Tối ưu hóa hình dạng tường chắn

Bài viết trình bày hình dạng tối ưu của tường chắn trọng lực và tường chắn công-xon dựa trên sự kết hợp giữa phương pháp tối ưu hóa Differential Evolution với lý thuyết tính toán áp lực đất của Rankin và Coulomb. Dưới tác dụng của các tải trọng tính toán thông dụng như tĩnh tải, hoạt tải qui đổi và áp lực đất, tường chắn tối ưu có chi phí vật liệu nhỏ nhất và thỏa mãn các hệ số an toàn về trượt ngang, an toàn về lật, an toàn về cường độ của đất nền.

54 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 36, May 2020 TỐI ƯU HĨA HÌNH DẠNG TƯỜNG CHẮN SHAPE OPTIMIZATION OF RETAINING WALLS Vũ Trường Vũ, Trịnh Bá Thắng Đại học Giao thơng vận tải Thành phố Hồ Chí Minh vutruongvu@gmail.com Tóm tắt: Bài báo trình bày hình dạng tối ưu tường chắn trọng lực tường chắn công-xon dựa kết hợp phương pháp tối ưu hóa Differential Evolution với lý thuyết tính tốn áp lực đất Rankin Coulomb Dưới tác dụng tải trọng tính tốn thơng dụng tĩnh tải, hoạt tải qui đổi áp lực đất, tường chắn tối ưu có chi phí vật liệu nhỏ thỏa mãn hệ số an toàn trượt ngang, an toàn lật, an toàn cường độ đất Ngồi tường cơng-xon cịn thỏa mãn an tồn độ bền chịu uốn chịu cắt Bài báo trình bày tường chắn tối ưu với giá trị khác chiều cao tường, cường độ đất nền, góc ma sát đất đắp, hoạt tải độ nghiêng mặt mái đất đắp Từ khóa: Tối ưu hóa hình dạng, tường chắn đất, differential evolution Chỉ số phân loại: 2.4 Abstract: The article presents the optimal shape of gravity retaining walls and cantilever retaining walls based on the combining between the Differential Evolution method and theories of Rankin and Coulomb for earth pressures The optimal retaining walls, which are subjected to common loads such as dead loads, equivalent live loads and earth pressures, have the least material cost They also satisfy all requirements on the safety of sliding, the safety of overturning and safety of soil bearing capacity In addition, the cantilever retaining walls meet the safety of flexural strength and shear strength The article also presents the optimal retaining walls with various values of parameters such as wall height, soil bearing capacity, angle of internal friction of backfill, equivalent live load and slope of backfill surface Keywords: Shape optimization, retaining wall, differential evolution Classification number: 2.4 Giới thiệu Tường chắn hạng mục quan trọng tuyến đường qua địa hình đồi núi Hiện việc chọn lựa hình dạng, thơng số tường chắn dựa kinh nghiệm, thông qua việc thử sai số phương án Do đó, việc có thuật tốn thích hợp để đưa hình dạng tường chắn tối ưu có ích cho việc thiết kế Tại Việt Nam, tác giả chưa thấy cơng bố liên quan đến tối ưu hóa tường chắn Trên giới có số cơng trình liên quan A Saribas F Erbatur khảo sát độ nhạy dạng tối ưu tường chắn [1]; M Ghazavi1 A Heidarpour nghiên cứu tối ưu hóa tường chắn có sườn tăng cường [2]; M Asghar Bhatti dùng cơng cụ MS Excel Solver để tìm kết tối ưu [3], Mohammad