Ảnh hưởng của trường bức xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần (tán xạ điện tử - phonon quang) : Luận văn ThS. Vật lý: 60 44 01

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Tuyết Mai ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN (TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG) LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Tuyết Mai ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN (TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐINH QUỐC VƯƠNG Hà Nội – Năm 2011 MỤC LỤC Nội dung Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ ẢNH HƢỞNG CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ TRONG BÁN DẪN KHỐI .3 1.1 Siêu mạng hợp phần: hàm sóng, phổ lƣợng 1.2 Ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử bán dẫn khối .5 1.2.1 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối 1.2.2 Tính mật độ dịng hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối 12 CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ VÀ BIỂU THỨC GIẢI TÍCH HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN KHI CÓ MẶT TRƢỜNG BỨC XẠ LASER (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG) 20 2.1 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần 20 2.2 Tính hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có mặt trƣờng xạ Laser .32 CHƢƠNG KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN 44 KẾT LUẬN .48 Tài liệu tham khảo 56 Phụ lục .57 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 3.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ 46 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu vào lƣợng trƣờng điện từ yếu .47 Hình 3.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lƣợng trƣờng Laser 48 Hình 3.4 Đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ vào biên độ sóng điện từ 48 Hình 3.5 Đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ vào chiều dài hố L 49 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai MỞ ĐẦU Bƣớc sang kỷ 21, giới tích cực nghiên cứu chuẩn bị cho đời lĩnh vực khoa học cơng nghệ mà tầm cỡ đƣợc đánh giá ngang tầm với cách mạng cơng nghiệp lịch sử, khoa học cơng nghệ Nano Chính xu hƣớng làm cho vật liệu nano (nano materials) trở thành lĩnh vực nghiên cứu đỉnh cao sôi động thời gian gần đây[1,2] Khi nghiên cứu cấu trúc thấp chiều nhà khoa học phát nhiều ƣu điểm chúng Tính chất quang thiết bị dựa bán dẫn thấp chiều điều chỉnh đƣợc cách thay đổi thông số cấu trúc mà tiêu biểu độ dày thành phần hợp chất; Sự giảm chiều bán dẫn dẫn đến thay đổi đặc trƣng quang học, đặc biệt gia tăng xác suất tái hợp điện tử – lỗ trống Với phát triển vật lý chất rắn công nghệ epytaxy chùm phân tử (MBE) hay kết tủa kim loại hữu (MOCVD) tạo nhiều vật liệu với cấu trúc nano Ngƣời ta tạo đƣợc cấu trúc điện tử hai chiều (hố lƣợng tử) cách tạo lớp bán dẫn mỏng, phẳng nằm kẹp hai lớp bán dẫn khác Khi điện tử chuyển động theo hai chiều, chiều thứ ba bị lƣợng tử hóa mạnh Tƣơng tự ta hình thành nên cấu trúc chiều(dây lƣợng tử) cấu trúc không chiều (chấm lƣợng tử)[3,4] Siêu mạng hợp phần cấu trúc thấp chiều gồm lớp mỏng bán dẫn với độ dày L kí hiệu lớp A, nằm hai lớp bán dẫn khác, kí hiệu lớp B có độ dày L' Trục Oz hƣớng vng góc với lớp A B Thực tế tồn cấu trúc gồm nhiều lớp mỏng dạng B/A/B/A/B/ độ rộng rào L' đủ hẹp để điện tử xem lớp mỏng nhƣ tuần hoàn bổ sung Khi điện tử xuyên qua hàng rào để từ lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp sang vùng cấm hẹp khác Vậy điện tử chịu ảnh hƣởng tuần hoàn tinh thể phải chịu ảnh hƣởng phụ Thế phụ tuần hoàn nhƣng với chu kỳ lớn hơnnhiều so với số mạng Thế phụ hồn đƣợc hình Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai thành chênh lệch lƣợng cận điểm đáy vùng dẫn hai bán dẫn tạo nên siêu mạng Sự có mặt siêu mạng làm thay đổi phổ lƣợng điện tử siêu mạng có số tính chất đáng ý mà bán dẫn khối thơng thƣờng khơng có Tính chất quang bán dẫn khối nhƣ hệ thấp chiều đƣợc nghiên cứu Tuy nhiên, hấp thụ sóng điện từ yếu dƣới ảnh hƣởng xạ Laser đƣợc nghiên cứu cho bán dẫn khối siêu mạng hợp phần vấn đề mở Do luận văn này, chúng tơi nghiên cứu đề tài “Ảnh hưởng trường xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần (Tán xạ điện tử - phonon quang)" Phương pháp nghiên cứu: Bài tốn tính tốn hệ số hấp thụ sóng điện từ siêu mạng hợp phần (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon quang) sử dụng nhiều phƣơng pháp khác nhƣ phƣơng pháp Kubo – Mori, phƣơng pháp chiếu toán