Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp (Tán xạ điện tử - phonon quang) : Luận văn ThS. Vật lý: 60 44 01

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - LÊ THỊ LUYỆN ẢNH HƢỞNG CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP ( TÁN XẠ ĐIỆN TỬ- PHONON QUANG) TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2011 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ ii MỞ ĐẦU CHƢƠNG HÀM SÓNG VÀ PHỔ NĂNG LƢỢNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ BÀI TOÁN VỀ ẢNH HƢỞNG CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Hàm sóng phổ lƣợng điện tử siêu mạng pha tạp 1.2 Bài toán ảnh hƣởng trƣờng xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối 1.2.1 Hamiltonian hệ điện tử - phonon bán dẫn khối 1.2.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối 1.2.3 Tính mật độ dòng bán dẫn khối 11 1.2.4 Tính hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối có mặt hai sóng điện từ 14 CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI CÓ MẶT HAI SÓNG ĐIỆN TỪ 21 2.1 Hamiltonian hệ điện tử - phonon siêu mạng pha tạp 21 2.2 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp có mặt hai sóng điện từ 22 CHƢƠNG HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI KỂ ĐẾN ẢNH HƢỞNG CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER 37 3.1 Biểu thức giải tích hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp kể đến ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser 37 3.2 Tính số vẽ đồ thị 52 3.3 Thảo luận kết thu đƣợc 55 KẾT LUẬN 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 PHỤ LỤC 60 i DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ 53 Hình 3.2: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cƣờng độ trƣờng xạ Laser 53 Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số trƣờng xạ Laser 54 Hình 3.4: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số sóng điện từ yếu 54 Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào L 55 ii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Những tiến vƣợt bậc lĩnh vực vật lí hai thập kỉ cuối kỉ XX đƣợc đặc trƣng chuyển hƣớng đối tƣợng nghiên cứu từ bán dẫn khối sang màng mỏng cấu trúc nhiều lớp [2,10] Trong vật liệu kể trên, hầu hết tính chất điện tử thay đổi, xuất tinh chất khác biệt so với vật liệu khối (gọi hiệu ứng giảm kích thƣớc) [17,20] Trong hệ thấp chiều cấu trúc nano, quy luật lƣợng tử bắt đầu có hiệu lực, trƣớc hết thay đổi phổ lƣợng Phổ lƣợng điện tử trở thành gián đoạn theo hƣớng tọa độ bị giới hạn Ngày với phát triển cao kĩ thuật nuôi cấy tinh thể nhƣ epitaxy chùm phân tử (MEB) kết tủa kim loại hữu (MOCV) ngƣời ta tạo cấu trúc nano phẳng hai chiều nhƣ siêu mạng (superlattice) hố lƣợng tử (quantum well), cấu trúc chiều nhƣ dây lƣợng tử (quantum wire) cấu trúc không chiều nhƣ chấm lƣợng tử (quantum dot) Trong hiệu ứng vật lí xuất hiệu ứng giảm kích thƣớc, hấp thụ sóng điện từ tuyến tính phi tuyến [19,23,27,29] bán dẫn thấp chiều cho nhiều tính chất khác biệt so với bán dẫn khối Sự đời nguồn xạ cao tần, có laser CO2, mở hƣớng nghiên cứu lĩnh vực lý thuyết thực nghiệm Các hiệu ứng cao tần gây tƣơng tác trƣờng sóng điện từ cao tần đƣợc nghiên cứu bán dẫn khối bán dẫn siêu mạng Khi có sóng điện từ cao tần tƣơng tác với vật liệu có tham gia photon vào q trình hấp thụ, phát xạ phonon Kết xuất hàng loạt hiệu ứng – hiệu ứng cao tần Trên lĩnh vực lý thuyết, có nhiều