Khajehzadeh cộng dùng giải thuật Particle Swarm Optimization [4] Gravitational Search [5] Một điểm chung nghiên cứu khảo sát số trường hợp tường chắn để minh họa cho phương pháp sử dụng Bài báo trình bày tối ưu hóa tường chắn trọng lực sử dụng giải thuật Differential Evolution (DE, tạm dịch Tiến hóa khác biệt) khảo sát loạt hình dạng tối ưu tương ứng với điều kiện tải trọng, địa chất khác Phương pháp Differential Evolution Differential Evolution, Storn Price đề xuất [6], sử dụng khái niệm tương tự giải thuật di truyền: “quần thể” tập hợp cá thể, “lai ghép” tạo cá thể cách trộn lẫn thành phần cá thể hệ trước, “lựa chọn” việc giữ lại cá thể tốt cho hệ sau Phép toán đặc trưng phương pháp “đột biến”, dùng để chuyển hướng tìm kiếm dựa thơng tin có sẵn quần thể Xét quần thể kích thước N gồm véc-tơ có D chiều, x i,G i = 1, 2,…, N cho hệ G, v i,G+1 véc-tơ gây đột biến hệ (G + 1) u i,G+1 véc-tơ thử hệ (G + 1) Ba phép tốn DE mơ tả sau: • Đột biến: TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 36-05/2020 v i,G+1 = x r1,G + FM(x r2,G – x r3,G ) (1) i = 1, 2,…, N Với r , r , r số nguyên ngẫu nhiên khoảng [1, N], khác lẫn khác số chạy i; FM số đột biến khoảng [0, 2] • Lai ghép: u i,G+1 = (u 1i,G+1 , u 2i,G+1 ,…, u Di,G+1 ) (2) Với:  v ji,G +1 u ji,G +1 =  x ji,G   55 áp lực bị động, P p , tạo với pháp tuyến lưng tường góc δ hình (r ≤ CR) hay j = k (r > CR) j ≠ k j = 1, , D Trong CR số lai ghép khoảng [0, 1], r số ngẫu nhiên khoảng (0, 1), k số nguyên ngẫu nhiên khoảng [1, D] • Chọn lựa: ui,G +1 f(ui,G +1 ) < f(xi,G ) (3) xi,G +1 =  x k hi khác i,G  Với f hàm mục tiêu Phương pháp tối ưu DE xây dựng cho tốn tối ưu khơng ràng buộc Do kĩ thuật xử lí ràng buộc cần kết hợp với DE để giải tốn tối ưu có ràng buộc Phương pháp so sánh lời giải thuộc vùng khả nghiệm lời giải không thuộc vùng khả nghiệm dùng thông qua giá trị hệ số phạt: Đối với toán cực tiểu hóa lời giải khơng thuộc vùng khả nghiệm cộng thêm hệ số phạt cố định lớn (nhờ phân biệt so với lời giải khả nghiệm), kèm thêm hệ số phạt biến đổi với giá trị lớn ràng buộc bị vi phạm nhiều (nhờ lời giải vi phạm chọn) Tính tốn tường chắn 3.1 Áp lực ngang đất Để ngắn gọn, báo tóm tắt điểm việc tính áp lực ngang đất, chi tiết cụ thể lý thuyết tính tốn xem [7] 3.1.1 Phương pháp Coulomb Xét đến góc ma sát đất đắp lưng tường, δ; xét đến góc nghiêng lưng tường Trong trường hợp này, áp lực chủ động, P a , Hình Mặt cắt ngang tường trọng lực 3.1.2 Phương pháp Rankin Bỏ qua góc ma sát đất đắp lưng tường; khơng xét đến góc nghiêng lưng tường (mặt phẳng tính tốn ln chọn thẳng đứng) Áp lực chủ động, P a , nghiêng với phương ngang góc β (chính góc nghiêng mái đất đắp) Các hệ số áp lực chủ động, bị động vị trí hợp lực cho hình Hình 2.Mặt cắt ngang tường cơng-xon 3.2 Tính tốn tường chắn 3.2.1 Kiểm tra lật Dưới tác dụng áp lực đất, tĩnh tải hoạt tải, tường xem an toàn lật thỏa điều kiện: M r /M o ≥ K o Trong M r M o mô men chống lật mô men gây lật quanh mép chân tường; K o