Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu Họ và tên HS :……………………………………… Lớp : .… Chuyên đề 1 : .Chuyển động của vậtrắn quanh trục quay cố định, Xác định các đại lượng đặc trưng của chuyển động; phương trình chuyển động. P1) Một bánh xe quay từ trạng thái đứng yên, sau 1,5 phút nó đạt vận tốc góc 30rad/s. Tính gia tốc góc trung bình và góc quay được trong thời gian đó? P2) Một chất điểm đang quay với tốc độ góc 120rad/s thì quay chậm dần và sau 10s tốc độ góc có giá trị 100rad/s. 2.1. Chất điểm dừng lại sau bao lâu? 2.2. Sau 24s tốc độ góc đạt giá trị bao nhiêu ? 2.3. Khi nó dừng lại, góc mà chất điểm quay được là bao nhiêu ? P3) Một bánh xe quay được 60 vòng trong 10s. Tốc độ quay cuối thời gian trên là 10vòng/s. Giả sử bánh xe tăng tốc với gia tốc góc không đổi. Tính : 3.1. Tốc độ quay của bánh xe lúc bắt đầu đếm số vòng? 3.2. Gia tốc góc của bánh xe ? P4) Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều với gia tốc góc không đổi. Sau khoảng thời gian t 1 , nố đạt vận tốc góc 4П rad/s. Sau thời gian t 2 = 37,5s, đạt tốc độ góc 20П rad/s. 4.1. Tính t 1 ? 4.2. Tính số vòng bánh xe quay được từ t 1 đến t 2 ? P5) Một bánh đà quay với tốc độ góc 600 vòng /phút, thì quay chậm lại do lực cản. Coi như tác dụng của lực cản không đổi ( Sau 1s, tốc độ góc quay còn 0,8 tốc độ đầu). 5.1. Tính tốc độ góc ngay sau giây thứ 2 ? 5.2. Tính góc bánh đà quay được từ khi bắt đầu chịu tác dụng của lực cản đến khi dừng lại ? P6) Một ôtô đi vào khúc đường cong có bán kính 100m, tốc độ của ôtô giảm đều từ 75 km/h xuống 48 km/h trong thời gian 10s. 6.1. Tính gia tốc góc ở khúc đường cong? 6.2. Tính gia tốc toàn phần lúc ôtô bắt đầu đi vào khúc đường cong? 6.3. Tính gia tốc toàn phần lúc ôtô ra khỏi khúc đường cong? P 7( TSĐH 2008) Một vậtrắn quay quanh trục cố định đi qua vật có PTCĐ : φ = 10 + t 2 ( rad; s). Tốc độ góc và góc mà vật quay được sau thời gian 5s kể từ thời điểm t = 0 là A. 5 rad/s; 25 rad B. 5 rad/s; 35 rad C. 10 rad/s; 35 rad D. 10 rad/s; 25 rad P8(TSĐH 2008) Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc không đổi. Một điểm bất kì nằm ở mép đĩa A. không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến B. có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến C. chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến D. chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm. ====================================================================== Chuyên đề 2 : Phương trình động lực học của vật rắn. Mômen quán tính của chất điểm và vậtrắn với một trục. P1) Một bánh xe quay quanh trục xuyên tâm và vuông góc với bánh xe. Tốc độ góc lúc đầu của bánh xe là 0,5 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là 2 rad/s. Một điểm M ở vành bánh xe ban đầu có toạ độ 45 0 . Khối lượng và đường kính của bánh xe là 2 kg và 80 cm. 1.1 Tính góc do M quay được trong 12s? 1.2. Tính momen quán tính của bánh xe? P2) Di chuyển trục quay xa chất điểm một khoảng gấp 2 lần đồng thời tăng khối lượng 2 lần . Mômen quán tính thay đổi như thế nào? A. Tăng 2 lần B. Tăng 4 lần C. tăng 6 lần D. Tăng 8 lần P3) Tăng khối lượng của chất điểm 2 lần, để momen quán tính có giá trị cũ thì khoảng cách từ chất điểm đến trục quay thay đổi như thế nào? A.Giảm 2 lần B. Tăng 2 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 2 lần. P4) Tác dụng một lực có momen 0,48 Nm lên 1 chất điểm chuyển động trên 1 đường tròn bán kính 20 cm, làm chất điểm quay với gia tốc góc 2,40 rad/s 2 .Tính momen quán tính của chất điểm đối với trục quay qua tâm, vuông góc với đường tròn và khối lượng của chất điểm? P5) Tại các đỉnh A, B, C, D của một hình vuông có cạnh a, người ta gắn lần lượt các chất điểm m 1 ; m 2 ; m 3 ; m 4 . Cho m 4 = 4m 1 ; m 3 = 3m 1 ; m 2 = 2m 1 . 