Câu 11 [0H3-1.1-1] Cho phương trình: với Mệnh đề nàosau đây sai?
A là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là
B thì đường thẳng song song hay trùng với
C thì đường thẳng song song hay trùng với
D Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi
Lời giảiChọn D
nằm trên đường thẳng khi và chỉ khi
Câu 12 [0H3-1.1-1] Mệnh đề nào sau đây sai?
Đường thẳng được xác định khi biết:
A Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.B Hệ số góc và một điểm.
C Một điểm thuộc và biết song song với một đường thẳng cho trước.D Hai điểm phân biệt của
Lời giảiChọn A
Biết vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương thì đường thẳng chưa xác định (thiếu một điểm mà đường thẳng đi qua).
Câu 13 [0H3-1.1-1] Cho tam giác Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A là một vectơ pháp tuyến của đường cao
B là một vectơ chỉ phương của đường thẳng C Các đường thẳng đều có hệ số góc.D Đường trung trực của có là vectơ pháp tuyến.Lời giảiChọn CSai Vì nếu có một trong ba đường thẳng song song hay trùng với thì không có hệ số góc.
Câu 14 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến là Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Vectơ là vectơ chỉ phương của
B Vectơ là vectơ chỉ phương của
Trang 2D có hệ số góc là (nếu ).
Lời giảiChọn C
không thể là vectơ pháp tuyến của khi
Câu 15 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ pháptuyến của A B C D.Lời giảiChọn BMột vectơ pháp tuyến của là nên vectơ là vectơ pháp tuyến của
Câu 16 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng Mệnh đề nào sau đây sai?A là vectơ chỉ phương của B có hệ số góc
C không qua gốc toạ độ.D đi qua điểm và
Lời giảiChọn D
Cho Vậy qua
Câu 18 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua điểm
và
A .B .C .D
Lời giảiChọn C
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương làsuy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là
Câu 25 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A 1.B 2.C 3.D Vô số.
Trang 3Chọn DCâu 30 [0H3-1.1-1] Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?A B C D Lời giảiChọn D
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳngthì điểm đó thuộc đường thẳng.
Tọa độ điểm của câu D thỏa phương trình.
Câu 35 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm và.A B C D Chọn CĐường thẳng có , Câu 36 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm.A B C D Chọn BĐường thẳng có ,
Câu 41 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng Tọa độ của vectơ nào không phải là
vectơ pháp tuyến của
A B C D
Lời giảiChọn D
Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình thì vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương với
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Với ;
Câu 18 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua điểm
và
Trang 4Lời giảiChọn C
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương làsuy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là
Câu 25 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?A 1.B 2.C 3.D Vô số.Lời giảiChọn DCâu 30 [0H3-1.1-1] Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?A B C D Lời giảiChọn D
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳngthì điểm đó thuộc đường thẳng.
Tọa độ điểm của câu D thỏa phương trình.
Câu 35 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm và.A B C D Chọn CĐường thẳng có , Câu 36 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm.A B C D Chọn BĐường thẳng có ,
Câu 41 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng Tọa độ của vectơ nào không phải là
vectơ pháp tuyến của
A B C D
Trang 5Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình thì vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương với
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là Với ; Câu 11.[0H3-1.1-1] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?A B C D Vô sốLời giảiCâu 2805.[0H3-1.1-1] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?A 1B 2C 3D Vô số.Lời giảiChọn DCâu 1.[0H3-1.1-1] Cho phương trình: với Mệnh đề nào sauđây sai?
A là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là
B thì đường thẳng song song hay trùng với
C thì đường thẳng song song hay trùng với
D Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi
Lời giảiChọn D
nằm trên đường thẳng khi và chỉ khi
Câu 2.[0H3-1.1-1] Mệnh đề nào sau đây sai?
Đường thẳng được xác định khi biết:
A Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.B Hệ số góc và một điểm.
C Một điểm thuộc và biết song song với một đường thẳng cho trước.D Hai điểm phân biệt của
Lời giảiChọn A
Biết vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương thì đường thẳng chưa xác định (thiếu một điểm mà đường thẳng đi qua).
Câu 3.[0H3-1.1-1] Cho tam giác Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 6B là một vectơ chỉ phương của đường thẳng C Các đường thẳng đều có hệ số góc.D Đường trung trực của có là vectơ pháp tuyến.Lời giảiChọn CSai Vì nếu có một trong ba đường thẳng song song hay trùng với thì không có hệ số góc.Câu 1.[0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục A B C D Lời giảiChọn A
Vectơ cơ sở của trục là
Câu 3.[0H3-1.1-1] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục
A B C D
Lời giảiChọn B
VTCP của đường thẳng song song với trục là nên VTPT là
Câu 15.[0H3-1.1-1] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A 1.B 2.C 3.D Vô số.
