D02 thu gọn biểu thức lũy thừa muc do 1

Câu 1: [2D2-1.2-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực dương a   12  a  a  a2   khác Hãy rút gọn biểu thức P   19   a  a 12  a 12    A P   a B P  C P  a Lời giải Chọn A   1 a3  a2  a2  a  a  a    a 1  a    a   Ta có: P   7 19   a6 a  a 12  a 12  a  a 12 1  a    Câu 1: D P   a [2D2-1.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Viết biểu thức P  aa  a   dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C P  a Lời giải B P  a5 A P  a a5 a4 , D P  a Chọn B Ta có P  Câu 3: aa a a  2 aa a a a 5 2    a5 [2D2-1.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? 6 A a B a C a Lời giải D a Chọn B 2  Với a  , ta có a a  a a  a Câu 18  a6 [2D2-1.2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a, b số thực dương, m, n số thực tùy ý Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a m bm   ab  2m B am a n  a mn C a m bn   ab  mn b m D a  m b m    a Lời giải: Chọn D Câu hỏi lí thuyết Câu 33: [2D2-1.2-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Khẳng định sau với x  ? A x  x8 B x  x C x  x6 Lời giải D x  x Chọn B Ta có x  x Câu 2093: [2D2-1.2-1] [THPT Hà Huy Tập] Viết biểu thức P  x x ( x  ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 1 12 B P  x A P  x 12 D P  x C P  x Lời giải Chọn B 1  3  3 Ta có P   x.x    x   x12     Câu 2094: [2D2-1.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho biểu thức P  x x5 x3 , với x  Mệnh đề đúng? 15 47 B P  x16 A P  x16 C P  x 42 Lời giải D P  x 48 Chọn B P  x x x  x       1    16 x Câu 2096: [2D2-1.2-1] [Minh Họa Lần 2] Cho biểu thức P  ? A P  x C P  x Lời giải B P  x x x x3 , với x  Mệnh đề 13 24 D P  x Chọn C Ta có P  4 3 7 4 x x x  x x x  x x  x.x  x 3 13 13 24 x Câu 2099: [2D2-1.2-1] [Cụm HCM] Cho biểu thức P  x , với x  Mệnh đề mệnh đề đúng? A P  x B P  x C P  x 20 Lời giải D P  x Chọn D Ta có P  x 5 x Câu 2101: [2D2-1.2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Biểu thức Q  x x x5 với  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 5 B Q  x A Q  x C Q  x D Q  x Lời giải Chọn B 1 5 Phân tích: Ta có Q  x x x  x Câu 2102: [2D2-1.2-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho biểu thức P Mệnh đề đúng? A P x 24 B P C P Lời giải Chọn C Ta có P x x x x x x x3 x , với x 15 x2 x.x x 15 15 24 x x 24 D P x 12 Câu 2105: [2D2-1.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho biểu thức P  x x5 x3 , với x  Mệnh đề đúng? 15 16 16 42 B P  x A P  x C P  x Lời giải 47 48 D P  x Chọn B P  x x x  x       1     x16 Câu 2106: [2D2-1.2-1] [Cụm HCM] Cho biểu thức P  x , với x  Mệnh đề mệnh đề đúng? A P  x B P  x C P  x 20 Lời giải D P  x Chọn D Ta có P  x5  x Câu 2107: [2D2-1.2-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho biểu thức P Mệnh đề đúng? x2 x 24 B P x x3 x , với x 15 A P C P Lời giải x 24 D P x 12 Chọn C Ta có P Câu 2109: x x x x x x.x x 15 15 24 x [2D2-1.2-1] [THPT CHUYÊN VINH] Giả sử a số thực dương, khác Biểu thức viết dạng a Khi A   B   3 C   D   a3 a 11 Lời giải Chọn A 1 a3 a  a Câu 2110:  a  a    [2D2-1.2-1] [Cụm 7-TPHCM] Cho biểu thức P  x x ,  x   Mệnh đề đúng? 12 12 B P  x A P  x 12 C P  x Lời giải 12 D P  x Chọn D Câu 2113:[2D2-1.2-1] [BTN 169] Biến đổi biểu thức P  x x x5  x   thành dạng với số mũ hữu tỉ B P  x A P  x Chọn B 1   P  x x x5  x  x3 C P  x Lời giải D P  x Câu 2115: [2D2-1.2-1] [THPT Ngô Gia Tự] Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 