9 de thi thu dai hoc mon toan

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐỀ THAM KHẢO TOÁN, khối A I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) −  −    !"#$%&''()*+,'-. 2. /01"##*+2,*$%&3"4.5∞6 Câu II. (2,0 điểm) 1. 7"89:0  4  ;64;6. 2. 7"89:0      4 6  4 <6  = .+ + − + = Câu III. (1,0 điểm) />?@>08A-B$C)*  D + E'9FA= Câu VI. (1,0 điểm) 08GHIJ#HIJ0'KBGHGIL8A4GHI6'K'-L 8A4HIJ6/>$#3>LMKB%808GHIJ Câu V. (1,0 điểm) NO#?9:PQ,RK3@P  /0#*Q1+$2KS     4 P6  4P 6 P 4 6 T P P P + + + = + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. /L8A'-@UVW9FX4689:0    ;Y<./02 KVEKZK3[9\%8K%'-46]%8K%$^Y. .  2. /3'-@UVWP245 5.6'9FA?89:0     P  = +   = − +   = −  _%89:0+9FAZK2`''K'-9FA? Câu VIIa. (1,0 điểm) /0@+  32S+$2KST4  ; 6 Y 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. /L8A'-@UVW9FX4689:0    ;Y<./02 KVEKZK3[9\%8K%'-46]%8K%$^Y. .  2. / 3 '-@UVWP245 5.6'9FA?89: 0   P  − + = = −  _%89:0>`+9FAZK2`''K'-9FA? Câu VIIb. (1,0 điểm) /0@+  32S+$2KST4  ; 6 < aaaaaaaab%aaaaaaaa 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐỀ THAM KHẢO TOÁN, khối A Câu I:  ( )         + = − !"#''( ( )   _%89:0%8K%+ ( )  $%%8K%ZK2 ( ) H Y5< − Câu II: 7"89:0       π   + = + +  ÷    7"@89:0              + =   + + =   Câu III: /> ( )     ? c   D π − π − = + ∫ Câu IV: b08S#RKGHIJ3"#dH%L8A ( ) GI $^_-#*+  α ]L$&'L#+802>+8Q1e Câu V:  $ . $ > = S^  $ $    + + ≤ + + + + + + Câu VI:   /  L  8A  W    #  2  ( ) ( ) ( ) ( ) H 5. I 5  5 J 5<− −  '  9F  A ?   < .− − = /02&?#HIJ?@>$^K _%89:09F'KK+9FAK      P  ?  5?     P  = − +  − +  = = = +  −  =  Câu VII: /> . .     . . . . . . . . . . . . . .           H     < . .  = − + − + + aaaaaaaab%aaaaaaaa BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2 ĐỀ THAM KHẢO TOÁN, khối A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) Câu I( 2,0 điểm):    x y x − = +   1.!"#$%&''()*46+ 2./0&)*462SKZK9FAf$%4g5.6'f4g 5g 6 Câu II (2,0 điểm) 1.7"89:0      x x x x = + + − + + −   2. 7"89:0              x x x x x x x x+ + + = + + + Câu III(1,0 điểm)/>>8h     e x I x dx x x   = +  ÷ +   ∫ Câu IV (1,0 điểm):08GHIJ'GiHIJK#0'KHIJBb jG'Gi^'RkV8>'-L8A4HIJ60%K'K&#M9\K 2b+HJ'K2!+I/>2>8MK+08$%^GbGi! Câu V(1,0 điểm):P]?9:",P /0#*Q1+$2KS  l l l l l l Y   Y Y   Y Y   Y x y y z z x P x x y y y y z z z z x x + + + = + + + + + + + + PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2,0 điểm) 1./L8A'-@BVW9FX4689:0      .x y x+ + − =  /W`46BHmn889:09FX4i6$#3>oi'%8p'-46BH 2./3'-@BVWP2H4 55g 6I4q5g56'9FA?89:0    4 o6   x t y t z t = +   = − ∈   = +  /0&?]2r3"#d%H'IQ1 Câu VII.a(1,0 điểm)7"89:0n88S  .z z+ = B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2,0 điểm): 1./L8A'-@BVW0]nHIJBHIgg .9FOIJg q .'9FOHZK245 6/0BV#j+0]n 2./3'-@BV'KWP9FA   .   . 4 6 54 s6 .  . x y x y z x y z x y + + = + − + =   ∆ ∆   − + − = − + =   S^9FA4 ∆ 6'4 s∆ 6`K_% 89:0>`+L89FA8h#+#B$C4 ∆ 6'4 s∆ 6 Câu VII.b (1,0 điểm)7"@89:0               x y y x x x y y + = +   + = +   BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐỀ THAM KHẢO TOÁN, khối A 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I: (2,0 điểm).   ;  4g 6  S^*'-U#*+ N#*22KB!"#$%&''()*46+ 9F\8 Câu II: (2,0 điểm). 