Nghiên cứu mô hình Vật lý của Virut : Luận văn ThS. Vật lý: 60 44 01

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -o0o - Bùi Thị Lệ Quyên Tóm tắt luận văn NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH VẬT LÝ CỦA VIRUT Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết – Vật lý toán Mã số: 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS TSKH Nguyễn Ái Việt HÀ NỘI – 2011 Mục lục Mở đầu Chƣơng Tổng quan virut 1.1 Lịch sử nghiên cứu virut 1.2 Các định nghĩa virut 1.3 Hình thái, cấu trúc đặc tính virut 1.4 Tính tự nhiên virut 15 Chƣơng Mơ hình lý thuyết Ohshima cho hạt nanô xốp 18 2.1 Phương trình Poisson – Boltzman 19 2.2 Thế Donnan 22 2.3 Độ linh động điện chuyển hạt nanô xốp 24 Chƣơng Mơ hình bề mặt đơn giản virut 33 3.1 Kết thực nghiệm thực khuẩn thể MS2 33 3.2 Mơ hình Ohshima 36 3.3 Mơ hình mật độ điện bề mặt hiệu dụng 40 3.4 Gần Padé 42 3.5 Gần Padé mở rộng 44 Kết luận Tài liệu tham khảo 47 48 Danh sách hình vẽ Hình 1.1 Kích thước hình thái số virut điển hình Hình 1.2 Cấu trúc đối xứng xoắn virut 10 Hình 1.3 Cấu trúc đối xứng dạng khối đa diện 11 Hình 1.4 A- Sơ đồ virut hình que với cấu trúc đối xứng xoắn; B - Sơ đồ virut đa diện đơn giản nhất; C – Sự đối xứng hình đa diện 12 Hình 1.5 Cấu tạo virut có vỏ ngồi .13 Hình 1.6 Các virut khác kính hiển vi điện tử 16 Hình 2.1 Một hạt xốp trở thành hạt cứng bỏ lớp bề mặt trở thành khối cầu rỗng chất điện phân bỏ hạt nhân 19 Hình 2.2 Giản đồ biểu diễn phân bố ion (a) phân bố (b) cắt ngang lớp bề mặt bị xâm nhập ion 20 Hình 2.3 Một hạt xốp đặt điện trường ngồi E Bán kính lõi a bề dày lớp điện phân d bao quanh hạt (b = a + d) 24 Hình 2.4 Biểu diễn lược đồ phân bố vận tốc chất lỏng u(x) (a) phân bố ψ(x); (b) xung quanh hạt xốp độ linh động điện chuyển hạt xốp phụ thuộc vào nồng độ điện phân n (c) (bên trái), so với hạt cứng (bên phải) 32 Hình 3.1 Hình ảnh chụp MS ARN (a) MS2 chưa xử lí (b) kính hiển vi điện tử truyền qua (TEM) 33 Hình 3.2 Hình ảnh SAXS MS2 MS2 ARN có nồng độ khác tách riêng môi trường 100mM CaCl2 34 Hình 3.3 Độ linh động điện chuyển MS2 chưa xử lí MS2 ARN dung dịch 1mM NaCl có nồng độ pH thay đổi HCl NaOH 35 Hình 3.4 Độ linh động điện chuyển MS2 chưa xử lí MS2 ARN dung dịch NaCl (a) CaCl2 (b) có nồng độ pH 5.9 khơng đổi 36 Hình 3.5 Kết tính tốn cho truờng hợp lượng lượng điện tích lõi nhỏ so với vỏ capsid 39 Hình 3.6 Đồ thị phân bố điện lớp vỏ virut theo mơ hình Ohshima Kết vẽ theo phụ thuộc vào bán kính virut 40 Hình 3.7 Đồ thị phân bố điện lớp vỏ virut theo mơ hình mật độ điện bề mặt hiệu dụng mơ hình Ohshima 42 Hình 3.8 Đồ thị phân bố điện lớp vỏ virut theo mơ hình gần Padé mơ hình Ohshima 45 MỞ ĐẦU Từ nửa cuối kỉ XX khoa học phát triển mạnh theo định hướng kết hợp Thông thường, ngành khoa học có đối tượng riêng, hệ thống khái niệm riêng, phương pháp riêng quy luật riêng Trong giai đoạn kết hợp, tìm đường phát triển tiếp theo, khơng ngành khoa học tìm cách ứng dụng khái niệm, phương pháp, quy luật lên đối tượng vốn truyền thống nghiên cứu ngành khoa học khác Hố sinh, lý sinh ngành hình thành theo xu hướng ấy, ngành khoa học độc lập mang đặc trưng liên ngành hay giao ngành Và thực tế, ngành khoa học đem lại hiểu biết mẻ sống, để sở đem lại tiến quan trọng y học Lý sinh xâm nhập cách hệ thống trọn vẹn vật lý vào sinh học Trong giai đoạn đầu, nhìn chung vật lý lấy giới khơng sống làm đối tượng nghiên cứu Nhưng ngày sống trở nên thách thức lớn lao, niềm khao khát khám phá mãnh