hệ số an toàn lật 56 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 36, May 2020 3.2.2 Kiểm tra trượt phẳng Tường xem an toàn trượt phẳng thỏa điều kiện: F r /F s ≥ K s Trong F r F s lực chống trượt lực gây trượt dọc theo đáy móng; K s hệ số an tồn trượt 3.2.3 Kiểm tra ứng suất đất Ứng suất đất phải thỏa điều kiện: ≤ σ , σ max ≤ R Với R cường độ đất, ứng suất lớn nhỏ tính theo: P M σ max = ± x F Wx Trong F diện tích mặt đáy móng tường chắn, P hợp lực thẳng đứng tác dụng lên tường, M x mô men tất ngoại lực trục qua trọng tâm đáy móng W x mơ men chống uốn tiết diện đáy móng tường 3.2.4 Kiểm tra mặt cắt nguy hiểm tường công-xon Đối với tường công-xon, cần kiểm tra thêm khả chịu uốn chịu cắt mặt cắt nguy hiểm chân tường, mép mép móng Theo TCVN 5574-2012 [8], điều kiện thể sau: Khả chịu uốn: M ≤ M a = R b bx(h o – 0.5x) Với M a khả chịu uốn tiết diện tính tốn; M mơmen uốn tiết diện tính tốn; x chiều cao vùng bê tơng chịu nén, x = R s A s /R b b (khơng tính cốt thép vùng chịu nén báo này); R s , R b cường độ chịu kéo uốn thép cường độ chịu nén bê tơng; A s diện tích cốt thép chịu kéo; b bề rộng tiết diện, chọn b = m; h o chiều cao làm việc tiết diện Khả chịu cắt bê tông: Q ≤ Q a = 0.6R bt bh o Với Q, Q a là lực cắt khả chịu cắt tiết diện tính tốn; R bt cường độ chịu kéo bê tông; b h o tương tự Thiết lập toán tối ưu Bài toán tối ưu tường chắn phát biểu sau: Cực tiểu hóa chi phí: W = γ cVc + ηγ sVs Thỏa ràng buộc: - An toàn lật: M r /M o ≥ K o - An toàn trượt phẳng: F r /F s ≥ K s - Cường độ đất: ≤ σ , σ max ≤ R Đối với tường dạng công-xon, cần phải thỏa thêm điều kiện sau: - Độ bền chịu uốn chịu cắt ba mặt cắt 1-1, 2-2 3-3 hình M ≤ Ma , Q ≤ Qa Trong đó: W: Chi phí (tương đối) m dài tường; γ c , γ s : Trọng lượng riêng bê tông cốt thép; η: Tỉ số đơn giá cốt thép bê tông; V c , V s : Thể tích bê tơng thể tích cốt thép cho m dài tường; M r , M o : Mô men chống lật gây lật quanh mép chân tường; F r , F s : Lực chống trượt gây trượt phẳng dọc theo đáy móng; K o , F s : Hệ số an toàn lật an toàn trượt; σ ,σ max , R: Ứng suất nhỏ nhất, lớn đáy tường tác dụng lên cường độ đất nền; M a , Q a : Khả chịu uốn chịu cắt tiết diện tính tốn; M, Q: Mơ men uốn lực cắt tiết diện tính tốn Để giải tốn tối ưu trên, chương trình viết ngơn ngữ MATLAB thực tính tốn, kiểm tra tường chắn Đồng thời, chương trình kết hợp với phương pháp tối ưu để tìm lời giải tốt Biến thiết kế tiết diện tường chắn diện tích cốt thép chịu lực Các biến phát sinh, chọn lọc dựa chế thuật tốn tối ưu DE trình bày Các thông số phương pháp tối ưu gồm số lai ghép CR = 0.9 đột biến FM = 0.5 Đây giá trị thông dụng để có lời giải tốt Kích thước quần thể N = 50 số lần lặp I = 300 chọn sở chạy thử nhiều lần đảm bảo cho hội tụ ổn định lời giải Các toán kết 5.1 Tường chắn trọng lực TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 36-05/2020 Tường trọng lực khảo sát làm bê tơng khơng có cốt thép chịu lực Do đó, hàm mục tiêu tốn chuyển dạng đơn giản