cơng trình nghiên cứu tốn hấp thụ sóng điện từ mạnh nhƣ tốn hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử tự bán dẫn khối phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử , tốn hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp, siêu mạng pha tạp, hố lƣợng tủ phƣơng pháp Kubo-Mori [12-15] hay tốn hai sóng bán dẫn khối Tuy nhiên, toán nghiên cứu ảnh hƣởng trƣờng xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp toán bỏ ngỏ Trong luận văn này, chúng tơi tính tốn hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp dƣới ảnh hƣởng xạ laser Kết lý thuyết đƣợc khảo sát, tính số cụ thể siêu mạng pha tạp n-GaAs/pGaAs Phƣơng pháp nghiên cứu Trong lĩnh vực lý thuyết, để nghiên cứu hiệu ứng trên, ngƣời ta dùng phƣơng pháp Kubo-Mori mở rộng [12-15], phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử [16,21,28], phƣơng pháp hàm Green, phƣơng pháp tích phân phiếm hàm,… Trong luận văn sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử hàm phân bố điện tử hình thức lƣợng tử hóa lần thứ hai để nghiên cứu hấp thụ sóng điện từ yếu siêu mạng pha tạp dƣới ảnh hƣởng xạ laser Bố cục Ngoài phần mở đầu kết luận, phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn đƣợc chia làm ba chƣơng CHƢƠNG 1: Hàm sóng phổ lƣợng điện tử siêu mạng pha tạp toán ảnh hƣởng trƣờng xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối 1.1 Hàm sóng phổ lƣợng điện tử siêu mạng pha tạp 1.2 Bài toán ảnh hƣởng trƣờng xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối CHƢƠNG 2: Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mangj pha tạp có mặt hai sóng điện từ 2.1 Hamiltonian hệ điện tử - phonon siêu mạng pha tạp 2.2 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp có mặt hai sóng điện từ CHƢƠNG 3: Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp kể đến ảnh hƣởng trƣờng xạ laser 3.1 Biểu thức giải tích hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp kể đến ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser 3.2 Tính số vẽ đồ thị 3.3 Thảo luận kết thu đƣợc Các kết luận văn đƣợc báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tháng 8, năm 2011 đăng kỷ yếu hội nghị CHƢƠNG HÀM SÓNG VÀ PHỔ NĂNG LƢỢNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ BÀI TOÁN VỀ ẢNH HƢỞNG CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Hàm sóng phổ lƣợng điện tử siêu mạng pha tạp Bán dẫn siêu mạng cấu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm lớp bán dẫn thuộc hai loại khác nhau, có độ dày nanomet đặt Do cấu trúc tuần hoàn nhƣ vậy, tuần hoàn mạng tinh thể, điện tử bán dẫn siêu mạng phải chịu tuần hoàn phụ siêu mạng tạo với chu kỳ lớn nhiều số mạng Siêu mạng pha tạp đƣợc tạo thành từ hai lớp bán dẫn loại nhƣng pha tạp khác Siêu mạng pha tạp có ƣu điểm dễ dàng điều chỉnh tham số cảu siêu mạng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp Giả sử siêu mạng đƣợc tạo theo chiều z Khi bỏ qua tƣơng tác hố lân cận, nghĩa bỏ qua phụ thuộc lƣợng thành phần khơng gian, hàm sóng phổ lƣợng theo phƣơng trình có dạng [4]: s ip j ψ (z) =  e z z  ( z  jd ) (1.1) n, p j 1 z  =  (n  ) (1.2) n P Hàm sóng điện tử mini vùng n tổ hợp hàm sóng theo mặt phẳng (x,y) có dạng sóng phẳng theo phƣơng trục siêu mạng [14]  s ip   ip j ψ  (r) = e  u (r )  e z z  ( z  jd ) (1.3) n n, p j 1 Và phổ lƣợng: 2 p     (n  )  (k )  n p 2m* (1.4) Với: m*: Khối lƣợng hiệu dụng điện tử: p  ( 4 e2 nD 12 ) Là