5.1. Tính momen quán tính của hệ thống các chất điểm đối với trục ( ∆) qua tâm hình vuông và vuông góc với nó ? Chuyên đề Vậtrắn 1 Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu 5.2. Tính momen quán tính của hệ thống các chất điểm đối với trục ( ∆) qua A và vuông góc với hình vuông ? P6) Một thanh kim loại đồng chất dài l = 1,2m, khối lượng m = 5kg quay quanh trục (∆) qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh. Momen quán tính của thanh với (∆) là I 0 = ml 2 /12. Gắn vào 2 đầu thanh các vật m 1 = 3kg; m 2 = 3 2 kg. 6.1.Momen quán tính của hệ thống có giá trị bao nhiêu ? 6.2. Thanh quay với tốc độ góc 30 vòng/ phút. Tính momen động lượng của thanh ?. P7) Tác dụng một momen lực 9Nm lên một chất điểm có khối lượng m = 2kg, chuyển động theo quỹ đạo tròn làm chất điểm quay với gia tốc góc không đổi. Bán kính quỹ đạo tròn là 1,5m. 7.1. Tính momen quán tính của chất điểm đối với trục quay qua tâm và vuông gópc với quỹ đạo. 7.2. Tính gia tốc góc của chất điểm? P8) Một bánh xe chịu tác dụng của 1 momen lực không đổi M F và momen lực ma sát M M . Tổng các momen này bằng 36Nm. Trong 8s đầu tốc độ góc của bánh xe tăng từ 0 đến 16 rad/s. 8.1. Momen quán tính của bánh xe đối với trục quay có giá trị bao nhiêu? 8.2. Sau 8s trên, M F ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần và dừng lại sau 40s. Cho M M không đổi. Tính M F ? P9) Một đĩa tròn đang quay với tốc độ góc 300 vòng/phút thì quay chậm dần do ma sát và dừng lại sau khi quay thêm được 25 vòng. Momen quán tính của đĩa đối với trục quay là I = 0,03 kgm 2 . Tính momen lực ma sát? P10) (TSĐH 2007) Một bánh xe có momen quán tính với trục quay ∆ cố định là 6kgm 2 đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30Nm đối với ∆ . Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới tốc độ góc 100 rad/s.? A. 12s B. 15s C. 20s D. 30s P11) (TSĐH 2007) Một con lắc vật lí là một thanh mảnh , hình trụ, đồng chất , khối lượng m, dài l, dao động điều hoà ( trong một mặt phẳng thẳng đứng) quanh 1 trục cố định nằm ngang đi qua 1 đầu thanh. Biết momen quán tính của thanh với trục quay đã cho là I = ml 2 /3. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động của con lắc có tần số góc là A. l g 3 2 B. l g 2 3 C. l g 3 D. l g ======================================================================= Chuyên đề 3 : BT Mômen động lượng – Động năng vật rắn. P1) Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay xuyên tâm là 0,25 kgm 2 , Do tác dụng của momen hãm, bánh đà quay chậm dần với gia tốc bằng 10 rad/s 2 và momen động lượng giảm từ 5,8 kg.m 2 .s -1 xuống còn 0,8 kg.m 2 .s -1 trong khoảng thời gian ∆t. Tính momen lực hãm trung bình và ∆t? P2) Một bánh xe được tăng tốc với gia tốc góc không đổi. Bánh xe quay được 120 vòng trong 20s. Tốc độ góc