liệt, khiến nhà vật lý không lưu tâm Sự sống có tuân theo quy luật vật lý hay khơng, có, hình thức thể có khác với vật lý thơng thường? Mặt khác, nhà sinh vật học, tìm hiểu quy luật sống, bắt đầu tìm kiếm hỗ trợ khái niệm phương pháp vật lý Cuốn sách nhỏ Schrodinger, nhà vật lý tiếng mà tên tuổi trở thành vật lý lượng tử, mang tên gọi sinh vật: “Sự sống gì?”, bước mở đầu Xa nghiên cứu chuyển động máu hệ tuần hoàn, chế hấp thụ âm hay ánh sáng thể sống từ kỉ XVII… Đến kỉ XX, hình thành đầy đủ học thuyết sinh học phóng xạ, lượng sinh vật học, quang sinh học… Có thể xem lý sinh ngành khoa học nghiên cứu trình vật lý hoá lý xảy thể sống, nghiên cứu tính chất cấu trúc cao phân tử sinh vật ảnh hưởng tác nhân vật lý lên hệ thống sống Chính cở sở nghiên cứu đó, hình thành phương pháp, tạo thiết bị giúp vừa tìm hiểu giới sống sâu sắc lại vừa tác động lên thể sống cách hiệu Lý sinh đời tất yếu quy luật phát triển nội thân hệ thống khoa học Bước sang kỉ XXI, với phát triển khoa học công nghệ nano bán dẫn, điện tử, vật liệu mới…, nghiên cứu lĩnh vực lý sinh cấp độ phân tử trở thành hướng nghiên cứu phát triển mạnh giới Đối tượng nghiên cứu hệ sinh học với kích thước từ vài đến vài trăm nanomet loại virut, protein, ADN, ARN, màng sinh chất, trình xảy tế bào… Bằng phương pháp thực nghiệm tiên tiến cộng hưởng từ hạt nhân (NMR), tán xạ tia X, hiển vi lực nguyên tử (AFM) người ta xác định xác cấu trúc chiều protein ADN, kéo duỗi phân tử protein ADN lực học cỡ nano niutơn, tìm hiểu chế số dịch bệnh vi rút gây nên (bệnh đậu mùa, cúm ) Các nghiên cứu lý thuyết phát triển mạnh mẽ sử dụng cơng cụ mơ máy tính động học phân tử, Monte Carlo cấp độ lượng tử, cổ điển bán cổ điển Vào năm đầu kỷ trước virut phân loại cách đơn giản cho chúng qua màng lọc vi khuẩn Nhưng số lượng virut tăng lên lúc phải phân biệt chúng dựa vào kích thước, vào vật chủ vào triệu trứng bệnh chúng gây Ví dụ, tất virut động vật có khả gây viêm gan xếp thành nhóm gọi virut viêm gan hay tất virut thực vật có khả gây đốm xếp vào nhóm gọi virut đốm Về sau, vào năm 30, nhờ bùng nổ kỹ thuật, giúp người ta mô tả đặc điểm vật lý nhiều loại virut, cung cấp nhiều đặc điểm để phân biệt virut khác Các kỹ thuật bao gồm phương pháp phân lập, tinh virut, xác định đặc điểm hoá sinh virion, phương pháp huyết học đặc biệt đời kính hiển vi điện tử giúp mơ tả hình thái nhiều loại virut khác Bản luận văn theo hướng liên ngành nói Ở chúng tơi nghiên cứu mơ hình vật lí virut với mong muốn đưa kết đơn giản so với mơ hình virut trước tác giả khác Trong luận văn chúng tơi tìm hiểu mơ hình virut Ohshima, xây dựng mơ hình mật độ điện bề mặt hiệu dụng dùng phương pháp gần Padé để tìm phân bố bề mặt virut Và kết thu hi vọng đáp ứng tốt mong muốn nhà nghiên cứu thực nghiệm Luận văn gồm phần mở đầu, chương nội dung, kết luận tài liệu tham khảo Phần mở đầu giới thiệu cách khái quát đối tượng nghiên cứu, phương pháp mục đích nghiên cứu luận văn Chương I: Tổng quan virut Chương II: Mơ hình lý thuyết Ohshima hạt nanơ xốp Chương III: Mơ hình bề mặt đơn giản virut Phần kết luận khái quát lại kết thu luận văn so sánh phù hợp với kết đưa gần Padé mở rộng có tính tổng qt CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ VIRUT 1.1 Lịch sử nghiên cứu virut "Virut" từ lâu dùng để chất độc ví nọc độc rắn sau để nhân tố gây bệnh dịch nhiễm trùng Vào cuối kỉ 19 người ta phân lập nhiều loại vi khuẩn chứng minh chúng gây nhiều loại bệnh dịch Nhưng có số bệnh dịch lại