D05 dạng kết hợp công thức lượng giác muc do 2

TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Câu 10: [0D6-3.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho số thực  thỏa mãn sin   Tính  sin 4  2sin 2  cos  A 25 128 B 16 C 255 128 D 225 128 Lời giải Chọn D Ta có  sin 4  2sin 2  cos   2sin 2  cos 2  1 cos   4sin  cos  1  2sin   1 cos   225   4sin  1  sin    2sin    1  sin   sin   1     16  128 Câu 25 [0D6-3.5-2] Biểu thức A tan  cos  4  30  cos  4  30  sin 2  4sin   có kết rút gọn bằng:  8sin   cos 4 B tan  C 2cot  Câu 401: [0D6-3.5-2] Biểu thức A  A D cot  2cos 2  sin 4  có kết rút gọn là: 2sin 2  sin 4  B cos  4  30  cos  4  30  C sin  4  30  sin  4  30  D sin  4  30  sin  4  30  Lời giải Chọn C cos 4  2cos 2  sin 4  cos 4  sin 4 A   2sin 2  sin 4   cos 4  sin 4  cos 4  2 Câu 430: [0D6-3.5-2] Xác định hệ thức sai hệ thức sau: cos(40   ) A cos 40  tan  sin 40  cos  C cos2 x  2cos a.cos x.cos(a  x)  cos (a  x)  sin a B sin15  tan 30.cos15  D sin x  2sin(a  x).sin x.cos a  sin (a  x)  cos a Lời giải Chọn D sin 4 sin  4  30   sin  4  30  sin 4 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Xét A : cos 40  tan  sin 40  cos 40  sin  sin 40 cos  cos  cos 40  sin  sin 40 cos(40   ) Vậy A  cos  cos  Xét B : Bấm máy ta thấy B Xét C : Nhập C vào máy CALC X A vài giá trị ta C Để đảm bảo an toàn ta nhập D vào máy CALC ta thấy D sai  7 Câu 5795 [0D6-3.5-2] Giá trị tan  tan 24 24  A   6 B   6 C   3 D   3 Lời giải Chọn A  sin 7 3 tan  tan   2 6 24 24 cos  cos 7 cos   cos  24 24 Câu 5819 [0D6-3.5-2] Kết sau SAI ? sin 9 sin12 A sin 33  cos 60  cos3 B  sin 48 sin 81 1 C cos 20  2sin 55   sin 65 D   cos 290 sin 250 Lời giải    Chọn A sin 9 sin12  sin 9.sin81  sin12.sin 48   sin 48 sin 81 1   cos 72  cos90    cos36  cos 60    2cos 72  2cos36   2 1  4cos2 36  2cos36   (đúng cos 36  ) Suy B Ta có : Tương tự, ta chứng minh biểu thức C D Biểu thức đáp án A sai Câu 6056 [0D6-3.5-2] (sửa từ dạng 3.2 sang dạng 3.5) Nếu a, b góc dương nhọn, 1 sin a  ,sin b  cos  a  b  có giá trị bằng: A 72 18 B 72 18 C Lời giải 74 18 D 74 18 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Chọn D 2  cos a  ,sin b   cos b  3 2 1   cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b   cos  a  b   cos  a  b    18 sin a  b  a  [0D6-3.5-2] Biết 90  a  180;0  b  90 cos  a     ,sin   b   2  2  Câu 6066 giá trị gần cos  a  b  A 49  120 72 B 49  120 72 C 49  120 72 D 49  120 72 Lời giải Chọn C b b 15   cos  a      sin  a    ,, 2 2   a  a  2 sin   b    cos   b   2  2  cos ab  b a b b a   a     cos  a      b    cos  a   cos   b   sin  a   sin   b  2  2 2    2     2 15 15     4 12  15   49  120  ab cos  a  b   2cos         12 72     Câu 6076 [0D6-3.5-2] (chuyển sang dạng 3.5) Trong hệ thức sau, hệ thức sai?     4sin  x   sin  x   3 3 x  x    A  2cos x  4sin   15  sin   15  B tan x   cos x 2  2  x x  C sin x  cos2 5x  cos12 x.cos x D  sin x  cos x  2 cos cos    2 4 Lời giải Chọn C TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD C sin x  cos x   cos14 x   cos10 x    cos14 x  cos10 x    cos12 x cos x Suy 2 C sai Câu 6083 [0D6-3.5-2] Kết biến đổi kết sai? A sin 70  sin 20  sin 50  4cos10.cos35.cos65 B cos 46  cos 22  2cos78  8sin 32.sin12.sin 2 b   a   C cos a  cos b  sin  a  b   4cos    