D03 chọn người, vật (thuần hoán vị) muc do 2

Câu 506 [1D2-2.3-2] Lớp 11A1 có 41 học sinh có 21 bạn nam 20 bạn nữ Thứ đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành hàng dọc Hỏi có cách xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A P41 B P21.P20 C 2.P21.P20 D P21  P20 Lời giải Chọn B Có 21 bạn nam 20 bạn nữ nên để nam mữ xen kẻ nam đứng đầu hàng - Số cách xếp để nam đứng đầu nam, nữ đứng xen kẽ là: P21.P20 Câu 44: [1D2-2.3-2] Có học sinh nữ hs nam Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nam ngồi kề A 48 B 42 C 58 D 28 Lời giải Chọn A Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 2!.4!  48 Câu 45: [1D2-2.3-2] Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho A F ngồi hai đầu ghế A 48 B 42 C 46 D 50 Lời giải Chọn A Số cách xếp A, F: 2!  Số cách xếp B, C, D, E : 4!  24 Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 2.24  48 Câu 46: [1D2-2.3-2] Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho: A F ngồi cạnh A 242 B 240 C 244 D 248 Lời giải Chọn B Xem AF phần tử X , ta có: 5!  120 số cách xếp X , B, C, D, E Khi hốn vị A, F ta có thêm cách xếp Vậy có 240 cách xếp thỏa yêu cầu toán Câu 47: [1D2-2.3-2] Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho: A F không ngồi cạnh A 480 B 460 C 246 D 260 Lời giải Chọn A Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 6! 240  480 cách Câu 48: [1D2-2.3-2] Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề thứ hai: A 10! B 725760 C 9! D 9! 2! Lời giải Chọn B Chọn vị trí liên tiếp 10 vị trí, có cách Hốn vị hai sách có cách Sắp sách cịn lại vào vị trí, có 8! cách Vậy có 9.2.8!  725760 cách Câu 49: [1D2-2.3-2] Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Lời giải Chọn C Sắp văn có 5! cách xếp Sắp toán văn có 8! cách xếp Vậy có 5!.8! cách xếp Câu 3392 [1D2-2.3-2] Tổ An Cường có học sinh Số cách xếp học sinh theo hàng dọc mà An đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: A 120 B 100 C 110 D 125 Lời giải Chọn A Chọn An đứng đầu hàng có cách, chọn Cường đứng cuối hàng có cách Sắp xếp bạn cịn lại có: P5  5!  120 cách Vậy có: 1.1.120  120 cách Câu 1332: [1D2-2.3-2] Có cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác A 7.5!.6!.8! B 6.5!.6!.8! C 6.4!.6!.8! D 6.5!.6!.7! Lời giải Chọn B Ta xếp sách mơn thành nhóm Trước hết ta xếp nhóm lên kệ sách có: 3!  cách xếp Với cách xếp nhóm lên kệ ta có 5! cách hoán vị sách Toán, 6! cách hoán vị sách Lý 8! cách hoán vị sách Hóa Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8! cách xếp Câu 1333: [1D2-2.3-2] Có cách xếp n người ngồi vào bàn tròn A n ! B (n  1)! C 2(n  1)! D (n  2)! Lời giải Chọn B Nếu xếp người ngồi vào vị trí ta có cách xếp n  người lại xếp vào n  vị trí cịn lại nên có (n  1)! cách xếp Vậy có tất (n  1)! cách xếp Câu 3438 [1D2-2.3-2] Lớp 11A1 có 41 học sinh có 21 bạn nam 20 bạn nữ Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành hàng dọc Hỏi có cách xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A P41 B P21.P20 C 2.P21.P20 D P21  P20 Lời giải Chọn B Vì có 21 bạn nam 20 bạn nữ nên để xếp nam nữ đứng xen kẽ số cách xếp là: P21.P20 Câu 11: [1D2-2.3-2] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Có cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế? A 120 B 720 C 24 D 48 Lời giải Chọn D Có 2! cách xếp bạn A, F ngồi đầu ghế Có 4! cách xếp bạn vào vị trí cịn lại Vậy: Có 2!.4!  