không vi khuẩn gây dịch lở mồm, long móng huỷ hoại da động vật, đậu mùa, viêm não, quai bị mà nguyên nhân lại virut [1] Ngay từ năm 1883 nhà khoa học người Đức Adolf Mayer nghiên cứu bệnh khảm thuốc nhận thấy bệnh lây phun dịch ép bị bệnh sang lành, nhiên ông không phát tác nhân gây bệnh Năm 1884 Charles Chamberland sáng chế màng lọc sứ để tách vi khuẩn nhỏ vào năm 1892 nhà thực vật học người Nga Dimitri Ivanovski dùng màng lọc để nghiên cứu bệnh khảm thuốc Ông nhận thấy dịch ép bị bệnh cho qua màng lọc có khả nhiễm bệnh cho lành cho tác nhân gây bệnh có lẽ vi khuẩn có kích thước nhỏ bé đến mức qua màng lọc, độc tố vi khuẩn tiết Giả thuyết độc tố qua màng lọc bị bác bỏ Vào năm 1898 nhà khoa học người Hà Lan Martinus Beijerinck chứng minh tác nhân lây nhiễm chất độc sống (Contagium vivum fluidum) nhân lên Ơng tiến hành phun dịch ép bệnh cho qua lọc phun lên bị bệnh lại lấy dịch ép cho qua lọc để phun vào khác Qua nhiều lần phun gây bệnh cho Điều chứng tỏ tác nhân gây bệnh phải nhân lên độc tố lực gây bệnh phải dần Năm 1901 Walter Reed cộng Cuba phát tác nhân gây bệnh sốt vàng, qua lọc Tiếp sau nhà khoa học khác phát tác nhân gây bệnh dại đậu mùa Tác nhân gây bệnh đậu mùa có kích thước lớn, khơng dễ qua màng lọc, tác nhân gây bệnh đơn giản gọi virut Năm 1915 nhà vi khuẩn học người Anh Frederick Twort năm 1917 nhà khoa học người Pháp Felix d'Hérelle phát virut vi khuẩn đặt tên Bacteriophage gọi tắt phage Năm 1935 nhà khoa học người Mỹ Wendell Stanley kết tinh hạt virut gây bệnh đốm thuốc (TMV) Rồi sau TMV nhiều loại virut khác quan sát kính hiển vi điện tử Như nhờ có kỹ thuật màng lọc đem lại khái niệm ban đầu virut sau nhờ có kính hiển vi điện tử quan sát hình dạng virut, tìm hiểu chất chức chúng [1] Ngày virut coi thực thể chưa có cấu tạo tế bào, có kích thước siêu nhỏ có cấu tạo đơn giản, gồm loại acid nucleic, bao vỏ protein Muốn nhân lên virut phải nhờ máy tổng hợp tế bào, chúng ký sinh nội bào bắt buộc Virut có khả gây bệnh thể sống từ vi khuẩn đến người, thủ phạm gây thiệt hại nặng nề cho ngành chăn nuôi, gây thất bát mùa màng cản trở ngành công nghiệp vi sinh vật [9] Từ thập kỷ cuối kỷ XX trở lại ngày xuất dạng virut lạ người, động vật mà trước y học chưa biết tới, đe doạ mạng sống người Sau HIV, SARS, Ebola, cúm A H5N1 loại xuất để gây tai hoạ cho người Mặt khác, có cấu tạo đơn giản có genom nhiều kiểu với chế chép khác hẳn thể khác nên virut chọn mơ hình lý tưởng để nghiên cứu nhiều chế sinh học mức phân tử dẫn đến cách mạng sinh học cận đại: Sinh học phân tử, di truyền học phân tử Vì lý việc nghiên cứu virut đẩy mạnh trở thành ngành khoa học độc lập phát triển [1], [7] 1.2 Các định nghĩa virut Người ta định nghĩa virut theo nhiều cách: 1.2.1 Định nghĩa theo kích thƣớc Độ lớn virut có kích thước kính hiển vi, có nghĩa có kích thước nhỏ phân biệt kính hiển vi quang học Kích thước virut khác nhiều so với vi khuẩn Kích thước virut lớn 400nm nhỏ 13nm - 20nm Đo kích thước virut tương đối dễ dàng xác Đối với virut có kích thước lớn đo kính hiển vi thường, phương pháp nhuộm màu, cịn loại virut có kích thước nhỏ đo quan sát kính hiển vi điện tử Độ lắng virut tỉ lệ với kích thước virut, ngồi cịn phụ thuộc vào số yếu tố khác nhiệt độ mơi trường, độ nhớt, tốc độ quay kích thước trục quay 1.2.2 Định nghĩa theo sinh sản Virut có khả sinh sản nghĩa từ phần virut xuất thành 10 100 phần Quá trình sinh sản virut xảy bên tế bào Mỗi virut sinh sản đặc biệt nơi khác Nó khơng có