Môn toán I Mục tiêu Môn Toán Trung học sở nhằm giúp học sinh đạt : Về kiến thức Những kiến thức : Số phép tính tập hợp số thực Tập hợp ; biểu thức đại số ; phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy bậc hai) ; hệ phương trình bậc hai ẩn ; bất phương trình bậc ẩn Hàm số đồ thị Các quan hệ hình học số hình thông dụng (điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình tam giác, hình đa giác, hình tròn, hình lăng trơ, h×nh hép, h×nh chãp, h×nh chãp cơt, h×nh trơ, hình nón, hình cầu) ; tỉ số lượng giác góc nhọn Thống kê Về kĩ Các kĩ : Thực phép tính đơn giản số thực Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số y = ax2 Giải thành thạo phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy bậc bậc hai), hệ phương trình bậc hai ẩn, bất phương trình bậc ẩn 66 Vẽ hình ; vẽ biểu đồ; đo đạc ; tính độ dài, góc, diện tích, thể tÝch Thu thËp vµ xư lÝ sè liƯu thèng kê đơn giản Ước lượng kết đo đạc tính toán Sử dụng công cụ đo, vẽ, tính toán Suy luận chứng minh Giải toán vận dụng kiến thức toán học học tập đời sống Về tư Khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận lôgic Các thao tác tư (phân tích, tổng hợp Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tëng cđa ngêi kh¸c Ph¸t triĨn trÝ tëng tượng không gian Về thái độ Có ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tập Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác Nhận biết vẻ đẹp toán học yêu thích môn Toán 67 II - Nội dung Kế hoạch dạy học Lớp Số tiết/tuần Số tuần Tổng số tiết/năm 35 140 35 140 35 140 35 140 140 560 Céng (toµn cÊp) Néi dung d¹y häc tõng líp Líp tiÕt/ tuÇn 35 tuÇn = 140 tiÕt Sè häc Hình học Ôn tập bổ túc số tự nhiên Giới thiệu tập hợp, phần tử tập hợp Các kí hiệu , , , , Hệ thập phân Các chữ số số La Mà hay dùng Phép cộng nhân, tính chất Phép trừ (điều kiện thực hiện) phép chia (chia hết chia có dư) Luỹ thừa, nhân chia hai luü thõa cã cïng c¬ sè TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho ; ; ; Ước bội Số nguyên tố, hợp số ƯCLN, BCNN Tập hợp Biểu diễn số nguyên trục số Thứ tự Giá trị tuyệt đối Các phép tính cộng, trừ, nhân tính chất Bội ước số nguyên a Ph©n sè víi a , b (b 0) C¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nhân, chia phân số tính b chất Hỗn số Số thập phân Tỉ số tỉ số phần trăm Biểu đồ phần trăm Ba toán phân số Điểm Đường thẳng Ba điểm thẳng hàng Đường thẳng qua hai điểm Tia Đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng Trung điểm đoạn thẳng 68 Nửa mặt phẳng Góc Số đo góc Tia phân giác góc Đường tròn Tam giác Líp tiÕt/tn 35 tn = 140 tiết Đại số Hình học Thống kê Tập hợp Biểu diễn số hữu tỉ trục số So sánh số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia L thõa víi sè mị tù nhiªn cđa mét sè h÷u tØ TØ lƯ thøc, d·y tØ số Số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn Làm tròn số Căn bậc hai, số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn) Số thực Biểu diễn số thực trục số so sánh số thực Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa hàm số Mặt phẳng toạ độ Đồ thị a hàm sè y = ax (a 0) vµ y = (a 0) x Biểu thức đại số Giá trị biểu thức đại số Đơn thức, bậc đơn thức, đơn thức đồng dạng Đa thức nhiều biến Cộng, trừ đa thức Đa thức biến Nghiệm cđa ®a thøc mét biÕn Hai gãc ®èi ®Ønh Hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng song song Tiên đề Ơ-clít đường thẳng song song Khái niệm ®Þnh lÝ, chøng minh mét ®Þnh lÝ Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c Hai tam gi¸c b»ng Ba trường hợp tam giác Tam giác cân Tam giác vuông Định lí Py-ta-go (thuận đảo) Các trường hợp tam giác vuông Thực hành trời (đo khoảng cách) Quan hệ góc cạnh tam giác Quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Bất đẳng thức tam giác Các đường đồng quy tam giác (ba đường phân giác, ba ®êng trung trùc, ba ®êng trung tuyÕn, ba ®êng cao) ý nghÜa cđa viƯc thèng kª Thu thËp sè liệu thống kê Tần số Bảng phân phối thực