cos    2 4 2 4 x  x  D  sin x  cos x  4sin x.sin   15  cos   15  2  2  Lời giải Chọn B B cos 46  cos 22  2cos 78  2sin 34 sin12  2sin12  2sin12  sin 34  1  2sin12  cos56  1  4sin12.cos2 28 Câu 6084 [0D6-3.5-2] Kết biến đổi kết sai? x A  2cos x  cos x  4cos x.cos2 B sin x.cos3x  sin x.cos x  sin 5x.cos x C cos2 x  cos2 x  cos2 3x 1  2cos3x.cos x.cos x D sin x  sin 2 x  sin 3x  2sin 3x.sin x.sin x Lời giải Chọn D  cos x   cos x   cos x D sin x  sin 2 x  sin 3x   cos x    cos x  cos x     cos x cos x  cos2 x  2sin 3x.sin x.sin x Câu 6085 [0D6-3.5-2] Trong bốn kết A, B, C, D có kết sai Hãy rõ tan 30  tan 40  tan 50  tan 60  2 A B cos  cos   cos 20 5 C cos   cos 2  cos 3  D cos 2  cos 4  cos 6  cos 8  5 5 7 Lời giải Chọn A tan 30  tan 40  tan 50  tan 60  tan 60  tan 30    tan 40  tan 50   A cos 20 cos 20 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD sin 90 sin 90   sin 80  cos 60.cos 30 cos 50.cos 40  cos 20 cos 20  sin 80  sin 60  4sin 80    sin 80 cos 20 sin 80 cos 20 8sin 70.cos10   nên A sai sin 80.cos 20 2 2 4 2 4  sin cos sin 2cos cos sin  2 3  5  1 10 10   2sin sin  B cos  cos    5 10 10 sin sin 2sin 5  2 3 C cos  cos  cos  7   2  3  2sin cos  cos sin  cos sin 7 7 7  2sin 2 3  4 2  sin  sin  sin  sin  sin sin 7 7      2sin 2sin 7 2 4 6 8 D cos  cos  cos  cos 5 5 2 2 4 2 6 2 8 2 cos sin  cos sin  cos sin  cos sin 5 5 5 5  2 2sin 4 6 2 8 4 6 sin  sin  sin  sin  sin  sin 2  sin 5 5 5 0  2 2sin Câu 6101 [0D6-3.5-2] Gọi M  cos6 15  sin 15 thì: A M  B M  C M  Lời giải Chọn D Ta có cos6 a  sin a   cos2 a  sin a  cos4 a  cos2 a sin a  sin a     cos 2a  cos a  sin a   cos a.sin a  =  cos 2a 1  sin 2a      D M  15 32 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD  1  15   Vậy M  cos6 15  sin 15  cos30 1  sin 30   1    32    4 [0D6-3.5-2] Gọi M   cos4 15  sin 15   cos 15  sin 15  thì: Câu 6102 A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn D Ta có M   cos4 15  sin 15   cos 15  sin 15    cos2 15   sin 15    cos 15  sin 15  2   cos2 15  sin 15 cos2 15  sin 15    cos2 15  sin 15    cos2 15  sin 15 cos 15  sin 15  1  [0D6-3.5-2] Gọi M  Câu 6110 1 thì:   cos10.cos 20 cos 20.cos 30 cos 30.cos 40 sin 20.cos 40 C M  cos10.cos 40 A M  B M  tan 40  tan 20 D M có kết khác với kết nêu Lời giải Chọn A Ta có sin 20.M  sin 20  cos 40  cos 20  sin 20  cos10.cos 20 cos 20.cos30.cos 40 2sin10 cos10 2sin 20.cos30.cos10 2sin10 2sin 20.cos10    cos10.cos 20 cos 20.cos30.cos 40 cos 20 cos 20.cos 40 2sin10.cos 40  2sin 20.cos10 sin 50  sin 30  sin 30  sin10   cos 20.cos 40 cos 20.cos 40 sin 50  sin10 2sin 30.cos 20 1  M    cos 20.cos 40 cos 20.cos 40 cos 40 sin 20.cos 40  Câu 6125 [0D6-3.5-2] Cho biểu thức A  sin  a  b   sin a  sin b Hãy chọn kết A A  2cos a sin b sin  a  b  B A  2sin a cos b cos  a  b  C A  2cos a cos b cos  a  b  D A  2sin a sin b cos  a  b  Lời giải Chọn D Ta có A  sin  a  b   sin a  sin b   sin a cos b  cos a.sin b   sin a  sin b  sin a cos2 b  2sin a cos b.cos a.sin b  cos2 a.sin b  sin a  sin b  sin a  cos2 b  1  2sin a cos b.cos a.sin b  sin b  sin a  1 TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD  2sin a cos b.cos a.sin b  2cos a.sin b  2sin a.sin b  cos a.cos b  sin a.sin b   2sin a sin b cos  a  b  Câu 6128 [0D6-3.5-2] A A sin   Biết