diện tích mặt cắt ngang tường; ràng buộc gồm điều kiện lật quanh mép tường, điều kiện trượt phẳng điều kiện cường độ đất đáy tường chắn Lời giải Coulomb, có xét đến tính ma sát đất đắp lưng tường, áp dụng Để thiên an tồn, tính tốn bỏ qua ảnh hưởng áp lực bị động khối đất trước tường Hình dạng tường mơ tả hình Các biến thiết kế gồm bề rộng đỉnh tường T t , bề rộng chân tường T b , độ nghiêng tường X n Giới hạn tìm kiếm biến này, dựa làm việc tương đối hợp lí tường, giả định sau: 0.01*H a ≤ T t ≤ H a 0.01*H a ≤ T b ≤ H a -0.2*H a ≤ X n ≤ 0.5*H a Với H a chiều cao tường Bài báo khảo sát trường hợp khác chiều cao tường H a , cường độ đất R, góc ma sát đất đắp φ, độ nghiêng mái đất đắp β cường độ hoạt tải phân bố q mái đất đắp Cụ thể sau: (a) 57 - Chiều cao tường, H = – m, bước tăng cho tường m; - Cường độ đất nền, R = 1.5 daN/cm2, 2.0 daN/cm2, 2.5 daN/cm2; - Góc ma sát đất đắp, φ = 25o, 30o, 35o (dùng loại đất rời, khơng xét đến lực dính); - Độ nghiêng mái đất đắp, β = 0, 10o, 20o; - Cường độ hoạt tải phân bố đều, q = 0, 10 kN/m2, 20 kN/m2 Các số liệu khác giả định sau: Trọng lượng riêng đất đắp 18kN/m3, trọng lượng riêng bê tông 24kN/m3, hệ số ma sát đất móng tường µ = 0.5, góc ma sát đất đắp lưng tường δ = φ/2, chiều dày lớp đất trước tường H p = 0.5m (tuy nhiên, để an tồn ta khơng tính áp lực bị động khối đất trước tường này) Hệ số an toàn lật K o trượt phẳng K s lấy 1.5 5.1.1 Kết - Thông số 24 trường hợp tường chắn tối ưu cho bảng Các tường đượcchia thành nhóm với thơng số khác cường độ đất R, góc ma sát đất đắp φ, độ nghiêng mái đất đắp, β, cường độ hoạt tải phân bố q - Hình dạng tường chắn tối ưu mơ tả hình Mỗi hình nhỏ bao gồm tường chắn có chiều cao từ 1-8m (b) Hình Hình dạng tối ưu tường chắn trọng lực có H = 1-8m (a) φ = 25o, β = 0o, R = 1.5 daN/cm2, q = 0; (b) φ = 30o, β = 10o, R = 2.0 daN/cm2, q = 10 daN/cm2; (c) φ = 35o, β = 20o, R = 2.5 daN/cm2, q = 20 daN/cm2 (c) Journal of Transportation Science and Technology, Vol 36, May 2020 φ = 35o, β = 20o, R = 2.5 φ = 30o, β = 10o, R = 2.0 φ = 25o, β = 0o, R = 1.5 daN/cm2, q = 10 daN/cm2 daN/cm2, q = daN/cm2, q =20 daN/cm2 daN/cm2daN/cm2 58 S (m2) Bảng Thông số tường chắn trọng lực tối ưu T t (m) T b (m) X (m) SF o SF s 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 σ max (daN/cm2) 0.54 1.07 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 0.65 1.18 1.70 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 σ (daN/cm2) 0.00 0.00 0.06 0.34 0.59 0.82 1.04 1.25 0.00 0.00 0.00 0.12 0.40 0.65 0.89 1.12 1.99 1.5 0.68 0.00 2.06 1.5 1.22 0.00 2.10 1.5 1.73 0.00 2.11 1.5 2.22 0.00 2.25 1.5 2.50 0.12 2.55 1.5 2.50 0.39 2.85 1.5 2.50 0.65 3.16 1.5 2.50 0.89 Ha (m) 8 0.3467 1.3867 3.1316 5.6547 8.9439 13.0056 17.8429 23.4560 0.5425 1.7397 3.5460 6.0048 9.1875 13.0563 17.6150 22.8654 0.37 0.75 1.09 1.29 1.42 1.50 1.52 1.50 0.68 1.00 1.31 1.56 1.70 1.80 1.86 1.87 0.32 0.64 1.00 1.54 2.16 2.84 3.57 4.36 0.41 0.74 1.05 1.44 1.97 2.55 3.18 3.84 0.08 