D02 thu gọn biểu thức lũy thừa muc do 2

[2D2-1.2-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho x  , y  Câu 8:   K   x2  y2    A K  x 1  y y   Xác định mệnh đề 1  x x  B K  x  C K  x  Lời giải D K  x Chọn D    y y Ta có: K   x  y  1    x x     Câu 19 1     x2  y2 x  y      x2  2 2   x    (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho biểu thức P  x x x5 , [2D2-1.2-2]  x   Mệnh đề đúng? 5 B P  x A P  x D P  x C P  x Lời giải Chọn C 1   6 Ta có P  x x x  x x x  x x Câu 26: [2D2-1.2-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức 11 5 A a a m n với a  ta kết A  a , m , n  * a a giản Khẳng định sau ? A m2  n2  312 B m2  n2  312 C m2  n2  543 Lời giải m phân số tối n D m2  n2  409 Chọn B Ta có: A  a a 11 a a 5  a a 11  19 a7 a a Suy m  19 , n   m2  n2  312 Câu 29: (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hai số thực dương a b Rút [2D2-1.2-2] gọn biểu thức A A A a3 b b3 a a b B A ab ab C ab D ab Lời giải Chọn A a A Câu 28 P a 1 b b a b 1 a3b3 b6 a6 a 1 b6 a6 1 a3b3 [2D2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) a 2 a  2 2 với a  Rút gọn biểu thức P kết Cho biểu thức D P  a C P  a3 B P  a A P  a5 Lời giải Chọn A a 1.a 2 a3 P  2  a5 2 a a 2   Câu 12: [2D2-1.2-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Rút gọn biểu a  3a  a  a6  a thức A   a 1 a A a  B A  2a  C A  a  Lời giải D A  a  Chọn D  13  a      a  1 a  3a  a a  a    a3  a3 1 Ta có: A    a 1 a a 1 3 3  a  a    a  a   2a   a  Câu 23 [2D2-1.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho a số thực dương Viết biểu thức P  a5 dạng lũy thừa số a ta kết a3 D P  a C P  a Lời giải B P  a A P  a 19 6 Chọn A P  a5 a3  a a   a6   Câu 2092: [2D2-1.2-2] [THPT Lê Hồng Phong] Cho P   x  y    gọn P A x B x  y C x  y Lời giải Chọn A   P   x2  y2    Câu 2095: 1  y y    1  x x  1  y y   Biểu thức rút 1  x x   D x 1  x y   x  y       x  x     [2D2-1.2-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Cho biểu thức P  x x k x3  x  0 23 24 Xác định k cho biểu thức P  x A k  B k  Chọn C C k  Lời giải D Khơng tồn k Ta có: P  x x 2 3 k 1 k 3 k k 3 6k x  x x  x x 5k  23 Yêu cầu toán xảy :   k  6k 24 2k     [2D2-1.2-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Rút gọn :  a  1 a  a  1 a  1 ta     Câu 2114: 3 C a  Lời giải B a  A a  D a  Chọn D Tự luận : nhân vào thu gọn, thu kết 3      23  94  92   23   92  3   a  a  a  a   a  a   a  a   a 1                         23  94  92   13  a  a  a    a  1   a  1  CALC  X  10  Dùng Casio : nhập        Nếu kết  12  Câu 2117: [2D2-1.2-2] [THPT Quế Vân 2] Cho P   x  y    thức rút gọn P A x  B x  C 2x Lời giải Chọn D  12  Với x  0; y  ta có P   x  y      Câu 2122: x y  1  y y    1  x x    1  y y   , x  0; y  Biểu 1  x x   D x x y  2  y 1   x   2  x y    x x   [2D2-1.2-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Cho x, y số thực dương Rút gọn biểu   thức P   x  y    A P  x 1  y y   1  x x  B P  x C P  x  Lời giải D P  x  Chọn A   P   x2  y2      x y  1   12  y y    x  y     x x    2  x        x y   2  y 1    x  x  x y   x x  y    x y  2  x y   x   Câu 2124: [2D2-1.2-2] [BTN 167] Cho a, b hai số thực dương Kết thu gọn biểu thức A  a 3b  12 a b B a A C ab Lời giải D b Chọn C A  a3b  a12b6  a3b a 6b3  a 3b , a, b  a 2b    1 2       Câu 2126: [2D2-1.2-2] Cho biểu thức P  a  a b  a 2b    với a , b số dương       Khẳng định sau đúng? a a b3 a A P  B P  C P  b3 a D P  ab b a Lời giải Chọn D   3  1 1 2   2      3 2    2 3 Ta có P  a  a b  a b     a  a b  a b    a a b  a 2b               a b.a 4 b 4  a b 3  ab3 11 Câu 2127: [2D2-1.2-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Rút gọn biểu thức: A x B x C x Lời giải Chọn A Ta có 11 16 16 11 16 x x x x : x  x x x x : x  x 15 16 11 16  x :x  x 15 11  16 16 1 1    16 :x x x x x : x 16 ,  x   ta D x 11 16 x  x Câu 2128: [2D2-1.2-2] [BTN 164] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x  x  x   với