PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CRYSTAL BALL DỰ BÁO RỦI RO GIÁ NGUYÊN LIỆU PHÂN BÓN TRUNG VI LƢỢNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN SINH HỌC MEKONG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM  NGUYỄN THÀNH TRUNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CRYSTAL BALL DỰ BÁO RỦI RO GIÁ NGUYÊN LIỆU PHÂN BÓN TRUNG VI LƢỢNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN SINH HỌC MEKONG LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ Tp HỒ CHÍ MINH – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM  NGUYỄN THÀNH TRUNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CRYSTAL BALL DỰ BÁO RỦI RO GIÁ NGUYÊN LIỆU PHÂN BÓN TRUNG VI LƢỢNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN SINH HỌC MEKONG LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ CHUYÊN NGÀNH: KINH DOANH THƢƠNG MẠI Mã số: 60340121 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ĐỨC TRÍ Tp HỒ CHÍ MINH - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “Phương pháp mô Monte carlo, ứng dụng phần mềm Crystal Ball dự báo rủi ro giá nguyên liệu phân bón trung vi lượng công ty cổ phần Mekong” kết trình học tập, nghiên cứu khoa học độc lập cá nhân hướng dẫn TS Nguyễn Đức Trí Các số liệu nêu luận văn trích dẫn nguồn rõ ràng thu thập từ thực tế, đáng tin cậy, xử lý trung thực khách quan Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm nội dung đề tài tơi nghiên cứu Người cam đoan Nguyễn Thành Trung MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC ĐỒ THỊ CHƢƠNG 1: MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài .1 Mục tiêu nghiên cứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa thực tiễn đề tài .4 Nội dung kết cấu đề tài .5 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Rủi ro phân tích rủi ro 2.1.1 Khái niệm rủi ro 2.1.2 Những nguyên nhân gây nên rủi ro 2.1.3 Khái quát phân tích rủi ro doanh nghiệp 2.1.3.1 Sự cần thiết phải phân tích rủi ro doanh nghiệp 2.1.3.2 Các nguồn thông tin để phân tích rủi ro 2.1.3.3 Phương pháp ước lượng rủi ro .8 2.1.4 Các nhân tố ảnh hưởng đến rủi ro kinh doanh 11 2.2 Phương pháp phân tích dự báo rủi ro Value at Risk (VaR) 12 2.2.1 Khái niệm 12 2.2.2 Sự phát triển VaR quản trị rủi ro: 13 2.2.2.1 Khái quát phát triển phương pháp phân tích & quản trị rủi ro: 13 2.2.2.2 Sự phát triển thực nghiệm Value at Risk 13 2.2.3 Đặc điểm Value at Risk 15 2.2.4 Các thông số ảnh hưởng đến Value at Risk: 16 2.2.4.1 Độ tin cậy 16 2.2.4.2 Khoảng thời gian đo lường VaR: 17 2.2.5 Các phương pháp tiếp cận VaR truyền thống 18 2.2.5.1 Phương pháp phân tích 18 2.2.5.2 Khái niệm .18 2.2.5.3 Cách tiến hành .18 2.2.5.4 Đánh giá .19 2.2.6 Tổng quan nghiên cứu trước .23 2.3 Phương pháp mô Monte Carlo 27 2.3.1 Luật số lớn luật số lớn yếu 28 2.3.1.1 Định lý Bernoulli 29 2.3.1.2 Định lý Poisson .29 2.3.2 Luật số lớn mạnh 29 2.4 Định lý giới hạn trung tâm 29 2.5 Phân phối phân phối chuẩn 29 2.5.1 Phân phối đều: 29 2.5.1.1 Định nghĩa: 29 2.5.1.2 Hàm phân phối xác suất: .30 2.5.1.3 Đồ thị: 30 2.5.1.4 Các đặc trưng số phân phối đều: 30 2.5.2 Phân phối chuẩn: 31 2.5.2.1 Định nghĩa: 31 2.5.2.2 Hàm phân