HSG Toan 8_08-09.DOC

KHO ST CHT LNG HC SINH GII NM HC 2008 2009 MễN : TON 8 Thi gian : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1. 1. Cho a thc P(x) = x 4 - 3x 3 + 5x 2 - 9x + 6. Trong trng hp x l s nguyờn dng. Chng minh P(x) 6. 2. Tìm tất cả các số chính phơng có không ít hơn 3 chữ số, biết rằng khi bỏ bớt 2 chữ số cuối của nó thì số còn lại (giữ nguyên thứ tự) cũng là 1 số chính phơng. Bi 2. Gii cỏc phng trỡnh sau: 1. ) 111 (2 cbaab cx ca bx bc ax ++= + + 2. 9x 2 + y 2 + 2z 2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0 Bi 3. Cho x, y, z l 3 s tha món ng thi: =++ =++ =++ 1 1 1 333 222 zyx zyx zyx Tớnh giỏ tr ca biu thc: P = (x - 1) 27 + (y - 1) 4 + (z - 1) 2009 Bi 4. 1. Cho t giỏc ABCD cú chu vi l 2p v M l mt im trong t giỏc. Chng minh : a. p < AC + BD < 2p b. p < MA + MB + MC + MD < 3p 2. Cho ABC v phõn giỏc trong AD ca gúc A. Chng minh rng: ADACAB A 111 120 0 =+= Bi 5. Cho tam giỏc ABC cú chu vi bng 2. Chng minh rng: 22 27 52 222 <+++ abccba ( a, b, c l cỏc cnh ca tam giỏc) Lu ý: Giỏm th coi thi khụng c gii thớch gỡ thờm ! CHNH THC . KHO ST CHT LNG HC SINH GII NM HC 20 08 2009 MễN : TON 8 Thi gian : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1. 1. Cho a thc P(x). trỡnh sau: 1. ) 111 (2 cbaab cx ca bx bc ax ++= + + 2. 9x 2 + y 2 + 2z 2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0 Bi 3. Cho x, y, z l 3 s tha món ng thi: =++ =++ =++