D06 - Tìm cực trị, điểm cực trị (Biết y,y’) - Muc do 4

Câu 47: [2D1-2.6-4](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi đồ thị hàm số y  x3  bx  cx  d có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ, tìm giá trị nhỏ minT biểu thức T  bcd  bc  3d A T  4 B T  6 C T  D T  Lời giải Chọn A y  3x  2bx  c Hàm số có hai cực trị  y  có hai nghiệm phân biệt  b2  3c    c 2b2  bc 1 Lấy y chia cho y  ta được: y  y  x  b     xd   3  3  c 2b2  bc Suy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị  d  : y    xd  3  bc  d  qua O  0; 0 nên d    bc  9d Khi T  bcd  bc  3d  9d  12d   3d     4 Câu 6: [2D1-2.6-4] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số f  x  là: B A C Lời giải D Chọn B  x  1 Ta có f   x     x   x  3 Ta có bảng biến thiên hàm số f  x  f  x  x  f  x 1 3      f  x x  2  f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị hàm số f  x  Câu 46: [2D1-2.6-4] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  khoảng  ;   Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Đồ thị hàm số y   f  x   có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên  f  x  y   f  x    y  f  x  f   x      f   x    x  x1 x    Quan sát đồ thị ta có f  x     x  f   x     x  với x1   0;1 x2  1;3  x  x2  x    f  x     x   3;    f   x    x   0; x1   1; x2    3;    Suy y    x  0; x  1; x f x             f  x      Từ ta lập bảng biến thiên hàm số y   f  x   Suy hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu ... thị hàm số y   f  x   có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Lời giải Chọn A Từ...    f  x      Từ ta lập bảng biến thiên hàm số y   f  x   Suy hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu