giáo án dạy thêm toán 7

Ngày soạn: 20/9/ 2019 Ngày giảng: 23/9/2019 BUỔI CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I.Mục tiêu: 1/ Kiến thức: a -Biết số hữu tỷ số viết dạng b với a, b số nguyên b khác 2/ Kỹ năng: Biết biểu diễn số hữu tỷ trục số, biết biểu diễn số hữu tỷ nhiều phân số Biết so sánh hai số hữu tỷ, thực thành thạo phép toán số hữu tỷ giải tập vận dụng quy tắc phép toán Q 3/ Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc học tập Các lực: - Phát triển học sinh lực: tư duy, giải vấn đề, tự học, hợp tác, giao tiếp, làm chủ thân II Chuẩn bị: GV: SGK, trục số HS: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp - Thảo luận nhóm, vấn đáp, trực quan - Phát giải vấn đề IV Tiến trình dạy: 1.Ổn định tổ chức: Tiết 1: 2.Kiểm tra cũ: (5p) Cho ví dụ phân số? Cho ví dụ hai phân số nhau? 3.Bài Hoạt động GV Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết: (20 p) Lý thuyết -GV đặt câu hỏi y/c hs nhắc lại kiến a Số hữu tỉ số viết dạng thức a/b với a, b ∈ Z, b # kí hiệu Q b Biểu diễn số hữu tỉ trục số: Mỗi số hữu tỉ biểu diễn điểm trục số không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định c So sánh số hữu tỉ Để so sánh hai số hữu tỉ x,y ta làm sau: – Viết x,y dạng phân số mẫu dương – So sánh tử số nguyên a b Nếu a> b x > y Hoạt động 2: Bài tập: (20p) GV y/c HS làm , , thích hợp vào Bài 1.Điền ký hiệu ��� trống -3 N ; -3 Z ; -3 Q 2 2 Z ; 2 Nếu a = b x=y Nếu a < b x < y d Chú ý: – Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương – Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm – Số không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm Bài tập Bài 1: -3 �N; -3�Z; -3�Q; 2 2 �Z ; �Q; N �Z �Q 3 Bài 2: Q ; Z ; N Z Q GV y/c HS làm Bài 2: Trong phân số sau, Những phân số biểu diễn số hữu tỉ 4 : 12 15 24 20 27 ; ; ; ; 15 20 32 28 36 GV y/c HS làm Bài 3: So sánh số hữu tỉ: Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 4 là: 15 24 27 ; ; 20 32 36 Bài 3: 22 21 a) x   ;y   7 11 77 Vì -220 nên xAB - MB = – = 6cm Mà AB = AC MB=MC (gt) Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 2AB + 2MB = 2(AB + MB) = 2.6 = 12(cm) Tiết 3: Trường hợp thứ nhất, thứ hai tam giác (tiếp) 1.Kiểm tra cũ : kết hợp 2.Luyện tập: ( 45p) Hoạt động GV Nội Dung Bài tập1: Bài tập Bài giải: Cho ABC ABD có AB = BC = AC = cm ; AD = BD = 2cm (C D nằm khác phía AB) a)Vẽ ABC; ABD � � b)Chứng minh: CAD  CBD GT ABC ; ABD AB=AC=BC =3 cm Bài tập 2: Cho hình vẽ có OA = OB, OC = OD, DH  AB, CK  AB a) Chứng minh ADO = BCO b) Chứng minh OH = OK c) Chứng minh AC//DB D K O A B H C AD=BD=2 cm a) Vẽ hình KL � � b) CAD  CBD Giải: b) Nối DC Xét ADC BDC có : AD = BD (gt) CA = CB (gt) DC cạnh chung  ADC = BDC (c.c.c) � �  CAD  CBD (hai góc tương ứng) Bài tập -(GT-KL) a) ADO BCO có OA = OB, OC = OD (GT), �O1= �O2(đối đỉnh) nên ADO = BCO(c-g-c) b) HDO = KCO(cạnh huyền-góc nhọn) � OH=OK(2 cạnh tương ứng) c)Từ ADO = BCO � AD=BC; �ADO= �BCO � ADC = BCD (c-g-c) � �CDB= � DCA Như BD, AC tạo với CD cặp góc so le nên AC//DB -GV yêu cầu HS thảo luận làm tập? ? ADO = BCO theo trường hợp nào? ?