Trình bày kỹ thuật cắt tỉa xương bằng phương pháp DSE (discete skeleton evolution)

1 MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU DANH MỤC HÌNH VẼ CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 1.1 Các khái niệm xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh 1.1.2 Ảnh điểm ảnh 1.1.3 Quan hệ điểm ảnh 1.1.4 Mức xám ảnh 1.1.5 Độ phân giải 1.2 Các phép toán ảnh nhị phân 1.2.1 Các phép toán logic 1.2.2 Các phép tốn hình thái học 1.3 Các giai đoạn xử lý ảnh 15 1.4 Một số ứng dụng 16 CHƯƠNG 2: XƯƠNG VÀ CÁC KỸ THUẬT TÌM XƯƠNG 18 2.1 Khái niệm xương 18 2.2 Các hướng tiếp cận việc tìm xương 18 2.2.1 Tìm xương dựa làm mảnh 18 2.2.2 Tìm xương khơng dựa làm mảnh 19 _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 CHƯƠNG 3: CẮT TỈA XƯƠNG VỚI DSE 26 3.1 Giới thiệu 26 3.2 Phương pháp DCE 27 3.2.1 Giới thiệu 27 3.2.2 Ý tưởng 29 3.2.3 Rời rạc hóa đường cong với DCE 31 3.2.4 Cắt tỉa xương với DCE 33 3.3 Phương pháp DSE 36 3.3.1 Ý tưởng 36 3.3.2 Các định nghĩa 37 3.3.3 Thuật toán DSE 39 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 41 4.1 Môi trường cài đặt 41 4.2 Chương trình thực nghiệm 41 4.2.1 Giao diện chương trình 41 4.2.2 So sánh kết tìm xương với phương pháp DCE 41 4.2.3 Hiệu việc sử dụng ngưỡng (threshold) 43 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 MỞ ĐẦU Xương xem việc biểu diễn hình dạng cách đọng hình dạng khơi phục lại hồn toàn từ xương Xương sử dụng rộng rãi để phân tích hình dạng nhận dạng đối tượng tra cứu ảnh đồ họa máy tính, nhận dạng kí tự, xử lý ảnh phân tích hình ảnh sinh học Các thuật tốn tìm xương đưa gặp phải hạn chế tương tự có độ nhạy cảm cao nhiễu đường biên, biến đổi nhỏ đường biên đối tượng làm thay đổi đáng kể xương nhận được, ảnh hưởng tới độ xác xương Đồ án trình bày kỹ thuật cắt tỉa xương phương pháp DSE (Discete Skeleton Evolution) giải hạn chế nêu Đồ án gồm bốn chương: Chương giới thiệu tổng quan xử lý ảnh Chương giới thiệu khái niệm xương số phương pháp tìm xương Chương trình bày phương pháp DSE (Discrete Skeletion Evolution) Chương giới thiệu môi trường cài đặt kết thu _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hình minh họa phép toán ảnh nhị phân Hình 1.2 Hiệu thao tác nhị phân đơn giản ảnh nhỏ Hình 1.3 A dãn B 10 Hình 1.4 Dãn điểm ảnh 11 Hình 1.5 Dãn ảnh sử dụng phần tử cấu trúc 11 Hình 1.6 Phép co nhị phân 12 Hình 1.7 Sử dụng phép tốn mở 13 Hình 1.8 Phép đóng 14 Hình 1.9 Phép đóng với độ sâu lớn 14 Hình 1.10 Các giai đoạn xử lý ảnh 15 Hình 2.1 Trục trung vị 20 Hình 2.2 Xương Voronoi rời rạc ảnh hưởng hàm hiệu chỉnh khác 22 Hình 2.3 Minh họa thuật tốn trộn hai sơ đồ Voronoi 23 Hình 2.4 Minh họa thuật toán thêm điểm biên vào sơ đồ Voronoi 24 Hình 3.1 Minh họa hạn chế 28 Hình 3.2 Minh họa hạn chế 28 Hình 3.3 Minh họa hạn chế 29 Hình 3.4 Cắt tỉa xương với phân chia đường biên 30 Hình 3.5 Trình tự xương 31 Hình 3.6 Minh