Trọn gói bài tập môn Đại số và giải tích Ehou + Đáp án (luyện tập, kiểm tra, thi)

Đại Số Hình Giải Tích Biểu thức rút gọn hàm Biểu thức rút gọn hàm Biểu thức rút gọn hàm Biểu thức rút gọn hàm Hãy cho luật "Đồng nhất" tương đương logic đây: a x + = x; x.1 = x Cho hai xâu bit 101001101 111010110 Để có kết 010111011 chúng phải qua cổng sau đây? a NAND Cho hai xâu bit 101001101 111010100 Để có kết 111011101 chúng phải qua cổng sau đây? a OR Cho hai xâu bit 101001101 111010100 Để có kết 000100010 chúng phải qua cổng sau đây? d NOR Cho hai xâu bit 101001101 111010110 Để có kết 101000100 chúng phải qua cổng sau đây? Đại Số Hình Giải Tích a AND 10 Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề pq c Là mệnh đề mà nhận giá trị p q sai 11 Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề p∨q b Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q, hai nhận giá trị F 12 Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề p  q c Là mệnh đề có giá trị p q có giá trị chân lý sai trường hợp khác lại 13 Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề p^q d Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q, hai nhận giá trị F 14 Có hàm đại số logic khác bậc ? b 256 15 Hãy cho luật "Giao hoán" tương đương logic đây: a x + y = y + x xy = yx 16 Hãy cho luật "Phân phối" tương đương logic đây: d x + yz = (x + y)(x+ z) x(y + z) = xy + xz 17 Hãy cho luật "Demorgan" tương đương logic đây: 18 Hãy cho luật "Lũy đẳng" tương đương logic đây: a x + x = x; x.x = x 19 Hãy cho luật "Kết hợp" tương đương logic đây: b x + (y + z) = (x + y) + z x(yz) = (xy)z 20 Hãy cho luật "Nuốt " tương đương logic đây: a x + = 1; x.0 = 21 Khẳng định sau đậy mệnh đề? a X+1=6 22 Cho A = [1,2] = { x : ≤ x ≤ 2}, B = [2,3] = { y : ≤ y ≤ 3}, Tích Đề - AxB là? d Hình chữ nhật có đỉnh (1,2), (1,3), (2,2), (2,3) 23 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? c Tập số phức có dạng a + ib, với… trường số 24 Ánh xạ sau KHƠNG PHẢI đơn ánh? Đại Số Hình Giải Tích Câu 170: Xét f: R3 → R2 Ánh xạ sau KHƠNG PHẢI tuyến tính? a f(x,y,z) = (1,1) Câu trả lời b f(x,y,z) = (x,x+y+z) c f(x,y,z) = (2x+y,3y-z) d f(x,y,z) = (0,0) Câu 154:Xét f: R2 → R3 Ánh xạ sau KHÔNG PHẢI tuyến tính? a f(x,y)= (2x,y) b f(x,y)= (y,x) c f(x,y)= (2x+y, x-y) d f(x,y)= (x,y+1) (Đúng) Câu 171 Ánh xạ sau KHÔNG PHẢI ánh xạ tuyến tính từ Câu 154: Xét f: R2 → R3 Ánh xạnào sau KHƠNG PHẢI tuyến tính?Chọn câu trảlời:a f(x,y)= (2x,y) b f(x,y)= (y,x) c f(x,y)= (2x+y, x-y) d f(x,y)= (x,y+1) (Đ) 16 Phủ định mệnh đề “ ” : Đại Số Hình Giải Tích 25 Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x2, Kết sau SAI ? a B2 = {-1,0} f(B2) = ϕ 26 Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x3, Kết sau SAI ? a A3= {5,0} f(A3) = {115,0} 27 Cho (G,*) nhóm, , e phần tử trung hoà Trong khẳng định sau, khẳng định : 28 Tương ứng sau đơn ánh từ Đại Số Hình Giải Tích 29 Phủ định mệnh đề 30 Hàm số sau có hàm ngược? 