cuối thời gian trên là 10 vòng/s. 2.1. Biết momen quán tính của bánh xe với trục quay xuyên tâm là 0,18kg.m 2 , tính momen động lượng của bánh xe lúc bắt đầu đếm vòng? 2.2. Tính gia tốc góc? 3) Một đu quay có dạng mâm tròn bán kính R = 2m và khối lượng M = 1200kg quay trong mặt phẳng nằm ngang. Momen quán tính của đu quay đối với truch (∆) qua tâm có phương thẳng đứng là MR 2 /2. Tốc độ góc của đu quay khi có người đứng ở mép khung là ω = 9,8 rad/s, khối lượng người m = 50 kg. 3.1. Tính momen động lượng khi người đứng ở mép khung? 3.2. Tính tốc độ góc của đu quay khi người đó di chuyển đến vị trí cách tâm quay R/2? 3.3. Tính tốc độ góc của đu quay khi người đó di chuyển đến tâm quay? P4) Một thanh cứng dài l = 24cm , rất nhẹ. Gắn vào 2 đầu thanh các vật m 1 = 50g và m 2 = 150g. Hệ thống quay quanh trục (∆); có phương thẳng đứng qua khối tâm của hệ và vuông góc với thanh với tốc độ góc 18 rad/s. 4.1. Tính động lượng của hệ ? 4.2. Tính momen động lượng của hệ? P5) Một ròng rọc khối lượng m = 10kg phân bố đều trên vành có bán kính R = 20cm đang quay đều với tốc độ góc 10П rad/s. Tác dụng vào nó lực cản tiếp xúc với vành của ròng rọc, sau 10s nó đạt tốc độ 4 vòng/s. 5.1. Tính cường độ lực cản? 5.2. Tính độ biến thiên momen động lượng trong thời gian ròng rọc chịu lực hãm? BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1) Trong chuyển động quay có tốc độ góc ω và gia tốc góc γ , chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần ? A. ω = 3 rad/s và γ = 0 B. ω = 3 rad/s và γ = - 0,5 rad/s 2 Chuyên đề Vậtrắn 2 Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu C. ω = -3 rad/s và γ = 0,5 rad/s 2 D. ω = -3 rad/s và γ = -0,5 rad/s 2 Câu 2) Một vậtrắn quay đề xung quang một trục, một điểm M trên vậtrắn cách trục quay một khoảng R thì có A. Tốc độ góc ω tỷ lệ thuận với R B. Tốc độ góc ω tỷ lệ nghịch với R C. Tốc độ dài v lệ thuận với R D. Tốc độ dài v lệ nghịch với R Câu 3) Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là: A. 12 B. 1/12 C. 24 D. 1/24 Câu 4) Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600vòng/min. Tốc độ góc của bánh xe này là: A. 120π rad/s B. 160π rad/s C. 180π rad/s D. 240π rad/s Câu 5) Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là: A. 2,5 rad/s 2 B. 5,0 rad/s 2 C. 10,0 rad/s 2 D. 12,5 rad/s 2 Câu 6) Một vậtrắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay thì góc mà vật quay được: A. Tỷ lệ thuận với t B. Tỷ lệ thuận với t 2 C. Tỷ lệ thuận với t D. Tỷ lệ nghịch với t Câu 7) Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2 , t 0 =0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tại thời điểm t = 2s tốc độ góc của bánh xe là : A. 4 rad/s B. 8 rad/s C. 9,6 rad/s D. 16 rad/s Câu 8) Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s 2 . Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là: A. 4 s B. 6 s C. 10 s D. 12 s Câu 9) Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc góc của bánh xe là: A. 2π rad/s 2 B. 3π rad/s 2 C. 4π rad/s 2 D. 5π rad/s 2 Câu 10) Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là: A. 157,8 m/s 2 B. 162,7 m/s 2 C. 183,6 m/s 2 D. 196,5 m/s 2 Câu 11) Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là: A. 8π rad/s B. 10π rad/s C. 12π rad/s D. 14π rad/s Câu 12) Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Momen quán tính của vậtrắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn. B. Momen quán tính của vậtrắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bổ khối lượng đối với trục quay. C. Momen lực tác dụng vào vậtrắn làm thay đổi tốc độ quay của vật. D. Momen lực dương tác dụng vào vậtrắn làm cho vật quay nhanh dần. Câu 13) Một momen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng sau đại lượng nào không phải là hằng số ? A. Gia tốc góc B. Tốc độ góc C. Momen quán tính D. Khối lượng Câu 14) Một đĩa mỏng, phảng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s 2 . Momen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là: A. I = 160 kgm 2 B. I = 180 kgm 2 C. I = 240 kgm 2 D. I = 320 kgm 2 Câu 15) Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính đố với trục là I = 10 -2 kgm 2 . Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F =2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Sau khi vật chịu tác dụng lực được 3s thì tốc độ góc của nó là: A. 60 rad/s B. 40 rad/s C. 30 rad/s D. 20 rad/s Câu 16) Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thì momen động lượng của nó đối với một trục quay bất kì không đổi. B. Momen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì momen động lượng của nó đối với trục đó cũng lớn. Chuyên đề Vậtrắn 3 Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu C. Đối với một trục quay nhất định nếu momen động lượng của vật tăng 4 lần thì momen quán tính của nó cũng tăng 4 lần. D. Momen động lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không. Câu 17) Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Tốc độ góc quay của sao: A. Không đổi B. Tăng lên C. giảm đi D. Bằng không Câu 18) Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg. Tốc độ của mỗi chất điểm là 5m/s. Momen động lượng của thanh là: A. L = 7,5 kgm 2 /s B. L = 10,0 kgm 2 /s C. L = 12,5 kgm 2 /s D. L = 15,0 kgm 2 /s Câu 19) Một đĩa mài có momen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2kgm 2 . Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là: A. 20 rad/s B. 36 rad/s C. 44 rad/s D. 52 rad/s Câu 20) Hai dĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có moomen quán tính I 1 đang quay với tốc độ ω 0 , đĩa 2 có moomen quán tính I 2 và ban đầu đang đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1, sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc ω A. ω = 2 1 I I ω 0 B. ω = 1 2 I I ω 0 C. ω = 1 2 I I ω 0 D. ω = 1 2 I I ω 0 Câu 21) Một đĩa đặc có bán kính 0.25, đãi có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi m = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay tốc độ góc của đĩa là 24rad/s. Momen quán tính của đĩa là: A. I = 3,60 kgm 2 B. I = 0,25 kgm 2 C. I = 7,50 kgm 2 D. I = 1,85 kgm 2 Câu 22) Một bánh xe có momen quán tính đố với trục quay cố định là 12kgm 2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút.Động năng của bánh xe là: A. E đ = 360,0J B. E đ = 236,8J C. E đ = 180,0J D. E đ = 59,20J Câu 23) Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là: A. γ = 15 rad/s 2 B. γ = 18 rad/s 2 C. γ = 20 rad/s 2 D. γ = 23 rad/s 2 Câu 24) Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe qua nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là A. E đ = 18,3kJ B. E đ = 20,2kJ C. E đ = 22,5kJ D. E đ = 24,6kJ Câu 25) Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000 J. Hỏi momen quán tính của cánh quạt bằng bao nhiêu? A. 3 kgm 2 . B. 0,075 kgm 2 . C. 0,15 kgm 2 D. 0,3 kgm 2 . Câu 26) Một momen lực 30 Nm tác dụng lên một bánh xe tác dụng lên một bánh xe có m = 5 kg và momen quán tính 2 kgm 2 . Nếu bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó có động năng là: A. 9 kJ. B. 23 kJ. C. 45 kJ. D. 56 kJ. Câu 27) Một vậtrắn có momen quán tính đối với trục quay ∆ cố định xuyên qua vật là 5.10 -3 kgm 2 . Vật quay đều quanh trục ∆ với tốc độ góc 600 vòng/phút. Lấy π 2 = 10, động năng quay của vật là: A, 10 J. B. 20 J. C. 0,5 J. D. 2,5 J Câu 28) Một vành tròn có khối lượng m lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Khi khối tâm của vành có tốc độ v thì động năng của vành là: A. W đ = mv 2 . B. W đ = mv 2 /2. C. W đ = 3mv 2 /4. D. W đ = 2mv 2 /3. Câu 29) Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên , một bánh xe tiêu tốn một công 1000J. Biết momen quán tính của bánh xe là 0,2 kgm 2 . Bỏ qua các lực cản. Tốc độ góc bánh xe đạt được là: A. 100 rad/s. B. 50 rad/s. C. 200 rad/s. D. 10 rad/s. Câu 30) Một bánh xe có I = 0,4 kgm 2 đang quay đều quanh một trục. Nếu động năng quay của bánh xe là 80 J thì momen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là: A. 80 kgm 2 /s. B. 40 kgm 2 /s. C. 10 kgm 2 /s. D. 10 kgm 2 /s 2 Chuyên đề Vậtrắn 4 Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu Chương II : Dao động điều hòa Dạng 1: Viết phương trình dao động diều hoà. Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà A. Phương pháp giải. Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox . + gốc toạ độ tại VTCB + Chiều dương . + gốc thời gian . Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + ϕ) cm Phương trình vận tốc: v = -Aωsin(ωt + ϕ) cm/s 1) Xác định tần số góc ω : ( ω >0) + ω = 2πf = 2 T π , với t T N ∆ = , N: tống số dao động + Nếu con lắc lò xo: k m ω = , ( k: N/m, m: kg) + khi cho độ giản của lò xo ở VTCB ∆ l : . k g k mg m ∆ = ⇒ = ∆ l l g ω ⇒ = ∆l + 2 2 v A x ω = − 2) Xác định biên độ dao động A:(A>0) + A= 2 d , d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động + Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và nhở nhất của lò xo: min 2 max A − = l l + Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A = 2 2 2 v x ω + (nếu buông nhẹ v = 0) + Nếu đề cho vận tốc và gia tốc: 2 2 2 2 4 v a A ω ω = + + Nếu đề cho vận tốc cực đại: V max thì: Max v A ω = + Nếu đề cho gia tốc cực đại a Max : thì 2 Max a A ω = Chuyên đề Vậtrắn 5 Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu + Nếu đề cho lực phục hồi cực đại F max thì → max F = kA + Nếu đề cho năng lượng của dao động Wthì → 2W A k = 3) Xác định pha ban đầu ϕ : ( π ϕ π − ≤ ≤ ) Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra ϕ Khi t=0 thì 0 0 x x v v = = ⇔ 0 0 x Acos v A sin ϕ ω ϕ = = − 0 0 os sin x c A v A ϕ ϕ ω = ⇒ = ϕ ⇒ = ? + Nếu lúc vật đi qua VTCB thì 0 0 Acos v A sin ϕ ω ϕ = = − 0 os 0 0 sin c v A ϕ ω ϕ = ⇒ = − > ? ?A ϕ = ⇒ = + Nếu lúc buông nhẹ vật 0 0 x Acos A sin ϕ ω ϕ = = − 0 0 cos sin 0 x A ϕ ϕ = > ⇒ = ? ?A ϕ = ⇒ = Chú ý: khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v 0 =0 , A=x Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v<0) Pha dao động là: (ωt + ϕ) sin(x) = cos(x- 2 π ) (-cos(x)) = cos(x+ π ) B. Bài tập. I.Tự luận: Bài 1: Một chất điểm DĐĐH trên đường thẳng xung quanh VTCB O với T = 0,314s. Chọn gốc toạ độ tại O và biết rằng : Ở thời điểm ban đầu toạ độ chất điểm bằng 4,00cm và v =0. Hãy xác định: a) PTDĐ của chất điểm? b) V max và vị trí đạt vận tốc đó? c) V và a ở t = 1,00s , và chiều C.