khả sinh sản tế bào sống Virut sinh sản loại tế bào khác Chúng nhờ tế bào vật chủ để tạo virut 1.2.3 Định nghĩa theo gây bệnh Virut sau chui vào tế bào vật chủ gây q trình nhiễm bệnh Dấu hiệu tế bào bị bệnh khác với tế bào bình thường cấu trúc kháng nguyên Tế bào sau bị virut xâm nhập trở thành nguyên liệu virut Một thể định có nhiều tế bào bị hỏng xuất dấu hiệu bệnh 1.2.4 Định nghĩa theo nhiễm Virut tác nhân mang, ta tách virut từ tế bào mang đến tế bào khác khả khơng làm Ở quan sinh sản bình thường khơng có khả chui vào tế bào Virut tính chất nhiễm vi khuẩn tác nhân vật lí, hố học, tia tử ngoại, ester , glycerin lại làm tăng hoạt động virut 1.2.5 Định nghĩa mặt di truyền Virut cá thể nhân lên cho cá thể đồng thời xuất đặc điểm di truyền Thường gặp tự nhiên hay thí nghiệm xuất thích nghi virut đến vật chủ định Ví dụ lực vật chủ động vật định, chất lượng kháng nguyên, khả gây bệnh hay miễn dịch Tóm lại: Virut vật thể có kích thước kính hiển vi, cảm ứng tế bào sống, có tính chất di truyền, nhiễm gây nhiễm Hay nói cách khác: Virut có kích thước nhỏ bé, kí sinh nội bào, có khả gây bệnh, kí sinh mức độ di truyền [1] 1.3 Hình thái, cấu trúc đặc tính virut 1.3.1 Cấu tạo Tất virut có cấu tạo gồm hai thành phần bản: lõi acid nucleic (tức genom) vỏ protein gọi capsid, bao bọc bên để bảo vệ acid nucleic Phức hợp bao gồm acid nucleic vỏ capsid gọi nucleocapsid hay xét thành phần hố học gọi nucleoprotein Đối với virut ARN cịn gọi ribonucleoprotein Genom virut ADN ARN, chuỗi đơn chuỗi kép, genom tế bào ADN chuỗi kép, tế bào chứa hai loại acid nucleic, ADN ARN [11] 1.3.2 Vỏ capsid Capsid vỏ protein cấu tạo đơn vị hình thái gọi capsome Capsome lại cấu tạo từ đơn vị cấu trúc gọi protome - Pentame (penton) có protome nằm đỉnh khối đa diện, cịn hexame Hình 1.1: Kích thước hình thái số virut điển hình (hexon) tạo thành cạnh bề mặt hình tam giác - Capsid có khả chịu nhiệt, pH yếu tố ngoại cảnh nên có chức bảo vệ lõi acid nucleic - Trên mặt capsid chứa thụ thể đặc hiệu, gai glicoprotein, giúp cho virut bám vào thụ thể bề mặt tế bào Đây kháng nguyên kích thích thể tạo đáp ứng miễn dịch - Vỏ capsid có kích thước cách xếp khác khiến cho virut có hình dạng khác Có thể chia ba loại cấu trúc: đối xứng xoắn, đối xứng hình khối cấu trúc phức tạp (Hình 1.1) [1]  Cấu trúc đối xứng xoắn Hình 1.2: Cấu trúc đối xứng xoắn virut Phương trình 2.64 chứa hai số hạng: số hạng thứ giá trị trung bình đo Donnan 𝜓𝐷𝑂𝑁 bề mặt 𝜓0 Cần phải nhấn mạnh có số hạng thứ tuân theo tượng chắn chất điện phân, thành phần tiến đến nồng độ điện phân n tăng, số hạng thứ hai không phụ thuộc nồng độ chất điện phân Trong giới hạn nồng độ chất điện phân cao, tất biến số hạng thứ hai biểu thức độ linh động còn, tức 𝜇 → 𝜇∞ = 𝑍𝑒𝑁 𝜂 𝜆2 (2.71) Phương trình (2.71) 𝜅 → ∞, 𝜇 tiến đến giới hạn khác không 𝜇∞ Đây nét đặc trưng tính chất điện động hạt xốp, ngược lại với trường hợp độ linh động điện chuyển hạt cứng tiến đến không tuân theo hiệu ứng chắn, biểu thức độ linh động hạt cứng không chứa thành phần 𝜇∞ Số hạng 𝜇∞ hiểu kết cân lực điện tác dụng lên điện tích cố định 𝑍𝑒𝑁 𝐸 với lực ma sát 𝛾𝑢, tức 𝑍𝑒𝑁 𝐸 + 𝛾𝑢 = (2.72) Để hiểu rõ hơn, hình 2.4(a) 2.4(b) biểu diễn lược đồ so sánh phân bố vận tốc chất lỏng 𝑢 𝑥 = 𝑢(𝑥) với phân bố 𝜓(𝑥) xung quanh hạt xốp với hạt cứng Trong đó, 𝑥 định nghĩa 𝑥 = 𝑟 − 𝑎 theo lớp bề mặt mang điện Hình 2.4(c) cho ta thấy độ linh động điện chuyển 𝜇 phụ thuộc vào nồng độ điện phân n hạt xốp hạt mềm Ta thấy vận tốc chất