sinh hoạt CLB tài năng trẻ.Môn toán cấp 2

THCS MỸ HÒA TỔ TOÁN LÝ CÂU LẠC BỘ TÀI NĂNG TRẺ MÔN TOÁN. LẦN I.2010-2011 ĐỀ THI MÔN TOÁN 6;7;8;9 Lớp 6 Câu 1)Thay các chữ bằng các chữ số để được phép tính đúng ( chữ khác nhau phải là chữ só khác nhau; Chữ A và chữ Â được thay cùng một chữ số ) ( 3điểm ) Câu 2) Có bao nhiêu bội của 3 từ 12 đến 2010. ( 2 điểm ) Câu 3) Tìm các số tự nhiên x, y biết: a) xy = 3 b) xy + x + y = 2010 ( 2 điểm ) Câu 4) Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 5cm, OB = 2cm. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, N nằm giữa hai điểm B và A.Hỏi trong ba điểm B, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Giải thích? ( 3điểm ) Lóp 7: Câu 1) Tính : 1315 13 64 2:2 2 8.8         − ( 2 điểm ) Câu 2:Tìm ba số x, y, z biết x + y + z = 300, 13x = 12z, x 2 + y 2 = z 2 . ( 3 điểm ) Câu 3) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ tia Cx là tia phân giác của góc ACB. Vẽ tia By là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC sao cho Cx cắt tia By tại E. Chứng minh rằng số đo góc BEC không đổi khi hai góc nhọn B và C của tam giác vuông ABC thay đổi? ( 5 điểm ) Lớp 8: Câu 1) Chứng minh rằng: 0 2010 2009 20052010 >+− xx với mọi x ∈ R. ( 3điểm ) Câu 2) Chứng minh rằng: 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + . + 2 2011 không chia hết cho 15. ( 2 điểm ) Câu 3)Cho hình thang vuông ABCD có 0 90 ˆ ˆ == BA , AD = 2 BC. Kẻ AH ⊥ BD (tại H). Gọi I, K lần lượt là trung điểm HD, AC. Tam giác KIB là tam giác gì? Chứng minh. ( 5 điểm ) Lớp 9: Câu 1) 1) Phân tích thành nhân tử: a) 44112 −−− xx ; b) x 3 + 4x + 5 . ( 2điểm ) 2) Tính A = 24923013 +++ . ( 2 điểm ) Câu 2) Cho x,y ∈ R , x 2 + y 2 = 1. Chứng mỉnh rằng: 2010253745 <+<− yx ( 1 điểm ) Câu 3) Cho một số điểm phân biệt thuộc đường tròn (O). Biêt rằng nếu cứ qua hai điểm phân biệt của đường tròn ta đều vẽ dây cung của đường tròn thì số dây cung là 132. Hỏi có bao nhiêu điểm phân biệt ? Giải thích? ( 2 diểm ) Câu 4) Cho tam giác nhọn ABC. Láy một điểm O bất kì bên trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO cắt BC, CA,AB lần lượt tại M, N, P. 1) Chứng minh rằng : 1 = NA CN MC BM PB AP ( 1,5điểm ) 2) Chứng minh rằng: CP OP BN ON AM OM 2 < ( 1,5 điểm ) Lưu ý: Học sinh không cần giải hết; khen thưởng sẽ dành cho các em có số điểm cao theo khối.Nhớ nộp bài đúng thời gian. Chúc các em thành công. Q U A N G T R U N G T Â Y S Ơ N Kì sau: Câu 3) Tìm chữ số tận cùng của 7 2010 + 9 2010 + 2011 2010 . 0 20 10 20 09 20 0 520 10 >+− xx với mọi x ∈ R. ( 3điểm ) Câu 2) Chứng minh rằng: 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + . + 2 2011 không chia hết cho 15. ( 2. tử: a) 441 12 −−− xx ; b) x 3 + 4x + 5 . ( 2 iểm ) 2) Tính A = 24 923 013 +++ . ( 2 điểm ) Câu 2) Cho x,y ∈ R , x 2 + y 2 = 1. Chứng mỉnh rằng: 20 1 025 3745 <+<−