1,p) Kết quả: k3 = 6.2354 -263.7131 K4 = 33.9084 -22.0572 22 2.1 Thiết kế gán điểm cực:  Với T1  0.1s : % T1=0.1s Gk1=ss(A-B*k1,B,C,D,0.01); step(Gk1)  Với T2  0.01s : % T2=0.01s Gk2=ss(A1-B1*k2,B1,C1,D1,0.01); step(Gk2) 23 2.2 Thiết kế Deadbeat: % T1=0.1s Gk3=ss(A-B*k3,B,C,D,0.01); step(Gk3) % T2=0.01s Gk4=ss(A1-B1*k4,B1,C1,D1,0.01); step(Gk4) 24 Nhận xét: + Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 sau nhiều chu kì trích mẫu đầu xác lập + Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn sau chu kì trích mẫu đầu đạt giá trị xác lập điểm cực gán nằm gốc tọa độ 25 ... (seconds): 1e-005 Thiết kế điều khiển dòng theo phương pháp Dead-Beat với L(z^-1) đa thức bậc L= Áp dụng công thức điều khiển Dead-Beat ta có ∑ ∑ Từ xác định điều khiển ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) Chương... - z^-1 Thiết kế điều khiển PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương: -Bộ điều khiển : GR(z)= r0  r1.z 1  z 1 b1 z 1  b2 z 2  b3 z 3 -Đối tượng điều khiển : Gn(z)=  a1 z 1...  0.3725.z3 z4 Cân hệ số ta tính được: z3 = 0.14  i.0.43 , z4 = 0.25  i.0.62 , r1 =-29.9 30  29.9 z 1 Vậy điều khiển GR ( z )   z 1 15 3.Mô phỏngkhảo sát với điều khiển thu 3.1.Mô đặc