D02 đạo hàm bằng định nghĩa muc do 2

Câu 16 [1D5-1.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) 3   x  f  x   1  A x  Cho hàm số Khi f    kết sau đây? x  B 16 C 32 D Không tồn Lời giải Chọn B Với x  xét: 3 4 x  f  x   f  0 4  lim   x  lim    x  lim  lim x  x 0 x 0 x 0 x x0 4x 4x   x   lim x 0 Câu 34:  2 4 x    2 40    1  f   0  16 16 [1D5-1.2-2] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số   x  1 x  có đạo hàm điểm x0  là? f  x    x x    A f     B f     C f     2 D Không tồn Lời giải Chọn D Ta có: f    1; lim f  x   lim  x  1  1; lim f  x   lim   x   x 0 x 0 x 0 x 0 Ta thấy f    lim f  x   lim f  x  nên hàm số không liên tục x0  x 0 x 0 Vậy hàm số khơng có đạo hàm x0  Câu 38: [1D5-1.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  gọi y x số gia đối số x y số gia tương ứng hàm số, tính x A 3x  3x.x   x  B 3x  3x.x   x  D 3x  3x.x   x  Lời giải C 3x  3x.x   x  Chọn B Ta có : y  f  x  x   f  x    x  x     x3  1  3x x  3x. x  3 x  x 3x  3x.x   x  y  3x  3x.x   x  3x  3x.x   x  x Câu 22 [1D5-1.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm  hàm số y  sin 2 x ? A y  2sin x B y  2sin x Lời giải C y  2cos x D y  2cos x Chọn B Ta có y  2sin x  2cos x   4sin x cos 2x  2sin 4x Câu 42: [1D5-1.2-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  e x  sin x  cos x  B y  2e x cos x A y  2e x cos x C y  2e x sin x D y  2e x sin x Lời giải Chọn D Ta có y   e x   sin x  cos x   e x  sin x  cos x   e x  sin x  cos x   e x  cos x  sin x   e x 2sin x Câu 2003 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số điểm f ( x)  2x  x0  A.2 B.3 C.4 D.5 Lời giải Chọn A f ( x)  f (1) 2x 1  lim  lim 2 x 1 x  x 1 x 1 Ta có: f '( x0 )  Câu 2004 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số điểm x1 f ( x)  x0  x 1 A 2 B.2 C.3 D.4 Lời giải Chọn A x 1 3 f ( x)  f (2) 2 x  2 x  lim  lim  lim  lim  2 x 2 x  x  x  x2 x2 ( x  1)( x  2) x 1 Câu 2005 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số điểm f ( x)  x2  x  điểm x0  A B C D 41 Lời giải Chọn B x2  x   ( x  2)( x  3) f '(2)  lim  lim  x 2 x  2 x2 ( x  2)( x  x   ) Câu 2006 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số điểm  f ( x)  sin x x  A B.1 C.2 D.3 Lời giải Chọn A  f ( x)  f ( ) 2  lim sin x     x x x 2 2   x  x   (sin x  sin )(sin x  sin ) 2.sin(  ).cos(  ).(sin x  sin ) 2  lim 4  lim     x x x x 2 2  x    2.sin(  ) x     lim  cos(  ).(sin x  sin )   1.0.2   x   x  2.(  )    f '( )  lim  x Câu 2007 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số sau điểm  x3  2x2  x    x  f ( x)   điểm x0  x 1 0 x   1 A B C Lời giải Chọn C D f ( x)  f (1) x3  2x2  x   x  lim  lim  x 1 x 1 x 1 x 1 ( x  1) x3  2x2  x   Vậy f '(1)  Câu 2008 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số sau điểm  f ( x)  sin 2x x0  A 1 B 2 C D Lời giải Chọn B      Ta có: f ( x)  f ( )  sin x  sin   cos  x   sin  x   2 2   lim      cos  x   sin  x   f ( x)  f ( ) 2 2    lim  lim  2     x x x x 2 2  Vậy f '    2 2 Câu 2009 A [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số sau điểm  f ( x)  tan x x  B C D 31 Lời giải Chọn A     Ta có f ( x)  f    tan x  tan  1  tan x  tan  x   4 4     (1  tan x) tan  x   f ( x)  f ( ) 4   lim Suy lim 2     x x x x 4 4  Vậy f '    4 Câu 2010 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số sau điểm   x sin x  x  f ( x)   x 0 x   A B Lời giải C D Chọn A f ( x)  f (0)  lim x sin  x 0 x  