48 (cách xếp) Câu 3687 [1D2-2.3-2] Trong buổi hoà nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 Lời giải D 120 Chọn C Sắp xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc cịn lại có A4  4!  20 cách Câu 430 [1D2-2.3-2] Tổ An Cường có học sinh Số cách xếp học sinh theo hàng dọc mà An đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: A 120 B 100 C 110 D 125 Lời giải Chọn A Chọn An đứng đầu hàng có cách, chọn Cường đứng cuối hàng có cách Sắp xếp bạn cịn lại có: P5  5!  120 cách Vậy có: 1.1.120  120 cách Câu 31: [1D2-2.3-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A 345600 B 518400 C 725760 D 103680 Lời giải Chọn D Số cách xếp viên bi đen khác thành dãy bằng: 3! Số cách xếp viên bi đỏ khác thành dãy bằng: 4! Số cách xếp viên bi đen khác thành dãy bằng: 5! Số cách xếp nhóm bi thành dãy bằng: 3! Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề 3!.4!.5!.3!  103680 cách Câu 19: [1D2-2.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hai bạn lớp A hai bạn lớp B xếp vào ghế thành hàng ngang Xác suất cho bạn lớp không ngồi cạnh 1 A B C D Lời giải Chọn D Có 4! cách xếp bạn thành hàng ngang Có 2.2!2! cách xếp bạn cho bạn lớp không ngồi cạnh Xác suất cần tìm P  2.2!2!  4! Câu 3059 [1D2-2.3-2] Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! Lời giải D 12! Chọn C Sắp văn có 5! cách xếp Sắp tốn văn có 8! cách xếp Vậy có 5!.8! cách xếp Câu 3062 [1D2-2.3-2] Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề thứ hai: A 10! B 725760 C 9! Lời giải D 9! 2! Chọn B Chọn vị trí liên tiếp 10 vị trí, có cách Hốn vị hai sách có cách Sắp sách cịn lại vào vị trí, có 8! cách Vậy có 9.2.8!  725760 cách Câu 3215 [1D2-2.3-2] Tổ An Cường có học sinh Số cách xếp học sinh theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: A 120 B 100 C 110 D 125 Lời giải Chọn A Chọn An đứng đầu hàng có cách, chọn Cường đứng cuối hàng có cách Sắp xếp bạn cịn lại có: P5  5!  120 cách Vậy có: 1.1.120  120 cách Câu 697 [1D2-2.3-2] Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! Lờigiải D 12! ChọnC Sắp văn có 5! cách xếp Sắp tốn văn có 8! cách xếp Vậy có 5!.8! cách xếp Câu 700 [1D2-2.3-2] Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề thứ hai: A 10! B 725760 C 9! Lờigiải D 9! 2! ChọnB Chọn vị trí liên tiếp 10 vị trí, có cách Hốn vị hai sách có cách Sắp sách cịn lại vào vị trí, có 8! cách Vậy có 9.2.8!  725760 cách Câu 277 [1D2-2.3-2] Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề thứ hai: A 10! B 725760 C 9! Lời giải Chọn B Chọn vị trí liên tiếp 10 vị trí, có cách Hốn vị hai sách có cách Sắp sách cịn lại vào vị trí, có 8! cách D 9! 2! Vậy có 9.2.8!  725760 cách Câu 765 [1D2-2.3-2] Tổ An Cường có học sinh Số cách xếp học sinh theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: A 120 B 100 C 110 D 125 Lời giải Chọn A Chọn An đứng đầu hàng có cách, chọn Cường đứng cuối hàng có cách Sắp xếp bạn cịn lại có: P5  5!  120 cách Vậy có: 1.1.120  120 cách  ... B P21.P20 C 2. P21.P20 D P21  P20 Lời giải Chọn B Vì có 21 bạn nam 20 bạn nữ nên để xếp nam nữ đứng xen kẽ số cách xếp là: P21.P20 Câu 11: [1D 2- 2 . 3 -2 ] [SGD_QUANG NINH _20 18_BTN_6ID_HDG] Có... 120 B 100 C 110 D 125 Lời giải Chọn A Chọn An đứng đầu hàng có cách, chọn Cường đứng cuối hàng có cách Sắp xếp bạn cịn lại có: P5  5!  120 cách Vậy có: 1.1. 120  120 cách Câu 13 32: [1D 2- 2 . 3 -2 ]... 19: [1D 2- 2 . 3 -2 ] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Hai bạn lớp A hai bạn lớp B xếp vào ghế thành hàng ngang Xác suất cho bạn lớp không ngồi cạnh 1 A B C D Lời giải Chọn