lỏng 𝑢 𝑥 miền lớp bề mặt (vùng bão hồ hình 2.4(b)), gần Donnan 𝜓𝐷𝑂𝑁 (hình 2.4(a)), 𝜇∞ Số hạng không phụ thuộc vào nồng độ chất điện phân Chúng ta cần lưu ý 𝜆 hiểu khoảng cách mặt phân cách bề mặt lõi 𝑟 = 𝑎 𝑥 = với miền pha khối lớp bề mặt (vùng bão hồ hình 2.4(b)), 𝑢(𝑥) 𝐸 cho −𝜇∞ Hình 2.4(a) cho ta thấy chuyển động nhỏ mặt lõi không làm ảnh hưởng đến giá trị độ linh động Do độ linh động hạt xốp không bị ảnh hưởng vị trí mặt lõi ta khơng cần dùng đến zeta CHƢƠNG MƠ HÌNH ĐƠN GIẢN BỀ MẶT VIRUT CHƢƠNG MƠ HÌNH BỀ MẶT ĐƠN GIẢN CỦA VIRUT 3.1 Kết thực nghiệm thực khuẩn thể MS2 Các nghiên cứu trước tính chất điện động hạt nano xốp thường tập trung vào tính chất bề mặt hạt xốp Bằng phương pháp hoá học để rút lõi ARN thực khuẩn thể MS2, báo 17 so sánh trực tiếp tính chất điện động thực khuẩn thể MS2 cịn ngun (MS2 chưa xử lí) thực khuẩn thể MS2 ARN (MS2 ARN) Sau số kết đo đạc mà tác giả thu a b Hình 3.1: Hình ảnh chụp MS ARN (a) MS2 chưa xử lí (b) kính hiển vi điện tử truyền qua (TEM) Hình ảnh chụp cho thấy thực thể khuẩn MS2 ARN (hình a) có chứa vùng tối bên thâm nhập thuốc nhuộm vào bên vỏ, thực thể khuẩn MS2 chưa xử lí có màu trắng (hình b) Các tác giả làm số thí nghiệm liên qua đến tính lây nhiễm thu kết nhóm virut MS2 ARN khơng cịn khả truyền bệnh Hình 3.2 kết tán xạ tia X góc nhỏ (Small-Angle X-ray ScatteringSAXS) Phổ thu cho hai trường hợp virut hình 3.2a cho ta thấy hình dạng hai loại hạt dạng hình cầu mong đợi Cả hai có cấu tạo từ lõi có mật độ electron số, bao bọc vỏ có nồng độ electron số khác, tượng trưng tương ứng cho lõi ARN bên vỏ protein bên ngồi b c Hình 3.2: Hình ảnh SAXR cho MS2 MS2 ARN có nồng độ khác tách riêng môi trường 100mM CaCl2 Hình 3.2: Hình ảnh SAXS MS2 MS2 ARN có nồng độ khác tách riêng môi trường 100mM CaCl2 Các kết mật độ electron MS2 chưa xử lí (hình 3.2b) MS2 ARN (hình 3.2c) vẽ theo chuẩn nồng độ protein bao quanh bên hạt Rõ ràng, nồng độ lõi MS2 bình thường 49% so với nồng độ vỏ protein, nồng độ giảm xuống cịn 3.7% trường hợp có vỏ protein MS2 lõi ARN Do đó, MS2 có hình dạng, kích thước tương đương với MS2 ARN song chúng lại có nồng độ electron khác rõ rệt Kết thu kết đo tính chất điện động hai loại virut mẫu Trên hình 3.3, độ linh động điện chuyển (electrophoretic mobility - EPM) MS2 MS2 ARN dung dịch NaCl 1mM suốt khoảng pH thử Giá trị dương nồng độ pH thấp trở thành âm độ pH tăng Xu hướng hợp lí proton nhóm chức vỏ virut Hình 3.3: Độ linh động điện chuyển MS2 chưa xử lí MS2 ARN dung dịch 1mM NaCl có nồng độ pH thay đổi HCl NaOH Các tác giả đo độ linh động điện chuyển EPM MS2 chưa xử lí MS2 ARN nồng độ pH 5.9 với nồng độ ion thay đổi từ 0.1mM đến 600mM thu kết tương tự hình 3.4a Cả hai loại hạt trở nên điện tích âm nồng độ ion tăng suy giảm lớp phân cách Kết tương tự đo độ linh động điện chuyển EPM thu đo hai loại hạt dung dịch có chứa CaCl2 200mM (hình 3.4b) Đối với trường hợp MS2 MS2 ARN giá trị EPM bớt âm dung dịch Ca2+ có khả trung hồ điện tích vỏ capsid lõi (với MS2 chưa xử lí) Hình 3.4: Độ linh động điện chuyển MS2 chưa xử lí MS2 ARN dung dịch NaCl (a) CaCl2 (b) có nồng độ pH 5.9 khơng đổi Mặc dù tương tác ion Ca2+ Na+ lên lõi ARN vỏ capsid protein khác giá trị độ linh động điện chuyển EPM đo giống trường hợp MS2 MS2 ARN dung dịch điện phân Điều chứng tỏ lõi ARN khơng ảnh hưởng đến độ linh động điện chuyển virut 3.2 Mơ hình Ohshima Trong mơ hình xét virut bán kính a bề dày lớp vỏ d điện 𝜓(𝑥) nghiệm phương trình Poison ∇2 𝜓 = − ∇2 𝜓 = − 