tần số plasma gây tạp chất dornor với nồng độ pha 0m tạp nD s0: Số chu kỳ siêu mạng  n ( z ) : Hàm sóng điện tử hố biệt lập d: Chu kì siêu mạng m : khối lƣợng hiệu dụng điện tử 1.2 Bài toán ảnh hƣởng trƣờng xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối Trƣớc hết, ta xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối có mặt sóng điện từ 1.2.1 Hamiltonian hệ điện tử - phonon bán dẫn khối Ta có Hamilton hệ điện tử - phonon bán dẫn khối là: H H H H e ph e  ph (1.5)   e     Với : H    p  A(t )  a a e   c  p p p H H ph    q bq bq q     C  a  a  b  b   e  ph q, p q p  q p  q  q  1.2.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối có dạng: n (t )   p i   a a , Hˆ  t  p p  t (1.6) Vế phải (1.6) có tƣơng ứng ba số hạng với tốn tử Hamilton Ta lần lƣợt tính số hạng cách tính tốn giao hốn tử cuối thu đƣợc: n   p  a  b   a  a b  a  a b            i  C a a b  a   t p p  q q t pq p q t p  q p q t  q q p pq q t   * *   Cq  Fp, p  q , q (t )  Fp  q , p, q (t )  Fp , p  q , q (t )  Fp , p  q , q (t )    q Vậy phƣơng trình (1.6) trở thành: n (t )   p     (t )  F    (t )  F*     (t )  i  C   F    (t )  F*  t p  q, p, q p, p  q, q p , p  q , q  q q  p, p  q , q (1.7)  a b Với F   (t )  a p , p ,q p p q t Để giải (1.7) ta cần tính F   (t ) thơng qua phƣơng trình: p , p ,q F   (t ) p , p ,q i  t    a b , H   a  p p q    t (1.8) Vế phải (1.8) chứa số hạng tƣơng ứng số hạng hàm Hamilton H Ta lần lƣợt tính số hạng cách tính giao hốn tử thu đƣợc: F   (t ) p , p ,q  e       i   ( p )   ( p )  p  p A(t )     F   (t )  2 t mc q  p , p ,q    (1.9)             b                        a a b b b   a a b b  C  C     q q p p  q q q  q q p  q p q  q q q  1 1 2 1 1 t t (1.9) phƣơng trình vi phân không với điều kiện F   (t  )  p , p ,q Trƣớc hết ta giải phƣơng trình vi phân tƣơng ứng F   (t ) p , p ,q  e       i   ( p )   ( p )  p  p A(t )     F   (t ) mc t q  p , p ,q       e     dF i      ( p )   ( p )  p  p A(t )     dt mc F  q t  e     i    ln F      ( p )   ( p )  p  p A(t )     dt mc 1 q         e      i    t   F o    (t )  exp      ( p )   ( p )  p  p A(t )     dt  mc 1 p , p ,q q  1        Do đó, nghiệm phƣơng trình vi phân khơng có dạng: F  M (t ).F o (t )  F  M '(t ).F o (t )  M (t ) F o '(t ) t Thay vào phƣơng trình khơng giải nghiệm ta đƣợc:          t i     a  b  b  b    F   (t )    a  C    a  a  b  b   b  q q    p  q p  q p , p ,q q  q p p q q  q q   1  1 t  t 1   1  2      t    ie  i      exp         t  t  p  p A(t )dt   dt (1.10)  mc 1  p p q t           Thay (1.10) vào (1.7) ta đƣợc: -7 Do thi anpha - omeg1 x 10 T=50 T=70 T=100 0.5 he so hap thu anpha -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 0.5 1.5 2.5 omega1(Hz) 3.5 4.5 13 x 10 Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số trƣờng xạ Laser Do thi anpha – omega -5 1.8 x 10 1.6 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 13 x 10 Hình 3.4: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số sóng điện từ yếu 54 -3 11 Do thi anpha - L x 10 T=50 T=90 T=150 10 he so hap thu anpha 1 1.5 2.5 3.5 L(m) 4.5 5.5 -9 x 10 Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào L 3.3 Thảo luận kết thu đƣợc Kết tính tốn vẽ đồ thị hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu siêu mạng pha tạp loại n-GaAs/p-GaAs dƣới ảnh hƣởng trƣờng xạ laser, chúng tơi có số nhận xét sau: - Hình 3.1 biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T, nhiệt