TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Câu 10: [0D6-3.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho số thực thỏa mãn sin Tính sin 4 2sin 2 cos A 25 128 B 16 C 255 128 D 225 128 Lời giải Chọn D Ta có sin 4 2sin 2 cos 2sin 2 cos 2 1 cos 4sin cos 1 2sin 1 cos 225 4sin 1 sin 2sin 1 sin sin 1 16 128 Câu 25 [0D6-3.5-2] Biểu thức A tan cos 4 30 cos 4 30 sin 2 4sin có kết rút gọn bằng: 8sin cos 4 B tan C 2cot Câu 401: [0D6-3.5-2] Biểu thức A A D cot 2cos 2 sin 4 có kết rút gọn là: 2sin 2 sin 4 B cos 4 30 cos 4 30 C sin 4 30 sin 4 30 D sin 4 30 sin 4 30 Lời giải Chọn C cos 4 2cos 2 sin 4 cos 4 sin 4 A 2sin 2 sin 4 cos 4 sin 4 cos 4 2 Câu 430: [0D6-3.5-2] Xác định hệ thức sai hệ thức sau: cos(40 ) A cos 40 tan sin 40 cos C cos2 x 2cos a.cos x.cos(a x) cos (a x) sin a B sin15 tan 30.cos15 D sin x 2sin(a x).sin x.cos a sin (a x) cos a Lời giải Chọn D sin 4 sin 4 30 sin 4 30 sin 4 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Xét A : cos 40 tan sin 40 cos 40 sin sin 40 cos cos cos 40 sin sin 40 cos(40 ) Vậy A cos cos Xét B : Bấm máy ta thấy B Xét C : Nhập C vào máy CALC X A vài giá trị ta C Để đảm bảo an toàn ta nhập D vào máy CALC ta thấy D sai 7 Câu 5795 [0D6-3.5-2] Giá trị tan tan 24 24 A 6 B 6 C 3 D 3 Lời giải Chọn A sin 7 3 tan tan 2 6 24 24 cos cos 7 cos cos 24 24 Câu 5819 [0D6-3.5-2] Kết sau SAI ? sin 9 sin12 A sin 33 cos 60 cos3 B sin 48 sin 81 1 C cos 20 2sin 55 sin 65 D cos 290 sin 250 Lời giải Chọn A sin 9 sin12 sin 9.sin81 sin12.sin 48 sin 48 sin 81 1 cos 72 cos90 cos36 cos 60 2cos 72 2cos36 2 1 4cos2 36 2cos36 (đúng cos 36 ) Suy B Ta có : Tương tự, ta chứng minh biểu thức C D Biểu thức đáp án A sai Câu 6056 [0D6-3.5-2] (sửa từ dạng 3.2 sang dạng 3.5) Nếu a, b góc dương nhọn, 1 sin a ,sin b cos a b có giá trị bằng: A 72 18 B 72 18 C Lời giải 74 18 D 74 18 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Chọn D 2 cos a ,sin b cos b 3 2 1 cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a b 18 sin a b a [0D6-3.5-2] Biết 90 a 180;0 b 90 cos a ,sin b 2 2 Câu 6066 giá trị gần cos a b A 49 120 72 B 49 120 72 C 49 120 72 D 49 120 72 Lời giải Chọn C b b 15 cos a sin a ,, 2 2 a a 2 sin b cos b 2 2 cos ab b a b b a a cos a b cos a cos b sin a sin b 2 2 2 2 2 15 15 4 12 15 49 120 ab cos a b 2cos 12 72 Câu 6076 [0D6-3.5-2] (chuyển sang dạng 3.5) Trong hệ thức sau, hệ thức sai? 4sin x sin x 3 3 x x A 2cos x 4sin 15 sin 15 B tan x cos x 2 2 x x C sin x cos2 5x cos12 x.cos x D sin x cos x 2 cos cos 2 4 Lời giải Chọn C TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD C sin x cos x cos14 x cos10 x cos14 x cos10 x cos12 x cos x Suy 2 C sai Câu 6083 [0D6-3.5-2] Kết biến đổi kết sai? A sin 70 sin 20 sin 50 4cos10.cos35.cos65 B cos 46 cos 22 2cos78 8sin 32.sin12.sin 2 b a C cos a cos b sin a b 4cos cos 2 4 2 4 x x D sin x cos x 4sin x.sin 15 cos 15 2 2 Lời giải Chọn B B cos 46 