Câu 930 [1D2-3.3-4] Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n , n n thỏa mãn hệ thức a0 A 1293600 a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn ? 2 B 126720 C 924 * hệ số D 792 Lời giải Chọn B Số hạng tổng quát khai triển 1 x Cnk 2k x k , k n , k n Vậy hệ số số hạng chứa x C ak C Khi đó, ta có a a a0 nn 4096 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 4096 2 k n k k k n k 1 1 4096 n 12 n Dễ thấy a0 an hệ số lớn Giả sử ak 0 k n hệ số lớn hệ số a0 , a1 , a2 , , an Khi ta có 12! 12!.2 C C ak ak 1 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! k k k 1 k 1 12! 12! C12 C12 ak ak 1 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! 2 23 k k 12 k 23 26 12 k k k 3 26 3k 2 k 26 k 13 k Do k k Vậy hệ số lớn a8 C128 28 126720 k 12 Câu 3557 k k 1 12 k 1 [1D2-3.3-4] Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n , n n a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn ? 2 B 126720 C 924 * hệ số thỏa mãn hệ thức a0 A 1293600 D 792 Lời giải Chọn B Số hạng tổng quát khai triển 1 x Cnk 2k x k , k n , k n Vậy hệ số số hạng chứa x k Cnk 2k ak Cnk 2k Khi đó, ta có a a n a0 nn 4096 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 4096 1 1 4096 n 12 2 Dễ thấy a0 an hệ số lớn Giả sử ak k n hệ số lớn hệ số a0 , a1 , a2 , , an Khi ta có 12! 12!.2 C C ak ak 1 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! k k k 1 k 1 12! 12! C12 C12 ak ak 1 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! 2 23 k 23 26 12 k k k 12 k k 3 26 3k 2 k 26 k 13 k Do k k Vậy hệ số lớn a8 C128 28 126720 k 12 k k 1 12 k 1 ... k 12 k k 3 26 3k 2 k 26 k 13 k Do k k Vậy hệ số lớn a8 C128 28 126720 k 12 k k 1 12 k 1