họa cắt tỉa xương với DCE 33 Hình 3.7 Các đỉnh lồi sinh nhánh xương khác với mức quan trọng khác 35 Hình 3.8 Loại bỏ đỉnh lồi khơng quan trọng tạo hình ảnh xương tối ưu 35 Hình 3.9 Q trình tiến hóa xương thu vòng lặp cắt tỉa xương chim 36 Hình 3.10 Các điểm xương cuối điểm giao 38 Hình 3.11 Khơi phục lại hình dạng gốc từ xương 38 Hình 4.1 Giao diện chương trình 41 Hình 4.2 Xương thu phương pháp DCE DSE 42 Hình 4.3 Xương thu phương pháp DSE theo ngưỡng khác nhau, t giá trị ngưỡng 44 _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 1.1 Các khái niệm xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh Xử lý ảnh số bao gồm phương pháp kỹ thuật biến đổi, để truyền tải mã hóa ảnh tự nhiên Xử lý ảnh lĩnh vực nghiên cứu, trình biến đổi từ ảnh ban đầu sang ảnh tuân thủ tính chất đặc trưng riêng xử lý Có mục đích xử lý ảnh: - Cải thiện chất lượng phục vụ cho quan sát - Chuẩn bị điều kiện cho việc trích chọn đặc trưng phục vụ cho việc nhận dạng định 1.1.2 Ảnh điểm ảnh Ảnh tự nhiên ảnh liên tục không gian độ sáng Để xử lý máy tính (số), ảnh cần phải số hóa Số hóa biến đổi gần ảnh liên tục thành tập điểm phù hợp với ảnh thật trí (không gian) độ sáng (mức xám) Khoảng cách điểm ảnh thiết lập cho mắt người không phân biệt ranh giới chúng Mỗi điểm gọi điểm ảnh (PEL: Picture Elememt) hay gọi tắt Pixel Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, pixel tương ứng với cặp tọa độ (x, y) Điểm ảnh (pixel) phần tử ảnh số tọa độ (x, y) với độ xám màu định Kích thước khoảng cách điểm ảnh chọn thích hợp cho mắt người cảm nhận liên tục không gian mức xám ảnh số gần ảnh thật Mỗi phần tử ma trận gọi phần tử ảnh Ảnh xem tập hợp điểm ảnh 1.1.3 Quan hệ điểm ảnh 1.1.3.1 Các lân cận điểm ảnh Giả sử ảnh số biểu diễn hàm f(x, y), p q cặp điểm ảnh có quan hệ với nhau, điểm ảnh p có tọa độ (x, y) Định nghĩa lân cận điểm ảnh _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 Lân cận p kí hiệu N4(p): - N4(p) = {(x-1, y); (x, y-1); (x, y+1); (x+1, y)} Lân cận chéo p kí hiệu Np(p): - Np(p) = {(x+1, y+1); (x+1, y-1); (x-1, y+1); (x-1, y-1)} Lân cận p kí hiệu N8(p): - N8(p) = N4(p) + Np(p) 1.1.3.2 Các mối liên kết điểm ảnh Các mối liên kết sử dụng để xác định giới hạn đối tượng xác định vùng ảnh Một liên kết đặc trưng tính liền kề điểm mức xám chúng Có ba loại liên kết: - Liên kết 4: Hai điểm ảnh p q gọi liên kết q thuộc N4(p) - Liên kết 8: Hai điểm ảnh p q gọi liên kết q thuộc N8(p) - Liên kết m (liên kết hỗn hợp): Hai điểm ảnh p q gọi liên kết hỗn hợp q thuộc N4(p) q thuộc N8(p) 1.1.3.3 Đo khoảng cách điểm ảnh Khoảng cách D(p, q) hai điểm ảnh p có tọa độ (x, y), q có tọa độ (s, t) hàm khoảng cách (Distance) nếu: - D(p, q) ≥ (Với D(p, q)=0 p=q) - D(p, q) = D(q, p) - D(p, z) ≤ D(p, q) + D(q, z); z điểm ảnh khác Khoảng cách Euclide hai điểm ảnh p(x, y) q(s, t) định nghĩa 2 1/2 sau: De(p, q) = [(x - s) + (y - t) ] 1.1.4 Mức