Lý thuyết điều khiển tự động Chương 8

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Môn học Môn học 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN Chương 8 Chương 8 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 ỉ Khái niệm Ø Đònh nghóa Ø Đặc điểm của hệ phi tuyến Ø Các khâu phi tuyến đơn giản Ø Mô tả toán học hệ phi tuyến Ø Các phương pháp khảo sát hệ phi tuyến ỉ Phương pháp tuyến tính hóa ỉ Phương pháp hàm mô tả ỉ Phương pháp Lyapunov Nội dung chương 9 Nội dung chương 9 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Khaùi nieäm Khaùi nieäm 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5 ỉ Hệ phi tuyến là hệ thống trong đó quan hệ vào – ra không thể mô tả bằng phương trình vi phân/sai phân tuyến tính . ỉ Phần lớn các đối tượng trong tự nhiên mang tính phi tuyến. Ø Hệ thống thủy khí (TD: bồn chứa chất lỏng,…), Ø Hệ thống nhiệt động học (TD: lò nhiệt,…), Ø Hệ thống cơ khí (TD: cánh tay máy,….), Ø Hệ thống điện – từ (TD: động cơ, mạch khuếch đại,…) Ø Hệ thống vật lý có cấu trúc hỗn hợp,… ỉ Tùy theo dạng tín hiệu trong hệ thống mà hệ phi tuyến có thể chia làm hai loại: Ø Hệ phi tuyến liên tục Ø Hệ phi tuyến rời rạc. Nội dung môn học chỉ đề cập đến hệ phi tuyến liên tục. Khái niệm về hệ phi tuyến Khái niệm về hệ phi tuyến 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 ỉ Hệ phi tuyến không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng. ỉ Tính ổn đònh của hệ phi tuyến không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc, thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào. ỉ Nếu tín hiệu vào hệ phi tuyến là tín hiệu hình sin thì tín hiệu ra ngoài thành phần tần số cơ bản (bằng tần số tín hiệu vào) còn có các thành phần hài bậc cao (là bội số của tần số tín hiệu vào). ỉ Hệ phi tuyến có thể xảy ra hiện tượng dao động tự kích. Tính chất của hệ phi tuyến Tính chất của hệ phi tuyến 26 September 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 7 Caực khaõu phi tuyeỏn cụ baỷn Caực khaõu phi tuyeỏn cụ baỷn Khaõu relay 3 vũ trớ Khaõu relay 3 vũ trớ < = ) neỏu )neỏu Du DuuY y m ||(0 ||()sgn( u Y m Y m y DD y u Y m Y m )sgn(uYy m = Khaõu relay 2 vũ trớ Khaõu relay 2 vũ trớ 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8 Các khâu phi tuyến cơ bản Các khâu phi tuyến cơ bản    < ≥− = ) nếu0 )nếu Du DuuDuK y ||( ||())sgn(( Khâu khuếch đại có miền chết Khâu khuếch đại có miền chết u y − D D K )/( DYK m =    ≤ > = ) nếu )nếu DuKu DuuY y m ||( ||()sgn( y u Y m − Y m Y m D − D Khâu khuếch đại bão hòa Khâu khuếch đại bão hòa 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9 Các khâu phi tuyến cơ bản Các khâu phi tuyến cơ bản Khâu relay 3 vò trí có trể Khâu relay 3 vò trí có trể u Y m − Y m y − D D y u Y m − Y m D-D    <− ≥ = ) nếu )nếu DuuY DuuY y m m ||()sgn( ||()sgn( & Khâu relay 2 vò trí có trể Khâu relay 2 vò trí có trể 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10 Các khâu phi tuyến cơ bản Các khâu phi tuyến cơ bản y u Y m − Y m Y m D − D Khâu khuếch đại bão hòa có trể Khâu khuếch đại bão hòa có trể [...]... 