31 Trong R2 xét quan hệ (x,y) ≤ (x’,y’) x ≤ x’, y≤ y’ Mệnh đề sau SAI? b Quan hệ có tính đối xứng 32 Số tất tập tập gồm n phần tử là? a 2n 33 Cho ánh xạ f g Mệnh đề sau SAI? a Nếu f đơn ánh g tồn ánh gof tồn ánh 34 Cho p , p > m, n Ta nói mRn có nghĩa m – n chia hết cho p Mệnh đề sau SAI? 35 Quan hệ sau KHÔNG PHẢI quan hệ thứ tự? a Quan hệ phép nhân 36 Tập sau phép toán cho khơng phải nhóm? b Tập số hữu tỷ với phép nhân Đại Số Hình Giải Tích 37 Tập sau phép tốn cho nhóm? Tập số nguyên với phép cộng 38 Cho tập hợp ma trận vuông cấp n Trong tập hợp sau tập nhóm với phép nhân ma trận ? 39 Cho hai tập khác rỗng Trong khẳng định sau, khẳng định SAI ? 40 Cho số phức Đặt Kết luận sau đúng? 41 Xét tập đường thẳng khơng gian hình học, R quan hệ song song Mệnh đề sau SAI? b R có tính phản đối xứng , Đại Số Hình Giải Tích 42 Tập sau trường? 43 Mệnh đề mệnh đầ sau SAI ? d Quan hệ ≤ phần tử tập không rỗng E quan hệ tương đương 44 Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI? b Hợp số tập hữu hạn tập hữu hạn 45 Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa a chia hết cho b Mệnh đề sau SAI 46 Trong R quan hệ R xác định 47 Cho A,B quan hệ ARB Mệnh đề sau SAI? Mệnh đề sau SAI? Đại Số Hình Giải Tích c R có tính đối xứng 48 Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4} Các phàn tử AxB là? d {(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) } 15 Cho ánh xạ f : X→Y, X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1 Kết sau SAI ? a A3 = {b,c} f(A3) = {1} b A1 = {a,b} f(A1) = {1,3} c A2 = {a,c} f(A2) = {3} d f(X) = {1,3} 49 Hệ Crame ln có nghiệm ? Đại Số Hình Giải Tích 50 Khi ma trận 51 Tìm nghiệm hệ sau? 52 Nghiệm hệ phương trình sau 53 Tìm nghiệm hệ sau Đại Số Hình Giải Tích 54 Nghiệm hệ phương trình 55 Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình 56 Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Đại Số Hình Giải Tích 112 Tìm ma trận nghịch đảo ma trân sau? 113 Tìm ma trận nghịch đảo ma trân sau? 114 Trong ma trận sau, ma trận không khả nghịch? Đại Số Hình Giải Tích 115 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: 116 Hạng ma trận sau 117 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 118 Hạng ma trận Đại Số Hình Giải Tích 119 Hạng ma trận 120 Phần phụ đại số phần tử 121 Cho phương trình ma trận sau Tìm ma trận X=? ma trận Đại Số Hình Giải Tích 122 Cho ma trận giá trị tham số (lam đa) ma trân khơng có tính khả nghịch? 123 Tích vơ hương véc tơ chuẩn với u = (3,2), v= (5.-3) là? 124 Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại hệ vector sau: 125 Trong P2[x]={a0+a1x+a2x2:ai∈R,i=0,2}, xác định sở củaW=(u1=1+3x+2x2,u2=x+3x2,u3=x+3x2) Đại Số Hình Giải Tích 126 Cho hệ 127 Trong hệ véctơ sau đây, hệ độc lập tuyến tính 128 Trong P2[x]={a0+a1x+a2x2:ai∈R,i=0,2}, xác định số chiều củaW=(u1=1+3x+2x2,u2=x+3x2,u3=x+3x2) a Dim(W) =2 129 Xác định sở số chiều không gian W R3 130 Xác định sở số chiều không gian W R3 Đại Số Hình Giải Tích 131 Xác định sở số chiều không gian W R3 132 Hệ hệ sau độc lập tuyến tính? 133 Họ khơng phải sở R2 b (0,0), (1,3) 134 Phát biểu sau ? Họ vector độc lập tuyến tính hạng họ vector với khơng gian ( OK ) Họ vector phụ thuộc tuyến tính hạng họ vector nhỏ khơng gian ( OK ) Họ vector phụ thuộc tuyến tính số sở họ vector nhỏ khơng gian ( OK ) d Họ vector độc lập tuyến tính số sở họ vector khơng gian (OK) 135 Biểu diễn véc tơ x = (1,4,-7,7) thành tổ hợp tuyến tính u = (4,1,3,-2), v = (1,2,-3,2), w = (16,9,1,-3)? d x = u +5 v - w 136 Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính Đại Số Hình Giải Tích 137 Toạ độ véc tơ v sở B ? 