tử, tích phân phiếm hàm, phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử, phƣơng pháp hàm Green … Trong đề tài nghiên cứu này, sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để tính tốn hệ số hấp thụ Tiếp đó, sử dụng chƣơng trình tốn học Matlab để đƣa tính tốn số đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ vào thông số cho siêu mạng hợp phần GaAs/Al0.3Ga0.7As Bố cục luận văn: Luận văn bao gồm 62 trang, phần mở đầu kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục gồm chƣơng: Chƣơng 1: Siêu mạng hợp phần ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử bán dẫn khối Chƣơng 2: Phƣơng trình động lƣợng tử biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có mặt trƣờng xạ Laser (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon quang) Chƣơng 3: Khảo sát số thảo luận Một phần kết nghiên cứu luận văn đƣợc gửi đăng tạp chí Nghiên cứu khoa học quân Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai CHƢƠNG 1: SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ ẢNH HƢỞNG CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER LÊN SỰ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Siêu mạng hợp phần: hàm sóng, phổ lượng Siêu mạng hợp phần cấu trúc gồm lớp mỏng bán dẫn với độ dày L kí hiệu lớp A, nằm hai lớp bán dẫn khác, kí hiệu lớp B có độ dày L' Trục Oz hƣớng vng góc với lớp A B Thực tế tồn cấu trúc gồm nhiều lớp mỏng dạng B/A/B/A/B/ độ rộng rào L' đủ hẹp để điện tử xem lớp mỏng nhƣ tuần hoàn bổ sung mạng tinh thể siêu mạng Khi điện tử xuyên qua hàng rào để từ lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp sang vùng cấm hẹp khác Vậy điện tử chịu ảnh hƣởng tuần hồn tinh thể cịn phải chịu ảnh hƣởng phụ Thế phụ tuần hoàn nhƣng với chu kỳ lớn nhiều so với số mạng Thế phụ hồn đƣợc hình thành chênh lệch lƣợng cận điểm đáy vùng dẫn hai bán dẫn tạo nên siêu mạng Sự có mặt siêu mạng làm thay đổi phổ lƣợng điện tử siêu mạng có số tính chất đáng ý mà bán dẫn khối thơng thƣờng khơng có Ý tƣởng cấu trúc siêu mạng thực thu hút quan tâm giới khoa học cấu trúc đƣợc tạo lần vào cuối năm 60 kỷ trƣớc Từ tƣơng quan đáy đỉnh vùng cấm bán dẫn tạo thành siêu mạng, ta phân biệt siêu mạng hợp phần làm hai loại Siêu mạng hợp phần loại I: đƣợc tạo thành từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm hồn tồn bao (Siêu mạng AlxGa1-xAs/GaAs gồm vài trăm lớp xen kẽ tỷ lệ pha tạp x Al thay đổi từ 0,15 đến 0,35 chu kỳ thay đổi từ 50Ao đến 200Ao) đƣợc tạo lần phƣơng pháp MBE năm 1973 Trong siêu mạng tƣơng tác hạt tải từ lớp riêng biệt xảy vùng lƣợng loại Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai Siêu mạng hợp phần loại II: đƣợc tạo từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm nằm gần nhƣng không bao trùng phần (siêu mạng GaxIn1xAs/ GaAsySb1-y đƣợc tạo năm 1977) Trong siêu mạng xảy tƣơng tác hạt tải nằm vùng khác nhau, tức điện tử bán dẫn tƣơng tác với lỗ trống bán dẫn Đôi ngƣời ta tạo siêu mạng từ bán dẫn thông thƣờng bán dẫn khác với khe lƣợng 0(zero - gap) - siêu mạng loại III Ngồi ngƣời ta cịn tạo siêu mạng pha tạp hay siêu mạng "nipi" Siêu mạng loại đƣợc tạo pha tạp lớp A loại n với lớp B loại p Một số tham số liên quan đến việc quan sát hiệu ứng lƣợng tử siêu mạng Đó quãng đƣờng tự trung bình  điện tử phải lớn nhiều so với chu kỳ siêu mạng bán dẫn Điều tƣơng đƣơng với điều kiện khoảng cách hai mức lƣợng liên tiếp phải lớn lƣợng chuyển động nhiệt kBT đồng thời lớn so với độ rộng va chạm mức  /  với  thời gian phục hồi trung bình Điều khơng thoả mãn khơng tạo thành vùng mini Hệ điện tử siêu mạng hợp phần hệ điện tử chuẩn hai chiều Các tính chất vật lý siêu mạng đƣợc xác định phổ điện tử chúng thông qua việc giải phƣơng trình Schrodinger với bao gồm tuần hoàn mạng tinh thể phụ tuần hoàn siêu mạng, việc giải phƣơng trình Schrodinger tổng quát khó Tuy nhiên tốn đơn giản nhiều thực tế chu kỳ siêu mạng lớn nhiều so với số mạng biên độ mạng tinh thể Vì ảnh hƣởng tuần hoàn siêu mạng thể mép vùng lƣợng quy luật tán sắc điện tử coi dạng bậc hai phổ lƣợng điện tử siêu mạng bán dẫn xác định phƣơng pháp gần đúng, khối lƣợng hiệu dụng vùng lƣợng đẳng hƣớng khơng suy biến, phƣơng trình Schrodinger có dạng:     2    (r )  U (r ) (r )  E (r ) 2m * Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý (1.1) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai với m* khối lƣợng hiệu dụng điện tử (lỗ trống) đƣợc coi nhƣ  tồn siêu mạng Dựa vào tính chất tuần hồn U (r ) mà siêu mạng có một, hai ba