11 C a Lời giải B a A a D a Chọn D a 3 a  a a  a Câu 2116: [2D2-1.2-1] [THPT Thuận Thành 3] Biểu thức K  viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A 3 D C Lời giải B Chọn D  2 K   2.2        Câu 2118: [2D2-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Biểu thức thừa với số mũ hữu tỷ A x x x x5 ( x  0) viết dạng luỹ B x C x Lời giải D x Chọn D 1 10 x x x  x x x  x  x Câu 2119: [2D2-1.2-1] [TT Tân Hồng Phong] Biểu diễn biểu thức P  x x x3 dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 12 A P  x 23 23 C P  x 12 Lời giải B P  x 23 D P  x 24 Chọn D Ta có P  x x  3 23   x3   x  x x    x 24       [2D2-1.2-1] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa] Cho x  Hãy biểu diễn biểu thức Câu 2120: x x x dạng lũy thừa x với số mũ hữu tỉ? A x B x8 x8 C Lời giải D x Chọn B Ta có: 7 x x x  x x2  x4  x8 Câu 2121: [2D2-1.2-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A x B x C x Lời giải x x x5  x   viết D x Chọn C 1 1   x x x  x x x  x  x3 Câu 2123:[2D2-1.2-1] [BTN 169] Biến đổi biểu thức P  x x x5  x   thành dạng với số mũ hữu tỉ C P  x Lời giải B P  x A P  x D P  x Chọn B P  x x x  x 1   x [2D2-1.2-1] [THPT Hùng Vương-PT] Cho biểu thức P  Câu 2136: a 1 a 2 a  2 thức P kết A P  a B P  a 2 C P  a Lời giải với a  Rút gọn biểu D P  a Chọn A P a 1 a 2 a  2 2  a3  a5 2 a Câu 2138:[2D2-1.2-1] [BTN 169] Viết biểu thức A  2 dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta 13 91 C A  30 Lời giải B A  30 A A  D A  30 Chọn B 1 3 A  2  2  2  2 Câu 2140: 10  13 10 13 30 2 [2D2-1.2-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Rút gọn biểu thức a 1 a 2 a  2 kết A a C a Lời giải B a 2 (với a  ) D a Chọn B a 1 a 2 a  2 2 a3  2  a5 Câu 2143.[2D2-1.2-1] [BTN 169 -2017] Viết biểu thức A  2 dạng lũy a thừa số mũ hữu tỉ ta được: 13 30 91 30 C A  Lời giải B A  A A  30 D A  Chọn B 5 3 3 13 13 A  2  212  2  21.210  210  30 Câu 2144 [2D2-1.2-1] [THPT Quoc Gia 2017 -2017] Rút gọn biểu thức Q  b : b với b   4 B Q  b A Q  b C Q  b D Q  b Lời giải Chọn C 5 3 Ta có Q  b : b  b : b  b Câu 2145 [2D2-1.2-1] [Sở GD ĐT Long An -2017] Cho x số thực dương, viết biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B Q  x A Q  x D Q  x 36 C Q  x Lời giải Chọn C 21 Ta có Q  x x x  x x x  x Câu 2222: [2D2-1.2-1] [BTN 169] Cho a, b số thực dương thỏa a 2b  Tính K  2a 6b  A K  226 D K  242 C K  246 Lời giải B K  202 Chọn C K  2a 6b    a 2b    250   246 Câu 2201: [2D2-1.2-1] [Cụm HCM – 2017] Rút gọn biểu thức: a 1 a 2 a  2 B a A a 2  a  0 D a C a Lời giải Chọn B Ta có: a 1 a 2 a  2 Câu 2220: 2 a3  2  a5 a [2D2-1.2-1] [Cụm HCM – 2017] Rút gọn biểu thức: a 1 a 2 a  2 B a A a 2  a  0 D a C a Lời giải Chọn B Ta có: a 1 a 2 a  2 Câu 2  a3  a5 2 a [2D2-1.2-1] (CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Cho biểu thức P  x x ,  x   Mệnh đề đúng? A P  x12 C P  x12 B P  x12 D P  x12 Lời giải Chọn A Câu 14 [2D2-1.2-1] Biểu thức x x x x x viết dạng lủy thừa số mũ hữu tỉ 15 18 15 16 A x 16 C x B x D x Lời giải Chọn C Câu 17 [2D2-1.2-1] Cho biểu thức P  x x x3 , với x  Mệnh đề đúng? 13 B P  x 24 A P  x C P  x D P  x Lời giải Chọn B 4 7 13 13 Ta có, với x  : P  x x x3  x x x  x x  x.x  x  x 24 3 4 Câu 18 [2D2-1.2-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Rút gọn biểu thức P  x x với x  B P  x A P  x C P  x D P  x Lời giải Chọn C 1 1  P  x x  x x  x  x2  x Câu 19 [2D2-1.