D03 so sánh các lũy thừa muc do 4

Câu 34: [2D2-1.3-4] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Có tất ba số thực  x, y, z  thỏa mãn đồng thời điều kiện 2 x y2 16 z2  128  xy  z     xy  z  A B C Lời giải D Chọn B Ta có  xy x2 y2 16 z2  128  x2  y  z  27  x  y  z  (1),  z     xy  z   xy z   x y z  (2) 2 Đặt a  x  (theo (2)), b  y , c  z Theo bất đẳng thức AM-GM ta có  a  2b  4c  a  b  b  c  c  c  c  a b c  2 2 2 2 2 Dấu "=" xảy a  b2  c2 , hay x  y  z  Vì x0 nên có x  y  z Thay vào (1) ta số thỏa mãn  x, y, z   1; 1;1 ;  x, y, z   1;1; 1 ;  x, y, z   1; 1; 1  x, y, z   1;1;1 ;