138 Tích vơ hướng véc tơ chuẩn với 139 Tìm tọa độ véc tơ w = (3,-7) theo sở u = (1,0) , v =(0,1) R2 ? 140 Tìm tọa độ véc tơ w = (1,1) theo sở u = (2,-4) , v =(3,8) R2 ? 141 Tìm tọa độ véc tơ w = (2,-1,3) theo sở u1 = (1,0,0)) , u2 =(2,2,0),u3 = (3,3,3) R3? Đại Số Hình Giải Tích 142 Cơ sở khơng gian nghiệm phương trình 143 Nghiệm phương trình 144 Trong tập sau đây, với phép cộng véctơ phép nhân véctơ với số thực, tập hợp không gian véctơ trường số thực? 145 Họ vector sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ? d {(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)} Đại Số Hình Giải Tích 146 Tập sau không gian véc tơ 147 Số chiều khơng gian nghiệm hệ ? 148 cho véc tơ 149 cho véc tơ Đại Số Hình Giải Tích 150 Trong R4 cho hệ vectơ 151 Trong tập đây, tập không gian vec tơ 152 Xác định số chiều sở không gian nghiệm hệ sau 153 Với giá trị m họ vector Đại Số Hình Giải Tích 154 Với giá trị m họ vector 155 Tìm trị riêng với ma trận Câu 114:Tìm trị riêng với ma trận Câu : Tìm ma trận tắc tốn tử tuyến tính sau: T(x1, x2 ) = (2x1 – x2 ; x1 +x2) Kết sau đúng? Đại Số Hình Giải Tích 1: Cho ánh xạ tuyến tính từ Câu 1: Ánh xạ sau KHÔNG PHẢI ánh xạ tuyến tính từ P2 đến P2: Câu 1: Tìm ma trận tắc tốn tử tuyến tính sau: T((x1, x2, x3 )) = (4x1 , 7x2, -8x3 ) Kết sau đúng? Đại Số Hình Giải Tích Nghiệm hệ phương trình là? 1: Tìm trị riêng với ma trận Câu 167:Tìm ánh xạtuyến tính T : P2 → P2 xác dịnh :T(1) = 1+x, T(x) = –x2 , T(x2 ) = +2x – 3x2 Tính T(2-2x+3x2 ) Kết sau ? a T(2-2x+3x2 ) = 8-8x+7x2 b T(2-2x+3x2 ) = 8-8x-7x2 Đại Số Hình Giải Tích c T(2-2x+3x2 ) = 8+8x-7x2 (Đúng) 1/ Tìm ma trận tắc tốn tử tuyến tính sau: T((x1, x2, x3 )) = (x1 +2x2 +x3 , x1 +5x2, x3 ) Câu 155:Cho f: R2 → R2 ánh xạ nhân với ma trận Câu 1: Tìm ma trận tắc tốn tử tuyến tính sau: T(x1, x2 ) = (x1 , x2) Kết sau đúng? Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Đại Số Hình Giải Tích Câu 156: Tìm trị riêng với ma trận Câu 161:Cho V khơng gian n chiều Tìm hạng ánh xạtuyến tính T: V→V Mệnh đề sau SAI? ... P2[x]={a0+a1x+a2x2:ai∈R,i=0,2}, xác định số chiều củaW=(u1= 1+3 x+2x2,u2=x+3x2,u3=x+3x2) a Dim(W) =2 129 Xác định sở số chiều không gian W R3 130 Xác định sở số chiều không gian W R3 Đại Số Hình Giải. .. Quan hệ phép nhân 36 Tập sau phép tốn cho khơng phải nhóm? b Tập số hữu tỷ với phép nhân Đại Số Hình Giải Tích 37 Tập sau phép toán cho nhóm? Tập số nguyên với phép cộng 38 Cho tập hợp ma trận vuông... T(2-2x+3x2 ) = 8-8x+7x2 b T(2-2x+3x2 ) = 8-8x-7x2 Đại Số Hình Giải Tích c T(2-2x+3x2 ) = 8+8 x-7x2 (Đúng) 1/ Tìm ma trận tắc tốn tử tuyến tính sau: T((x1, x2, x3 )) = (x1 +2 x2 +x3 , x1 +5 x2, x3