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho biểu thức P  x x x x , x  Mệnh đề đúng? 13 C P  x10 B P  x10 A P  x D P  x Lời giải Chọn C 11 111 1 1   15 30 Ta có P  x x x x  x.x x x  x 13  x10 Câu 20 [2D2-1.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho biểu thức P  x x x x , x  Mệnh đề đúng? 13 A P  x C P  x10 B P  x10 D P  x Lời giải Chọn C 11 35 Ta có P  x x x x  x.x x x 111 235 1 1   15 30 x 13 10  x Câu 21 [2D2-1.2-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a Lời giải D a Chọn A 2  a a  a a  a  a6 Câu 22 [2D2-1.2-1] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Viết biểu thức P  x x  x   dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 1 A P  x12 B P  x12 C P  x D P  x Lời giải Chọn B P  x x  x 1  12 x  x x 34  x  x12 Cách khác: Bấm log x P  log x x x  5  P  x12 12 Câu 25 [2D2-1.2-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho biểu thức P  x x x5 ( x  ) Mệnh đề là: A P  x C P  x B P  x D P  x Lời giải Chọn B 1   P  x x x5  x  x3 Câu 30 [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức: A a B a a  a 1 a 2 2  2  a  0 D a C a Lời giải Chọn C Ta có: a 1 a 2 a  2 2  a3  a5 2 a Câu 33 [2D2-1.2-1] (THPT NGUYỄN DU) Kết phép tính:  a12 a3  :  a a  bằng: A a12 B a11 C a D a Lời giải Chọn A Câu 34 [2D2-1.2-1] (THPT QUANG TRUNG) Rút gọn biểu thức a 1 a 2 a  2 là: A a B a C a Lời giải Chọn C 2 D a ,  a   kết Câu 35 [2D2-1.2-1] K  (THPT  x  x 1 HẢI A  HẬU)  Rút gọn biểu thức x  x  x  x  ta A x2  x  D x2  x  C x  B x  Lời giải Chọn D Câu 36 [2D2-1.2-1] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Rút gọn biểu thức M  a a ,  a  0 C M  a B M  a A M  a D M  a Lời giải Chọn D Ta có M  a 3 a  a a  a Câu 37 [2D2-1.2-1] (THPT AN LÃO) Cho hàm số f  a   a a    a  a 1 a  a4  với a  , a  Tính  giá trị M  f  20172016  B M  20171008  C M  20172016 1 D M   20172016 A M  20171008 1 Lời giải Chọn B Ta có: f  a   a  a8   a  a 1 a a   1    a  a3  a3  1 a      a     a8  a8  a  a 1   Nên M  f  20172016     20172016    20171008  Câu 40 [2D2-1.2-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Biểu diễn biểu thức P  x x x3 dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 23 A P  x 12 23 C P  x 24 B P  x 12 D P  x 23 Lời giải Chọn C Ta có P  x x  3 23     24 x  x  x x  x        11 Câu 41 [2D2-1.2-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Rút gọn biểu thức A x B x C Lời giải Chọn B x x x x x : x16 , ta D x 5 [2D2-1.2-1] Cho biểu thức P  x x x x , x>0 Mệnh đề đúng? Câu 12: 13 C P  x10 Lời giải B P  x10 A P  x D P  x Chọn C 5 3 5 3 13 P  x x x x  x x x x  x x x  x x x  x x x  x x 10  x 10 5 x y  xy [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức thức P   x, y   x4 y Câu 38: A P  x y B P  xy C P  xy Lời giải Chọn B 5   4 x y  xy xy x  y P   xy x4 y x4 y D P  x y ... x12 C P  x12 B P  x12 D P  x12 Lời giải Chọn A Câu 14 [2D 2 -1 . 2 -1 ] Biểu thức x x x x x viết dạng lủy thừa số mũ hữu tỉ 15 18 15 16 A x 16 C x B x D x Lời giải Chọn C Câu 17 [2D 2 -1 . 2 -1 ]...   11 Câu 41 [2D 2 -1 . 2 -1 ] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Rút gọn biểu thức A x B x C Lời giải Chọn B x x x x x : x16 , ta D x 5 [2D 2 -1 . 2 -1 ] Cho biểu thức P  x x x x , x>0 Mệnh đề đúng? Câu 12 : 13 C... Cho biểu thức P  x x x x , x  Mệnh đề đúng? 13 C P  x10 B P  x10 A P  x D P  x Lời giải Chọn C 11 11 1 1 1   15 30 Ta có P  x x x x  x.x x x  x 13  x10 Câu 20 [2D 2 -1 . 2 -1 ]