cos 22 2cos 78 2sin 34 sin12 2sin12 2sin12 sin 34 1 2sin12 cos56 1 4sin12.cos2 28 Câu 6084 [0D6-3.5-2] Kết biến đổi kết sai? x A 2cos x cos x 4cos x.cos2 B sin x.cos3x sin x.cos x sin 5x.cos x C cos2 x cos2 x cos2 3x 1 2cos3x.cos x.cos x D sin x sin 2 x sin 3x 2sin 3x.sin x.sin x Lời giải Chọn D cos x cos x cos x D sin x sin 2 x sin 3x cos x cos x cos x cos x cos x cos2 x 2sin 3x.sin x.sin x Câu 6085 [0D6-3.5-2] Trong bốn kết A, B, C, D có kết sai Hãy rõ tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 2 A B cos cos cos 20 5 C cos cos 2 cos 3 D cos 2 cos 4 cos 6 cos 8 5 5 7 Lời giải Chọn A tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 tan 60 tan 30 tan 40 tan 50 A cos 20 cos 20 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD sin 90 sin 90 sin 80 cos 60.cos 30 cos 50.cos 40 cos 20 cos 20 sin 80 sin 60 4sin 80 sin 80 cos 20 sin 80 cos 20 8sin 70.cos10 nên A sai sin 80.cos 20 2 2 4 2 4 sin cos sin 2cos cos sin 2 3 5 1 10 10 2sin sin B cos cos 5 10 10 sin sin 2sin 5 2 3 C cos cos cos 7 2 3 2sin cos cos sin cos sin 7 7 7 2sin 2 3 4 2 sin sin sin sin sin sin 7 7 2sin 2sin 7 2 4 6 8 D cos cos cos cos 5 5 2 2 4 2 6 2 8 2 cos sin cos sin cos sin cos sin 5 5 5 5 2 2sin 4 6 2 8 4 6 sin sin sin sin sin sin 2 sin 5 5 5 0 2 2sin Câu 6101 [0D6-3.5-2] Gọi M cos6 15 sin 15 thì: A M B M C M Lời giải Chọn D Ta có cos6 a sin a cos2 a sin a cos4 a cos2 a sin a sin a cos 2a cos a sin a cos a.sin a = cos 2a 1 sin 2a D M 15 32 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD 1 15 Vậy M cos6 15 sin 15 cos30 1 sin 30 1 32 4 [0D6-3.5-2] Gọi M cos4 15 sin 15 cos 15 sin 15 thì: Câu 6102 A M B M C M D M Lời giải Chọn D Ta có M cos4 15 sin 15 cos 15 sin 15 cos2 15 sin 15 cos 15 sin 15 2 cos2 15 sin 15 cos2 15 sin 15 cos2 15 sin 15 cos2 15 sin 15 cos 15 sin 15 1 [0D6-3.5-2] Gọi M Câu 6110 1 thì: cos10.cos 20 cos 20.cos 30 cos 30.cos 40 sin 20.cos 40 C M cos10.cos 40 A M B M tan 40 tan 20 D M có kết khác với kết nêu Lời giải Chọn A Ta có sin 20.M sin 20 cos 40 cos 20 sin 20 cos10.cos 20 cos 20.cos30.cos 40 2sin10 cos10 2sin 20.cos30.cos10 2sin10 2sin 20.cos10 cos10.cos 20 cos 20.cos30.cos 40 cos 20 cos 20.cos 40 2sin10.cos 40 2sin 20.cos10 sin 50 sin 30 sin 30 sin10 cos 20.cos 40 cos 20.cos 40 sin 50 sin10 2sin 30.cos 20 1 M cos 20.cos 40 cos 20.cos 40 cos 40 sin 20.cos 40 Câu 6125 [0D6-3.5-2] Cho biểu thức A sin a b sin a sin b Hãy chọn kết A A 2cos a sin b sin a b B A 2sin a cos b cos a b C A 2cos a cos b cos a b D A 2sin a sin b cos a b Lời giải Chọn D Ta có A sin a b sin a sin b sin a cos b cos a.sin b sin a sin b sin a cos2 b 2sin a cos b.cos a.sin b cos2 a.sin b sin a sin b sin a cos2 b 1 2sin a cos b.cos a.sin b sin b sin a 1 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD 2sin a cos b.cos a.sin b 2cos a.sin b 2sin a.sin b cos a.cos b sin a.sin b 2sin a sin b cos a b Câu 6128 [0D6-3.5-2] A A