xám ảnh Mức xám điểm ảnh cường độ sáng gán giá trị số điểm _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 Các thang giá trị mức xám thông thường là: 16, 32, 64, 128, 256 (Mức 256 mức phổ dụng máy tính dùng byte (8 bit) để biểu diễn mức xám Mức xám dùng byte biểu diễn: =256, tức từ đến 255) Ảnh đen trắng ảnh có hai màu đen trắng Nếu phân mức đen trắng thành L mức, sử dụng số bit B để mã hóa mức đen trắng (hay mức xám) L xác định: L=2B - Nếu L=2, B=1 nghĩa có mức Ảnh dùng hai mức để biểu diễn mức xám gọi ảnh nhị phân Mức ứng với màu sáng mức ứng với màu tối - Nếu L lớn ảnh đa cấp xám Như ảnh nhị phân điểm ảnh mã hóa bit, ảnh 256 mức điểm ảnh mã hóa bit Ảnh đen trắng dùng bit (1 byte) để biểu diễn mức xám số mức xám biểu diễn dạng số nguyên nằm khoảng từ đến 255, mức biểu diễn cho cường độ đen mức 255 biểu diễn cho cường độ sáng Ảnh màu: ảnh tổ hợp từ màu đỏ (Red), lục (Green), lam (Blue) Để biểu diễn cho điểm ảnh màu dùng byte để mô tả 24 bit màu màu 8*3 =2 24 ≈ 16,7 triệu 1.1.5 Độ phân giải Độ phân giải (Resolution) ảnh mật độ điểm ảnh ấn định ảnh số hiển thị Như khoảng cách điểm ảnh chọn cho mắt người thấy liên tục ảnh Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên mật độ phân bổ, độ phân giải phân bố theo trục x y không gian hai chiều _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 1.2 Các phép toán ảnh nhị phân 1.2.1 Các phép tốn logic Hình 1.1 minh họa phép tốn với giá trị nhị phân “1” có màu đen, cịn giá trị nhị phân “0” có màu trắng (a)Ảnh a (c) (b)Ảnh b (d) (e) Hình 1.1 Hình minh họa phép tốn ảnh nhị phân Trong hình 1.1: hình (a) (b) ảnh ban đầu; (c) phép NOT (b); (d) phép OR (a,b); (e) phép AND (a,b) 1.2.2 Các phép tốn hình thái học Hình thái (morphology) có nghĩa “hình thức cấu trúc đối tượng”, cách xếp mối quan hệ bên phần đối tượng Hình thái có liên quan đến hình dạng, hình thái số cách để mơ tả phân tích hình dạng đối tượng số _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 Những thao tác hình thái nhị phân xây dựng ảnh có mức xám 1, “0” ứng với màu trắng, “1” ứng với màu đen Trước hết, để bắt đầu, ta xem hình 1.2a Tập hợp điểm ảnh đen tạo nên đối tượng ảnh hình vng hình 1.2b, đối tượng ảnh hình vng hình vng lớn so với hình 1.2a điểm ảnh phía, nghĩa thay lân cận trắng điểm ảnh hình 1.2a thành điểm ảnh đen Đối tượng hình 1.2c thao tác tương tự, tức hình 1.2b tăng thêm điểm ảnh phía Thao tác coi phép dãn đơn giản, phép dãn điểm ảnh phía Việc dãn thực toàn ảnh thay điểm ảnh đen Do vậy, đối tượng ảnh hình 1.2a viết lại là{(3, 3) (3, 4) (4, 3) (4,4)}, với điểm ảnh phía bên trái (0, 0) Tuy nhiên, việc viết dài dòng bất tiện nên ta gọi đơn giản đối tượng ảnh A, phần tử điểm ảnh (a) (b) (c) Hình 1.2 Hiệu thao tác nhị phân đơn giản ảnh nhỏ Trong hình 1.2: hình (a) ảnh ban đầu; (b) ảnh dãn điểm ảnh; (c) ảnh dãn điểm ảnh so với ảnh ban đầu 1.2.2.1 Phép dãn nhị phân Bây ta