chiều Đối với hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu trúc vùng lƣợng tìm đƣợc cách giải phƣơng trình Schrodinger ta đƣa vào tuần hồn chiều có dạng hình chữ nhật Phổ lƣợng:  n,p   p2 2 n2     cos( p//n d ) (1.2) n 2m 2md Trong đó: d: Chu kì siêu mạng m : khối lƣợng hiệu dụng điện tử  n : nửa độ rộng mini vùng n Hàm sóng điện tử mini vùng n tổ hợp hàm sóng theo mặt phẳng (xy) có dạng sóng phẳng theo phƣơng trục siêu mạng (có dạng hàm Block)  ψn,k (r) = Nd exp{i(k x x + k y y)} exp(ik Z jz) n (z - jd) Lx L y Nd j=1 (1.3) với : L x : Độ dài chuẩn theo phƣơng x L y : Độ dài chuẩn theo phƣơng y N d : Số chu kì siêu mạng  n ( z ) : Hàm sóng điện tử hố biệt lập 1.2 Ảnh hưởng trường xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử bán dẫn khối 1.2.1 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối Ta có Hamilton hệ điện tử - phonon bán dẫn khối là: H  H e  H ph  H e ph Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý (1.4) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Với : H e   Nguyễn Thị Tuyết Mai  e    p  c A(t ) a  p ap p H ph   qbqbq q  H e  ph   Cq a p  q a p bq  bq  q, p Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử có dạng: i n p (t ) t   a p a p , Hˆ  (1.5) t Vế phải (1.5) có tƣơng ứng ba số hạng với toán tử Hamilton Ta lần lƣợt tính số hạng - Số hạng thứ nhất:     e   A(t ) a p 'a p '  a p a p ;    p '  c     p' t   e      p  A(t )  a p a p ; a p 'a p '  c   p  e       p'  A(t )  a p a p a p 'a p '  a p 'a p 'a p a p  c   p'   e       p'  A(t )  a p a p ' p , p '  a p a p 'a p a p '  a p 'a p p , p '  a p 'a p a p 'a p  c   p'   e     p  A(t )  a p a p  a p a p  c   -     Số hạng thứ hai: a p a p ;   q bq bq  q  toán tử a, b hai loại độc lập, t chúng giao hoán với - Số hạng thứ ba:        a p a p ;  Cq a p '  q a p ' bq  b q   q, p'   t   Cq a p a p ' p , p '  q  a p ' q a p p , p '    b  b    q, p'  q q q, p' Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý    Cq a p a p ; a p '  q a p ' bq  bq  Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai KÊT LUẬN Từ phƣơng trình Hamiltonian hệ điện tử-phonon, xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử nhận đƣợc biểu thức cho hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có mặt trƣờng xạ laser Trong trƣờng hợp gần ngƣỡng nhận đƣợc biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ cho chế tán xạ điện tử-phonon quang Kết cho thấy hệ số hấp thụ phụ thuộc phức tạp vào nhiệt độ hệ, biên độ tần số sóng điện từ yếu xạ laser Ngồi cịn phụ thuộc mạnh vào tham số đặc trƣng cho cấu trúc siêu mạng hợp phần Các kết đƣợc tính tốn số cho siêu mạng hợp phần GaAs - Al0.3Ga0.7As Kết điều kiện xác định (nhiệt độ, lƣợng sóng…) hệ số hấp thụ nhận giá trị âm nghĩa hệ số hấp thụ trở thành hệ số gia tăng Trong trƣờng hợp giới hạn bỏ qua số hạng phi tuyến kết trở tƣơng ứng với trƣờng hợp hấp thụ tuyến tính Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 48 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt: [1] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn, “ Lý thuyết bán dẫn đại”, NXB ĐHQGHN (2011) [3] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền, “Vật lý bán dẫn thấp chiều”, NXB ĐHQGHN (2010) [3] Lê Đình (2008), Một số hiệu ứng cao tần tương tác electron – phonon dây lượng tử bán dẫn, luận án tiến sĩ vật lý, ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội [4] Nguyễn Văn Hùng, “Lý thuyết chất rắn”, NXB ĐHQGHN (1999) Tài liệu tiếng anh: [5] R Tsu and L.Esaki, Appl Phys.Lett.22, 562 (1193) [6] R Dingle, Confined Carries Quantum states in ultra-thin Semiconductor Heterostructures, New York (1975) [7] J.S Harris Jr, Int J Mod Phys B4, 1149 (1990) [8] P.Zhao, Phays Rev B,49,13589 (1994) [9] N Nishguchi, Phys.Rev.B, 52, 5379 (1995) [10] V V Pavlovich and E M Epshtein, Sov Phys Semicond 11,809 (1977) [11] G M Shmelev, L.A Chaikovkii and N Q Bau, Sov Phys Semicond 12,1932 (1978) [12] Nguyễn Quang Báu and Trần Công Phong J.Phys Soc Jpn., 67, 3875, (1998) [13] Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung, Nguyen Ngoc Bich, Jounal of the Korean Physical Society, Vol.54, No.2 -765.(2009) [14] Nguyen Quang Bau, VNU Journal of Science, Mathematics – physics, (XXII), 4.(2006) [15] L Esaki, R.Tsu IBM J.Res Develop., 14, (1970), 246-248 Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 49 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai [16] Tran Cong Phong, Jounal of the Korean Physical Society, Vol.42, No.5 -647.