sin Biết sin 0 cos sin , B k Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào C D Lời giải Chọn B , suy cos Khi đó: 5 cos sin 3sin 4cos A sin sin 4 3 3 sin cos cos sin 5 5 sin Với sin Câu 6131 [0D6-3.5-2] Cho cot a 15 , giá trị sin 2a : 17 15 13 11 A B C D 113 113 113 113 Lời giải Chọn C cos a Ta có cot a 15 cos a 15sin a 2sin a cos a 30sin a sin 2a 30sin a sin a Mà sin a cos a sin a 15sin a sin a 226 Vậy sin 2a 30sin a 30 15 Câu 5934 226 113 [0D6-3.5-2] Giá trị biểu thức: M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 cos2 100 cos2 110 cos 120 cos 130 cos 140 cos 150 cos 160 cos 170 cos 180 bằng: A B C D 18 Lời giải Chọn B TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Áp dụng công thức cos cos 180 ,cos sin Ta có: M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 cos2 100 cos2 110 cos 120 cos 130 cos 140 cos 150 cos 160 cos 170 cos 180 cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 sin 80 sin 50 cos2 50 cos2 80 cos2 90 Câu 5947 [0D6-3.5-2] Với góc x Khẳng định sau khẳng định đúng? A sin x cos2 x B sin x cos x C sin x cos2 180 x D sin x cos2 180 x Lời giải Chọn C Dựa vào công thức công thức liên quan đặc biệt sin x cos2 x sin x cos2 180 x Câu 5967 [0D6-3.5-2] Biểu thức thu gọn M cot x cos2 x là: A M cot x B M cos2 x C M D M cot x cos2 x Hướng dẫn giải Chọn D Ta có M Câu 5968 cot x cos x cos x cos x cos2 x sin x sin x cos2 x.cot x cos2 x sin x ,( x k , k z ) M 2 cot x ta n x 1 B cot x C co s 2 x D sin 2 x 4 [0D6-3.5-2] Nếu M A ta n x Hướng dẫn giải Chọn D M cos x sin x cos x sin x cos x.sin x sin 2 x 4 2 cot x ta n x cos x si n x 2 cos x.sin x Câu 5979 [0D6-3.5-2] Tìm đẳng thức sai A sin x cos4 x 2cos2 x C cot x cos2 x tan x.cos2 x B tan x cot x tan x.sin x sinx cosx 2cosx D = cosx sinx cosx TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Lời giải Chọn D Dùng CALC với x 30 vế đáp án 1 Đáp án A: VT VP Đáp án B: VT VP 12 Đáp án C: VT VP Đáp án D: VT ; VP 1 Câu 5980 [0D6-3.5-2] Tìm đẳng thức sai đẳng thức: tan x tan y A sin x cot x sin x cos2 x B tan x tan y cot x cot y C cos x cot x tan x sin x tan x D tan x cot x tan x cot x 2 Lời giải Chọn A cos x sin x cos x Ta có sin x cot x sin x cos x cos x sin x 2 2 cos2 x (Không với x) [0D6-3.5-2] Biểu thức A cos2 x.cot x 3cos2 x cot x 2sin x không phụ thuộc vào x A B 1 C D 2 Câu 5981 Lời giải Chọn C Ta có cos2 x.cot x 3cos2 x cot x 2sin x cot x cos x 1 cos x cos x sin x cos x sin x ... 22 6 Vậy sin 2a 30sin a 30 15 Câu 5934 22 6 113 [0D 6-3 . 5 -2 ] Giá trị biểu thức: M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 cos2... cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 sin 80 sin 50 cos2 50 cos2 80 cos2 90 Câu 5947 [0D 6-3 . 5 -2 ] Với... 2sin 12? ?? cos56 1 4sin 12? ??.cos2 28 Câu 6084 [0D 6-3 . 5 -2 ] Kết biến đổi kết sai? x A 2cos x cos x 4cos x.cos2 B sin x.cos3x sin x.cos x sin 5x.cos x C cos2 x cos2 x cos2