nghiệm Biểu đồ Số trung bình Mốt bảng số liệu Líp tiÕt/ tn 35 tn = 140 tiết Đại số Hình học Nhân chia đơn thức, đa thức Bảy đẳng thức đáng Tứ giác lồi Hình thang Hình thang cân Bài toán dựng hình nhớ Một số phương pháp thường dùng để phân tích đa thức đơn giản Đối xứng trục Hình bình hành Đối xứng tâm Hình thành nhân tử chữ nhật Hình thoi Hình vuông 69 Đại số Hình học Phân thức đại số : Định nghĩa, tính chất, phép tính Biến đổi biểu thức hữu tỉ Khái niệm phương trình ẩn, phương trình tương đương Cách giải phương trình bậc ẩn Phương trình tích Phương trình chứa ẩn mẫu thức Giải toán cách lập phương trình bậc ẩn Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình ẩn, bất phương trình tương đương Bất phương trình bậc ẩn Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Đa giác Đa giác Diện tích : hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc, đa giác Định lí Ta-lét tam giác Các trường hợp đồng dạng tam giác tam giác vuông ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng Hình lăng trụ đứng Hình hộp chữ nhật Hình chóp đều, hình chóp cụt Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình Lớp tiết/ tuần 35 tuần = 140 tiết Đại số Hình học Căn bậc hai : Định nghĩa, kí hiệu, điều kiện tồn tại, đẳng Hệ thức lượng tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Bảng lượng giác Hệ thức cạnh góc thức A2 A Khai phương tích Nhân thức bậc tam giác vuông (sử dụng tỉ số lượng giác) ứng dụng hai Khai phương thương Chia thức bậc hai Bảng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn bậc hai Khai phương máy tính bỏ túi Biến đổi đơn giản thức bậc hai Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Đường tròn : Định nghĩa, xác định, tính chất đối xứng Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Vị trí tương Khái niệm bậc ba đối hai đường tròn Hàm số bậc nhÊt y = ax + b (a 0) §å thị Hệ số góc đường Góc tâm Số đo cung Liên hệ cung dây cung thẳng Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn dây cung Góc có Phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai đỉnh bên trong, bên đường tròn Cung chứa góc Cách ẩn Hệ phương trình tương đương Giải hệ phương trình giải toán quỹ tích Tứ giác nội tiếp đường tròn phương pháp cộng đại số, phương pháp Giải toán Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác Độ dài cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn đường tròn, diện tích hình tròn 70 Đại số Hình học Hàm số y = ax2 (a 0) Đồ thị Phương tr×nh bËc hai mét Èn H×nh trơ, h×nh nãn, hình cầu ; hình khai triển hình trụ, Công thức nghiệm Định lí Vi-ét ứng dụng Giải phương trình hình nón ; diện tích thể tích hình quy phương trình bậc hai Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn III Chuẩn kiến thức, kĩ lớp Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi I Ôn tập bổ túc số tự nhiên Khái niệm tập hợp, Kĩ phần tử Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần Ví dụ : Cho A = 3 ; 7, B = 1 ; ; tử tập hợp a Điền kí hiệu thích hợp (, , vào Sử dụng kí hiệu , , , ô trèng : A, A, A B Đếm số phần tử tập hợp b Tập hợp B có phần tử ? hữu hạn Tập hợp số tự nhiên Kiến thức Biết tập hợp số tự nhiên tính chất phép tính tập hợp số Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập tự nhiên phân Các chữ số La Mà Tập hợp , * 71 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Các tính chất phép cộng, trừ, Kĩ nhân Đọc viết số tự nhiên đến lớp tỉ Phép chia hết, phép chia cã d L thõa víi sè mị tù nhiªn Sắp xếp số tự nhiên theo thứ Bao gồm thực thứ tự phép tính, tự tăng giảm việc đưa vào bỏ dấu ngoặc Sử dụng kí hiƯu , , , , tÝnh to¸n , Bao gồm cộng, trừ nhẩm số có hai chữ số ; Đọc viết số La Mà từ nhân, chia nhẩm số có hai chữ số với số có chữ số đến Làm phép tính cộng, trừ, nhân Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí Chẳng hạn : phép chia hết với số tù nhiªn 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 HiĨu vµ vËn