0.15 0.28 0.65 1.14 1.72 2.40 3.17 -0.01 0.10 0.21 0.42 0.81 1.28 1.82 2.43 2.06 2.06 2.15 2.60 3.05 3.49 3.95 4.42 2.04 2.09 2.11 2.28 2.66 3.05 3.46 3.87 0.6385 0.83 0.45 -0.05 1.9821 1.18 0.80 0.06 3.9131 1.47 1.14 0.19 6.4163 1.75 1.46 0.33 9.5653 1.97 1.86 0.56 13.4481 2.09 2.39 0.96 17.9944 2.18 2.96 1.42 23.2076 2.24 3.56 1.95 5.1.2 Nhận xét Quan sát thơng số hình dạng tối ưu, rút số nhận xét sau: - Độ ổn định trượt phẳng có tính định, với giá trị giá trị giới hạn 1.5 theo yêu cầu ban đầu toán Trong đó, độ ổn định lật ln lớn 2; - Khi chiều cao tường tăng, ứng suất lớn đạt đến cường độ đất nền; - Độ nghiêng lưng tường (mặt tiếp xúc đất đắp sau tường) nhỏ ngực tường (mặt tự do) hai nghiêng phía đất đắp trường hợp khảo sát; - Bề rộng đỉnh tường nhỏ chân tường Trong số trường hợp, bề rộng đỉnh tường lớn chân tường Ví dụ hình 3b, 3c với trường hợp chiều cao tường nhỏ; - Quan hệ tiết diện tường chiều cao đắp đất theo dạng hàm mũ hình Hình Quan hệ diện tích tiết diện tường trọng lực với chiều cao, tải trọng, góc ma sát độ nghiêng mái đất đắp (Series 1)φ = 25o, β = 0o, R = 1.5 daN/cm2, q = (Series 2)φ = 30o, β = 10o, R = 2.0 daN/cm2, q = 10 daN/cm2 (Series 3)φ = 35o, β = 20o, R = 2.5 daN/cm2, q = 20 daN/cm2 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 36-05/2020 59 η = 25 Để đơn giản, hệ số đưa vào Hình Quan hệ chi phí tường cơng-xon với chiều cao, tải trọng, góc ma sát độ nghiêng mái đất đắp (Series 1) φ = 25o, β = 0o, R = 1.5 daN/cm2, q = (Series 2) φ = 30o, β = 5o, R = 2.0 daN/cm2, q = daN/cm2 (Series 3) φ= 35o, β= 10o, R=2.5daN/cm2, q= 10daN/cm2 5.2 Tường công-xon Tương tự với tường trọng lực, báo khảo sát trường hợp khác chiều cao tường, cường độ đất nền, góc ma sát đất đắp, độ nghiêng mái đất đắp β cường độ hoạt tải phân bố q mái đất đắp Ngoài vài khác biệt giá trị sử dụng q β, thông số lấy tương tự tường trọng lực Ngoài ra, có kiểm tra độ bền chịu uốn chịu cắt nên chọn thông số liên quan gồm cường độ chịu kéo thép AII 280MPa, cường độ chịu nén cường độ chịu kéo bê tơng có cấp độ bền chịu nén B20 11.5 MPa 0.9 MPa, chiều dày lớp bê tông bảo vệ cm Chọn tỉ số đơn giá cốt thép bê tông dựa theo khối lượng, (a) hàm mục tiêu thay cho đơn giá cụ thể bê tơng cốt thép, trình bày Các biến thiết kế (9 biến, xem hình 2) gồm bề rộng đỉnh tường T t , bề rộng chân tường T b , độ nghiêng tường X n , bề rộng phần trước móng B t , bề rộng phần sau móng B h , chiều dày móng T f , diện tích cốt thép mặt cắt 1-1 chân tường R , mặt cắt 2-2 trước tường R , mặt cắt 3-3 sau tường R Giới hạn tìm kiếm biến này, dựa làm việc tương đối hợp lí tường theo [9], chọn sau: 0.05*H a ≤ T t , T b ≤ 0.2*H a -0.05*H a ≤ X n ≤ 0.1*H a 0.05*H a ≤ B t ≤ 0.3*H a 0.05*H a ≤ B t ≤ 0.7*H a 0.05*H a ≤ T f ≤ 0.2*H a 0.1%≤ hàm lượng thép R , R , R ≤ 3% Phương pháp Rankin sử dụng cho loại tường Mặt phẳng dùng để kiểm tra ổn định tổng thể qua mép móng trong, minh họa hình 5.2.1 Kết - Giá trị hàm mục tiêu, thơng số nhóm gồm 24 tường chắn