𝜌 𝑒𝑙 +𝜌 𝑠 𝜀𝑟 𝜀0 𝜌 𝑒𝑙 𝜀𝑟 𝜀0 , 𝑎 (3.6) Khi 𝑥 = bề mặt 𝜓 = 𝜓 thu 𝑍 𝑁𝑘 𝑇 𝜓 = 4𝑧 𝑛 𝑒 − 𝑒 −2𝜅 𝑑 = 2𝜀 𝑍𝑒 𝑁 𝑟 𝜀 0𝜅 − 𝑒 −2𝜅 𝑑 (3.7) Xét giới hạn (3.7) 𝑑 → 0, giữ tích Nd không đổi, tức giữ cho tổng điện tích cố định 𝜍 = 𝑍 𝑒 𝑁𝑑 khơng đổi, 𝜓0 = 𝜀 𝜍 𝑟 𝜀 0𝜅 (3.8) Biểu thức (3.8) bề mặt bề mặt cứng có mật độ điện mặt 𝜍 Khi hạt có kích thước nano có bán kính dần đến khơng, tỉ lệ diện tích bề mặt thể tích tiến đến vơ hiệu ứng thể tích giảm nhanh hiệu ứng bề mặt Khi bán kính nhỏ (cỡ 10 nanomet) hiệu ứng bề mặt trở thành trội so với hiệu ứng thể tích làm thay đổi tính chất vật lí hạt Kết tượng khơng thấy đóng góp phần bên virut Khi bán kính virut nhỏ, điện tích bề mặt virut biểu diễn tăng lên số điện môi hiệu dụng bề mặt (𝜀 𝑆∗ ) Sự gia tăng tăng đến vơ khơng cịn đóng góp lõi Một số tác giả đưa mơ hình mật độ điện mặt hiệu dụng Coi virut cầu rỗng có bán kính nhỏ (cỡ nanomet), bề mặt tích điện đặt mơi trường có số điện mơi hiệu dụng 𝜀 ∗ Mọi hiệu ứng chắn hay tượng hiệu ứng bề mặt trội hiệu ứng khối thể rõ hàm điện môi hiệu dụng sau đây, ta có 𝐸 𝜅𝐻 Trong 𝑊′ = 𝐴 𝜀 ∗𝑅 = 𝐸𝑆 𝜅𝐻 + 𝑊 𝜅𝐻 ≡ 𝑊′ 𝜅𝐻 , (3.9) lượng cho mơ hình hiệu dụng đưa thêm vào đại lượng số điện môi hiệu dụng Thay biểu thức lượng vào phương trình ta 𝐴 𝜀 ∗𝑅 = 𝑒 −𝛼 2𝐶 𝑅 𝐷 − 8𝜋 𝐶 𝑅 + 2𝜋 𝐶 20 𝑅 + 𝐴 𝜀𝑅 (3.10) Biểu thức số điện môi hiệu dụng thu ∗ 𝜀 = 𝐴 𝑅 𝐴 𝑒 −𝛼 2𝐶 𝑅 𝐷 −8𝜋 𝐶 𝑅 +2𝜋 𝐶 20 𝑅 +𝜀 𝑅 , (3.11) Hay 𝜀 ∗ 𝜀 = 𝜀𝑅 𝐴 𝑒 −𝛼 2𝐶 0𝑅 𝐷 −8𝜋 𝐶 𝑅 +2𝜋 𝐶 20 𝑅 +1 Nhận thấy, 𝑅 → ∞ 𝜀 ∗ → 𝜀 hay 𝜀 𝜀 ∗ (3.12) → Điều tương đương với việc bán kính virut lớn tốn trở với điều kiện bình thường, số điện mơi bình thường, tượng hiệu ứng bề mặt khơng rõ Hình 3.5: Kết tính tốn cho truờng hợp lượng điện tích lõi nhỏ so với vỏ capsid Đường đứt nét vỏ, đường liền nét số điện 𝜀∗ môi hiệu dụng Kết vẽ theo phụ thuộc vào bán kính virut 𝜀 Trong trường hợp điện tích lõi nhỏ lượng điện lõi cung cấp khơng làm thay đổi nhiều đến lớp vỏ vị trí lượng thấp lớn lượng cực tiểu có vỏ capsid Kết tính tốn Đường liền nét đường vẽ tỷ lệ 𝜀 ∗ 𝜀 theo bán kính r virut (hình 3.5) Tỷ lệ tiến đến bán kính đủ lớn có vị trí R* lớn nhiều so với vị trí lượng cực tiểu R virut số điện môi hiệu dụng tiến đến vô Điều chứng tỏ hiệu ứng bề mặt trội hiệu ứng khối, tức bán kính virut đủ nhỏ khơng khác nhiều so với bán kính virut rút lõi hai loại virut phản ứng Nói cách khác có mặt điện tích lõi khơng làm thay đổi tính chất điện động tĩnh điện virut Hình 3.6: Đồ thị phân bố điện lớp vỏ virut theo mô hình Ohshima Kết vẽ theo phụ thuộc vào bán kính virut 3.3 Mơ hình mật độ điện bề mặt hiệu dụng Chúng ta thấy mơ hình Ohshima phức tạp Ở coi virut hình cầu đối xứng có lõi q trình tính tốn phải tính đến đóng góp điện tích lõi Bởi việc khảo sát virut tương đối khó khăn Thực tế phép đo tiến hành bên virut nên phần tơi đưa mơ hình đơn giản virut coi virut giống cầu rỗng với mật độ điện tích bề mặt hiệu dụng suy từ thực nghiệm Tại điểm x điện bề mặt cầu rỗng gây nên với mật độ điện mặt qs (C/m2) 𝑞𝑆 𝜓 𝑥 = 4𝜋 𝜖 𝑆 𝑑𝑆 𝑅 (3.13) Đặt 𝑅 = 𝑎 + 𝑧 − 2𝑎 𝑥 𝑐 𝑜 𝑠 𝜃 , (3.14) 𝑑 𝑆 = 𝑎 𝑠 𝑖 𝑛 𝜃 𝑑 𝜙𝑑 𝜃 (3.15) Kết hợp (3.13), (3.14), (3.15) ta viết 𝑞 𝜓 𝑥 = 4𝜋 𝜖𝑆 𝜋 0 2𝜋 𝑎 𝑠 𝑖 𝑛 𝜃 𝑑 𝜙𝑑 𝜃 1/2 𝑎 +𝑥 −2𝑎 𝑥 𝑐 𝑜 𝑠 𝜃 (3.16) Tính tích phân (3.16) thu điện bên cầu rỗng sau 𝜓 𝑥 = 𝑎 2𝑞 𝑆 𝜖 0𝑥 (3.17) Sử dụng mối quan hệ mật độ điện mặt qs điện tích tổng cộng bề mặt QS 𝑄 𝑆 = 4𝜋 𝑎 𝑞 𝑆 , (3.18) bề mặt có dạng 𝑄 𝜓 𝑥 = 4𝜋 𝜖𝑆 𝑥 ; với 𝑥 ≥ 𝑎 (3.19) Tại lớp vỏ bề mặt x = a, điện có giá trị 𝑄 𝜓 𝑥 = 4𝜋 𝜖𝑆 𝑎 (3.20) Biểu thức (3.20) mối liên quan điện tích