phối xác suất: .31 2.5.2.3 Đồ thị: 31 2.5.2.4 Các đặc trưng số phân phối chuẩn: 32 2.6 Số giả ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên 32 2.6.1 Số giả ngẫu nhiên .32 2.6.1.1 Điều kiện số giả ngẫu nhiên 32 2.6.1.2 Thuật toán tạo số giả ngẫu nhiên 33 2.6.2 Biến ngẫu nhiên 40 2.6.2.1 Giới thiệu .40 2.6.2.2 Phương pháp tạo biến ngẫu nhiên - Phương pháp phép biến nghịch đảo .41 2.7 Ví dụ ứng dụng phương pháp mô Monte Carlo 46 2.8 Phần mềm ứng dụng crystal ball 49 2.8.1 Giới thiệu 49 2.8.2 Tổng quan xây dựng mơ hình 49 Tóm tắt chương 53 CHƢƠNG 3: DỰ BÁO RỦI RO VỀ GIÁ NGUYÊN LIỆU 55 3.1 Các biến đầu vào 55 3.1.1 CuSO4.5 H2O (Đồng sunphát ngậm nước) 56 3.1.2 Dolomite 58 3.1.3 FeSO4.7H2O (Sắt sunphát ngậm nước) 60 3.1.4 MnSO4 H2O (Mangan sunphát ngậm nước) 62 3.1.5 Na2BO3 (Borát) 64 3.1.6 Nitrophenol 66 3.1.7 Pennac P 69 3.1.8 Zeolite indo 71 3.1.9 ZnSO4.H2O (Kẽm nước) .71 3.1.10 Màu Green VP20 74 3.2 Mô hình dự báo rủi ro 74 3.3 Biến kết 77 3.4 Kết hỗ trợ định 80 3.5 Phân tích nguyên nhân giá nguyên liệu thay đổi 82 CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .84 4.1 Kết luận: 84 4.2 Kiến nghị .85 4.3 Hạn chế đề tài 86 4.4 Hướng mở rộng đề tài 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANG MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT USCLN Ước số chung lớn OCB Phần mềm Oracle crystal ball LCG Linear Congruential Generators (bộ sinh số Lim Giới hạn Mod Phần dư Var Phương sai USD Đô la Mỹ VaR Value at Risk DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 : Kết sinh LCG (a, 0, 13, 1) .38 Bảng 2.2: Kết sinh LCG (3, 0, 16, xo) 39 Bảng 2.3: Các kết phân phối : =2, max =10 .43 Bảng 2.4: Các kết phân phối chuẩn: N(0,1) 46 Bảng 2.5: Bảng minh họa gieo 10 điểm P .48 Bảng 2.6: Giá trị xấp xỉ pi với số lần thử khác 48 Bảng 3.1: định mức nguyên liệu dùng để sản xuất 1000 sản phẩm RICE 55 Bảng 3.2: Giá nguyên liệu CuSO4.5 H2O 56 Bảng 3.3: Giá nguyên liệu Dolomite 58 Bảng 3.4: Giá nguyên liệu FeSO4.7H2O 60 Bảng 3.5: Giá nguyên liệu MnSO4 H2O 62 Bảng 3.6: Giá nguyên liệu Na2BO3 64 Bảng 3.7: Giá nguyên liệu Nitrophenol 66 Bảng 3.8: Giá nguyên liệu Pennac P 69 Bảng 3.9: Giá nguyên liệu 71 Bảng 3.10: Giá nguyên liệu ZnSO4.H2O 71 Bảng 3.11: Giá nguyên liệu Màu Green VP20 74 Bảng 3.12: Khai báo mơ hình mô 74 Bảng 3.13: Tần suất xuất biến kết (giá tổng hợp) khoảng min, max 77 Bảng 3.14: Bảng thông số giá nguyên liệu sản phẩm 79 Bảng 3.15: Dự báo rủi ro giá tổng hợp khoảng min, max 79 Bảng 3.16: Dự báo rủi ro bên phải giá tổng hợp 80 DANH MỤC ĐỒ THỊ Hình 2.1: Đồ thị hàm mật độ phân phối 30 Hình 2.2: Đồ thị hàm phân phối xác suất phân phối 30 Hình 2.3 : Đồ thị hàm mật độ phân phối chuẩn 31 Hình 2.4: Đồ thị hàm phân phối xác suất phân phối chuẩn 32 Hình 2.5: Hàm mật độ xác suất 27 Hình 2.6: Nghịch đảo F(x) 41 Hình 2.7: Đồ thị hàm mật độ phân phối 42 Hình 2.8: Đồ thị tần suất phân phối [ 2, 10) 43 Hình 2.9: Đồ thị tần suất phân phối chuẩn N(0,1) 46 Hình 2.10: Một phần đường trịn đơn vị có tâm gốc tọa độ với hình vng đơn vị 47 Hình 3.1: Biểu đồ giá nguyên liệu CuSO4.5 H2O theo tần suất 57 Hình 3.2: Biểu đồ hàm mật độ giá nguyên liệu CuSO4.5 H2O 57 Hình 3.3: Biểu đồ giá nguyên liệu dolomite theo tần suất 59 Hình 3.4: Biểu đồ hàm mật độ giá nguyên liệu Dolomite 59 Hình 3.5: Biểu đồ giá nguyên liệu FeSO4.7H2O theo tần suất 60 Hình 3.6: Biểu đồ hàm mật độ giá nguyên liệu FeSO4.7H2O 61 Hình 3.7: Biểu đồ giá nguyên liệu MnSO4 H2O theo tần suất 63 Hình 3.8: Biểu đồ hàm mật độ giá nguyên liệu MnSO4 H2O 63 Hình 3.9: Biểu đồ giá nguyên liệu Na2BO3 theo tần suất 65 Hình 3.10: Biểu đồ hàm mật độ giá nguyên liệu Na2BO3 65 Hình 3.11: Biểu đồ giá nguyên liệu Nitrophenol theo tần suất 67 Hình 3.12: Biểu đồ hàm mật độ giá nguyên liệu Nitrophenol 68 Hình 3.13: Biểu đồ giá nguyên liệu Pennac P theo tần suất 70 Hình 3.14: Biểu đồ hàm mật độ giá nguyên liệu Pennac P 70 Hình 3.15: Biểu đồ giá nguyên liệu ZnSO4.H2O theo tần suất 73 Hình 3.16: Biểu đồ hàm mật độ giá nguyên liệu ZnSO4.H2O 73 Hình 3.17: Màn hình lập mơ hình mơ 75 Hình 3.18: Khai báo số lần thử 76 Hình 3.19: Chọn phương pháp Monte Carlo 76 Hình 3.20: Biểu đồ tổng hợp giá nguyên liệu sản phẩm theo tần suất 78   Vậy lim P   n    n           n P k 1 k n 1.1.5 Định lý Markov Nếu dãy đại lượng ngẫu nhiên (n) thỏa mãn điều kiện n k   ,    D   n  k 1  Thì với > cho trước, ln có 1 n lim P    k   n k 1 n n   n  E       k k 1  Chứng minh: Từ giả thiết: n  D   k   ,    n  k 1  Theo bất đẳng thức Chebyshev: 1 n n P    k   E  k  n k 1  n k 1   n D   k   n  k 1         Qua giới hạn n  + ∞ ta có: 1 n  n lim P    k   E ( k )      n k 1  n k 1 n     Mặt khác, xác suất lớn nên: (1) 1 n  n lim P    k   E ( k )      n k 1  n k 1 n     (2) 1 n  n Từ (1) (2) ta có: lim P    k   E ( k )     n  n k 1  n k 1  1.2Luật số lớn mạnh Nếu | ∑ ∑ | hầu chắn ta nói dãy (Xn) tn theo luật số lớn mạnh 1.2.1 Bổ đề Kronecker Giả sử {xn’ n ≥ 1} dãy số thực {bn’ n ≥ i } dãy số dương tang đến + ∞  xn b Khi đó, n 1 hội tụ n bn n x k 1 k  0, n    Chứng minh: Đặt rn   xk k  n 1 bk  n   xk  k 1  n  ro  ro   xk k 1 bk  bk rk 1  rk   k 1 n  bk  rk k 1  r b n k k 1 xn đó: bn  rn 1  rn n br k k k 1  bk   b1ro  bn rn k 1  n  k 1 n 1 xk   rk bk 1  bk   b1 r0  bn rn k 1 Do rn nên với > 0, tồn  N: n ≥N, rn   Do n 1 n  xk   k 1 n 1 xk bk 1  bk     b k 1 k 1  bk   b1 r0  bn r0 k 1 _  r bn  b1    bn  bN   b1 r0  bn r0 Chia hai vế cho bn’ sau cho n  + ∞ suy ra: bn n x k 0 k 1 1.2.2 Định lý Kolmogorov Nếu {n’ n ≥ 1} dãy đại lượng ngẫu nhiên độc lập, với < bn + ∞ thì: bn n   k 1 k  E   k    hầu chắn Chứng minh: Với < bn + ∞, ta có:  D  n  n 1 n  b   n       n   D  b n 1 Do Chuỗi:   n 1   E   n   hội tụ hầu chắn  bn  n Theo bổ đề Kronecker,   n 1 bn n  k 1   E   n   hội tụ chắn nên suy ra:  bn  n  k  E   k    hầu chắn   Định lý giới hạn trung tâm Phát biểu định lý Cho X1, X2 tập hợp biến ngẫu nhiên định nghĩa khơng gian xác suất, có phân phối D độc lập lẫn Giả sử giá trị kỳ vọng μ độ lệch chuẩn σ phân phối D tồn hữu hạn( ) Xét tổng Sn = X1 + + Xn Ta có Sn có kỳ vọng nμ độ lệch chuẩn σn½ Khi đó, phân phối Sn hội tụ phân phối chuẩn N(nμ,σ2n) n tiến vô Để làm rõ hội tụ này, ta đăt: √ để có kỳ vọng độ lệch chuẩn Zn Nếu phân phối Zn hội tụ phân phối chuẩn N(0,1) n tiến vô (tức hội tụ theo phân phối), có nghĩa là: Φ hàm phân phối tích lũy N(0,1), với số thực z : Hay cách tương đương: ( Trong ̅ ̅ √ ) Chứng minh định lý Ta có với i, có kỳ vọng độ lệch chuẩn 1, với hàm đặc trưng khai triển giới hạn dạng: Ta có: Từ tính chất hàm đặc trưng, ta suy hàm đặc trưng Zn Giới hạn hàm đặc trưng phân phối chuẩn N(0,1) Từ định lý giới hạn trung tâm chứng minh nhờ vào định lý tính liên tục Levy, có nói rằng, hội tụ hàm đặc trưng cho phép suy hội tụ theo phân phối Nếu moment bậc E[(X - μ)3] tồn hữu hạn, ta có hội tụ (uniform), vận tốc hội tụ có bậc 1/n½ (xem định lý Berry-Esseen) Trong ứng dụng thực tế, định lý cho phép thay tổng vô lớn hữu hạn biến ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, vầy dễ dàng thao tác, tính tốn Phân phối phân phối chuẩn 3.1 Phân phối đều: Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên X gọi biến ngẫu nhiên có phân phối đoạn [a,b] có hàm mật độ là: 0  f x     b-a neáu x  [a, b] neáu x  [ a, b] Hàm phân phối xác suất: Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên có phân phối là: 0   x-a f x=   b-a  1 neáu x < a neáu a  x  b neáu x > b Đồ thị: Ta xét đồ thị hàm mật độ hàm phân phối xác suất phân phối [a, b] là: Hình 1.1 Đồ thị hàm mật độ phân phối Cá c đặc trưng số phân phối đều: Kỳ vọng: E  x   b  a x  xf  x dx   b  a dx  ab  Med  X  Hình 1.2 Đồ thị hàm phân phối xác suất phân phối Phƣơng sai: D  X   E  X   E2  X  Với: E  X      E  x  b x f  x dx   a  b  a x2 dx   b  ab  a  ba x  xf  x dx   b  a dx  ab (tính trên) Suy phương sai: D  X   E  X   E  X  b  a  ab   b  ab  a      12   2 3.2 Phân phối chuẩn: Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên X gọi biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với hai tham số µ  có hàm mật độ là: f  x   x  e  2 2 2 Kí hiệu: Phân phối chuẩn có hàm phân phối xác suất là: F X   x   2 t    e 2 2 dt Do hàm mật độ phân phối chuẩn khơng có nguyên hàm sơ cấp nên ta biễu diễn hàm phân phối xác suất F(X) số hàm sơ cấp Ta xét đồ thị hàm mật độ hàm phân phối xác suất phân phối chuẩn sau: Hình 1.3 : Đồ thị hàm mật độ phân phối chuẩn Hình 1.4 Đồ thị hàm phân phối xác suất phân phối chuẩn Đồ thị hàm mật độ phân phối chuẩn có dạng hình chng nên phân phối chuẩn cịn có tên gọi phân phối hình chng Các đặc trưng số phân phối chuẩn: Kỳ vọng: E  X     x   2  x  e 2 2 dx   Phương sai: D  X   E  X   E  X  Với: E  X     x    x  2 2 e 2 dx     E2  X   2 Suy ra: D  X   E  X   E  X          Vậy phương sai: D  X    Ta thấy hai tham số kì vọng phương sai phân phối chuẩn Tới ta khẳng định phân phối chuẩn hồn tồn xác định biết kì vọng phương sai Tính xác suất: Giả sử b P a  X  b   a  2  x  e 2 2 dx   b      a     Quy tắc  : xét biến ngẫu nhiên X với kì vọng  phương sai   X  P  X       P        2     Với    ta có: P  X       2   0, 6826 Với   2 ta có: P  X    2   2 (2)   0,9544 Với   3 ta có: P  X    3   2 (3)   0,9973 Như P  X       Khi   3 điều có nghĩa biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với kì vọng  Và phương sai  gần chắn X nhận giá trị khoảng    3 ,   3  Các dạng phân phối Crystal ball 4.1 Phân phối chuẩn Hình: phân phối chuẩn (hình chụp từ hình Crystal ball) Phân phối chuẩn mơ tả nhiều tượng tự nhiên số thông minh, chiều cao người dân, tỷ lệ lạm phát, lỗi phép đo Nó phân phối xác suất liên tục Các thông số cho phân phối chuẩn giá trị trung bình độ lệch chuẩn Có ba điều kiện phân phối chuẩn:  Một số giá trị biến rủi ro có khả xuất nhiều (chính giá trị trung bình phân phối)  Khả mà biến rủi ro có giá trị lớn trị trung bình với khả mà có giá trị nhỏ trị trung bình (đối xứng qua trị trung bình)  Các giá trị biến rủi ro có khả xuất nhiều vùng gần giá trị trung bình xa giá trị trung bình Khoảng 68% vòng độ lệch chuẩn giá trị trung bình 4.2 Phân phối tam giác Hình: phân phối tam giác (hình chụp từ hình Crystal ball) Phân phối tam giác thường sử dụng biết giá trị tối thiểu, tối đa, giá trị có khả xuất nhiều Ví dụ, mơ tả số lượng xe bán tuần bán hàng cho thấy mức tối thiểu, tối đa, số lượng xe bán nhiều lần Nó phân phối xác suất liên tục Các thông số phân phối tam giác giá trị tối thiểu, giá trị có khả xuất nhiều nhất, giá trị tối đa Có ba điều kiện sở để phân phối tam giác:  Giá trị tối thiểu cố định  Các giá trị tối đa cố định  Các giá trị rơi vào điểm mức tối thiểu tối đa, tạo thành hình tam giác phân phối, cho thấy giá trị gần tối thiểu tối đa có khả xảy so với gần giá trị có khả xuất nhiều 4.3 Phân phối Hình: phân phối (hình chụp từ hình Crystal ball) Trong phân phối đều, tất giá trị tối thiểu tối đa có khả xảy Nó phân phối xác suất liên tục Các thông số cho phân phối tối thiểu tối đa Có ba điều kiện phân phối thống nhất:  Giá trị tối thiểu cố định  Các giá trị tối đa cố định  Tất giá trị tối thiểu tối đa có khả xảy 4.4 Phân phối logarit: Hình: Phân phối lơgarit (hình chụp từ hình Crystal ball) Các phân phối logarit sử dụng rộng rãi tình mà giá trị bị lệch bên phải (nơi mà hầu hết giá trị xảy gần với giá trị tối thiểu) phân tích tài cho việc định giá bảo mật vào bất động sản để xác định giá trị tài sản Nó phân phối xác suất liên tục Các nhà phân tích tài quan sát thấy giá chứng khốn thường nghiên bên phải, khơng phải phân phối chuẩn (đối xứng) Giá cổ phiếu xu hướng giá cổ phiếu giảm xuống giới hạn số khơng, làm tăng khơng có giới hạn Các thông số cho việc phân phối logarit độ lệch trung bình tiêu chuẩn Có ba điều kiện sở để phân phối logarit:  Các biến tăng mà khơng giới hạn, có giá trị hữu hạn giới hạn  Các biến lệch sang phải  Các logarit tự nhiên (cơ số e) biến có dạng đường cong chuẩn 4.5 Phân phối Bernoulli (nhị thức): Hình: Phân phối bernoulli (hình chụp từ hình Crystal ball) Phân phối Bernoulli mô tả tập hợp quan sát mà có hai giá trị:  có/khơng  thành cơng/thất bại  /sai  đứng đầu/cuối Nó phân phối xác suất rời rạc Có hai điều kiện phân phối Bernoulli :  Các biến ngẫu nhiên có hai giá trị  Các xác suất p, xác suất 1- p 4.6 Phân phối rời rạc Hình: Phân phối rời rạc (hình chụp từ hình Crystal ball) Trong phân phối rời rạc, tất giá trị số nguyên tối thiểu tối đa có khả xảy Sự phân bố rời rạc sử dụng cho mơ hình xúc xắc sáu mặt Trong trường hợp đó, giá trị tối thiểu tối đa Đây phân phối xác suất rời rạc Các thông số cho phân phối tối thiểu tối đa Có ba điều kiện phân phối thống nhất:  Giá trị tối thiểu cố định  Các giá trị tối đa cố định  Tất giá trị số nguyên tối thiểu tối đa có xác suất