thao tác tập hợp đơn giản nhằm mục đích định nghĩa phép dãn nhị phân Phép dịch A điểm x (hàng, cột), định nghĩa tập: (A)x ={c | c = a + x, a A} (1.1) Chẳng hạn x có toạ độ (1, 2), điểm ảnh phía bên trái A dịch đến vị trí: (3, 3) + (1, 2) = (4, 5) Các điểm ảnh khác A dịch chuyển _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 10 cách tương ứng, tức ảnh dịch sang phải (cột) điểm ảnh xuống phía (hàng) điểm ảnh Bây ta định nghĩa phép dãn (dilation) qua lý thuyết tập hợp sau: Phép dãn tập A tập B, tập: A B = {c | c =a + b, a A, b B} (1.2) Dễ thấy toán học, phép tổng trực tiếp A B A đối tượng ảnh thao tác B gọi phần tử cấu trúc (viết tắt cấu trúc) Để hiểu kĩ điều này, ta coi A đối tượng hình 1.2a B={(0,0), (0, 1)} Những phần tử tập C = A B tính dựa cơng thức (1.1), viết lại sau: A B = (A + {(0, 0)}) (A + {(0, 1)}) (a) (b) (1.3) (c) (d) Hình 1.3 A dãn B Trong hình 1.3: (a) tập A ban đầu; (b) tập A cộng phần tử (0, 0); (c) tập A cộng phần tử (0, 1); (d) hợp (b) (c) (kết phép dãn) Nhận thấy hình 1.4, có số phần tử đối tượng ban đầu _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 32 Để đường cong ảnh số coi đa giác mà khơng thơng tin phải có số lượng đỉnh lớn để nghiên cứu q trình tiến hóa hình dạng đa giác Ý tưởng cho phát triển đa giác là: Trong bước lặp, cặp đường phân đoạn liên tiếp s1, s2 thay đường đơn nối điểm cuối s1 với s2 Phần việc tiến hóa thứ tự việc thay thế.Thay thực theo phép đo liên quan K đưa cơng thức: K(s1,s2) = (3.1) Trong đó: s1, s2 cạnh đa giác liên quan đến đỉnh v, β(s1, s2) góc quay đỉnh chung đoạn s1, s2, l hàm tính độ dài trung bình tổng độ dài đường cong đa giác C Đầu vào đường biên đa giác P với n đỉnh, DCE tạo chuỗi đa giác đơn giản n n-1 P= P , P v từ P n-k n-(k+1) ,…., P P thu việc loại bỏ đỉnh đơn giản hình dạng mà đóng góp đo lường K nhỏ Định nghĩa Một thuộc tính quan trọng DCE giới thiệu việc phân chia thứ bậc đa giác đầu vào P Tập {v1,……, vn} đỉnh P tập {u1,…., um} ⊂ {v1,…., vn} n-k đỉnh lồi P với m ≤ n-k Với mức n-k việc phân chia hệ thống phân cấp Hn-k(P), P bị phân tách thành m đường cong phụ: Hn-k(P) = {[u1, u2], [u2, u3], …, [um, u1]} Các đường cong phân chia đường cong DCE (trên DCE mức n-k) Nếu đỉnh ui xóa bước kế tiếp, trở thành lõm (do xóa đỉnh gần nó), đường cong [ui-1, ui+1] thay cho đường cong [ui-1, ui], [ui, ui+1] mức chia Hn-(k+1)(P) DCE phân chia hệ thống phân cấp định nghĩa cho tập hữu hạn đường cong đa giác Sự khác biệt bước DCE đỉnh đơn bị loại từ đa giác mà phép đo liên quan đỉnh đơn nhỏ Điều giúp cho phương pháp cắt tỉa áp dụng cho tập mặt phẳng D _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 33 đường biên ∂D bao gồm số lượng hữu hạn đường cong đóng đơn giản Như áp dụng cho D có kết nối phức tạp Quy trình DCE loại bỏ hiệu nhiễu trực quan khơng quan trọng hình ảnh, tham số riêng dừng lúc cần thiết Nói cách khác, tìm kiếm k để đa giác đơn