(2003) [17] Le Dinh, Tran Cong Phong, communications in physics, Vietnam Acedemy of Science and Technology, Suppl., 117.(2006) [18] A.P.Solin.Sov Phys Usp., 28, 972-993, (1985) [19] R.A.Smith Wave Mechanics Crystal Solids, London, (1961) [20] G M Shmelev et al , Phys Stat Sol B (82), pp 391-1937, (1977) Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 50 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai PHỤ LỤC function [G]=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; n0=1e21; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;C=1.136e10;vs=5370; p=5320;s=13.5*e0; delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini %H=1/(2.*pi)^3*n0*m1./h1^3.*sqrt(2.*m1.*pi./b)*pi./dA*2.*(e0*pi).^(3/2).*h1^3 /(m1).^(3/2).*b.^(3/2);%He so B ki hieu la H %Heso=4*pi^2.*s^2.*omeg2./b./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2.*p.*vs^2); H=4*sqrt(2)*pi^3.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2.*dA).*(1/Xinf1/X0); a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2); a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m if n1==n bia=3; else bia=2; end H=H*bia; kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 51 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; Nguyễn Thị Tuyết Mai kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; %s=exp(-b*(pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(XY))).*(exp(wq*h1.*b)-1).* % (1+A*b./2+3*e^2*b./(32*m1*h1^2*wq.^4).*E0^2.*A % B=B+G0.*A.*s*(n~=n1); En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./(2*m1*dA^2); G1=H.*(1/(4*pi^2).*(a2/2).^2.*a1.^2.*(pi/2+pi.*cos(2*gamma)/4).*exp(A.*b/2).* (4*m1.*A.^2./h1^4).^(3/4).*besselk(3/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(-En.*b)-exp((En1-A).*b))); G=G+G1; end end function D=mai_2E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0;n0=1e21; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 52 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;C=1.136e10; Nguyễn Thị Tuyết Mai delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini %H=1/(2.*pi)^3*n0*m1./h1^3.*sqrt(2.*m1.*pi./b)*pi./dA*2.*(e0*pi).^(3/2).*h1.^3 /(m1).^(3/2).*b.^(3/2);%He so B ki hieu la H %Heso=4*pi^2.*s^2.*omeg2./b./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2.*p.*vs^2); a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2);a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); D=0; H=4*sqrt(2)*pi^3.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2.*dA).*(1/Xinf1/X0); for n=1:nm for n1=1:n1m if n1==n bia=3; else bia=2; end H=H*bia; kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./(2*m1*dA^2); Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 53 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ D1=H./(4*pi).*(a2/2).^2.*exp(- Nguyễn Thị Tuyết Mai A*b/2).*(4*m1.*A.^2./h1^4).^(1/4).*besselk(1/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(-En.*b)exp((-b*(En1-A)))); D=D+D1; end end function [HSM]=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; n0=1e21; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;C=1.136e10;vs=5370; p=5320;s=13.5*e0; delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini %H=1/(2.*pi)^3*n0*m1./h1^3.*sqrt(2.*m1.*pi./b)*pi./dA*2.*(e0*pi).^(3/2).*h1^3 /(m1).^(3/2).*b.^(3/2);%He so B ki hieu la H %Heso=4*pi^2.*s^2.*omeg2./b./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2.*p.*vs^2); H=4*sqrt(2)*pi^3.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2.*dA).*(1/Xinf1/X0); a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2); a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); HSM=0; for n=1:nm for n1=1:n1m Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 54 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ if n1==n Nguyễn Thị Tuyết Mai bia=3; else bia=2; end H=H*bia; kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; %s=exp(-b*(pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(XY))).*(exp(wq*h1.*b)-1).* % (1+A*b./2+3*e^2*b./(32*m1*h1^2*wq.^4).*E0^2.*A % B=B+G0.*A.*s*(n~=n1); En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./(2*m1*dA^2); HSM1=H.*(1/(4*pi^2).*(a2/2).^2.*a1.^4.*(3*pi/8+pi.*cos(2*gamma)/4).*exp(A.*b/2).* (4*m1.*A.^2./h1^4).^(5/4).*besselk(5/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(-En.*b)-exp((En1-A).