ứng với giá trị q, R, H a , φ β cho bảng - Hình dạng tường minh họa hình Mỗi hình nhỏ bao gồm tường chắn có chiều cao từ 1-8m (b) Hình Hình dạng tối ưu tường chắn cơng-xon có H = 1-8m (a) φ = 25o, β = 0o, R = 1.5 daN/cm2, q = 0; (b) φ = 30o, β = 5o, R = 2.0 daN/cm2, q = daN/cm2; (c)φ = 35o, β = 10o, R = 2.5 daN/cm2, q = 10 daN/cm2 (c) 60 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 36, May 2020 φ = 30o, β = 5o, R = 2.0 φ = 25o, β = 0o, R = 1.5 daN/cm2, q = daN/cm2, q = daN/cm2 3.04 12.00 28.99 55.35 92.39 141.21 202.89 278.37 Tb (m) 0.07 0.13 0.20 0.29 0.39 0.50 0.63 0.77 Xn (m) 0.02 0.03 0.05 0.09 0.14 0.20 0.28 0.37 Bt (m) 0.05 0.10 0.31 0.43 0.72 1.01 1.27 1.49 Bh (m) 0.55 1.10 1.63 2.16 2.67 3.17 3.66 4.15 Tf (m) 0.06 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.42 R1 (m2) 0.0002 0.0004 0.0008 0.0012 0.0016 0.0021 0.0026 0.0032 R2 (m2) 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0008 0.0012 0.0015 R3 (m2) 0.0002 0.0007 0.0011 0.0018 0.0024 0.0031 0.0039 0.0047 µ (%) Tt (m) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 4.48 0.05 0.11 0.06 0.30 0.70 0.07 0.0001 0.0001 0.0003 0.39 13.51 0.10 0.13 0.03 0.10 1.21 0.11 0.0004 0.0001 0.0008 0.54 30.00 0.15 0.20 0.05 0.39 1.64 0.15 0.0008 0.0002 0.0012 0.57 54.72 0.20 0.29 0.09 0.56 2.07 0.20 0.0011 0.0003 0.0017 0.55 88.55 0.25 0.38 0.13 0.76 2.50 0.25 0.0015 0.0005 0.0022 0.55 132.27 0.30 0.49 0.19 0.98 2.91 0.30 0.0020 0.0008 0.0028 0.58 186.61 0.35 0.60 0.25 1.21 3.32 0.35 0.0024 0.0011 0.0034 0.58 252.28 0.40 0.72 0.32 1.43 3.72 0.40 0.0029 0.0014 0.0041 0.60 φ = 35o, β = 10o, R = 2.5 daN/cm2, q = 10 daN/cm2 Bảng Thông số tường chắn công-xon tối ưu 6.90 0.13 0.20 0.07 0.30 0.70 0.07 0.0001 0.0001 0.0004 0.26 14.30 0.10 0.13 0.03 0.10 1.24 0.13 0.0004 0.0001 0.0009 0.53 29.85 0.15 0.20 0.05 0.44 1.57 0.15 0.0007 0.0002 0.0013 0.57 52.56 0.20 0.28 0.08 0.56 1.92 0.20 0.0011 0.0003 0.0017 0.55 83.17 0.25 0.37 0.12 0.70 2.26 0.25 0.0014 0.0005 0.0021 0.54 122.24 0.30 0.46 0.16 0.87 2.59 0.30 0.0019 0.0007 0.0026 0.55 170.31 0.35 0.57 0.22 1.03 2.92 0.35 0.0023 0.0009 0.0030 0.54 227.88 0.40 0.68 0.28 1.20 3.24 0.40 0.0027 0.0012 0.0036 0.55 Ha (m) Chi phí 5.2.2 Nhận xét Tương tự tường trọng lực, ta thấy số tính chất sau: - Tương quan hàm mục tiêu chiều cao tường chắn có dạng hàm mũ, hình Từ kết diện tích cốt thép chịu lực, ta thấy: - Chiều cao tường ảnh hưởng không đáng kể đến hàm lượng thép Ngoại trừ trường hợp chiều cao tường thấp (h = 1m), giá trị trung bình µ 0.55%, dao động từ 0.53% (min) đến 0.68% (max) - Diện tích cốt thép tường giảm theo thứ tự sau: phần sau móng (R ), phần thân tường (R ) phần trước móng (R ) Trong giá trị R R chênh lệch không nhiều R tối đa khoảng phân nửa giá trị R 0.68 0.58 0.56 0.56 0.59 0.61 0.64 0.64 - Hình dạng tường chắn tối ưu hình cho thấy rõ tính đồng dạng tường chiều cao thay đổi Lưng tường nghiêng trường hợp tường trọng lực Khi cường độ đất thấp chiều dài móng tăng lên để làm