tổng cộng điện bề mặt cầu Về phân bố điện tích bề mặt cầu có 𝑞𝑆 = 𝜖 0𝜓 𝑆 𝑎 (3.21) Kết phù hợp với cách sử dụng điện trường 𝐸 Bằng tính tốn mơ hình 3.7 ta nhận thấy mơ hình mật độ điện bề mặt hiệu dụng (đường liền nét) diễn tả dáng điệu mơ hình Ohshima (đường đứt nét) Tuy nhiên hai đồ thị có khác độ cao Kết mơ hình cho thấy chúng giảm gía trị chậm mơ hình Ohshima Công thức (3.19) trường hợp riêng gần Padé phân bố có dạng 𝑃0 𝑃1 , 𝑃 𝑃 đa thức bậc bậc 1, khảo sát phần sau 3.4 Gần Padé Hình 3.7: Đồ thị phân bố điện lớp vỏ virut theo mơ hình mật độ điện bề mặt hiệu dụng mơ hình Ohshima Đường liền nét kết mơ hình mật độ điện bề mặt hiệu dụng, đường nét đứt mơ hình Ohshima Kết vẽ theo phụ thuộc vào bán kính virut Phân bố theo mơ hình Ohshima áp dụng phương trình Poison khơng thể giải phương pháp giải tích mà giải gần giải phương pháp tính số máy tính Đồng thời q trình giải vơ phức tạp Một mơ hình bỏ qua hiệu ứng bề mặt thực nghiệm đóng góp lõi khơng đáng kể 17 Trong mơ hình ta sử dụng lý thuyết gần Padé để đưa biểu thức phân bố bề mặt hiệu dụng cách tổng quát phương pháp tính đơn giản Theo Padé, điện hiệu dụng điểm x bề mặt cầu bán kính R có dạng: 𝑉𝑒𝑓𝑓 𝑥 = 𝑎 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 𝑥 , Trong 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 𝑥 = 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 (𝑥 ) 𝐸0 (3.22) x có đơn vị R Các hệ số a, b, c cho bởi: 𝑎 = 𝑉𝑒𝑓𝑓 𝑥 = 𝑑 𝑉𝑒 𝑓𝑓 𝑥 𝑏 = 𝑑𝑧 𝑑 2𝑉 𝑐 =2 (3.23) 𝑥 =0 𝑒𝑓𝑓 𝑥 𝑑𝑥2 𝑥 =0, giá trị trạng thái Tính cách tương tự ta có giá trị hệ số a, b, c trạng thái tiếp thứ hai Tuy nhiên, việc xác định biểu thức tổng quát cho bề mặt trường hợp tổng quát chưa xác Điều thực nghiệm thấy có 1% cho kết tỷ số 𝑥 𝑅 < 0,14 Tiếp theo xem xét cho biểu thức phân tích phù hợp với toàn phạm vi giá trị x Từ ta xấp xỉ điện hiệu dụng gần Padé Xấp xỉ Padé cho 𝑃 (𝑥 ) 𝜗 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 𝑥 = 𝑃 (𝑥 ) = 𝜔 +|𝑥 |, (3.24) Trong Pi(x) đa thức thứ i Nếu đưa vào lượng 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 = 𝜗 𝜔 cho 𝑥 → ∞ điện hiệu dụng giống Culomb Xấp xỉ tính tốn so sánh với kết tính tốn trước phù hợp Để cải thiện sai số kết thu xem xét tiếp xấp xỉ Padé dạng 𝑃 (𝑥 ) 𝛾 𝑥 +𝛿 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 𝑥 = 𝑃 (𝑥 ) = 𝑥 +𝜂 𝑥 +𝛽 (3.25) Có điều kiện hạn chế định cho trường hợp Chẳng hạn 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 𝑥 → − 𝑥 𝑥 → ∞, với giá trị 𝛾 = −1 𝛿 𝛽 = 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 (𝑥 = 0) cho hai thông số phù hợp Kết phân tích cho biểu thức điện hiệu dụng tổng quát 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 (𝑥 ) = − Với 𝑙 𝜋 1/2 𝑙 /𝑅 = ℏ /𝑚𝜔 1/2 1−𝑒𝑟 𝑓 𝑥 𝑙 /𝑅 𝑒 𝑧 /2 𝑙 /𝑅 , (3.26) khoảng cách dao động Chúng ta tiếp cận hiệu biểu thức hiệu điện hiệu dụng ta định nghĩa 𝑙 𝑙 𝑅 =− 𝜋 1/2 𝑉 𝑒 𝑓 𝑓 (0) (3.27) Xét tốn virut hình cầu bán kính R, hiệu dụng bề mặt định nghĩa đơn giản Theo (3.24) (3.25) hiệu dụng 𝜓 𝑥 viết dạng 𝑎𝑛 𝜓 𝑥 =𝑎 𝑛 +1 𝑥 𝑓 1, (3.28) Trong 𝑎 𝑛 , 𝑎 𝑛 +1 hệ số đó; 𝑓 biểu thức đặc trưng cho đặc tính virut phụ thuộc bán kính R virut 3.5 Gần Padé mở rộng Nhận thấy ta đưa thêm thành phần hàm 𝑒 𝑥 𝑝 ⁡ (−𝑎 𝑥 ) đóng vai trị hàm chắn, a hệ số mà 𝑥 → 𝑅 hàm 𝜓 (𝑥 ) → 𝜍 𝜀 𝑟 𝜀 0𝜅 Khi đó, hiệu dụng trở thành 𝑎𝑛 𝜓𝑛 𝑥 = 𝑎 𝑛 +1 𝑥 𝑓 𝑒 𝑥 𝑝 −𝑎 𝑥 (3.29) Biểu thức (3.29) có dạng gần giống phân bố Ohshima đưa trước đó, ta gọi 𝜓 𝑛 𝑥 phân bố theo Padé mở rộng Gần Padé mở rộng có tính phù hợp tốt hơn, hàm 𝑒 𝑥 𝑝 ⁡ (−𝑎 𝑥 ) đặc trưng