D01 nhận dạng, khai triển cấp số cộng muc do 3

Câu 3803 [1D3-3.1-3] Cho dãy số  un  (un) có u n  A Là cấp số cộng có u1  ; d  3 2(2n  1) C Hiệu u n1  u n  2n  Khẳng định sau sai? 2(n  1)2  B Số hạng thứ n+1: un 1  D Không phải cấp số cộng Lời giải Chọn A Ta có un1  un  2(n  1)2  2n2  2(2 n  1)   Vậy dãy số cấp số cộng 3 BÀI CẤP SỐ NHÂN Câu 23: [1D3-3.1-3] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai cấp số cộng  an  : a1  ; a2  ;.; a100  bn  : b1  ; b2  ;.; b100 Hỏi có số có mặt đồng thời hai dãy số A 32 B 20 C 33 D 53 Lời giải Chọn B Cấp số cộng  an  : a1  ; a2  ;.; a100 có số hạng tổng quát: an    n  1  3n  Cấp số cộng  bn  : b1  ; b2  ;.; b100 có số hạng tổng quát: bm    m  1  5m  Các số có mặt đồng thời hai dãy số thỏa mãn hệ: 3n   m  1 3n   5m     1  n  100 1  n  100 1  m  100   1  m  100 Vì 3n   m  1 nên n m  với m   Ta lại có n  100  3n  300   m  1  300  m  61 Có m 1  m  3t  1, t  * Vì  m  61   3t   61   t  20 Vì t  *  t  1; 2;3; ; 20 Vậy có 20 số hạng có mặt đồng thời hai dãy số