x  A   x  B  a  3   a  3 với a  x4 C 9a 2b4  3a.b2 với a  D Lời giải Chọn A a b  với a  0, a  b  a b a b Ta thấy:   x  x   x  x   x  x4 Câu 2129: [2D2-1.2-2] [BTN 164] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x  x  x   với x  A   x  B  a  3   a  3 với a  x4 C 9a 2b4  3a.b2 với a  D a b với a  0, a  b   a b a b Lời giải Chọn A Ta thấy:   x  x   x  x   x  x4 [2D2-1.2-2] [BTN 171] Rút gọn biểu thức: A  Câu 2130: 2ab  x   x2 , với 1  a b x     , a, b  a   b a a  b A A   b a  b  a  b  a  a  b B A   b a  b a  b      a  a  b  a  b C A    b a  b a  b     b  a a  b D A   a  b a  b Lời giải Chọn C Điều kiện  x2   1  x  Với điều kiện a, b  ta biến đổi: 1 1 1  a  b2  ab ab  a  b  x  2  2    2     ab ab  ab   ab    Suy : 1 x  a  b   4ab   a  b   1  2  a  b a  b a  b  x2  4ab a b ab   x2    a b ab a b ab  a b  a b ab  2ab a  b 2ab a  b a  b   a  b  a  b    ab a  b a  a  b  a  b  ab    Do đó: A  a  b  a  b a  b  a  b  2ab  a  b   b a  b a  b    a  b   a  b  a  b ab  Câu 2142 [2D2-1.2-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa -2017] Kết biểu thức: 1  (2 x  2 x )  1  (2 x  2 x )  A ( x  0) là: B 2x  2x 1 C 2x  2 x D 2x 1 2x  Lời giải Chọn A Ta có:  Câu 2146 2 2 2x 2x  1  2.2 x  1  2.2 x  2 2 x x  1  1 24 x  2.22 x  2 22 x 24 x  2.22 x  2 22 x 22 x  22 x  1  22 x  22 x  1 2 x  2 x     x x 1 2   1 1 2  2x  2x  [2D2-1.2-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước -2017] Cho biểu thức P  a  , b  Mệnh đề sau đúng? A P  2ab 1 C P  ab Lời giải B P  a b b a  a b4 , với a3b D P  b  a Chọn C   3 b a  a b4 ab a  ab b ab a  b    ab Ta có: P  a3b a3b a3b Câu 2209: [2D2-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 – 2017] Cho a , b số dương Biểu thức   b b   12   :  a  b  sau rút gọn 1  a a    1 A B C a  b D a  b b a Lời giải Chọn B  b   1    2   b b  a    :a b    1   a a a     a b  a      Câu 29: [2D2-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x Lời giải D P  x Chọn A 1  Với x  , ta có P  x x  x Câu 12 [2D2-1.2-2]   P   x2  y2    PTDTNT (TRƯỜNG  x2  x THCS&THPT AN LÃO) Cho 1  y y   Biểu thức rút gọn P 1  x x  D P  x 1 C P  x  B P  x A P  x Lời giải Chọn A   Câu 13 [2D2-1.2-2] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho P   x  y    Biểu thức rút gọn P A P  x B P  x 1  y y   1  x x  D P  x 1 C P  x  Lời giải Chọn A Câu 15 [2D2-1.2-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho biểu thức  a  b Khi biểu thức đã cho rút gọn A a  b B b  a C b  a a   b    1    ab    với D a  b Lời giải Chọn C    1 2       Câu 29 [2D2-1.2-2] (CỤM TP.HCM) Cho biểu thức P  a  a b  a 2b    với a , b       số dương Khẳng định sau đúng? A P  a ab3 B P  b3 a C P  a b3 D P  b3 a a Lời giải Chọn A   3  1 1 2   2      3 2    2 3 Ta có P  a  a b  a b     a  a b  a b    a a b  a 2b             4  4 ab3  a b.a b  a b 3  Câu 31 [2D2-1.2-2] K   x  x 1 A x2  x  (THPT A  HẢI  HẬU) Rút gọn biểu x  x  x  x  ta B x  C x  D x2  x  thức Lời giải Chọn D   Câu 32 [2D2-1.2-2] (THPT Số An Nhơn) Cho P   x  y    gọn P A P  x C P  x  B P  x 1  y y   Biểu thức rút 1  x x  D P  x 1 Lời giải Chọn A Câu 886 [2D2-1.2-2] [CHUYÊN SƠN LA] Cho 4x  4 x  Biểu thức P   x  2 x có giá  4.2 x  4.2 x trị A P  B P   C P  D P  2 Lời giải Chọn D    2  Ta có 4x  4 x   x x Như    P  x x    x  2 x   2.2x.2 x    x  2 x    x  2 x 53   2 x x  4.2  4.2  4.3 ... 2. 22 x  ? ?2 22 x 24 x  2. 22 x  ? ?2 22 x 22 x  2? ? ?2 x  1  22 x  2? ? ?2 x  1 2 x  2? ?? x     x x 1 ? ?2   1 1 2  2x  2x  [2D 2- 1 . 2- 2 ] [Sở GD&ĐT Bình Phước -2 017] Cho biểu thức P ... 2? ?? x )  1  (2 x  2? ?? x )  A ( x  0) là: B 2x  2x 1 C 2x  2? ?? x D 2x 1 2x  Lời giải Chọn A Ta có:  Câu 21 46 ? ?2 ? ?2 2x 2x  1  2. 2 x  1  2. 2 x  ? ?2 ? ?2 x x  1  1 24 x  2. 22. .. A a 1.a 2? ?? a3 P  ? ?2  a5 ? ?2 a a ? ?2   Câu 12: [2D 2- 1 . 2- 2 ] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 20 18 - BTN) Rút gọn biểu a  3a  a  a6  a thức A   a 1 a A a  B A  2a  C A