7"89:0K 4 ;64 6  7"$189:0  <    − − < −  Câu III: (1,0 điểm)./>      .  H ?  = − ∫  Câu IV: (1,0 điểm).08GHIJ#HIJ0'KBhWB$&GH'K '-84HIJ6'GH5K2BGJ 6L8A4α6ZKW''K'-L8A4HIJ6`08GHIJD%?@ 00e/>?@>%?@D $67UbK2+5c2r&GJSWb⊥4GJ65'0%K+W &cKV9FX* Câu V: (1,0 điểm). /84W69FA4∆689:0;;.'2 H4g 565I456/02 ∈ 4∆6H  I  #*Q1 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa: (2,0 điểm).9FX46    ;;YY.'2456 6_%89:09FAZK`9FXB2H'IK2+ HI $6_%89:0#%8K%+9FX$%%8K%@3g  Câu VIIa : (1,0 điểm)./08M'8M"+8SK 4 64 6  4 6  a4 6 . B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b : (2,0 điểm)./32H4g5g56'9FA4?689:0 g5 g5Pg 5∈o_%89:09FA4∆6ZKH5`''K'-4?6 Câu VIIb: (1,0 điểm). />2>3XB3ZKZKE08A9\- B$C#9F5.5 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐỀ THAM KHẢO TOÁN, khối A 4 I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH 4q26 Câu I (22 ) Cho hàm số + = x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B . Gọi I là giao hai tiệm cận , Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (22 ) 1. 7"89:0 2sinx 2sinx 1 2sin2x 2sin2x 1+ - = + - 2. Giải hệ phơng trình : =++ =++ . .lY yxyx yyxx . CâuIII (22 ) 1.Tính tích phân sau 3 3 2 4 0 x I dx x 1 = - ũ 2. Cho 3 số dơng x, y, z thoả mãn : x +3y+5z .Chứng minh rằng: Y< + zxy + < + xyz + = < + yzx 45 < xyz. Câu IV (126 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy góc . Tìm để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất. II.PHN T CHN: (Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc cõu V.b) Câu Va (26 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 0) . Đờng thẳng chứa cạnh AB có phơng trình x-2y+2= 0 , AB =2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết A có hoành độ âm . 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đờng thẳng 64 d và 64 d có phơng trình . ( ) ( ) 5 5 5 x y z d d x t y t z t + = = = + = + = + Lập phơng trình mặt phẳng chứa (d ) và 64 d . 3. Tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt : x . 6 4= ++=++ xxmx . CâuVb (26 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lợt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phơng trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đờng thẳng ( ) và ( 6s có phơng trình . ( ) ( ) += = += = += += s s sg 5 g s zz Viết phơng trình đờng vuông góc chung của ( ) và ( 6s 3. Giải phơng trình : ( ) ( ) x x 2 2 log 2 4 x 3 log 2 12+ = - + + 5 ------------ HÕt ------------ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐỀ THAM KHẢO TOÁN, khối A I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH :(7 điểm) Ba ̀ i 14& t 6 3 2 1 2 3 3 y x mx x m= − − + +  u  v  w 46  ! t  u 3g   /x v & t 46y u W w & t 8h$& w  u  t $x v 89: u  v  w : u : < Ba ̀ i 24& t 6 7"89:0= < ;;. 7"@89:0      +−=−+ +−=+ <    yxyxyx xyyyx Bài 34 26/x u x u 8h 2 4 4 2 4 sin cos (tan 2 tan 5) xdx x x x π π − − + ∫ Ba ̀ i 44 & t 6 08S#GHIJ#HIJ0]nHII#B$&+08 $^$^ a 7UfM9\K2+#BGI'J!2&BHJ  a AK =  />2>+38GHIf!D Ba ̀ i 54 &6 $z.5$ 9 u y v  3 3 3 3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 4 a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + +  II-PHẦN RIÊNG(3điểm)( Thí sinh chỉ làm câu Va hoặc Vb) Ba ̀ i 6a.(3 điê ̉ m). Dành cho chương trình chuẩn. 