Lời giảiChọn D
Đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và vô số vectơ chỉ phương.
Câu 29.[0H3-1.1-1] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?A 1.B 2.C 3.D Vô số.Lời giảiChọn DMột đường thẳng có vô số VTCPCâu 3029.[0H3-1.1-1] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục A B C D Hướng dẫn giải:Chọn B.
VTPT của đường thẳng song song với : vuông góc với VTCP của trục là Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng của chúng bằng 0
Trang 7Câu 1126.[0H3-1.1-1] Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
A B C D
Lời giảiChọn C
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là vectơ
Câu 1127.[0H3-1.1-1] Đường trung trực của đoạn thẳng với , cóvectơ pháp tuyến là vectơ nào?
A B C D
Lời giảiChọn B
Đường trung trực của đoạn thẳng có vectơ pháp tuyến
Trang 8thẳng là Vậy khẳng định C sai Câu 46.[0H3-1.1-1] Đường thẳng nào sau đây song với đường thẳng ?A B C D..Lời giảiChọn D
Vì hai đường thẳng và song song với nhau
Phân tích phương án nhiễu:
Chọn các phương án còn lại là do nhầm lẫn về điều kiện để hai đường thẳng songsong.
Câu 47.[0H3-1.1-1] Hai vectơ và được gọi là cùng phương khi nào ?
A Giá của chúng trùng nhau.B Tồn tại một số sao cho
C Hai vectơ vuông góc với nhau.D Góc giữa hai vectơ là góc nhọn.
Lời giảiChọn B
Theo định lý: Điều kiện để hai vec tơ cùng phương
Hai vectơ và được gọi là cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số sao cho.
Phân tích phương án nhiễu:
Hai véc tơ cùng phương thì hai véc tơ có giá song song nhau hoặc trùng nhau Hơnnữa góc giữa hai vectơ đó bằng hoặc nên các phương án còn lại SAI
Câu 48.[0H3-1.1-1] Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng khi nào?
A Giá của song song hoặc trùng với B Vectơ và giá của song song với
C Vectơ và giá của song song hoặc trùng với
D Vectơ vuông góc với
Lời giảiChọn C
Theo định nghĩa VTCP của đường thẳng: Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu vectơ và giá của song song hoặc trùng với
Câu 49.[0H3-1.1-1] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
A .B .C .D Vô số.
Trang 9Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương, các vectơ đó cùng phương với nhau Câu 50.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình Một vectơ chỉphương của là ?A B C D Lời giảiChọn BPTTS của là suy ra có 1 VTCP là và các vectơ dạng , ().Câu 9.[0H3-1.1-1] Đường thẳng có vectơ chỉ phương là:A B C D Lời giảiChọn DTừ phương trình đường thẳng , ta có vtpt Vtcp
Câu 13.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là
Trang 10Lời giảiChọn C
Từ phương trình tổng quát , ta có vtpt nên vtcp.
Câu 29.[0H3-1.1-1] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
A Một vectơ.B Hai vectơ.
C Ba vectơ.D Vô số vectơ.
Lời giảiChọn D
Một đường thẳng nhận vectơ làm vectơ chỉ phương thì cũng nhận làm vectơ chỉ phương nên có vô số vectơ chỉ phương của một đường thẳng.
Câu 30.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình tham số có tọa độ vectơ chỉphương là:
A B C D
Lời giảiChọn B
Đường thẳng có phương trình tham số
Câu 31.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình tham số có hệ số góc là
A .B .C .D
Lời giảiChọn C
Đường thẳng có phương trình tham số
Trang 11A .B .C .D
Lời giảiChọn C
Đường thẳng đi qua hai điểm , có vectơ chỉ phương
Câu 39.[0H3-1.1-1] Các số sau đây, hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm , là:A .B .C .D Lời giảiChọn Dnên chọn D.
Câu 41.[0H3-1.1-1] Cho phương trình tham số của đường thẳng Trong cácphương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của ?A B C D Lời giảiChọn A.
Câu 42.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Tìm
Trang 12Câu 43.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến Vectơ nào sau là vectơchỉ phương của đường thẳng đó?A B C D Lời giảiChọn C.
Câu 44.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến Vectơ nào không là
vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?A B C D Lời giảiChọn CTa có Vậy C sai.
Câu 45.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Nhữngđiểm sau, điểm nào thuộc ?A .B .C .D Lời giảiChọn BTa thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: loại A;B thỏa mãn.
Câu 46.[0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Vectơ