Để chứng minh OH = OK ta cần CM tam giác nhau? -GV gọi HS lên bảng chữa BT -GV yêu cầu lớp quan sát nhận xét GV đưa nội dung tập 2: Bài tập 0 � � Bài tập Cho ABC có B  80 ; C  40 Phân giác góc B cắt phân giác góc C O, cắt (ghi GT - KL.) cạnh AC D Phân giác góc C cắt cạnh AB E � A � a Tính: BOE COD b CMR: OD = OE � � ? BOE COD góc ngồi tam giác nào?Tìm góc ngồi cách nào? -GV hướng dẫn HS bước chứng minh OD = OE D O -Chứng minh: � � C a BOE = 600; COD = 600 � b Kẻ tia phân giác OG BOC Cm: BOE = BOG  OE = OG (1) G E B GV cho HS hoạt động nhóm phần b GV: Nhận xét sửa chữa cho nhóm Bài tập Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AC, tia đối tia MB lấy điểm D cho MB = MD Chứng minh rằng: a) ∆ABM = ∆CDM b) AD // BC -Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL ?)Phát biểu trường hợp c.c.c c.g.c tam giác? ?)Ta áp dụng trường hợp để giải câu a? -Yêu cầu cá nhân HS giải câu a -Tổ chức cho HS thảo luận ?)Để chứng minh AD // BC ta chứng minh điều gì? ?)Vì có điều đó? -u cầu HS làm phần b -Gọi 1HS lên bảng thực -GV nhận xét, lỗi HS hay mắc phải Cm:COG = COD  OD = OG (2) Từ (1) (2) suy ra: OD = OE Bài tập 4:  ABC; M�AC; MA = MC GT MD=MB (M�DB) a) ∆ABM=∆CDM KL b) AD// BC Chứng minh: a) Xét ∆ABM ∆CDM có: AM = MC (gt) MB = MD (gt) � M � M (đối đỉnh) � ∆ABM = ∆CDM(c g c) b) Tương tự ∆ADM = ∆CBM (c.g.c) � � � ADM = CBM (hai góc tương ứng) � � Mà ADM CBM vị trí so le � AD // BC Củng cố: GV nhắc lại dạng tập làm Nhắc lại tính chất trường hợp thứ nhất, thứ hai tam giác Hướng dẫn nhà: - Về nhà xem lại dạng làm, làm tập SBT Ngày soạn:08/11/ 2019 Ngày giảng: 11/11/2019 BUỔI CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh tiếp tục ơn tập tồn kiến thức thống kê,các trường hợp tam giác( g.c.g) HS làm dạng tập thống kê,tam giác Kĩ năng: Rèn kỹ giải tốn thơng kê hồn chỉnh, kỹ vẽ hình, chứng minh Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; - Có đức tính trung thực, cần cù, cẩn thận, xác - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn tốn Các lực: - Phát triển học sinh lực: tư duy, giải vấn đề, tự học, hợp tác, giao tiếp, làm chủ thân II Chuẩn bị GV HS: 1.Giáo viên: Giáo án, thước thẳng Học sinh: Đồ dùng học tập, III Phương pháp - Vấn đáp, thuyết trình - Tích cực hóa hoạt động HS, thảo luận nhóm IV Hoạt động dạy 1.