D01 các câu hỏi lý thuyết muc do 1

Câu 8: [2D3-1.1-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu u  x  v  x  hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  a; b Mệnh đề sau b b A  udv  uv a   vdv b a B b b a a a   u  v  dx   udx   vdx a b b  b  C  uvdx    udx    vdx  a a  a  b b b D  udv  uv a   vdu b a a Lời giải Chọn B Ta có b  udv  uv b b a   vdu nên A sai a a b b b a a a   u  v  dx   udx   vdx nên B Câu 16 [2D3-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) f  x   x  sin x x2  cos x  C x2  cos x  C 2 A B x2  cos x  C 2 Họ nguyên hàm hàm số C x  cos x  C D Lời giải Chọn B x2 Ta có:  f  x  dx    x  sin x  dx   cos x  C 2 Câu 19: [2D3-1.1-1] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  cos x A C x2  sin x  C  f  x  dx   f  x  dx  x sin x  cos x  C B  f  x  dx   sin x  C D  f  x  dx  x2  sin x  C Lời giải Chọn A  f  x  dx    x  cos x  dx  x2  sin x  C Câu 36: [2D3-1.1-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho với a  , a , b số ta có  f  ax  b  dx  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C C  f  ax  b  dx  F  ax  b   C A  f  x  dx  F  x   C Khi  f  ax  b  dx  a  b F  ax  b   C D  f  ax  b  dx  aF  ax  b   C B Lời giải Chọn A Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có:  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C Câu 3: [2D3-1.1-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Phát biểu sau đúng? A  cos2xdx  2sin 2x  C C  cos2 xdx  sin2 x  C  B cos2 xdx  2sin2 x  C D  cos2 xdx   sin2 x  C Lời giải Chọn C Áp dụng công thức nguyên hàm:  cos  ax  b  dx  sin  ax  b   C a Ta có:  cos2 xdx  sin2 x  C Câu [2D3-1.1-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x A F  x   2cos x  C B F  x   2cos x  C C F  x    cos x  C D F  x   cos x  C Lời giải Chọn C Ta có: F  x    f  x  dx   sin xdx   cos x  C Câu 12: [2D3-1.1-1] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Mệnh đề sai?  f   x  dx  f  x   C với hàm f  x  có đạo hàm B   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , g  x  có đạo hàm C  kf  x  dx  k  f  x  dx với số k với hàm số f  x  có đạo hàm D   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , g  x  có đạo hàm A Lời giải Chọn C  kf  x  dx  k  f  x  dx với số k  với hàm số f  x  có đạo hàm Câu 9: [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx B   f  x  g  x dx   f  x dx. g  x dx C   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx D  kf  x dx  k  f  x dx  k  0;k   A Lời giải Chọn B Câu 34: [2D3-1.1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số f  x  , g  x  hàm số liên tục, có F  x  , G  x  nguyên hàm f  x  , g  x  Xét mệnh đề sau:  I  F  x   G  x  nguyên hàm f  x   g  x   II  k.F  x  nguyên hàm k f  x  với k   III  F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Các mệnh đề A  II   III  B Cả mệnh đề C  I   III  D  I   II  Lời giải Chọn D Theo tính chất nguyên hàm  I   II  đúng,  III  sai Câu 13: [2D3-1.1-1] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số f  x  xác định K Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số F  x  nguyên hàm f  x  K với số C , hàm số G  x   F  x   C nguyên hàm f  x  K B Nếu f  x  liên tục K có ngun hàm K C Hàm số F  x  gọi nguyên hàm f  x  K F   x   f  x  với xK D Nếu hàm số F  x  nguyên hàm f  x  K hàm số F   x  nguyên hàm f  x  K Lời giải Câu 5: Chọn D Dựa theo định lí trang 95 SGK 12 CB suy khẳng định A Dựa theo định lí Sự tồn nguyên hàm trang 97 SGK 12 CB kết luận B Và C dựa vào định nghĩa nguyên hàm [2D3-1.1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề sau sai? f x g x dx f x dx g x dx , với hàm số f x , g x liên tục A B f x dx C f x D f x C với hàm số f x có đạo hàm g x dx kf x dx k f x dx g x dx , với hàm số f x , g x liên tục f x dx với số k với hàm số f x liên tục Lời giải Chọn D Mệnh đề: kf x dx k f x dx với số k với hàm số f x liên tục mệnh đề sai k   kf  x  dx  k  f  x  dx Câu3558:[2D3-1.1-1] [THPTChuyênQuangTrung - 2017] Tìm khẳng định sai A  f   x  dx  f  x   c B   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx b c b a a c C  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, a  c  b D  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx Lời giải Chọn D Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ Câu 3709: [2D3-1.1-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần - 2017] Cho f  x  hàm số liên tục (với a  b ) F  x  nguyên hàm f  x   a; b  Mệnh đề  a; b đúng? b A  f  x  3 dx  F  x  3 b a a b B  k f  x  dx  k  F  b   F  a   a a C  f  x  dx  F b   F  a  b D Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x  a, x  b , đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành tính theo cơng thức S  F  b   F  a  Lời giải Chọn B a Ta có  f  x  dx    F (b)  F  a    D sai b b Diện tích S   f  x  dx  C sai a b  f  x  3 dx  F  x  3 b a  A sai a b Theo tính chất tích phân  k f  x  dx  k  F  b   F  a    B a Câu 11: [2D3-1.1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  xác định K F  x  nguyên hàm f  x  K Khẳng định đúng? A f   x   F  x  , x  K B F   x   f  x  , x  K C F  x   f  x  , x  K D F   x   f   x  , x  K Lời giải Chọn B  Ta có F  x    f  x  dx , x  K   F  x   f  x  , x  K Câu 4: [2D3-1.1-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định sau khẳng định sai? A  kf  x dx   f  x dx với k  B   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx với f  x  ; g  x  liên tục  1 x C  x dx  với   1  1 D   f  x dx   f  x  Lời giải Chọn A Ta có  kf  x dx   f  x dx với k  Câu 1: [2D3-1.1-1] Tìm A sai tính chất k  \ 0 dx   3x ln  3x  C B C  ln 3x   C   3x  D  C   3x  C Lời giải Chọn C dx   3x   ln 3x   C Câu 2: [2D3-1.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  g  x  liên tục tập xác định Mệnh đề nàu sau sai? A   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B  kf  x  dx  k  f  x  dx  k   C  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx D  f   x  dx  f  x   C , C   Lời giải Chọn C Câu 23: [2D3-1.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A I  2F  x    C Tìm I   2 f  x   1 dx B I  2F  x   x  C C I  xF  x   x  C D I  xF  x    C Lời giải Chọn A Ta có I   2 f  x   1 dx  2F  x   x  C Câu 20: [2D3-1.1-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Mệnh đề sau sai? A   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm số f  x  ; g  x  liên tục  f   x  dx  f  x   C với hàm số f  x  có đạo hàm liên tục C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm số f  x  ; g  x  liên tục D  kf  x  dx  k  f  x  dx với số k với hàm số f  x  liên tục B Lời giải Chọn D k phải số khác biểu thức Khi ta có  kf  x  dx   0dx  C k  f  x  dx  ... chất tích phân  k f  x  dx  k  F  b   F  a    B a Câu 11 : [2D 3 -1 . 1- 1 ] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Cho hàm số f  x  xác định K F  x  nguyên hàm f  x ... x    f  x  dx , x  K   F  x   f  x  , x  K Câu 4: [2D 3 -1 . 1- 1 ] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2 017 - 2 018 - BTN) Khẳng định sau khẳng định sai? A  kf  x dx   f  x... Lời giải Chọn C Câu 23: [2D 3 -1 . 1- 1 ] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2 017 - 2 018 - BTN) Cho biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A I  2F  x    C Tìm I   2 f  x   1? ?? dx B I  2F