cho hiệu ứng chắn hiệu ứng Culomb Hình 3.8: Đồ thị phân bố điện lớp vỏ virut theo mô hình gần Padé mơ hình Ohshima Đường liền nét kết mơ hình gần Padé mở rộng, đường chấm mơ hình Ohsihma Kết vẽ theo phụ thuộc vào bán kính virut Hình 3.8 kết tính tốn cho mơ hình Padé mở rộng so sánh với mơ hình Ohshima Ta nhận thấy rằng, dáng điệu mơ hình gần Padé mở rộng giống mơ hình Ohshima gần Padé mở rộng tiến giá trị chậm so với Ohshima Điều hồn tồn có lí Nếu ta thay đổi bán kính virut kết thu thay đổi giá trị giao hai đồ thị hai mơ hình khơng thấy có thay đổi hình dáng đồ thị Điều phù hợp với nhiều kết đưa trước đó, đồng thời kết luận đóng góp điện bề mặt vơ quan trọng, ảnh hưởng lõi không đáng kể KẾT LUẬN Các mơ hình virut đưa trước trường hợp đơn giản coi virut hạt nano gồm có lớp vỏ xốp (soft) nhân đại phân tử sinh học chứa thơng tin phức tạp, giải gần giải phương pháp tính số máy tính Trên thực tế phép đo tiến hành bên virut, luận văn đưa mơ hình đơn giản virut gồm có lớp vỏ xốp coi hiệu ứng phần nhân yếu tố khác thể bề mặt hiệu dụng Với mơ hình luận văn mối liên quan điện tích tổng cộng điện bề mặt virut Biểu thức phân bố bề mặt hiệu dụng tính tốn cách sử dụng gần Padé Để đạt độ phù hợp tốt ta thêm vào đại lượng exp(-ax) có vai trị giống hàm chắn tương tác Culomb nên biểu thức Padé mở rộng phù hợp với mơ hình Ohshima mà luận văn đề cập đến Mơ hình đơn giản Một áp dụng nghiên cứu thu luận văn góp phần soi sáng giải thích kết thực nghiệm thu gần tính chất điện điện chuyển virut bệnh tả MS2 quan tâm nhiều TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thị Chính, Ngơ Tiến Hiển (2001), Virut học, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà nội, tr.14-44 [2] Vũ Th Hường (2011), "Nghiên cứu xây dựng mơ hình lí thuyết hạt nano xốp", Luận văn tốt nghiệp [3] A F Slachmuylders, B Partoens, W Magnus and F M Peeters1(2005), Pade_apprimation exciton in nano wire, pp 2-14 [4] Happel J (1958) Viscous flow in multipartic systems, AlChE J.,4, pp.197-201 [5] Helmholtz H V (1879) Studien uber electrische grenschichten, Ann der Physik und Chimie 7, pp 337-387 [6] Hermans J J., Fujiat H (1955) Koninkl Ned Akad vetenschap Proc B, 58, pp 182 [7] http://en.wikipedia.org/wiki/Virus [8] Jacob H Masliyah, Subir Bhattacharjee (2006), Electrokinetic and Colloid Transport Phe- nomena, Wiley Interscience, New York [9] J Nicklin et al.(1999), Instant Notes in Microbiology, Bios Scientific Publisher [10] Lee Y J., Yi H., Kim W J., Kang K., Yun D S., Strano M S., Ceder G., Belcher A M (2009) Science, 324 (5930), pp 1051-1055 [11] Nguyen T T., Bruinsma R F., Gelbart W M (2005) Elasticity theory and shape transi- tions of viral shells, Phys Rev E, 72, 051923 [12] Ohshima H (2000) J Colloid Interface Sci., 228, pp 190-193 [13] Ohshima H (2007) 285 (13), Colloid and Polymer Science pp 14111421 [14] Ohshima H (2009) Theory of electrostatics and electrokinetics of soft particles Sci Tech- nol Adv Mater., 10, pp 063001-063013 [15] Pham M., Mintz E A., Nguyen T H (2009) Journal of Colloid and Interface Science, 338 (1), pp 1-9 [16] Probstein R F (2003) Physicochemical Hydrohynamics, An Introduction, 2nd ed., Wiley Interscience, New York [17] Thanh H Nguyen,ab Nickolas Easter,ab Leonardo Gutierrez,ab Lauren Huyett,d Emily Defnet,cSteven E Mylon,c James K Ferrid and Nguyen Ai Viete (2011), The RNA core weakly in uences the interactions of the bacteriophage MS2 at key environmental interfaces, pp –