D17 tìm điểm thỏa đk đối xứng muc do 3

Câu 46: [2H3-6.17-3] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P) : x 2y z (Q) : 2x  y  2z   Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ( P) cho điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) nằm trục hoành Tung độ điểm M bằng: A B C D Lời giải Chọn A Gọi A điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) A Ox nên ta có A(a;0;0) x Phương trình đường thẳng qua A vng góc với (Q) có dạng d : y z Ta có (Q) d t d nên I (a I, I 4  2a Nên I a 2a a; M 2a ( P) 2a M 2t; t;2t ) Mặt khác I Câu 2: Vậy M 2t t t 2t (Q) nên 2(a  2t)  t  4t   a 2a a ; ; 9 4a 16 8a ; 9 2a a 9a 16 8a 16 8a 16 8a a a 4a 9 16 8a 0 1; 4; [2H3-6.17-3] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt x2 y2 z2 Tam giác ABC có   1 A  1; 2;1 , điểm B , C nằm   trọng tâm G nằm đường thẳng d Tọa độ trung phẳng   : x  y  z   đường thẳng d : điểm M BC là: A M  0;1; 2  B M  2;1;  C M  2; 1; 2  D M 1; 1; 4  Lời giải Chọn C Gọi G  t  2, 2t  2, t   trọng tâm Vì AM  3 7 3 AG  M  t  ;3t  2;  t   2 2 2 Lại có M   α   t  1  M  2, 1, 2  Câu 30 [2H3-6.17-3] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm M (4; 2;1) Khi điểm đối xứng với M qua mặt phẳng  P  A M (4;0; 3) B M (4; 4; 1) C M (4; 2;1) D M (2;0;5) Lời giải Chọn A  x   4t  Phương trình đường thẳng d qua M vng góc với  P   y   t  z   2t  Gọi H  d   P   H  0;1; 1 M  đối xứng với M qua  P  nên H trung điểm MM   M   4;0; 3 Câu 29: [2H3-6.17-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;0; 3 , B  2;0; 1 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Điểm C  a; b; c  điểm nằm mặt phẳng  P  , có hoành độ dương để tam giác ABC đều Tính a  b  3c A 7 B 9 C 5 D 3 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi I trung điểm AB  I 1;0; 2  AC   a; b; c  3 , AB   2;0;  , IC   a  1; b; c    a b    3a  8b  7c   C   P      Ta có:  IC AB   2  a  1   c     c  a    AC  AB  2  a  b   c  3  a    a  1   a  2  1      a   N  Giải 1 ta được  a    L   Với a   b  2 , c  3 Vậy a  b  3c  5 ...  đối xứng với M qua  P  nên H trung điểm MM   M   4;0; ? ?3? ?? Câu 29: [2H 3- 6 .1 7 -3 ] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;0; ? ?3? ??...  P  : 3x  y  z   Điểm C  a; b; c  điểm nằm mặt phẳng  P  , có hồnh độ dương để tam giác ABC đều Tính a  b  3c A 7 B 9 C 5 D ? ?3 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi I trung điểm AB...  3? ?? , AB   2;0;  , IC   a  1; b; c    a b    3a  8b  7c   C   P      Ta có:  IC AB   2  a  1   c     c  a    AC  AB  2  a  b   c  3? ??