D04 dãy phân thức (có mũ n) muc do 4

Câu 48: [1D4-1.4-4] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một bóng cao su thả từ độ cao 81m Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng khoảng cách rơi nảy bóng từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy A 234 B 567 C 162 D 405 Lời giải Chọn D Gọi ri khoảng cách lần rơi thứ i n 1 2 Ta có r1  81 , r2  81 ,…, rn    81 ,… 3 Suy tổng khoảng cách rơi bóng từ lúc thả bóng lần rơi thứ n n 2 1   81   1 Gọi ti khoảng cách lần nảy thứ i n 1 2 2 Ta có t1  81 , t2    81 ,…, tn    81 ,… 3 3 Suy tổng khoảng cách nảy bóng từ lúc thả bóng đến lần nảy thứ n 2 1   81   1 n1 Vậy tổng khoảng cách rơi nảy bóng từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy n n1  2 2  1     1   3    81     405 S  lim 81 2   1 1  3  