D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 4

Câu 50: [2D1-6.0-4] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị qua điểm A  2;  , B  3;9  , C  4;16  Các đường thẳng AB , AC , BC lại cắt đồ thị tại điểm D , E , F ( D khác A B , E khác A C , F khác B C ) Biết tổng hoành độ D , E , F 24 Tính f   A 2 B C 24 D Lời giải Chọn C Giả sử f  x   a  x   x  3 x  4  x  a   Ta có AB qua A  2;  nhận AB  1;5 VTCP  AB :  x     y     y  5x  Tương tự AC : y  x  BC : y  x  12 Hoành độ điểm D nghiệm phương trình a  x   x  3 x    x  5x   a  x  2 x  3 x      x   x  3  a  x    1  x    a 1 Tương tự, hoành độ điểm E F x    x    a a       Bài ta có                24  a    a   a   a  Do f    a  2   3  4   02  24 Câu 50: [2D1-6.0-4] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e ,  a, b, c, d , e  ; a  0, b   cắt trục hoành Ox điểm phân biệt Khi đồ thị hàm số y  g ( x)   4ax3  3bx  2cx  d    6ax  3bx  c   ax  bx3  cx  dx  e  cắt trục hoành Ox điểm? A B C D Lời giải Chọn B Ta có g  x    f   x    f   x  f  x  Đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt bên phương trình f  x    a  x  x1  x  x2  x  x3  x  x4  , với xi , i  1, 2,3, nghiệm Suy f   x   a[  x  x2  x  x3  x  x4    x  x1  x  x3  x  x4    x  x1  x  x2  x  x4    x  x1  x  x2  x  x3  ]   f   x    f  x 1  1 1              f  x  x  x1 x  x2 x  x3 x  x4  f  x    x  x1 x  x2 x  x3 x  x4    2  2  2  2  f   x  f  x    f   x            x  x1   x  x2   x  x3   x  x4   f  x    Nếu x  xi với i  1, 2,3, f  x   , f   x    f   x  f  x    f   x   Nếu x  xi  i  1, 2,3,   x  xi   , f  x   Suy f   x  f  x    f   x    2  f   x  f  x    f   x   Vậy phương trình  f   x   f   x  f  x   vơ nghiệm hay phương trình g  x   vơ nghiệm Do đó, số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành BẢNG ĐÁP ÁN B A A C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C A D B B D C C A A A C C C A B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D C B D D B B D B B D C D A B B C B A C D D B B Câu 37: [2D1-6.0-4] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g  x   f  f  x  Tìm số nghiệm phương trình g   x   A B Chọn B C Lời giải  f  x   Ta có g   x   f   f  x   f   x      f   f  x    x  f  x     x  x3   2;3  f  x  f   f  x       f  x   x3   2;3 D  x  x1   1;0   + f  x   x   x  x   3;4    x  x2  x1 + f  x   x3   2;3   x  x  0;1    Vậy phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Câu 45: [2D1-6.0-4] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   x3  x  x Đặt f k  x   f  f k 1  x   (với k số tự nhiên lớn ) Tính số nghiệm phương trình f  x  A 729 B 365 C 730 D 364 Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số f  x   x3  x  x Ta xét phương trình f  x   m + Với m  phương trình có hai nghiệm phân biệt x  x  + Với m   0;  phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3   0;   f  x   m1  - Xét m   0;  , phương trình f  x   m   f  x   m2 với m1 , m2 , m3   0;  Mỗi f x m    phương trình có nghiệm phân biệt nên phương trình f  x   m có 32  nghiệm phân biệt Chứng minh quy nạp ta có: Phương trình f k  x   m với m   0;  có 3k nghiệm phân biệt  f  x  Ta có f  x    f  f  x       f  x   + f  x   có 35  243 nghiệm  f  x  + f  x     f  x   + Phương trình f  x   có 34 nghiệm … + Phương trình f  x   có nghiệm 36  Vậy số nghiệm phương trình f  x           365 nghiệm 1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D C B D D B B D B B D C D A B B C B A C D D B B Câu 37: [2D 1-6 . 0 -4 ] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có... x  x   3 ;4    x  x2  x1 + f  x   x3   2;3   x  x  0;1    Vậy phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Câu 45 : [2D 1-6 . 0 -4 ] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm... nghiệm Do đó, số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành BẢNG ĐÁP ÁN B A A C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C A D B B D C C A A A C C C A B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35