*b))); HSM=HSM+HSM1; end end Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 55 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu vào nhiệt độ clc;close all;clear all; T=30:2.1111:70.5; E01=5e6; E02=5e6; gamma=0; omeg1=200e10; omeg2=200e11; dA=118e-10; for k=1:length(T) D1(k)=mai_2E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=mai_2E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G1(k)=mai_1E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=mai_1E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G3(k)=mai_1E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); G4(k)=mai_1E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=mai_1E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=mai_1E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); HSM1(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); HSM2(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); HSM3(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); HSM4(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); HSM5(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); HSM6(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); HSM7(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,1); HSM8(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); HSM9(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,1); HSM10(k)=mai_3E01(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,-1); Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 56 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai anpha(k)=(D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(HSM1(k)-HSM2(k))- 1/16.*(HSM3(k)-HSM4(k)+HSM5(k)-HSM6(k))+1/64.*(HSM7(k)HSM8(k)+HSM9(k)-HSM10(k)); end plot(T,anpha,'k','linewidth',1.5);grid on;hold on title('Do thi anpha - T'); xlabel('Nhiet (K)'); ylabel('he so hap thu anpha'); Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu vào lượng sóng điện từ yếu %clc;close all;clear all; T=56; E02=5e8; E01=2e6; gamma=1; omeg1=linspace(11e12,15e12,99); omeg2=200e11; dA=118e-10; for k=1:length(omeg1) D1(k)=mai_2E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); D2(k)=mai_2E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); G1(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); G2(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); G3(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,1); G4(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,-1); G5(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,1); G6(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,-1); Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 57 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai HSM1(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); HSM2(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); HSM3(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,1); HSM4(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,-1); HSM5(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,1); HSM6(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,-1); HSM7(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-2,1); HSM8(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-2,-1); HSM9(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,2,1); HSM10(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,2,-1); anpha(k)=(D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(HSM1(k)-HSM2(k))- 1/16.*(HSM3(k)-HSM4(k)+HSM5(k)-HSM6(k))+1/64.*(HSM7(k)HSM8(k)+HSM9(k)-HSM10(k)); end anpha plot(omeg1.*1.05459e-34./1.6*1e21,anpha,'k');grid on;hold on title('Do thi anpha - h1*omeg1'); xlabel(' tan so song h1*omega meV'); ylabel('he so hap thu anpha'); -Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu vào lượng trường xạ Laser %clc;close all;clear all; T=57.44; E02=5e6; E01=5e3; gamma=1; Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 58 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ omeg2=linspace(1e12,15e12,99); Nguyễn Thị Tuyết Mai omeg1=1e10; dA=118e-10; for k=1:length(omeg2) D1(k)=mai_2E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); D2(k)=mai_2E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); G1(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); G2(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); G3(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,1); G4(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,-1); G5(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,1); G6(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,-1); HSM1(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); HSM2(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); HSM3(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,1); HSM4(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,-1); HSM5(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,1); HSM6(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,-1); HSM7(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-2,1); HSM8(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-2,-1); HSM9(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),2,1); HSM10(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),2,-1); anpha(k)=(D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(HSM1(k)-HSM2(k))- 1/16.