sin      0  cos     sin  , B    k Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào  C D Lời giải Chọn B  ,    suy cos   Khi đó: 5 cos     sin      3sin      4cos     A  sin  sin  4 3  3   sin   cos     cos   sin   5  5    sin  Với sin   Câu 6131 [0D6-3.5-2] Cho cot a  15 , giá trị sin 2a : 17 15 13 11 A B C D 113 113 113 113 Lời giải Chọn C cos a Ta có cot a   15  cos a  15sin a  2sin a cos a  30sin a  sin 2a  30sin a sin a Mà sin a  cos a   sin a  15sin a    sin a  226 Vậy sin 2a  30sin a  30 15 Câu 5934  226 113 [0D6-3.5-2] Giá trị biểu thức: M  cos2 10  cos2 20  cos2 30  cos2 40  cos2 50  cos2 60  cos2 70  cos2 80  cos2 90  cos2 100  cos2 110  cos 120  cos 130  cos 140  cos 150  cos 160  cos 170  cos 180 bằng: A B C D 18 Lời giải Chọn B TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Áp dụng công thức cos   cos 180    ,cos   sin   Ta có: M  cos2 10  cos2 20  cos2 30  cos2 40  cos2 50  cos2 60  cos2 70  cos2 80  cos2 90  cos2 100  cos2 110  cos 120  cos 130  cos 140  cos 150  cos 160  cos 170  cos 180   cos2 10  cos2 20  cos2 30  cos2 40  cos2 50  cos2 60  cos2 70  cos2 80  cos2 90    sin 80   sin 50  cos2 50   cos2 80  cos2 90   Câu 5947 [0D6-3.5-2] Với góc x Khẳng định sau khẳng định đúng? A sin x  cos2 x  B sin  x   cos  x   C sin x  cos2 180  x   D sin x  cos2 180  x   Lời giải Chọn C Dựa vào công thức công thức liên quan đặc biệt sin x  cos2 x   sin x  cos2 180  x   Câu 5967 [0D6-3.5-2] Biểu thức thu gọn M  cot x  cos2 x là: A M  cot x B M  cos2 x C M  D M  cot x cos2 x Hướng dẫn giải Chọn D Ta có M Câu 5968 cot x cos x cos x cos x cos2 x sin x sin x cos2 x.cot x cos2 x  sin x  ,( x  k , k  z ) M 2 cot x  ta n x 1 B cot x C co s 2 x D sin 2 x 4 [0D6-3.5-2] Nếu M  A ta n x Hướng dẫn giải Chọn D M cos x  sin x cos x  sin x   cos x.sin x  sin 2 x 4 2 cot x  ta n x cos x  si n x 2 cos x.sin x Câu 5979 [0D6-3.5-2] Tìm đẳng thức sai A sin x  cos4 x   2cos2 x C cot x  cos2 x  tan x.cos2 x B tan x  cot x  tan x.sin x sinx  cosx  2cosx D =  cosx sinx  cosx  TOPDOC.VN – CHUYÊN TÀI LIỆU FILE WORD Lời giải Chọn D Dùng CALC với x  30 vế đáp án 1 Đáp án A: VT  VP   Đáp án B: VT  VP  12 Đáp án C: VT  VP  Đáp án D: VT   ; VP  1  Câu 5980 [0D6-3.5-2] Tìm đẳng thức sai đẳng thức: tan x  tan y A  sin x  cot x sin x  cos2 x B  tan x tan y cot x  cot y C cos x  cot x  tan x sin x  tan x D  tan x  cot x    tan x  cot x   2 Lời giải Chọn A cos x sin x  cos x Ta có  sin x  cot x sin x  cos x  cos x  sin x 2 2   cos2 x (Không với x) [0D6-3.5-2] Biểu thức A  cos2 x.cot x  3cos2 x  cot x  2sin x không phụ thuộc vào x A B 1 C D 2 Câu 5981 Lời giải Chọn C Ta có cos2 x.cot x  3cos2 x  cot x  2sin x  cot x  cos x  1   cos x cos x  sin x    cos x   sin x ... 22 6 Vậy sin 2a  30sin a  30 15 Câu 5934  22 6 113 [0D 6-3 . 5 -2 ] Giá trị biểu thức: M  cos2 10  cos2 20   cos2 30  cos2 40  cos2 50  cos2 60  cos2 70  cos2 80  cos2 90  cos2...   cos2 10  cos2 20   cos2 30  cos2 40  cos2 50  cos2 60  cos2 70  cos2 80  cos2 90    sin 80   sin 50  cos2 50   cos2 80  cos2 90   Câu 5947 [0D 6-3 . 5 -2 ] Với... 2sin 12? ??  cos56  1  4sin 12? ??.cos2 28  Câu 6084 [0D 6-3 . 5 -2 ] Kết biến đổi kết sai? x A  2cos x  cos x  4cos x.cos2 B sin x.cos3x  sin x.cos x  sin 5x.cos x C cos2 x  cos2 x  cos2