x x Vậy f '(0)  Câu 2011 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm hàm số sau điểm f ( x)  x3 x0  A B C D Lời giải Chọn B Ta có: f ( x)  f (1)  x3   ( x  1)( x2  x  1) Ta có: lim f ( x)  f (1)  lim x2  x   x 1 x 1 x 1 Vậy f '(1)   Suy ra: lim  Câu 2320 [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm x0 f ( x0 ) Khẳng định sau sai? f ( x)  f ( x0 ) x  x0 x  x0 f ( x0  h)  f ( x0 ) C f ( x0 )  lim h 0 h A f ( x0 )  lim f ( x0  x)  f ( x0 ) x 0 x f ( x  x0 )  f ( x0 ) D f ( x0 )  lim x  x0 x  x0 Lời giải B f ( x0 )  lim Chọn D A Đúng (theo định nghĩa đạo hàm điểm) B Đúng Do x  x  x0  x  x  x0 , y  f  x0  x   f  x0   f ( x0 )  lim x  x0 f ( x)  f ( x0 ) f  x0  x   f  x0  f  x0  x   f  x0    x  x0 x  x0  x0 x C Đúng Do đặt h  x  x  x0  x  h  x0 , y  f  x0  x   f  x0   f ( x0 )  lim x  x0 f ( x)  f ( x0 ) f  x0  h   f  x0  f  x0  h   f  x0    x  x0 h  x0  x0 h Vậy D đáp án sai  x2 x   Câu 2323 [1D5-1.2-2] Cho hàm số f ( x)   Với giá trị sau a, b hàm số ax  b x   có đạo hàm x  ? 1 1 1 A a  1; b   B a  ; b  C a  ; b   D a  1; b  2 2 2 Lời giải Chọn A Hàm số liên tục x  nên ta có a  b  Hàm số có đạo hàm x  nên giới hạn bên lim x 1 f  x   f 1 ta có: x 1 f  x   f 1 ax  b   a.1  b  a  x  1  lim  lim  lim a  a x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x2  f  x   f 1  x  1 x  1  lim  x  1  lim  lim 2  lim x 1 x 1 x 1 x 1 x  x1  x  1 Vậy a  1; b   Câu 2326 [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x   x  x , đạo hàm hàm số ứng với số gia x đối số x x0   A lim  x   xx  x B lim  x  x  1 C lim  x  x  1 D lim  x   xx  x x 0 x 0 x 0 x 0   Lời giải Chọn B Ta có: y   x0  x    x0  x    x02  x0   x02  x0x   x   x0  x  x02  x0 2   x   x0 x  x  x   x0 x  x  lim x  x  y  lim Nên f   x0   lim   x 0 x x 0 x 0 x Vậy f   x   lim  x  x  1 x 0 Câu 2328 [1D5-1.2-2] Giới hạn (nếu tồn tại) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số y  f ( x) x0  ? f ( x)  f ( x0 ) x 0 x  x0 f ( x0  x)  f ( x) D lim x0 x Lời giải f ( x  x)  f ( x0 ) x0 x f ( x)  f ( x0 ) C lim x  x0 x  x0 A lim B lim Chọn C Theo định nghĩa đạo hàm hàm số điểm biểu thức đáp án C [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  hàm số Câu 3907: định f  x   x x0  A f   x0   x0 B f   x0   x02 C f   x0   x0 D f   x0  không tồn Chọn câu Lời giải Chọn C Giả sử x số gia đối số x0 Ta có y  f  x0  x   f  x0    x0  x   x02  x  x0  x  y  lim  x0  x   x0 x x0 Vậy f   x0   x0 lim x 0 [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  xác định  0;   f  x   Câu 3908: Đạo hàm f  x  x x0  là: A B  C D  Lời giải Chọn B Giả sử x số gia đối số x0 x 1  Ta có y  f  x0  x   f  x0    x0  x0  x  x0  x x0   y 1  lim       x 0 x x 0 x02  x0  x0  x   lim Vậy f   x0    Câu 3909:  f x02     12 [1D5-1.2-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  1  x –  điểm có hồnh độ x  là: A y  –8x  B y  x  18 C y  –4 x  Lời giải Chọn D Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Ta có x0   y0  y   x  1  x –   x3  3x   y  3x2   y    Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y   x     y  x  18 D y  x  18  x2  1   x   Giá trị f    Câu 3939 [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  xác định f  x    x 0  x  0  bằng: A B C D Không tồn Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : f     lim x 0 f  x   f  0 x2   1  lim  lim  x 0 x 0 x0 x x2   [1D5-1.2-2] Cho hàm f xác định 1;    f  x   x  Giá trị f  1 bằng: Câu 2698 C B A D Không tồn Lời giải Chọn D Ta có: lim x 1 f  x   f 1 x 1  lim  lim x 1 x 1 x  x1   x 1 Câu 11 [1D5-1.2-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau khẳng định sai? A f 1  B f  x  có đạo hàm x  D f  x  đạt giá trị nhỏ x  C f  x  liên tục x  Lời giải Chọn B Ta có f 1  f  x   f 1 f  x   f 1 1 x  x 1   lim  lim  1 lim  x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Do hàm số khơng có đại hàm x  lim Câu 21: [1D5-1.2-2] 3  x  f  x   1  x (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) x  Khẳng định sai? x  A Hàm số f  x  liên tục x  B Hàm số f  x  có đạo hàm x  C Hàm số f  x  liên tục x  hàm số f  x  có đạo hàm x  D Hàm số f  x  khơng có đạo hàm x  Lời giải Cho hàm số Chọn D lim f  x   lim x 1 x 1  x2  lim f  x   lim  Do đó, hàm số f  x  liên tục x  x 1 x 1 x f  x   f 1  x2 1 x lim  lim  lim  1 x 1 x 1  x  1 x 1 2 x 1 f  x   f 1 1 x 1  lim  lim  1 Do đó, hàm số f  x  có đạo hàm x  x  x  x 1 x  x  1 x lim x 1 Câu 1151: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  xác định C 4 Lời giải B A f  x   x  Giá trị f   1 : D Chọn C Ta có : f '  x   x  f   1  4 Câu 1152: A [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  xác định 12 B  12 C f  x   x Giá trị f   8 : D  Lời giải Chọn A Ta có : y  x  y  x  y y   y   y  8  Câu 1153: 1  3y 3x   12 [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  xác định bằng: A 2 B  \ 1 f  x   C 2 2x Giá trị f   1 x 1 D Không tồn Lời giải Chọn B  x  1  x 2  Ta có : f   x    f   1   2  x  1  x  1 Câu 1155: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  xác định f  x   ax  b , với a, b hai số thực cho Chọn câu đúng: A f '  x   a B f '  x   a C f '  x   b D f '  x   b Lời giải Chọn A Sử dụng công thức đạo hàm:  c   với c  const ; x  ;  k u   k u với k  const x n   n.x n1 với n số nguyên dương ; u  v   u  v ;   Ta có f   x    ax  b   ax  b  a   Câu 1156: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  xác định f  x   2 x  3x Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: B 4 x  A 4 x  C x  D x  Lời giải Chọn B Sử dụng công thức đạo hàm: x  ;  k u   k u ;  x n   n.x n1 ;  u  v   u  v f   x    2 x  3x   2  x   3x '  4 x  Câu 1157: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x  xác định D  0; cho f  x   x x có đạo hàm là: x x A f   x   B f   x   C f   x   D f   x   x  x x 2 x Lời giải Chọn B ; x '   u.v  '  u '.v  u.v ' ; x '  x x Ta có f '  x   x x '  x ' x  x x '  x   x x x 2 x         Câu 1159: [1D5-1.2-2] Hàm số f  x    x   xác định D  0; Có đạo hàm x  f  x  là: 2 x C f '  x   x  x x2 D f '  x    x A f '  x   x  B f '  x   x  Lời giải Chọn D ' u' 1 Sử dụng công thức đạo hàm hợp:  u n  '  n.u n1.u '     u u ' '     1       Ta có: f '  x    x    x     x        x  x  x x  x x x  x               x  1  x   1  x 1  x    x x x        Câu 1160: [1D5-1.2-2] Hàm số f  x    x   xác định D  0; Đạo hàm hàm x  f  x  là: 3 1  3 1      A f '  x    x  B f '  x    x    2 2 x x x x x x x x x x 3 1    C f '  x     x  D f '  x   x x  x    2 x x x x x x x x Lời giải Chọn A ' u' 1 Sử dụng công thức đạo hàm hợp:  u n  '  n.u n1.u '     u u   1    1  1  Ta có: f '  x    x   x    1       x  x x   x 2x x  x  1   1  3     x 1      x   x x  2 x x x x x x Câu 1163: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f  x   1  A f '  x    x x xác định x \ 0 Đạo hàm hàm số f  x  là: 1 B f '  x   x x C f '  x    3x x Lời giải D f '  x    