độ biến thiên khoảng từ 50K đến 300K cho thấy hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu ban đầu tăng nhanh đến cực đại giảm xuống - Hình 3.2 biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu vào cƣờng độ trƣờng xạ Laser Trong phần này, vẽ đồ thị ba mức nhiệt độ khác nhau, nhƣng ba đồ thị cho thấy hệ số hấp thụ sóng điện từ tăng cƣờng độ trƣờng xạ Laser tăng trƣờng hợp ứng với nhiệt độ T=70K hệ số hấp thụ đạt giá trị lớn so với hai trƣờng hợp cịn lại - Hình 3.3 biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số trƣờng xạ Laser Từ đồ thị ta nhận thấy,ban đầu hệ số hấp thụ có giá trị âm nhƣng tần số trƣờng xạ Laser tăng lên hệ số hấp thụ tăng lên, vƣợt qua giá trị đạt đến giá trị gần nhƣ không đổi Giá trị âm hệ số hấp 55 thụ sóng điện từ yếu chứng tỏ sóng điện từ yếu đƣợc gia tăng Điều xảy hệ bán dẫn thấp chiều nói chung siêu mạng pha tạp nói riêng Đây kết đáng lƣu ý - Hình 3.4 mơ tả phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số sóng điện từ yếu Khi tần số sóng điện từ yếu tăng lên hệ số hấp thụ giảm nhanh nhanh chóng đạt đến giá trị gần nhƣ khơng đổi gần giá trị - Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào L Khi L tăng, hệ số hấp thụ giảm dần Trong phần vẽ đồ thị ba mức nhiệt độ khác nhau, ba đồ thị cho thấy rõ phụ thuộc 56 KẾT LUẬN Bài tốn tính hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có kể đến ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser (trƣờng hợp tán xạ điện tử-phonon quang) đƣợc nghiên cứu phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp thu đƣợc số kết nhƣ sau: Thu đƣợc biểu thức giải tích hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có kể đến ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser (trƣờng hợp tán xạ điện tử-phonon quang) cách sử dụng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp để tìm hàm phân bố điện tử, sau sử dụng phƣơng pháp gần lặp để tính mật độ dịng, thơng qua tìm đƣợc biểu thức giải tích hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có kể đến ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser (trƣờng hợp tán xạ điện tử-phonon quang) Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có kể đến ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser (trƣờng hợp tán xạ điện tử-phonon quang) phụ thuộc phi tuyến vào nhiệt độ T, cƣờng độ trƣờng xạ Laser E01 mà phụ thuộc phi tuyến vào tần số trƣờng xạ Laser, tần số sóng điện từ yếu, độ rộng L phụ thuộc vào tham số đặc trƣng cho siêu mạng pha tạp Đã tính tốn số vẽ đồ thị hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs có kể đến ảnh hƣởng trƣờng xạ Laser (trƣờng hợp tán xạ điện tử-phonon quang) theo nhiệt độ T hệ, cƣờng độ trƣờng xạ Laser E01, tần số trƣờng xạ Laser, tần số sóng điện từ yếu, độ rộng L Kết cho thấy hệ số hấp thụ phi tuyến, tăng đạt đến giá trị gần nhƣ không đổi tần số trƣờng xạ Laser tăng có khoảng giá trị tần số sóng điện từ mạnh (Laser) hệ số hấp thụ đạt giá trị âm, chứng tỏ sóng điện từ yếu đƣợc gia tăng Đây kết lý thú đáng lƣu ý 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (20020, Lí thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [3] Nguyễn Quang Báu Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [4] Nguyễn Quang Báu Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Nguyễn Quang Báu (1998), Tạp chí Vật lý Tập VIII(3), tr 28-33 [6] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [7] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [8] Đinh Văn Hồng, Trần Đình Chiến (1999), Vật lý laser ứng dụng, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [9] Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [10] Nguyễn Vũ Nhân (2002), Một số hiệu ứng cao tần gây trường sóng điện từ bán dẫn Plasma, Luận án Tiến sĩ Vật lý [11] Trần Công Phong (1997), Cấu trúc tính chất quang hố lượng tử siêu mạng bán dẫn, Luận án Tiến sĩ Vật lý Tiếng Anh [12] Nguyen Quang Bau, Nguyen The Toan, Chhoumn Navy and Tran Cong Phong, Comm Phys., Vol No1 (1996) pp 30-40 [13] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, Tran Cong Phong, J Kor Phys Soc., 42(2003) 647 [14] Nguyen Quang Bau and Tran Cong Phong, J Phys Soc Jpn 67 (1998) 3875 58 [15] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, Tran Cong Phong, J Korean Phys Soc., Vol 41 (2002) pp.149-154 [16] Nguyen Quang Bau, Hoang Dinh Trien., Intech: Wave propagation, chapter 22, (2011) pp 461-482 [17] Harris J S Jr, Int J Mod Phys B (1990) 1149 [18] Nguyen Quoc Hung and Nguyen Quang Bau (2002), , Journal of science, Vol XVIII,(3), pp.10-15 [19] Epstein E.M.(1986), “Photostated process in Semiconductor” (in Russian) Moscow [20] Epstein E M Sov Communication of HEE of USSR, Ser Radio, 18 (1975) 785 [21] Malevich V L., Epstein E M., Izvestria BYZ, RadioPhysic, T 18 (1975) C 785-811 [22] Malevich V L., Epstein E M., Sov Quantum Electronic, (1974) pp.1468-1470 [23] Nishiguchi N., Phys Rev B 52 (1995) 5279 [24] Pavlovich V V and Epstein E M., Sov Phys Solid State 19(1977) 1760 [25] Ploog K., Doller G H., Adv Phys., 32 (1975) pp 285-359 [26] Shmenlev G M., Chaikovski I A., Pavlovich V V and Epstein E M (1976) “Electron-Phonon Interaction in a Superlattice”, Phys Stat Sol B (80), pp 697-701 [27] Tsu R and Esaki L., Appl Phys Lett.22 (1973) 562 [28] Vasilopoulos P Charbonncau M and Van Vliet C M., Phys Rev B, 35 (1987) 1334 [29] Zhao P., Phys Rev B 49 (1994) 13589 59 PHỤ LỤC Chƣơng trình tính số vẽ đồ thị luận văn đƣợc thực ngơn ngữ lập trình Matlab, version 7.8 Các hàm để lập hàm cho hệ số hấp thụ function B= B(T,L,delta) n0=1e23; e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23;V0=13.5*1.6021e-19; %thay doi lai gia tri m1=(9.1095*1e-31).*0.066; n01=n0*(e*pi)^(3/2)*h^3./(V0*(m1*k.*T).^(3/2)); B=1/((2*pi)^3).*n01*m1/h^3.*sqrt(2*m1*k.*T*pi)*2.*pi./L.*(delta+1);%ham I thay doi end %xay dung ham ksi phu thuoc cac yeu to thay doi n,n' function Ksi = ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n1,n2) % syms n1 n%n1 la n phay h=1.05e-34 ;k1=12.9;%Kappa0 e=2.07*1.60219*1e-19; k2=10.9;%Kappa Vo cung nD=1e23;m1=(9.1095*1e-31).*0.067; wp=((4*pi*nD*e^2)/(k1*m1))^(1/2); w0=3.625e-4*1.60219e-19/h; Ksi=h*wp*(n2-n1)+h*w0-s*h*omeg1-m*h*omeg2; end 60 function D=D(s,m,omeg1,omeg2,T,L,n1,n2) h=1.05e-34 ;e=2.07*1.60219*1e-19; k1=12.9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri m1=(9.1095*1e-31).*0.066;nD=1e23; wp=((4*pi*nD*e^2)/(k1*m1))^(1/2); en1=h*wp*(n1+1/2); en2=h*wp*(n2+1/2); w0=3.625e-4*1.60219e-19/h; Nw0=1./(exp(h.*w0./(k.*T))-1); a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n1,n2)./(2*k.*T); c=ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n1,n2); b=besselk(1/2,abs(c)./(2*k.*T));%k1 D=exp(-a).*(4.*m.^2*c.^2./h^4).^(1/4).*b.*(exp(-en1./(k.*T)).*(Nw0+1)-exp((en2-c)./(k.*T)).*Nw0).