dơng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối Không yêu cầu học sinh thực dÃy tính toán tính cồng kềnh, phức tạp không cho phép Tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí sử dụng máy tính bỏ túi Làm phép chia hết phép chia có dư trường hợp số chia không ba chữ số Thực phép nhân chia luỹ thừa số (với số mũ tự nhiên Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán 72 Chủ đề Mức độ cần đạt Tính chất chia hết Kiến thức tập hợp Biết khái niệm : ước bội, ước chung ƯCLN, béi chung vµ BCNN, TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tổng số nguyên tố hợp số Các dấu hiệu chia hÕt cho ; ; ; Kĩ Ước bội Vận dụng dấu hiệu chia hết để xác Số nguyên tố, hợp số, phân tích định số đà cho có chia hết cho ; ; mét sè thõa sè nguyên tố ; hay không Ước chung, ƯCLN ; bội chung, Phân tích hợp số thừa số BCNN nguyên tố trường hợp đơn giản Ghi Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kĩ tìm ước bội số ; ước chung, ƯCLN, bội chung, BCNN hai số (hoặc ba số trường hợp đơn giản) Ví dụ : Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho Ví dụ : Phân tích số 95 ; 63 thõa sè nguyªn tè VÝ dơ : a Tìm hai ước hai bội 33, 54 Tìm ước, bội số, ước chung, bội chung đơn giản hai b Tìm hai bội chung 33 54 ba số Ví dụ : Tìm ƯCLN BCNN 18 Tìm BCNN, ƯCLN hai số trường hợp đơn giản II Số nguyên Số nguyên âm Biểu diễn số Kiến thức nguyên trục số Biết số nguyên âm, tập hợp số Thứ tự tập hợp Giá trị nguyên bao gồm số nguyên dương, tuyệt đối số số nguyên âm Các phép cộng, trừ, nhân Biết khái niệm bội ước số tập hợp tính chất nguyên phép toán Biết cần thiết có số nguyên âm thực tiễn to¸n häc VÝ dơ : Cho c¸c sè ; ; ; ; 18 ; a Tìm số nguyên âm, số nguyên dương số b Sắp xếp số đà cho theo thứ tự tăng dần 73 Chủ đề Bội ước số nguyên Mức độ cần đạt Kĩ Ghi c Tìm số đối số đà cho Biết biểu diễn số nguyên Ví dụ : Thực phép tÝnh : trôc sè a ( + 6.( 4 ; Phân biệt số nguyên dương, b ( 13 : ( số nguyên âm số Vận dụng quy tắc thực Ví dụ : phép tính, tính chất phép a Tìm năm bội tính tính toán b Tìm ước 10 Tìm viết số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên Sắp xếp dÃy số nguyên theo thứ tự tăng giảm Làm dÃy phép tính với số nguyên III Phân số Phân số Tính chất phân số Rút gọn phân số, phân số tối giản Kiến thức Biết khái niệm phân số a với a , b Quy đồng mẫu số nhiều phân số b (b 0) So sánh phân số Biết khái niệm hai phân số : 74 Chủ đề Các phép tính phân số Hỗn số Số thập phân Phần trăm Ba toán phân số Biểu đồ phần trăm Mức độ cần đạt Ghi a c ad = bc (bd 0) b d BiÕt c¸c khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm Kĩ Ví dụ : Vận dụng tính chất phân số tính toán với phân số a) Tìm Biết tìm phân số sè cho tríc BiÕt t×m mét sè biÕt giá trị phân số Biết tìm tØ sè cña hai sè cña 8,7 b) T×m mét sè biÕt c) TÝnh tØ sè cđa cđa nã b»ng 31,08 vµ 75 Làm dÃy phép tính với phân 13 19 23 số số thập phân trêng hỵp d TÝnh (0,5 + : 15 60 24 15 đơn giản Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt Biết vẽ biểu đồ phần trăm dạng cột, dạng ô vuông nhận biết biểu đồ hình quạt IV Đoạn thẳng Học sinh biết nhiều cách diễn đạt Điểm Đường thẳng Ba điểm Kiến thức thẳng hàng Đường thẳng Biết khái niệm điểm thuộc đường nội dung : qua hai điểm Điểm A thuộc đường thẳng a, điểm A nằm thẳng, điểm không thuộc đường thẳng 75 ... VÝ dô : Cho tam gi? ?c nhọn ABC Kẻ AH vuông g? ?c với BC (H BC Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC < 9 VÝ dơ : Cho tam gi? ?c ABC c? ?n A ( A Vẽ BH AC (H AC, CK AB... t? ?c chia đơn th? ?c tập mà hạng tử đa th? ?c bị chia chia cho đơn th? ?c, chia đa th? ?c cho đơn th? ?c hết cho đơn th? ?c chia Chia đa th? ?c cho đơn th? ?c Ví dụ : Làm phép chia : Chia hai đa th? ?c biến đà xếp... Tỉng ba g? ?c cđa mét KiÕn th? ?c VÝ dơ : Cho tam gi? ?c ABC c? ? B tam gi? ?c Biết định lí tổng ba g? ?c C 30o Tia phân gi? ?c g? ?c A c? ??t BC D tam gi? ?c ADB Tính ADC Biết định lí g? ?c tam gi? ?c Kĩ Vận dụng