giản miêu tả chi tiết đường biên đầu vào Để định lượng mức độ chi tiết tác n-k giả định nghĩa khoảng cách trung bình Dav(P ) điểm gốc P đường n-k phân đoạn tương ứng P : n-k Tác giả đưa ngưỡng T để dừng DCE Dav(P ) > T cho vài k Đưa chuỗi giá trị T, tác giả thu trình tự đơn giản hóa đường cong đa giác DCE dẫn tới trình tự đơn giản hóa xương tương ứng Nói chung, điều kiện dừng thích hợp phụ thuộc vào ứng dụng cụ thể 3.2.4 Cắt tỉa xương với DCE k Cho xương S(D) mặt phẳng D đưa DCE đa giác đơn giản P Thực cắt tỉa xương việc di chuyển tất điểm xương s∊S(D) điểm tăng trưởng Tan(s) s chứa đoạn DCE mở Mỗi điểm cắt tỉa xương s kết từ phần đường biên cục với liên quan phân vùng DCE, s coi điểm xương khơng quan trọng loại bỏ Q trình đơn giản hóa đường biên với DCE giúp hoàn thành cắt tỉa nhánh xương Đặc biệt loại bỏ n-k n-(k+1) đỉnh lồi v từ P DCE thu P để hoàn thành loại bỏ nhánh xương kết thúc v Ví dụ minh họa cho việc đơn giản hóa đường biên với DCE (d) (e) (f) Hình 3.6 Minh họa cắt tỉa xương với DCE _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 34 Trong hình 3.6: hình (a) biểu diễn hình đa giác với đỉnh thu DCE xương đối tượng cắt tỉa dựa đa giác đó, hình có nhánh xương kết thúc đỉnh lồi đa giác đơn giản Cắt tỉa xương tính tốn với việc liên quan tới đoạn DCE đoạn (A, C), (C, D), (D, E), (E, F), (F, A) Nhánh xương màu xanh hình (a) kết thúc C cịn tiếp tuyến với đường tròn lớn hai đoạn DCE khác cung (A, C) (C, D) Hình (b) nhánh xương màu xanh kết thúc đỉnh P không thuộc xương xác định DCE nhánh xương kết thúc đỉnh lõm P Trong hình (c) loại bỏ đơn giản hóa DCE Tác giả thực phân tách đường biên thành đoạn DCE dựa đỉnh lồi đơn giản hóa DCE Điều không đưa đỉnh bị loại bỏ DCE mà thay đỉnh lồi thành đỉnh lõm trình xử lý DCE, nhánh xương cuối kết thúc đỉnh lõm bị loại bỏ Điều cho phép loại nhánh nhỏ giai đoạn trước q trình DCE Hình 3.6(a) minh họa sử dụng đỉnh lồi để định nghĩa đoạn DCE Nhánh xương màu xanh hình 3.6(b) kết thúc đỉnh P phần của xương sử dụng đỉnh lõm đa giác đơn giản (biểu diễn màu đỏ) để định nghĩa đoạn DCE Nhưng nhánh xương kết thúc P bị loại bỏ hình 3.6(c) định nghĩa việc sử dụng đỉnh lồi đa giác đơn giản điều cho phép cắt tỉa nhanh nhánh xương khơng liên quan Một thuộc tính quan trọng DCE gây phân chia đường biên phân chia làm giảm đỉnh đa giác Thực tế có nhánh xương kết thúc điểm phân chia Theo kết trên, bước tiến hóa DCE đỉnh u i đa giác bị xóa (tức n-k n-(k+1) ui ∊ P – P trở thành lõm (do việc xóa đỉnh bên cạnh nó) cung [ui-1, ui+1] thay cung [ui-1, ui], [ui, ui+1] Vì tồn nhánh xương kết thúc đỉnh ui bị loại bỏ Mặc dù đỉnh lồi từ DCE cắt tỉa xương để nhận cấu trúc xương tạo nhánh xương không quan trọng Điều minh họa hình 3.7 _ Sinh viên: Lương Thị Hồi Xn – CT1102 35 Hình 3.7 Các đỉnh lồi sinh nhánh xương khác với mức quan trọng khác Đỉnh A, B, C D có DCE theo phép đo K Tuy nhiên nhánh