Ổn định tổ chức Tiết 1: Trường hợp thứ ba tam giác 2.Kiểm tra cũ : kết hợp 3.Bài : Hoạt động GV Nội Dung I.Lý thuyết: (5p) I.Lý thuyết * Tính chất: (sgk) -GV yc HS nhắc lại tính chất hai tam giác theo TH thứ Nếu  ABC,  A'B'C' � � � � = B' B , BC = B'C', C = C' Thì  ABC=  A'B'C'(g.c.g) II Bài tập: ( 40p) Bài tập 1(BT 57/145/SBT): -GV yêu cầu HS nêu BT lên bảng vẽ lại hình 58/SBT ghi GT-KL Bài 1: (GT-KL) A F E C B -GV cho HS thảo luận nhóm làm BT cho HS lên bảng chữa -GV cho HS nhận xét chuẩn hóa Bài 2:Bài tập 50/144/SBT: GV yêu cầu HS đọc yêu cầu tập 50/144/SBT ? Trên hình cho có tam giác nhau? Vì sao? D ABF=BAC(g-c-g) � AF=BC ACE=CAB(g-c-g) � AE=BC � AF=AE=4cm; EF=8cm Tương tự ta tính DE=4cm, DF=6cm Chu vi tam giác DEF bằng: 8+4+6=18cm Bài 2: - H55a: ABD=CBD(c.g.c) H55b: IGF có: �F=1800-( �G+ �FIG) �E=1800-( �H+ �EIH) Mà �G= �H; �EIH= �FIG nờn �F= �E Vậy  FIG = EIH (g.c.g) A -GV yêu cầu lớp quan sát nhận xét Bài : Bài tập 54/SBT: - GV yêu cầu HS nêu nội dung BT 54/SBT -GV: Để chứng minh BE - CD ta làm nào? GV yêu cầu HS: Chứng minh ABE = ACD GV cho HS hoạt động nhóm phần b GV: Nhận xét sửa chữa cho nhóm Bài 3: D E O B a) Xét ABE ACD có: AB = AC (gt) ˆ chung A  ABE = ACD (g.c.g) AE = AD (gt)  BE = CD(2 cạnh tương ˆ ˆ ˆ ˆ ứng) b) ABE = ACD  B1 C1 ; E1 D1 ˆ D ˆ1 Eˆ  Eˆ1 = 1800; D Lại có: = 1800 ˆ ˆ nên E D Mặt khác: AB = AC AD = AE AD + BD = AB AE + EC = AC  BD = CE ˆ ˆ Trong BOD COE có B1 C1 ˆ ˆ BD = CE, D E  BOD = COE (g.c.g) C Bài 4:( Bài 37 sgk/123) -Treo bảng phụ hình 101 trang 123 SGK -Yêu cầu HS thảo luận nhóm -Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải -Yêu cầu nhóm khác nhận xét -Yêu cầu HS nhà tự làm hình 102, 103 Bài *Hình 101: +)  FDE có: �+E � + F$ = 1800 D $ � � => E = 180 - F - D � = 1800 - 800 - 600 = 400 E +) Xét  ABC  FDE có: �=E � = 400 C BC = DE = �=D � = 800 B =>  ABC =  FDE (g.c.g) Tiết 2: Trường hợp thứ ba tam giác( tiếp) 1.Kiểm tra cũ : kết hợp Luyện tập (45p) Hoạt động GV Nội Dung Bài 1: Cho hình bên, có Oz tia phân giác Bài 1: góc xOy, MA  Ox, MB  Oy, MC = MD Chứng minh : a) MA = MB � b) � ACM  BDM � a) Xét ∆AOM ( OAM = 900) ∆ BOM ( � OBM = 900) có: OM cạnh chung � � AOM = BOM (Oz tia phân giác) Do :∆AOM = ∆ BOM (cạnh huyền góc nhọn)  MA = MB (hai cạnh tương ứng) � b) Xét ∆AMC ( MAC = 900) ∆ BMD ( � MBD = 900) có: MC = MD (gt) MA = MB (câu a) Do :∆AMC = ∆ BMD (cạnh huyền cạnh góc vng) � Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi => � ACM  BDM (hai góc tương ứng) M trung điểm BC, từ M kẻ đường Bài 2: thẳng vuông góc với tia phân giác góc BAC N cắt tia AB E cắt tia AC F Chứng minh rằng: a) AE = AF b) BE = CF AE = \f(AB+AC,2 a) Xét ∆ANE ∆ANF có: � ANE = � ANF = 900 AN cạnh chung � � EAN = FAN (gt)  ∆ANE = ∆ANF (g.c.g)  AE = AF ( hai cạnh tương ứng) b) Từ C kẻ tia Cx // AB, cắt tia EF K Xét ∆BME ∆CMK có: � � BME = CMK (đối đỉnh) BM = MC (gt) � � BEM = CKM (sole )  ∆BME = ∆CMK (g.c.g)  BE = CK (hai cạnh tương ứng) (1) Vì AE = AF nên tam giác AEF cân