*(HSM3(k)-HSM4(k)+HSM5(k)-HSM6(k))+1/64.*(HSM7(k)HSM8(k)+HSM9(k)-HSM10(k)); end anpha; plot(omeg2.*1.05459e-34./1.6*1e22,anpha,'k');grid on;hold on Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 59 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ title('Do thi anpha - h1*omeg2'); xlabel(' Nguyễn Thị Tuyết Mai tan so song h1*omega meV'); ylabel('he so hap thu anpha'); -Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào biên độ sóng điện từ yếu T=57.44; E01=linspace(1e5,5e6,99); E02=5e6; gamma=1; omeg1=200e10; omeg2=200e11; dA=118e-10; for k=1:length(E01) D1(k)=mai_2E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=mai_2E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G1(k)=mai_1E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=mai_1E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G3(k)=mai_1E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); G4(k)=mai_1E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=mai_1E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=mai_1E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); HSM1(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); HSM2(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); HSM3(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); HSM4(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); HSM5(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); HSM6(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 60 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai HSM7(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,1); HSM8(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); HSM9(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,1); HSM10(k)=mai_3E01(T,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,-1); anpha(k)=(D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(HSM1(k)-HSM2(k))- 1/16.*(HSM3(k)-HSM4(k)+HSM5(k)-HSM6(k))+1/64.*(HSM7(k)HSM8(k)+HSM9(k)-HSM10(k)); end plot(E01,anpha,'k','linewidth',1.5);grid on;hold on title('Do thi anpha - E01'); xlabel('Bien song dien tu E01'); ylabel('he so hap thu anpha'); Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào chiều dài hố L %clc;close all;clear all; T=59.44; E02=5e8; E01=5e6; gamma=0; omeg1=200e10; omeg2=200e12; dA=linspace(14.0.*1e-9,15.1.*1e-9,99); for k=1:length(dA) D1(k)=mai_2E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=mai_2E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G1(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G3(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,1); Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 61 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Nguyễn Thị Tuyết Mai G4(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=mai_1E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,-1); HSM1(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); HSM2(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); HSM3(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,1); HSM4(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); HSM5(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,1); HSM6(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,-1); HSM7(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-2,1); HSM8(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); HSM9(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,2,1); HSM10(k)=mai_3E01(T,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,2,-1); anpha(k)=(D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(HSM1(k)-HSM2(k))- 1/16.*(HSM3(k)-HSM4(k)+HSM5(k)-HSM6(k))+1/64.*(HSM7(k)HSM8(k)+HSM9(k)-HSM10(k)); end anpha plot(dA,anpha,'k','linewidth',1.5);grid on;hold on title('Do thi anpha - L'); xlabel(' Do thi anpha theo L m'); ylabel('he so hap thu anpha'); Lớp CH 2009 - 2011 Vật lý 62