giảm áp lực xuống đất Kết luận Bài báo sử dụng thuật tốn Differential Evolution để tìm tiết diện tối ưu tường chắn với hàm mục tiêu tổng chi phí vật liệu, bao gồm bê tơng cốt thép chịu lực Hàm ràng buộc điều kiện an toàn lật, trượt phẳng, ứng suất đất, độ bền mặt cắt nguy hiểm tường chắn loại côngxon Do giới hạn khuôn khổ nên báo trình bày hình dạng tối ưu 24 trường hợp tường chắn trọng lực 24 trường hợp trường chắn cơng-xon Từ rút số nhận xét hình dạng tối ưu tường chắn Kết TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 36-05/2020 đầy đủ 1152 tường chắn trọng lực 1440 tường chắn công-xon (xem [10]) Do khai thác tính tự động hóa tính tốn tìm lời giải tối ưu nên phương pháp trình bày dễ dàng thực nhiều trường hợp tường chắn với điều kiện đất đắp, địa chất tải trọng khác nhau Tài liệu tham khảo 61 [5] Mohammad Khajehzadeh and Mahdiyeh Eslami, Gravitational search algorithm for optimization of retaining structures, Indian Journal of Science and Technology, (1), pp 1821-1827, 2012 [6] Storn, R and K Price, Differential Evolution A simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces, in Technical Report TR-95-012 1995, International Computer Science Institute, Berkeley [1] A Saribas and F Erbatur, Optimization and sensitivity of retaining structures, ASCE Journal of Geotechnical Engineering, 122 (8), 649-656, 1996 [7] Bowles, J.E Foundation Analysis and Design, 5th Ed., McGraw-Hill, 1997 [2] M Ghazavi1 and A Heidarpour, Optimization of Counterfort Retaining Walls, Fourth International Conference of Earthquake Engineering and Seismology, Iran, 2003 [9] Cơng trình thủy lợi – Quy trình thiết kế tường chắn cơng trình thủy lợi, TCVN 9152 : 2012 [3] M Asghar Bhatti, Retaining Wall Design Optimization with MS Excel Solver, 17th Analysis and Computation Specialty Conference, ASCE, 2006 [4] Mohammad Khajehzadeh et al., Economic Design of Retaining Wall Using Particle Swarm Optimization with Passive Congregation, Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 4(11): pp 5500-5507, 2010 [8] Kết cấu bê tông bê tông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế, TCVN 5574 : 2012 [10] Vũ Trường Vũ, Trịnh Bá Thắng, Tối ưu hóa tường chắn đất”, đề tài nghiên cứu khoa học cấp sở, 2015 Ngày nhận bài: 24/4/2020 Ngày chuyển phản biện: 29/4/2020 Ngày hoàn thành sửa bài: 20/5/2020 Ngày chấp nhận đăng: 26/5/2020 ... với giá trị q, R, H a , φ β cho bảng - Hình dạng tường minh họa hình Mỗi hình nhỏ bao gồm tường chắn có chiều cao từ 1-8m (b) Hình Hình dạng tối ưu tường chắn cơng-xon có H = 1-8m (a) φ = 25o,... hiểm tường chắn loại côngxon Do giới hạn khuôn khổ nên báo trình bày hình dạng tối ưu 24 trường hợp tường chắn trọng lực 24 trường hợp trường chắn cơng-xon Từ rút số nhận xét hình dạng tối ưu tường. .. độ hoạt tải phân bố q - Hình dạng tường chắn tối ưu mơ tả hình Mỗi hình nhỏ bao gồm tường chắn có chiều cao từ 1-8m (b) Hình Hình dạng tối ưu tường chắn trọng lực có H = 1-8m (a) φ = 25o, β =