1./3WPy w h v K4G6 u 89:x v  ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 14x y z+ + + + + = ' v & t  ( ) 1; 3; 2M − − − mh w 889:x v y w 8y t 4T6ZK4T6y u 4G6D w K& u  v 9: v  v  u $ u  3x u  t h u  2./y w 8y t W& t  ( ) 1;3A y v  v 46 2 2 6 2 6 0x y x y+ − + + = _& u 89:x v 9: v  y t ?ZKHy u 46 w & t I' v HII /0B3S32   + ≠  ÷   17 3 4 2 1 ( 0)x x x Ba ̀ i 6b.(3 điê ̉ m). Dành cho chương trình nâng cao 1. 4 26/L8A'-@BV Wy # ABC 'KC A I% ( ) ( ) 5  5 A B− − '9F A BC ZK2 5  M    ÷   b,0BVj C  6 /3'-@UVWP9FA   zyx d == '      += = −−= tz ty tx d    /0UV#2 KV? 'fKV?  9FAf'-L8A4T6;P. ..V?Bf $^   Câu VII.(1 điểm) 7"89:0 ( ) ( )        =−++++ −+ xxxx aaaaaaaab{/aaaaaaa BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐỀ THAM KHẢO TOÁN, khối A I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:4q26 Câu I:426  x y x − = + !"#$%&''()*46+ S^9FA?g KS+46 Câu II426 7"89:0 gg    . g  x = 7"$189:0        4<  6 x x x x x x− + ≤ − + − Câu III4 26 7U4b608A-B)46+  ;  '%8K%+46B2 Vx 0 ./>2>+'n2X9\B3ZK08A4b6ZKE W Câu IV4 260LE#RKHIHiIiiB#$^aI%3"#] 9FAHI'Hi$^ < < a />2>+3yE hK_4 26/02@89:0K@   4 6|4 6g}4 6|4 6g}4 6 g  4 64 6 . 46 x y x m x +    − + − + + =   II. PHẦN RIÊNG 426Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu VI.a:426 /L8AW9FX46x 2 + y 2 = 1;'89:0x 2 + y 2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1)S^89:04 689:0+9FX'-U7U#9FX 9:S4  6/024  6%8p'-46 /3WP9FA?  x y z− + = = 'L8A4T6;P. mn889:0LMK4G6h^&?%8p'-L8A4T6'ZK2H45g 5.6 Câu VII.b:4 26 x; y#",x 2 + y 2 + xy = 1/0#*-1'#*Q1+$2KS  P = 5xy – 3y 2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 426 /3WP2H4556'9FA      x y z d − − − = = − ' 7      x y z d − − − = = − S9FAd 1 ; d 2 '2Hk^VL8AN# *BV#jI'+#HI$%? S9FIb'?  S9FKK% +#HI 2./L8AWD84~6&K2  4 5.65 4 5.6F F− 'ZK2 5  A    ÷    mn889:0>`+4~6''-U2&D8,>$2KS P = F 1 M 2 + F 2 M 2 – 3OM 2 – F 1 M.F 2 M Câu VII.b:4 26/>#*$2KS  .       = < . . . . . . . . . . . . . .    4 6    k k S C C C C C C= − + + + − + + − BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐỀ THAM KHẢO TOÁN, khối A I. PHẦN BẮT BUỘC. •€ 42 điểm6  + − = x x y   !"#$%&''()*46+ 2. /0UV23"#d2 65 4 − I -%8K%+46B -1 •€42 điểm6 1. 7"89:0 .   =−++− xxxx  2. /0#*+m289:0Kh@?K1  .646Y4  <. =−−++ xxxm •€41điểm6/>>8h ∫ − =     dx x x I  •€41 điểm6S?@ABCD$BABBC, CDV'K'-K' aCDBCAB === 7UCi'DiM9\0%K+2B&AC'AD/>2> >S?@ABC’Di •€<41 điểm6#UABC0#*$O1+$2KS  CBAAS  +++=  II. PHẦN TỰ CHỌN (thí sinh chỉ làm một trong hai phần : A hoặc B ) Phần A •€YH (2 điểm). 1. /L8AUV Oxy# ABC'-  6<546 5 4 − BA j C ^& 9FA  . =− x 'Uh G+#^&9FA  .Y =+− yx  />?@>#ABC. 2. /3'-@UVOxyz9FAd'diM9\89:0 d z y x = − − =  'di <    − + =−= − z y x  S^9FA'K'-K_%89:0L8A 64 α ZKd''K'-di •€qH41 điểm6/>r n n n nnnn CnCCCCS 6 46 4  . +−+⋅⋅⋅+−+−= Phần B. •€YI (2 điểm6 1. /L8AUVOxy#ABC'- 65 46 54 −− BA UhG+ #^&9FA . =−+ yx /0UVj$%?@>#ABC $^ < . 8 2. /3'-@UVOxyz9FAd'diM9\89:0 d z y x = − − =  'di <    − + =−= − z y x  _%89:0L8A 64 α ZKd'B'-diV . . •€qI41 điểm6/>r n nnnn CnCCCS 6 4  . ++⋅⋅⋅+++= aaaaaaaab%aaaaaaaa 9 . 5.6'9FA?8 9:  0   P  − + = = −  _%8 9: 0>`+9FAZK2`''K'-9FA?. /L8AW9FX46x 2 + y 2 = 1;'8 9: 0x 2 + y 2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1)S^8 9: 04 68 9: 0+9FX'-U7U#9FX