A => Mà (đối đỉnh) (sole trong) => => ∆ CFK cân C => CK = CF (2) Từ (1) (2) => BE = CF (đpcm) a) Ta có : AE = AB + BE AF = AC - FC  AE + AF = AB + BE +AC - FC = AB + AC Mà AE = AF => 2.AE = AB + AC  AE = \f(AB+AC,2 Tiết 3: Trường hợp thứ ba tam giác( tiếp) 1.Kiểm tra cũ : kết hợp Luyện tập(45p) Hoạt động GV Nội Dung Bài 3: Bạn Mai vẽ tia phân giác góc Bài 3: xOy sau: Đánh dấu hai cạnh góc bốn đoạn thẳng bằn nhau: OA=AB=OC=CD (A,B �Ox;C,D �Oy) AD �BD = K Chứng minh OK tia phân giác góc xOy GT KL OA=AB=OC=CD CB I OD=K � OK:phân giác xOy CM: +Xét  OAD  OCB: OA=OC (gt) OD=OB (gt) ) O : góc chung (g) =>  OAD=  OCB (c-g-c) � � => ODK = ABK � � mà CKD = AKB (đối đỉnh) � � => DCK = BAK =>  CDK=  ABK (g-c-g) => CK=AK =>  OCK=  OAK(c-c-c) � � => COK = AOK � Bài 4: Cho ABC vuông cân A, M trung xOy điểm BC, điểm E nằm M C Kẻ =>OK: tia phân giác BH, CK vng góc với AE (H K thuộc Bài 4: đường thẳng AE) Chứng minh rằng: GK-KL, Vẽ hình a) BH = AK Hướng dẫn b) MBH = MAK c) MHK tam giác vuông cân a) HAB = KCA (CH – GN) BH = AK b) MHB = MKA (c.g.c) c) vìMHB = MKA (c.g.c) MH = MK MHK cân (1) Có MHA = MKC (c.c.c) =>= từ = 900 (2) Bài 5:Cho ∆ ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm Từ (1) (2) MHK vuông cân M E cho BD = CE Các đường thẳng Bài 5: vng góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC M N Chứng minh : a) DM = EN ; b) Đường thẳng BC cắt MN trung điểm I MN ; c) Đường thẳng vng góc với MN I ln qua điểm cố định D thay đổi cạnh BC a) ∆MDB = ∆NEC (cạnh góc vnggóc nhọn kề) => DM = EN b) ∆MDI = ∆NEI (cạnh góc vnggóc nhọn kề) => IM = IN Điều chứng tỏ BC cắt MN điểm I trung điểm MN c) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BC , ta có: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc � � vuông) nên HAB = HAC Gọi O giao điểm AH với đường thẳng vng góc với MN kẻ từ I � ∆ OAB = ∆ OAC (c.g.c) nên OBA = � OCA (1) ∆ OIM = ∆ OIN ( hai cạnh góc vng nhau) => OM = ON, từ đó: � ∆ OBM = ∆ OCN (c.c.c), OBM = � OCN (2) � � Từ (1) (2) suy ra: OCA = OCN = 900 đó: OC  AC Vậy điểm O cố định Củng cố: GV nhắc lại dạng tập làm Nhắc lại tính chất trường hợp thứ ba hai tam giác Hướng dẫn nhà: - Về nhà xem lại dạng làm, làm tập SBT ...  5,13 : �  1, 25  � 63 � � 28 Bài 4: So sánh số thực: a)3 ,73 7 373 7 373 … với 3 ,74 7 474 74… b)-0,1845 -0,1841 47? ?? c) 6,8218218… 6,6218 d) -7, 321321321… -7, 325 Bài :Tính hợp lí 8 �33 333 333333 �... 333333 �  �  � 11 22 2020 303030 � � A= Bài 4: a)3 ,73 7 373 7 373 … < 3 ,74 7 474 74… b)-0,1845 6,6218 d) -7, 321321321… > -7, 325 Bài 5: 8 �33 333 333333 �  �  � 11 �22 2020... 20  27 ; ; ; ; 15 20 32 28 36 GV y/c HS làm Bài 3: So sánh số hữu tỉ: Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 4 là: 15 24  27 ; ; 20 32 36 Bài 3: 22 21 a) x   ;y   ? ?7 11 77 Vì -220