Nghiên cứu một số hiệu ứng phụ thuộc kích thước trong màng mỏng Perovskite có trật tự xa : Luận án TS. Khoa học vật chất: 60 44 01

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Từ Niệm NGHIÊN CỨU MỘT SỐ HIỆU ỨNG PHỤ THUỘC KÍCH THƯỚC TRONG MÀNG MỎNG PEROVSKITE CÓ TRẬT TỰ XA LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Từ Niệm NGHIÊN CỨU MỘT SỐ HIỆU ỨNG PHỤ THUỘC KÍCH THƯỚC TRONG MÀNG MỎNG PEROVSKITE CÓ TRẬT TỰ XA Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số : 62.44.01.03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ V ẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS Bạch Thành Công Hà Nội - 2018 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .3 LỜI CẢM ƠN .4 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG PHỤ THUỘC KÍCH THƯỚC TRONG MÀNG MỎNG CÓ TRẬT TỰ XA 13 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU VỀ MÀNG MỎNG 13 1.1.1 Sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha vào độ dày màng mỏng 13 1.1.2 Sự phụ thuộc tham số trật tự vào độ dày màng mỏng 16 1.1.3 Sự tái định hướng spin phụ thuộc độ dày màng mỏng 19 1.2.1 Lý thuyết chuyển pha tượng luận Landau .21 1.2.2 Lý thuyết hàm Green hai thời điểm .27 CHƯƠNG HIỆU ỨNG PHỤ THUỘC KÍCH THƯỚC TRONG MÀNG MỎNG MƠ TẢ BẰNG MƠ HÌNH ISING TRONG TRƯ ỜNG NGANG 36 2.1 HAMILTONIAN ISING TRONG TRƯỜNG NGANG VÀ DỌC 36 2.2 GẦN ĐÚNG TRƯỜNG TRUNG BÌNH CHO HỆ SPIN MƠ TẢ BẰNG MƠ HÌNH ISING NGANG 41 2.2.1 Phương trình xác định tham số trật tự 42 2.2.2 Phương trình xác đ ịnh nhiệt độ chuyển pha Curie 42 2.2.3 Chuyển pha lượng tử theo lý thuyết trường trung bình 44 2.2.4 Kết tính số 45 2.3 PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN PHIẾM HÀM CHO MƠ HÌNH ISING TRONG TRƯỜNG NGANG 50 2.4 GẦN ĐÚNG GAUSSIAN CHO NĂNG LƯỢNG TỰ DO .54 CHƯƠNG NĂNG LƯỢNG SÓNG SPIN VÀ ĐỘ CẢM TỪ CỦA MÀNG MỎNG MỘT LỚP MƠ TẢ BẰNG MƠ HÌNH XZ HEISENBERG 58 3.1 HAMILTONIAN CHO MÀNG MỎNG XZ HEISENBERG DỊ HƯỚNG ĐƠN LỚP 58 3.2 BIỂU DIỄN TÍCH PHÂN PHIẾM HÀM CHO HÀM GREEN MATSUBARA, GẦN ĐÚNG GAUSSIAN 61 3.3 ĐỘ CẢM TỪ VÀ NĂNG LƯỢNG SÓNG SPIN TRONG MÀNG MỎNG SPIN ĐƠN LỚP 64 CHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC TƯƠNG TÁC ĐẾN NHIỆT ĐỘ CURIE VÀ SỰ TÁI ĐỊNH HƯỚNG SPIN TRONG MÀNG MỎNG TỪ MƠ TẢ BẰNG MƠ HÌNH HEISENBERG DỊ HƯỚNG 72 4.1 SỰ TÁI ĐỊNH HƯỚNG SPIN TRONG MÀNG MỎNG TỪ HEISENBERG VỚI DỊ HƯỚNG ION ĐƠN TRỤC 72 4.1.1 Mơ hình Heisenberg với dị hướng ion đơn trục cho màng mỏng từ .72 4.1.2 Kết thảo luận 76 4.2 VAI TRÒ CỦA TƯƠNG TÁC LƯỠNG CỰC VÀ DỊ HƯỚNG TRONG MÀNG MỎNG .79 4.2.1 Mơ hình Heisenberg cho màng mỏng từ có chứa tương tác lưỡng cực dị hướng .79 4.2.2 Hàm Green Matsubara 87 4.2.3 Kết tính số 89 KẾT LUẬN CHƯƠNG 91 KẾT LUẬN CHUNG CHO LUẬN ÁN 93 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 95 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC A TRỊ RIÊNG CỦA MA TRẬN TOEPLITZ 107 PHỤ LỤC B TÍCH PHÂN GAUSS .111 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu khoa học riêng tơi Các số liệu kết luận án trung thực, khách quan đư ợc công bố theo quy định Các kết chưa sử dụng cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Từ Niệm LỜI CẢM ƠN Tôi xin dành lời cảm ơn sâu sắc gửi tới GS.TS Bạch Thành Cơng, người thầy ln nhiệt tình hư ớng dẫn tơi hồn thành cơng trình nghiên cứu giúp đỡ trưởng thành đường nghiên cứu khoa học Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến bạn đồng nghiệp Bộ môn Vật lý Đại cương t ạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ động viên nhiều suốt thời gian thực luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội hỗ trợ, giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu Xin gửi lời cảm ơn đến đề tài NAFOSTED 103.01-2015-92 hỗ trợ kinh phí để tơi hồn thành cơng trình Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn đến người thân gia đình ln động viên chỗ dựa vững cho tôi, giúp thêm nghị lực để hoàn thành luận án Hà Nội, năm 2018 Nguyễn Từ Niệm DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT MFA: Mean Field Approximation (Gần trường trung bình) TPPH: Tích phân phiếm hàm LCGN: Lân cận gần (nearest neighbour) QCP: Điểm chuyển pha lượng tử (Quantum Critical Point) TIM: Mơ hình Ising trư ờng ngang (Transverse Ising Model) DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình Giản đồ phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha sắt điện-thuận điện vào tham số điều chỉnh vật liệu sắt điện [86] .10 Hình 1 Sự phụ thuộc nhiệt độ Curie vào độ dày màng Ni [78] 13 Hình Nhiệt độ Curie sắt điện màng mỏng perovskite PbTiO3 giảm nhanh độ dày màng cỡ 6-7 kích thước sở không độ dày màng cỡ khoảng kích thước sở Đường chấm mờ mơ tả kết làm khớp số liệu thực nghiệm theo lý thuyết Landau [26] 14 Hình Sự phụ thuộc moment từ vào độ dày màng La-Mn-Sr-O [76] .16 Hình 1.4 Sự phụ thuộc kích thước độ từ hóa bão hịa màng mỏng Au/Ni/Si(100) [91] .17 Hình Ảnh hưởng độ dày màng BTO lên độ phân cực nhiệt độ phòng [42] .18 Hình Sự phụ thuộc độ dày màng PZT độ phân cực tỷ đối [33] 19 Hình Đồ thị lượng tự hàm độ phân cực F(P) cho chuyển pha loại 2[105] 23 Hình Kích thư ớc tới hạn theo lý thuyết trường trung bình lư ợng bề mặt dương   [105] 26 Hình Vị trí spin mạng tinh thể cho vectơ vị trí r j Ở số lớp spin  (  1,2, , n) vectơ chiều R j nằm mặt phẳng mạng song song với mặt màng mỏng 37 Hình 2 Sự phụ thuộc nhiệt độ thành phần độ phân cực mx/s, mz/s màng mỏng đối xứng hai lớp với tham số η = 0.8; s=1 46 Hình Sự phụ thuộc trung bình thành phần độ phân cực vào trường ngang màng mỏng gồm hai lớp spin (n=1,2) 46 Hình Sự phụ thuộc nhiệt độ Curie vào độ dày màng với số trao đổi dị hướng khác (a) với tham số chọn: Ω0 /J=2.0; s=1 h0 =0 với giá trị trường ngang khác (b) s=1, h0=0, η=1.2 47 Hình Sự phụ thuộc nhiệt độ Curie vào trường ngang với η=1.2; s=1 h0=0 48 Hình Sự phụ thuộc trường ngang tới hạn vào độ dày màng mỏng với số trao đổi dị hướng khác số spin màng có giá trị: s=1(a) s=3/2 (b) 48 Hình Đ thị so sánh số liệu thực nghiệm tính tốn lý thuyết cho màng mỏng perovskite PbTiO3 Tham số lý thuyết tương ứng là: Ω0/J=6.1; η=1.75; s=1 49 Hình Giản đồ Feymann cho phiếm hàm tương tác (2.51) đến bậc biến trường Đường lượn sóng ứng với z (q ) , đường mũi tên ứng với hàm K (q1, q ) 1 Các biểu thị quy tắc giản đồ Izyumov đưa [45] .54 Hình Định hướng hệ trục tọa độ mạng tinh thể xyz hệ tọa độ quay XYZ Trục OZ trùng với hướng trường tổng hợp   nằm mặt xOz tạo góc  so với mặt phẳng màng .59 Hình Sự phụ thuộc nhiệt độ độ phân cực tổng m thành phần mz, mx, góc nghiêng qvới s=1, h0 = , L = 0.6 Đồ thị mz, mx vẽ với   1.0 Đồ thị m vẽ với 0  67 Hình 3 Sự phụ thuộc nhiệt độ lượng sóng spin màng lớp: kx=ky=0.5 (a), kx=ky=0 (b) Ở spin có giá trị s=1 h0=0 68 Hình Sự phụ thuộc lượng sóng spin màng đơn lớp tâm vùng Brillouin vào trường ngang nhiệt độ   1.2, s  1, h0  .70 Hình Mơ hình lớp spin hai hệ tọa độ Oxyz OXYZ Từ trường ngồi h tạo với trục OX góc  ,  góc quay spin trường ngồi h R j xác định vị trí spin mặt phẳng song song với mặt màng Js tương tác trao đổi lân cận gần spin lớp, Jp tương tác trao đổi lân cận gần spin lớp khác 73 Hình Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ phân cực từ màng mỏng cấu trúc lập phương hai lớp (a) ba lớp (b) với giá trị khác tham số tương tác trao đổi bề mặt s=1, d=0.05, h=0, ε=0 77 Hình Sự thay đổi góc θ (góc gi ữa vectơ phân cực từ phương pháp tuyến với mặt màng) theo trường h n=2, ε=0 78 Hình 4 Sự phụ thuộc trường thành phần mx, mz với giá trị ζ khác Tính tốn thực cho n=2, ε=0 78 Hình Sự phụ thuộc góc θ màng m ỏng hai lớp vào cường độ trường ngồi tạo với trục OX góc ε=π/6 Các tham s ố chọn hệ đơn vị Jp d=0.9, τ=2.8, s=1 79 Hình Sự phụ thuộc nhiệt độ Curie màng mỏng lớp cấu trúc hình vng vào tham số   J s / J d , s=1/2 90 Hình Sự phụ thuộc nhiệt độ Curie vào độ lớn trao đổi sắt từ bề mặt cho màng tự hai lớp có cấu trúc lập phương spin s=1/2 .90 Hình Nhiệt độ Curie phụ thuộc vào tương tác trao đổi sắt từ bề mặt màng mỏng có độ dày spin khác dị hướng không 91