Động khi đó? d) V khi x = 1.00cm? Bài 2: Vật DĐĐH với PT x = 10sin5Пt (cm). Hãy xác định: a) A, T, f? b) X và thời điểm tương ứng với pha bằng 150 0 ? c) Giá trị cực đại của lực gây lên dao động ấy, biết khối lượng vật m = 100g? Bài 3: Một chất điểm có m = 0,1kg DĐĐH trên trục Ox với f = 5Hz và A = 20cm. a) Viết PTDĐ của chất điểm.Chọn gốc toạ độ O tại VTCB và gốc t.gian là khi nó qua O theo chiều dương. b) Xác định chiều và độ lớn của các véc tơ v, a và lực gây ra dao động tại vị trí có li độ cực đại.Lấy П 2 = 10. Bài 4: Một chất điểm DĐĐH trên trục Ox với T = 1s. Nếu chọn O là VTCB thì sau khi chất điểm bắt đầu DĐ được 2,5s, nó ở toạ độ x = -5 2 cm, đi theo chiều âm của Ox và v = 10 Π 2 cm/s. a) Viết PTDĐ ? b) Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai bên O. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm OM và ON. Tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn đường P đến Q? Bài 5: Một vật có m = 1kg chịu tác dụng của lực hồi phục F = 400N. Lập PTCĐ với các điều kiện ban đầu như sau( Gốc toạ độ tại VTCB): a) Đưa vật đến li độ +5cm và thả nhẹ lúc t = 0. b) Truyền cho vật ở VTCB vận tốc v 0 =1m/s lúc t = 0. Chuyên đề Vậtrắn 6 Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu c) Đưa vật đến vị trí có li độ -4,0cm và truyền v 0 =-0,8m/s líc t = 0. Lấy П 2 = 10. Bài 6: Một vật DĐĐH dọc theo trục Ox quanh VTCB O.Cho ω =4,00rad/s. Tại một thời điểm nào đó li độ vật là x 0 = 25cm, v 0 = 100cm/s. Tìm li độ x và vận tốc v sau thời điểm đố 2,4s. Bài 7: Vật DĐĐH với tần số ω và biên độ A. a) biết khi x=x 1 =1cm thì v=v 1 =4cm/svà khi x=x 2 =2cm/s thì v=v 2 =-1cm/s. Tìm ω và biên độ A b) Chọn t =0 khi x =x 0 >0 và v=v 0 =3,24cm/s.Viết PTDĐ. Bài 8: Một vật DĐĐH dọc theo trục Ox quanh VTCB O. Cho ω =3rad/s.Chọn t=0 lúc x 0 =4cm và v 0 =12 3 cm/s. Viết PTDĐ; tìm v max ? Bài 9: Pittông của một động cơ đốt trong D.Đ trên đoạn đường 0,16m và làmg trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200vòng/phút. a)Viết PTDĐ của pít tông b)Pittông có vận tốc và gia tốc cực đại bằng bao nhiêu? c)Tính giá trị cực đại của lực đàn hồi gây nên dao động biết khối lượng của pittông là 2kg. II.Trắc nghiệm: Câu 1: Vật DĐĐH với x = A sin( ω t - Π /6). Gốc toạ độ tại VTCB, gốc t.gian chọn khi nào? A. x = -0,5 3 A B. x = 0,5 3 A C. x =0,5A D. x = -0,5A Câu 2: Vật D Đ Đ H với A = 5cm; f = 5Hz. Chọn t = 0 lúc vật có li độ cực đại. Viết PTDĐ? A. x = 5cos 4 Π t (cm) B. x = 5cos (4 Π t+ Π /2) (cm) C.x = 5sin2 Π t (cm) D.x = 5sin(4 Π t+ Π /2) (cm) Câu 3: Vật D Đ Đ H với T = 5s, tại thời điểm t = 5s nó có li độ 2 /2 cm và vận tốc 2 Π /5 cm/s. PTĐĐ của vật là A. 2 sin(2 Π t/5 + Π /2) cm B. 2 sin(2 Π t/5 - Π /2) cm C. 2 sin(2 Π t/5 + Π /2) cm D.sin(2 Π t/5 + Π /4) cm Câu 4: Vật D Đ Đ H với T = 3,14s và A = 1m. Lấy Π =3,14. Vận tốc vật khi qua VTCB là A.0,5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s Câu 5: Biên độ của DĐĐH bằng 0,5m.Vật đó đi được quãng đường bao nhiêu trong 5 chu kì DĐ? A.10m B.2,5m C.0,5m D.4m Câu 6: Vật m = 100g DĐĐH với T = 1s. Vận tốc vật qua VTCB là 10 Π cm/s. Lấy П 2 = 10.Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật có giá trị A.0,2N B.2N C.4N D. 0,4N Câu 7: Vật DĐĐH với x = 4 sin( Π t/2 - Π /3) cm. Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm là A.1/3s B. 4/3s c. 2s D.4s Câu 8: Vật DĐĐH với x = A sin( ω t + Π /2).cm. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = -A/2 là: A. T/6 B. T/8 C.T/3 D. 3T/4 Câu 9: Một chất điểm CĐ trên đoạn thẳng có li độ và gia tốc liên hệ bởi: a = -25x (cm/s 2 ).Chu kì và tần số góc là A.1,256s; 25rad/s B.1s; 5rad/s C.2s; 5rad/s D. 1,256s; 5rad/s Câu 10: Vật DĐĐH với T = 2s.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ A/2 tới biên điểm dương là A.0,25s B.1/12s C.1/6s D.0,35s Câu 11: Vật D.Đ.Đ.H với x = 6sin Π t (cm;s).Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm M(x M =3cm) lần thứ 5 là A.61/6s B.9/5s C.13/6s D.25/6s Câu 12: Vật D.Đ.Đ.H với PT: x = 4sin(2 Π t- Π /2) (cm;s).Vật đến biên điểm dương lần thứ 5 vào thời điểm: A.4,5s B.2,5s C.0,5s D.2s Câu 13: Vật D.Đ.Đ.H với PT: x = 5sin( Π t+ Π /2) (cm;s).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm A.2,5s B.2s C.6s D.2,4s Câu 14: Vật D.Đ.Đ.H với PT: x = 4sin( Π t+ Π /6) (cm;s).Li độ và chiều CĐ ban đầu của vật là A.2cm; theo chiều dương B.0cm; theo chiều âm C.2 3 cm; theo chiều dương D.2cm; theo chiều âm Câu 15: Vật D.Đ.Đ.H với PT: x = 2sin(2 Π t+ Π /3) (cm;s).Li độ và vận tốc lúc t = 0,25s là: A.1cm; -2 Π 3 cm/s B.1,5cm; Π 3 cm/s C.0,5cm; 3 cm/s D.1cm; Π cm/s Câu 16: Vật D.Đ.Đ.H với x = 5sin20 Π t (cm;s).Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là A.10m/s; 200m/s 2 B.10m/s; 2m/s 2 C.100m/s; 200m/s 2 D.1m/s; 20m/s 2 Câu 17: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận tốc v = 80cm/s.Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là: A. Một D.Đ.Đ.H với biên độ 40cm và tần số góc 4rad/s Chuyên đề Vậtrắn 7 Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu B. Một D.Đ.Đ.H với biên độ 20cm và tần số góc 4rad/s C. Một dao động có li độ lớn nhất 20cm D. Một chuyển động nhanh dần đều có gia tốc a>0 Câu 18: một chất điểm có khối lượng m = 50g D.Đ.Đ.H trên đoạn thẳng MN dài 8cm với tần số f = 5Hz.khi t = 0, chất điểm qua VTCB theo chiều dương.Lấy П 2 = 10.Lực gây ra D.động ở thời điểm t = 1/12s có độ lớn A.100N B.1N C. 3 N D.100 3 N Câu 19: Vật D.Đ.Đ.H với x = 6sin20 Π t (cm;s).Vận tốc trung bình của vật đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm là A.0,36m/s B.3,6cm/s C.36m/s D.Giá trị khác Câu 20: Một vật dao động với f = 2Hz. Khi pha dao động bằng Π /4 thì gia tốc a = -8m/s 2 . Lấy П 2 = 10.Biên độ dao động là A.10 2 cm B.5 2 cm C.2 2 cm D.2cm Câu 21: Vật D.Đ.Đ.H với x = 4sin Π t (cm;s).Thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí li độ x = 2cm là A.1/6s B.6/10s C.6/100s D.2s Câu 22 :Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 0,08m/s. Nếu gia tốc cực đại của nó bằng 32cm/s 2 thì chu kì và biên độ dao động của nó bằng A.л/2 (s); 0,02(m). B.л/200 (s); 0,0002(m). C.л(s); 0,02(m). D.3/2 (s); 0,03(m). 1 Chuyên đề Vậtrắn 8