xương màu xanh kết thúc có tầm quan trọng khác Nhánh xương kết thúc D có mức quan trọng thấp bị loại bỏ Do đỉnh lõm bên hình dạng với đỉnh C D, quan trọng nhánh xương kết thúc đỉnh lồi C D bị giảm đánh kể Để vượt qua vấn đề tác giả giới thiệu thêm đo lường thích hợp việc tính tốn khoảng cách cách Dl(v) v đỉnh lồi u gần đoạn vu bên hình dạng đỉnh u tồn (a) (b) Hình 3.8 Loại bỏ đỉnh lồi khơng quan trọng tạo hình ảnh xương tối ưu Hình 3.8 minh họa tác dụng việc loại bỏ đỉnh lồi v với Dl(v) thấp Có nhánh xương ngắn (màu xanh) kết thúc A, B, C, D, E hình 3.8(a) nhánh xương bị loại bỏ hình 3.8(b) Việc phân chia với đỉnh đánh số từ đến hình 3.8(b) _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 36 Tóm lại, đỉnh Vf sử dụng cho việc phân chia đường biên gây DCE tính tốn như: Vf = Vs – (Vconcave Vl), đỉnh Vs biểu thị tất đỉnh đa giác đơn giản hóa P thu DCE, Vconcve biểu thị tất đỉnh lồi Vs, Vs với giá trị thấp phép đo Dl 3.3 Phương pháp DSE 3.3.1 Ý tưởng Việc thực đối sánh xương phụ thuộc trực tiếp vào đặc tính việc biểu diễn hình dạng Do để cắt tỉa xương um tùm hình dạng xương điều thường xuyên tránh khỏi Kết nghiên cứu nhóm tác giả Xiang Baia Login Jan Latec ki giới thiệu phương pháp cho việc cắt tỉa xương gọi DSE (Discrete Skeleton Evolution) Ý tưởng phương pháp DSE loại bỏ nhánh cuối xương không làm thay đổi cấu trúc hình dạng gốc, ý tưởng kế thừa từ việc làm gần Bai et al Nhóm tác giả thu cách tự nhiên cấu trúc phân cấp xương đơn giản hóa minh họa hình 3.9 (a) (d) (b) (c) (e) (f) Hình 3.9 Q trình tiến hóa xương thu vòng lặp cắt tỉa xương chim _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 37 3.3.2 Các định nghĩa Trước đưa phương pháp đề xuất, tác giả đưa số định nghĩa Theo định nghĩa Blum trục trung vị, xương S tập D quỹ tích tâm đường trịn lớn Một đường tròn lớn D đường trịn đóng chứa D Đường trịn tiếp tuyến tới đường biên ∂D không chứa đường tròn khác D Mỗi đường trịn tối đa phải tiếp tuyến tới đường biên hai điểm Với nhiều điểm xương s∊S tác giả lưu trữ bán kính r(s) đường trịn lớn Xương S đồ thị hình học bị phân hủy hữu hạn điểm vòng cung kết nối gọi nhánh xương bao gồm điểm mức độ hai, nhánh gặp khớp xương (hoặc điểm phân nhánh) điểm mức độ ba cao Định nghĩa Điểm xương có điểm tiếp giáp gọi điểm cuối (hay điểm xương cuối); điểm xương có hai điểm tiếp giáp điểm giao Nếu điểm xương không điểm cuối hay điểm giao điểm kết nối (Ở tác giả giả định đường cong xương có độ rộng điểm ảnh) Định nghĩa Một nhánh xương cuối phần xương điểm xương cuối điểm giao gần Cho li (i=1,2.3………., N) điểm cuối xương S Với điểm cuối li, f(li) biểu thị điểm giao gần Về mặt hình thức, nhánh xương cuối P(li, f(li)) đường dẫn xương ngắn li f(li) Ví dụ, hình đường cong từ đến a nhánh xương cuối: P(1, f(1)) = P(1, a) Đường cong từ a đến b khơng phải nhánh xương cuối, nhánh xương Quan sát thấy điểm a điểm giao gần hai