D06 bài tập sử dụng phương pháp đánh giá muc do 2

Câu 1: [0D4-1.6-2] Nếu  a  bất đẳng thức sau đúng? 1 A  a B a  C a  a D a3  a a a Lời giải Chọn A 1 Lấy ví dụ cụ thể với a  ta thấy có kết  a a Câu 4: [0D4-1.6-2] Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? B ab  bc  b2 A a  ab  ac C b2  c2  a2  2bc D b2  c2  a  2bc Lời giải Chọn D b2  c  a  2bc  b2  c  2bc  a   b  c   a 2  b  c  a   a  c  b (Vô lý) Câu 20: [0D4-1.6-2] Cho Q  a  b2  c  ab  bc  ca với a, b, c ba số thực Khẳng định sau đúng? A Q  a, b, c số dương B Q  a, b, c số không âm C Q  với a, b, c số D Q  với a, b, c số Lời giải Chọn D 2Q   a  b2  c2  ab  bc  ca    a  2ab  b2    b2  2bc  c    c  2ca  a    a  b    b  c    c  a   a, b, c  2  Q  a, b, c  Vậy, chọn đáp án D Câu 21: [0D4-1.6-2] Số nguyên a lớn cho a 200  3300 là: A B C Lời giải Chọn C   Ta có : a 200  3300  a 100   33  100  a  33  a  27  a  D Câu 31: [0D4-1.6-2] Cho a  , b  Bất đẳng thức sau Sai? A a  a  B ab  2a b  C ab  2b a  Lời giải D b   b Chọn C Chọn a  , b  thay vào ta có A, B, D C sai Câu 38: [0D4-1.6-2] Cho a , b , c , d số dương Mệnh đề sau đúng? ab cd ab cd a c a c   A Nếu  B Nếu  b d b d b a d c C a  b  c  ab  bc  ca D ab ( a  b )  2ab  a  b Lời giải Chọn A a c b a d c ab cd b b d d     1  1       b d a a c c a a a c c c a c a b c d a b c d      Ta có  b d b b d d b d Ta có Ta có a  b  ab , b  c  bc , c  a  ca Cộng vế theo vế ta có a  b  c  ab  bc  ca Dấu "  " xảy a  b  c Ta có a  ab  2a b ; b  ab  2b a Cộng vế theo vế ta có a  b  2ab  ab   a  b , Dấu "  " xảy a  b  Câu 40: [0D4-1.6-2] Cho a  b2  c2  Hãy chọn mệnh đề A ab  bc  ca  B ab  bc  ca   C ab  bc  ca  D ab  bc  ca  Lời giải Chọn B + Ta có a  b2  2ab ; b2  c2  2bc ; c2  a  2ac Cộng vế theo vế ta có  a  b2  c    ab  bc  ca   ab  bc  ca  + Ta có  a  b  c    a  b2  c2   ab  bc  ca    ab  bc  ca   Bài 2: Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn Câu 18: [0D4-1.6-2] Với a, b  , ta có bất đẳng thức sau ln đúng? A a  b  Chọn C B a  ab  b2  C a  ab  b2  Lời giải D a  b    Ta có: a  ab  b2   a  b   b  (do a, b  )   Câu 20: [0D4-1.6-2] Cho m, n  , bất đẳng thức (m  n)2  4mn tương đương với bất đẳng thức sau A n(m  1)2  m(n  1)2  B (m  n)2  m  n  C (m  n)2  m  n  D (m  n)2  8mn Lời giải Chọn C (m  n)2  4mn  m2  n2  2mn   m  n   (Luôn đúng) (m  n)2  m  n  (Luôn với m, n  ) Vậy (m  n)2  4mn  (m  n)2  m  n  2x  có nghiệm là: 5 C x  Lời giải Câu 21: (Trùng với câu 1) Bất phương trình x   A x B x  D x  20 23 Chọn D 23x 20 2x 4x 5x   3  23 Câu 22: (Trùng với câu 2) Nghiệm bất phương trình x   là: A  x  B 1  x  C  x  Lời giải D 1  x  Chọn C x    1  x     x  Câu 23: (Trùng với câu 3) Bất phương trình x   x có nghiệm là: 1  A x   ;   1;   3  C x  1  B x   ;1 3  D Vô nghiệm Lời giải Chọn A x  2 x   x 2x 1  x    x  x    x   Câu 24: (Trùng với câu 4) Bất phương trình ( x  1) x( x  2)  tương đương với bất phương trình: A ( x  1) x x   C B ( x  1) x( x  2)  ( x  3)2 ( x  1)2 x( x  2)  ( x  1) x( x  2)  ( x  2)2 Lời giải D Chọn C  x  x  2   x   x  2   x   x  2  ( x  1) x( x  2)     x  x       x   x  2    x   x  2 x        x  1   x    x  x  2    x   x  2 ( x  1) x( x  2)  x  x  2    x   x  2    x0 ( x  3) x       x    Do ( x  1) x( x  2)   ( x  1) x( x  2) 0 ( x  3)2 Câu 25: (Trùng với câu 5) Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x   ? B x ( x  5)  A ( x  1)2 ( x  5)  C x  5( x  5)  D x  5( x  5)  Hướng dẫn giải Chọn C x    x  5 x    x  5 x  5( x  5)    x   Vậy x    x  5( x  5)  Câu 26: (Trùng với câu 6) Tập nghiệm bất phương trình x  2006  2006  x gì? A  B [2006; ) C (; 2006) D {2006} Lời giải Chọn A  x  2006   x  2006   vơ lý nên bất phương trình vơ Bất phương trình xác định  2006  x  nghiệm  ... 5 C x  Lời giải Câu 21 : (Trùng với câu 1) Bất phương trình x   A x B x  D x  20 23 Chọn D 23 x 20 2x 4x 5x   3  23 Câu 22 : (Trùng với câu 2) Nghiệm bất phương trình x   là:... 5)  Câu 26 : (Trùng với câu 6) Tập nghiệm bất phương trình x  20 06  20 06  x gì? A  B [20 06; ) C (; 20 06) D {20 06} Lời giải Chọn A  x  20 06   x  20 06   vơ lý nên bất phương trình...  n )2  m  n  D (m  n )2  8mn Lời giải Chọn C (m  n )2  4mn  m2  n2  2mn   m  n   (Luôn đúng) (m  n )2  m  n  (Luôn với m, n  ) Vậy (m  n )2  4mn  (m  n )2  m  n  2x 