3x x Chọn C Mở rộng cho công thức  x n  '  n.x n1 , n nguyên dương:  x  '   x 1 với   \ 0 '     1   1 4  Ta có: f '  x    1        x    x   x   3 x  x  3x x   ' ' Câu 1164: x2  x  Thì f '  1 bằng: x 1 B 3 C 5 Lời giải [1D5-1.2-2] Với f ( x)  A D Chọn D Ta có: f ( x)  Câu 1166: x2  x  4  f '  1   x 1  f ' x  1 x 1 x 1  x  1 x2  x , đạo hàm hàm số x  là: x2 B y ' 1  3 C y ' 1  2 D y ' 1  5 Lời giải [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  A y ' 1  4 Chọn D Ta có: y  x2  x 6  y ' 1    5  x 3  y '  1 x2 x2  x  2 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC [1D5-1.2-2] Hàm số y  cot x có đạo hàm là: 1 A y '   tan x B y '   C y '   cos x sin x Lời giải Chọn C Câu 1170: Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  cot x  '   Câu 1171: [1D5-1.2-2] Hàm số y  A y '   tan x C y '  1  tan x  1  tan x  1  tan x  có đạo hàm là: 2 B y '  1  tan x  D y '   tan x Lời giải sin x D y '   cot x Chọn C Sử dụng công thức đạo hàm hợp:  u n  '  n.u n1.u ' đạo hàm hàm số lượng giác 1 ' Ta có: y '  1  tan x  1  tan x   1  tan x   1  tan x  1  tan x  2 cos x Câu 1173: [1D5-1.2-2] Hàm số y  sinx có đạo hàm là: x A y '  x cos x  sin x x2 B y '  x cos x  sin x x2 C y '  x sin x  cos x x2 D y '  x sin x  cos x x2 Lời giải Chọn B y'  Câu 1174:  sin x  '.x  sinx.x'  x.cos x  sin x x2 x2 [1D5-1.2-2] Hàm số y  x cos x có đạo hàm là: A y '  x.cos x  x sin x B y '  x.cos x  x sin x C y '  x.sin x  x2 cos x D y '  x.sin x  x cos x Lời giải Chọn A y '   x  '.cos x  x  cos x  '  x.cos x  x sin x Câu 1175: [1D5-1.2-2] Hàm số y  tan x  cot x có đạo hàm là: A y '  cos 2 x B y '  4 C y '  cos 2 x sin x Lời giải Chọn B y'  Câu 1178: 1 sin x  cos x    2 2 cos x sin x sin x.cos x sin 2 x [1D5-1.2-2] Hàm số y  tan x có đạo hàm là: x A y '  x cos3 x B y '  x cos3 x C y '  x cos  x D y '  tan   2 2sin sin sin Lời giải Chọn A D y '  sin 2 x x x sin sin x x 1 x   y '   tan  '.2 tan  tan  x x x x 2 2 2   cos cos cos cos 2 2 Câu 1179: [1D5-1.2-2] Hàm số y  cot x có đạo hàm là:  cot 2 x A y '  cot x C y '  B y '   tan 2 x cot x  1  cot 2 x  D y '  cot x  1  tan 2 x  cot x Lời giải Chọn B y '   cot x  ' Câu 1180:  1  cot 2 x  1  2  sin x cot x cot x cot x   [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  cos3x.sin x Tính y '   bằng: 3     B y '    C y '     3 3 Lời giải   A y '    1 3   D y '    3 Chọn B y '   cos3x  'sin x  cos3x  sin x  '  3sin 3x.sin x  2cos3x.cos x       y '    3sin sin  2cos cos  3 3 3 Câu 1181: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  cos x   Tính y '   bằng:  sin x 6     B y '    1 C y '    6 6 Lời giải   A y '    6   D y '     6 Chọn D y'   cos x  ' 1  sin x   cos x 1  sin x  '  2sin x 1  sin x   cos x.cosx 2 1  sin x  1  sin x    y '   6 Câu 1182: 2 3 1 3   1     2 2       2       2   1  1    2 [1D5-1.2-2] Xét hàm số f  x   cos x Chọn đáp án sai:   A f    1 2 B f '  x   2sin x 3 cos 2 x   C f '    2 D y y ' 2sin x  Lời giải Chọn C    f    cos  1 2 2sin x y  cos x  y  cos x  y '3 y  2sin x  y '   cos x    f '   2 Câu 1183:   2sin x cos x  cos x   2sin x  2sin x  2sin x  2  [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  f  x   sin x  cos x Giá trị f '   bằng:  16  A B C  D 2  Lời giải Chọn A f ' x  x 2  f '    16  Câu 1184: A cos x  x sin x  x  cos  x  sin x 2          cos    sin     2 4       2    4  2         [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  f  x   