điểm cuối (1 7) Dựa vào định nghĩa Blum xương, điểm xương s phải tâm đường tròn lớn chứa hình dạng D _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 38 Hình 3.10 Các điểm xương cuối điểm giao Trong hình 3.10: điểm xương cuối (màu đỏ), điểm giao (màu xanh) Định nghĩa Tập r(s) biểu thị bán kính đường tròn lớn B(s,r(s)) tâm điểm xương s Xây dựng lại xương S biểu thị R(S) đưa công thức R(S) = (3.2) (a) (b) (c) Hình 3.11 Khơi phục lại hình dạng gốc từ xương Như minh họa hình 3.11, khơi phục lại hình dạng gốc từ xương chúng Cắt tỉa xem đơn giản hóa xương chứa đựng đầy đủ thơng tin hình dạng xương _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 39 Tác giả giới thiệu thuật toán để cắt tỉa xương Trong bước, nhánh xương cuối có trọng số thấp bị loại bỏ, có hai động dẫn đến việc làm trên: - Loại bỏ nhánh xương cuối không làm thay đổi cấu trúc liên kết xương - Nhánh xương với đóng góp thấp tới việc khơi phục lại hình dạng gốc loại bỏ Tác giả định nghĩa trọng số wi cho nhánh xương cuối P(li , f(li)) sau: (3.3) Hàm A( ) hàm diện tích Trực giác cho cắt tỉa xương nhánh xương cuối với trọng số nhỏ wí có ảnh hưởng khơng đáng kể tới việc xây dựng lại hình dạng xương Khi diện tích vùng khơi phục lại khơng có nhánh xương gần giống diện tích vùng xây dựng lại có nhánh xương Vì nhánh xương bị loại bỏ Đề xuất cắt tỉa xương dựa vòng lặp việc loại bỏ nhánh cuối tới đáp ứng ngưỡng mong muốn 3.3.3 Thuật toán DSE Thuật toán cắt tỉa xương cho sau: Tác giả khởi tạo trọng số cho tất nhánh xương cuối (i = 1,2,…., ) dựa xương gốc : = (3.4) Trong lần lặp thứ k, cho i = 1,2,…., nhánh xương cuối xương = tính tốn trọng số cho : (3.5) _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 40 Chọn trọng số tối thiểu Nếu bước 4; ngược lại dừng đưa Loại bỏ nhánh xương cuối nhỏ ngưỡng t, thực kết cuối với trọng số thấp có xương mới: (3.6) Đặt k=k+1 quay lại bước _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 41 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 4.1 Mơi trường cài đặt Chương trình cài đặt Môi trường Windows XP, sử dụng ngôn ngữ Matlap với máy tính có cấu sau: - CPU: Intel® Pentium E5500(2.8 GHz) - HDD: 160 GB - Memory: 2GB Tập liệu sử dụng thử nghiệm tập liệu thuộc: MPEG-7 4.2 Chương trình thực nghiệm 4.2.1 Giao diện chương trình Hình 4.1 Giao diện chương trình 4.2.2 So sánh kết tìm xương với phương pháp DCE _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 42 (a) (c) (e) (b) (d) (f) Hình 4.2 Xương thu phương pháp DCE DSE Trong hình 4.2: hình (a), (c), (e) xương thu theo phương pháp DCE với số đỉnh đơn giản hóa DCE 29; hình (b), (d), (f) xương thu theo phương pháp DSE ngưỡng 0,0003 _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 43 4.2.3 Hiệu việc sử dụng ngưỡng (threshold) Hiệu giá trị ngưỡng (threshold) khác xương đối tượng minh họa hình 4.3 Nhờ vào ngưỡng (threshold) phương pháp DSE thực tìm