*pi; end function H = H(s,m,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2) nD=1e23;e=2.07*1.60219*1e-19; k1=12.9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the m0=9.109389e-31; m1=.067*m0;w0=3.625e-4*1.60219e-19/h; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); 61 a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n1,n2)./(2*k.*T); c= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n1,n2); b=besselk(3/2,abs(c)./(2*k.*T));%k2 wp=((4*pi*nD*e^2)/(k1*m1))^(1/2); en1=h*wp*(n1+1/2); en2=h*wp*(n2+1/2); Nw0=1./(exp(h.*w0./(k.*T))-1); %H=a1.^2*(pi/2+(pi/4)*cos(2*gama))*exp(a/(2*k*T)*((4*m1.^2*(a^2)/(h.^4)*b*(exp((-epxilon0(n)/(2*k*T)-exp((1/(2*k*T))*(epxilon(n1)*(-a); H=(a1.^2).*(pi./2+pi./4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*(((4.*m1.^2.*c.^2)./h.^4).^(3./4)).*b.*(exp(-en1./(k.*T)).*(Nw0+1)-exp((1./(k.*T).*(en2-c))).*Nw0); end function G = G(s,m,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2) h=1.05e-34 ;nD=1e23;e=2.07*1.60219*1e-19; k1=12.9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the m0=9.109389e-31; m1=.067*m0;w0=3.625e-4*1.60219e-19/h; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n1,n2)./(2*k.*T); c= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n1,n2); b=besselk(5/2,abs(c)./(2*k.*T));%k3 wp=((4*pi*nD*e^2)/(k1*m1))^(1/2); 62 en1=h*wp*(n1+1/2); en2=h*wp*(n2+1/2); Nw0=1./(exp(h.*w0./(k.*T))-1); %H=a1.^2*(pi/2+(pi/4)*cos(2*gama))*exp(a/(2*k*T)*((4*m1.^2*(a^2)/(h.^4)*b*(exp((-epxilon0(n)/(2*k*T)-exp((1/(2*k*T))*(epxilon(n1)*(-a); G=(a1.^4).*(3.*pi./8+pi./4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4.*m1.^2.*c.^2)./h.^4).^(5/4).*b.*(exp(-en1./(k.*T)).*(Nw0+1)-exp((1./(k.*T).*(en2-c))).*Nw0); end function y=y(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) m0=9.109389e-31;%.05459e-34; n0=1e23; k1=12.9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung e=2.07*1.60219*1e-19;%dien tich electron kb=1.3807*1e-23;%hang so Boltzman kb V=1; c=3e8; m1=(9.1095*1e-31).*0.067;%m*=0,066mo:klg hieu dung e0=12.5; h=1.05e-34;%hang so Planck rut gon hw0=36.25*1.6*1e-22;nD=1e23; wp=((4*pi*nD*e^2)/(k1*m1))^(1/2); A=(4*pi^3*wp*e^4*hw0)./(V*e0*c*sqrt(k2)*m1^2*omeg2.^3).*(1/k2-1/k1) y=0; for n1=1:3 for n2=1:3 63 if n1==n2 delta=1 else delta=0 end al=A.*B(T,L,delta)/(2*pi)^2.*((D(0,1,omeg1,omeg2,T,L,n1,n2)-D(0,1,omeg1,omeg2,T,L,n1,n2))- 1/2.*(H(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)-H(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2))+ 3/32.*(G(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)-G(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2))+ 1/4.*(H(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)-H(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)+ H(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)-H(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2))- 1/16.*(G(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)-G(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)+ G(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)-G(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2))+ 1/64.*(G(-2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)-G(-2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)+ G(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2)-G(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n1,n2))); y=y+al; end end end %ve thi he so hap thu song dien tu yeu theo nhiet 64 clc;clear all;close all; T=linspace(50,300,250); E01=11e9;E012=17e9;k1=12.9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung %T=245.1; L=90e-10; omeg1=3e13; omeg2=1e13;gama=pi/3;k=1.3807e-23; L=24e-10; e0=12.5; m0=9.109389e-31;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*1.60219*1e-19;n0=1e23; y1=y(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) y2=y(omeg1,omeg2,T,L,E012,gama) plot(T,y1,'-r');hold on; plot(T,y2,'.b'); title('Do thi anpha - T'); xlabel('Nhiet (K)'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('E01=11e9','E012=17e9'); %ve thi he so hap thu song dien tu yeu theo cuong truong buc xa Laser clc;clear all;close all; E01=linspace(11e9,17e9,250); T1=50;T2=70;T3=200;k1=12.9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung %T=245.1; L=90e-10; omeg1=1e13; omeg2=1e13;gama=pi/3;k=1.3807e-23; L=24e-10; 65 e0=12.5; m0=9.109389e-31;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*1.60219*1e-19;n0=1e23; y1=y(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama) y2=y(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama) y3=y(omeg1,omeg2,T3,L,E01,gama) plot(E01,y1,'-r');hold on; plot(E01,y2,'.b');hold on; plot(E01,y3,' g'); title('Do thi anpha - E01'); xlabel('E01(V/m)'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=50','T=70','T=200'); %ve thi he so hap thu song dien tu yeu theo L clc;clear all;close all; L=linspace(10e-10,60e-10,250); T1=50;T2=90;T3=150;k1=12.9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung %T=245.1; L=90e-10; omeg1=3e12;E01=1e8 omeg2=1e12;k=1.3807e-23; gama=pi/3; e0=12.5; m0=9.109389e-31;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*1.60219*1e-19;n0=1e23; y1=y(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama) y2=y(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama) y3=y(omeg1,omeg2,T3,L,E01,gama) 66 plot(L,y1,'-r');hold on; plot(L,y2,'.b');hold on; plot(L,y3,' g'); title('Do thi anpha - L'); xlabel('L(m)'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=50','T=90','T=150'); %ve thi he so hap thu song dien tu yeu theo tan so truong buc xa Laser clc;clear all;close all; omeg1=linspace(0.5e13,5e13,250); T1=50;T2=70;T3=100;k1=12.9; E01=7e9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung %T=245.1; L=90e-10; omeg2=6e13;gama=0;k=1.3807e-23; L=80e-10; e0=12.5; m0=9.109389e-31;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*1.60219*1e-19;n0=1e23; y1=y(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama) y2=y(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama) y3=y(omeg1,omeg2,T3,L,E01,gama) plot(omeg1,y1,'-r');hold on; plot(omeg1,y2,'.b');hold on; plot(omeg1,y3,' g'); title('Do thi anpha - omeg1'); xlabel('omega1(Hz)'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=50','T=70','T=100'); 67 %ve thi he so hap thu song dien tu yeu theo tan so song dien tu yeu clc;clear all;close all; omeg2=linspace(1e13,1e14,250); T=300;k1=12.9; E01=2e9;%Kappa0 k2=10.9;%Kappa Vo cung %T=245.1; L=90e-10; omeg1=1e12;gama=pi/3;k=1.3807e-23; L=24e-10; e0=12.5; m0=9.109389e-31;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*1.60219*1e-19;n0=1e23; y1=y(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) plot(omeg2,y1,'-r');hold on; plot(omeg2,y2,'.b');hold on; plot(omeg2,y3,' g'); title('Do thi anpha - omeg2'); xlabel('omega2(Hz)'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=90'); 68