D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 4

Câu 38 [2D2-4.0-4] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hàm số   f  x   ln 1   Biết f  2  f  3   f  2018  ln a  ln b  ln c  ln d với a , b ,  x  c , d số nguyên dương, a , c , d số nguyên tố a  b  c  d Tính P  abcd A 1986 B 1698 C 1689 D 1968 Lời giải Chọn C  x2 1    Ta có f  x   ln 1    ln    ln  x  1  ln  x  1  2ln x , với x   x   x  Khi f    ln1  ln  2ln f  3  ln  ln  2ln f    ln  ln  2ln … f  2016   ln 2015  ln 2017  2ln 2016 f  2017   ln 2016  ln 2018  2ln 2017 f  2018  ln 2017  ln 2019  2ln 2018 Suy f  2  f  3   f  2018  ln1  ln  ln 2019  ln 2018   ln   ln  ln 673   ln  ln1009   ln  2ln  ln 673  ln1009  ln  ln  ln 673  ln1009 Do P  a  b  c  d    673  1009  1689 1  1 2 3log 2log x x2  8  1  Câu 2609: [2D2-4.0-4] [THPT Chuyên KHTN - 2017] Kí hiệu f  x   x     Giá trị f  f  2017   B 1500 A 2017 D 1017 C 2000 Lời giải Chọn A Điều kiện:  x  1 1  1 2  log1 x 2 log 2 log log x log x log f  x   x  x  1    x.x  x  1    x.x x   2   1                x.2  x  1    x  1 2 1  x Suy f  2017   2017  f  f  2017    2017 Câu 48: [2D2-4.0-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) f  x  e 1 x2   x 12 m n Cho Biết f 1 f   f  3 f  2017   e với m , n số tự nhiên m tối giản Tính m  n2 n A m  n2  1 B m  n2  C m  n2  2018 Lời giải D m  n2  2018 Chọn A 2 x  x  1   x  1  x  x  x  1 1 1   2 x  x  12 x  x  1 x  x  1 f  x  e 1 x2  x x 1 1  x 12 e x x 1 , x  k  k  1  1 1  1  ,  k  * k  k  1 k  k  1 k k 1 1 1 1 1 Ta có u1    , u2    , u3    , …, u2017    2017 2018 f 1 f   f  3 f  2017   eu1 u2 u3  u2017 Xét dãy số  uk  : uk   1 1 20182  m u1  u2  u3   u2017  2017     2018 2018 n Vậy m  n2  1