xương ảnh đầu vào với nhiều ngưỡng khác để thu nhiều hình dạng xương khác Khi giá trị ngưỡng (threshold) tăng, có nhánh xương Tuy nhiên để thu xương theo mong mốn việc chọn đươc ngưỡng phù hợp cần thiết (t=0.0004) (t=0.001) (t=0.005) (t=0.0004) (t=0.001) (t=0.005) (t=0.0004) (t=0.0009) (t=0.003) _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 44 (t=0.0004) (t=0.001) (t=0.005) (t=0.0005) (t=0.0007) (t=0.005) Hình 4.3 Xương thu phương pháp DSE theo ngưỡng khác nhau, t giá trị ngưỡng _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 45 KẾT LUẬN Đồ án “Tìm hiểu phương pháp DSE (Discrete Skeleton Evolution) cho tốn tìm xương ảnh” đạt số kết sau: Về lý thuyết, đồ án trình bày hiểu được: - Tổng quan xử lý ảnh số - Mơt số hướng tiếp cận tìm xương ảnh - Tìm hiểu thuật tốn cắt tỉa xương ảnh dựa vào DSE (Discrete Skeleton Evolution) Xiang Baia, Login Jan Latec ki đề xuất Về thực nghiệm, đồ án tiến hành cài đặt thử nghiệm chương trình tìm xương cắt tỉa xương dựa vào DSE (Discrete Skeleton Evolution) so sánh với kết tìm xương với phương pháp DCE (Discrete Curve Evolution) Tuy nhiên q trình thực hiện, lực cịn nhiều hạn chế, nên đề tài dừng lại mức đọc, dịch hiểu tìm hiểu tóm lược phương pháp, chưa đánh giá tổng hợp phương pháp Nếu có điều kiện, em tìm đọc tài liệu để nghiên cứu nhằm tổng hợp nhiều phương pháp đưa đánh giá kết luận dựa tìm hiểu Em mong nhận đóng góp ý kiến Thầy Cơ bạn để em có thêm kiến thức kinh nghiệm tiếp tục hoàn thiện nội dung nghiên cứu đề tài Em xin chân thành Cảm ơn! _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt [1] Đỗ Năng Tồn, Phạm Việt Bình (2007), Giáo trình xử lý ảnh, Nhà xuất Đại học Thái Nguyên [2] Nguyễn Thị Hoa (2010), Tìm hiểu phương pháp DCE(Discrete Curve Evolution) cho tốn tìm xương ảnh, Đồ án tốt nghiệp,Trường ĐHDL Hải Phịng [3] Nguyễn Thị Lan (2011), Tìm hiểu phương pháp BPR (Bending Potential Ratio) cho toán tìm xương ảnh, Đồ án tốt nghiệp, Trường ĐHDL Hải Phòng Tài liệu Tiếng Anh [4] Xiang Baia, Login Jan Latec ki, Wen–Yu Liu (2007), Skeleton Prunning by Contour Partitionning with Discrete Curve Evolution, CVPR [5] Xiang Baia, Login Jan Latec ki (2007), Skeleton Prunning with Discrete Skeleton Evolution, CVPR _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 ... Đồ án trình bày kỹ thuật cắt tỉa xương phương pháp DSE (Discete Skeleton Evolution) giải hạn chế nêu Đồ án gồm bốn chương: Chương giới thiệu tổng quan xử lý ảnh Chương giới thiệu khái niệm xương. .. hình thái học Tất xương thu không khuất phục nhạy cảm xương nhiều số chúng bao gồm phương pháp cắt tỉa với tìm xương Một phần thiết yếu thuật tốn tìm xương thuật toán cắt tỉa xương Thuật toán thường... dạng Phương pháp cho phép vượt qua bất ổn xương thu nhiều điểm xương ổn định 3.2 Phương pháp DCE 3.2.1 Giới thiệu Có hai phương pháp cắt tỉa xương chính: - Dựa phương pháp đo lường tới điểm xương