tan x  cot x Giá trị f '   bằng: 4 B C D Lời giải Chọn C y  tan x  cot x  y  tan x  cot x  y '.2 y   y'  1  cos x sin x 1      2 tan x  cot x  cos x sin x      1 1     f '      2     cos    sin     2 4 tan  cot      4   4 Câu 1185: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  f  x   A B   Giá trị f '   bằng: s inx 2 C D Không tồn Lời giải Chọn C y 1  cos x  y2   y '2 y  sin x sin x sin x  y'    cos x    y  sin x    cos x   sin x cos x   sin x  sin x sin x     sin   cos     2    1  f '     2 sin   2 Câu 1186:    5  [1D5-1.2-2] Xét hàm số y  f  x   2sin   x  Tính giá trị f '   bằng: 6   A 1 B C D 2 Lời giải Chọn D  5  f '  x   2cos   x     f '    2 6 Câu 1187: 2  [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  f  x   tan  x   A B   Giá trị f '   bằng:  C  D Lời giải Chọn A y'  2   cos  x     f '  0  Câu 1188: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  f  x   2sin x Đạo hàm hàm số y là: A y '  2cos x Chọn B B y '  1 cos x C y '  x cos D y '  x x Lời giải x cos x y '  Câu 1189:  x  '.cos x cos x x cos x   Tính y   bằng:  sin x 6     B y    1 C y    6 6 [1D5-1.2-2] Cho hàm số y    A y    6   D y    2 6 Lời giải Chọn D Ta có y   sin x 1  sin x   cos x 1  sin x    sin x   y    2    sin  BÀI 4: VI PHÂN Câu 1190: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  f  x    x  1 Biểu thức sau vi phân hàm số f  x  ? A dy   x  1 dx B dy   x  1 dx C dy   x  1 Lời giải D dy   x  1 dx Chọn A Ta có dy  f   x  dx   x  1 dx Câu 1192: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  x3  5x  Vi phân hàm số là: A dy   3x  5 dx B dy    3x  5 dx C dy   3x  5 dx D dy   3x  5 dx Lời giải Chọn A Ta có dy   x3  x   dx   3x  5 dx Câu 1193: Vi phân hàm số là: 3x3 1 B dy  dx C dy   dx x x Lời giải [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  A dy  dx Chọn C 3x   Ta có dy    dx    dx  x3  x  3x  Câu 1194: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  x2 Vi phân hàm số là: x 1 D dy  x 4dx A dy  dx  x  1 B dy  3dx  x  1 C dy  3dx  x  1 D dy   dx  x  1 Lời giải Chọn C  x   Ta có dy   dx  dx    x 1   x  1 x2  x  Vi phân hàm số là: x 1 x2  x  x2  2x  2x 1 2x 1 d y  dx d x A dy   B C D dy   dy  dx dx ( x  1)2 ( x  1)2 ( x  1) ( x  1) Lời giải Chọn D Câu 1195: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y   x  1 x  1   x  x  1  x  x   x2  x  Ta có dy    d x  dx d x  2  x  1  x  1  x 1  Câu 1198: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y  sin x Vi phân hàm số là: A dy  – sin x dx B dy  sin x dx C dy  sin x dx Lời giải Chọn B Ta có dy  d  sin x    sin x  dx  cos x.2sin xdx  sin xdx [1D5-1.2-2] Hàm số y  x sin x  cos x có vi phân là: A dy   x cos x – sin x  dx B dy   x cos x  dx Câu 1200: C dy   cos x – sin x  dx D dy   x sin x  dx Lời giải Chọn B Ta có dy   x sin x  cos x  dx   sin x  x cos x  sin x  dx   x cos x  dx D dy  2cosx dx ... x 1 A ? ?2 B .2 C.3 D.4 Lời giải Chọn A x 1 3 f ( x)  f (2) ? ?2 x  ? ?2 x  lim  lim  lim  lim  ? ?2 x ? ?2 x  x  x  x? ?2 x? ?2 ( x  1)( x  2) x 1 Câu 20 05 [1D5-1 .2- 2] Tính đạo hàm hàm số...  2sin x  2cos x   4sin x cos 2x  2sin 4x Câu 42: [1D5-1 .2- 2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Đạo hàm hàm số y  e x  sin x  cos x  B y  2e x cos x A y  2e... x   2? ?? 2? ??   lim      cos  x   sin  x   f ( x)  f ( ) 2? ?? 2? ??    lim  lim  ? ?2     x x x x 2 2  Vậy f ''    ? ?2 ? ?2? ?? Câu 20 09 A [1D5-1 .2- 2] Tính đạo hàm hàm số