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 32 Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tónh r(t) + e(t) PID u(t) Đối tượng phi tuyến y(t) ON-OFF Chọn bộ ĐK ỉ Thuật toán chọn bộ điều khiển: Nếu e(t ) emax hoặc e(t ) emin chọn bộ điều khiển ON - OFF Nếu emin e(t ) emax chọn bộ điều khiển PID 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 33 Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm... u ) 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM x1 (t ) 31 Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tónh ỉ Đưa hệ phi tuyến về miền xung quanh điểm làm việc tónh (đơn giản nhất có thể dùng bộ điều khiển ON-OFF) ỉ Xung quanh điểm làm việc, dùng bộ điều khiển kinh điển thiết kế dựa vào mô hình tuyến tính (phổ biến nhất là bộ điều khiển PID) r(t) + e(t) PID u(t) Đối tượng phi tuyến y(t) ON-OFF... e(t) PID u(t) Đối tượng phi tuyến y(t) ON-OFF Chọn bộ ĐK ỉ Thuật toán điều khiển ON-OFF: Nếu e(t ) emax thì u (t ) umax Nếu e(t ) emin thì u (t ) umin 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 34 Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tónh r(t) + PID e(t) u(t) Đối tượng phi tuyến y(t) ON-OFF Chọn bộ ĐK ỉ Thuật toán điều khiển PID: t u (t ) K P e(t ) K I e( )d KD 0 26 September 2006 © H... Lyapunov 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 18 Phương pháp tuyến tính hóa 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 19 Điểm dừng của hệ phi tuyến x (t ) f ( x (t ), u (t )) y (t ) h( x (t ), u (t )) ỉ Xét hệ phi tuyến mô tả bởi PTTT phi tuyến: ỉ Điểm trạng thái x được gọi là điểm dừng của hệ phi tuyến nếu như hệ đang ở trạng thái x và với tác động điều khiển u cố đònh, không đổi cho trước thì hệ sẽ... tác động lên trục quay của cánh tay máy (t): góc quay (vò trí) của cánh tay máy Theo đònh luật Newton ( J ml 2 ) (t ) B (t ) (ml (t ) MlC ) g cos B (ml MlC ) (t ) g cos 2 2 ( J ml ) ( J ml ) u (t ) 1 u (t ) 2 ( J ml ) (hệ phi tuyến bậc 2) 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 13 Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân – Thí dụ 3 Hướng chuyển động (t) (t) ỉ : góc bánh lái : hướng chuyển động. .. h u ( x,u ) ( x,u ) D ( x,u ) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 23 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến – Thí dụ 1 Thông số hệ bồn chứa : a 1cm 2 , A 100cm 2 qin u(t) y(t) ỉ x (t ) PTTT: qout k 150cm3 / sec V , CD g 0 .8 981 cm / sec2 f ( x (t ), u (t )) y (t ) h( x (t ), u (t )) trong đó: f ( x, u ) aCD 2 gx1 (t ) A h( x (t ), u (t )) 26 September 2006 k u (t ) A 0.3544 x1 (t ) 0.9465u (t ) x1 (t ) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM... Hồng - ÐHBK TPHCM 13 Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân – Thí dụ 3 Hướng chuyển động (t) (t) ỉ : góc bánh lái : hướng chuyển động của tàu k: hệ số i: hệ số Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ thống lái tàu (t ) 1 1 1 2 (t ) 1 3 (t ) (t ) 1 2 k 3 (t ) (t ) 1 2 (hệ phi tuyến bậc 3) 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 14 Mô tả toán học hệ phi tuyến dùng phương trình trạng thái... September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM k u (t ) A x1 (t ) 26 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến – Thí dụ 2 Thông số cánh tay máy : l l m 0.5m, lC M u 0.5kg , J B 0.005, g ỉ x (t ) PTTT: 0.2m, m 0.1kg 0.02kg.m 2 9 .81 m / sec2 f ( x (t ), u (t )) y (t ) h( x (t ), u (t )) trong đó: f ( x, u ) x2 (t ) ( ml MlC ) g cos x1 (t ) 2 ( J ml ) h( x (t ), u (t )) 26 September 2006 B x2 (t ) 2 ( J ml ) 1 u (t ) 2 ( J ml ) x1... /6 f ( x,u ) x2 (ml MlC ) g cos x1 2 ( J ml ) B x2 2 ( J ml ) 1 u 2 ( J ml ) 0 x2 0 u 1.2744 Do đó điểm làm việc tónh cần xác đònh là: x1 /6 x x2 0 u 1.2744 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 28 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến – Thí dụ 2 (tt) ỉ Xác đònh các ma trận trạng thái tại điểm làm việc tónh: A a11 a12 a21 a22 f1 x1 ( x,u ) 0 a21 f2 x1 ( x,u ) (ml MlC ) sin x1 (t ) 2 ( J ml ) ( x,u ) a22... phi tuyến y(t) ON-OFF Chọn bộ ĐK ỉ Thuật toán điều khiển PID: t u (t ) K P e(t ) K I e( )d KD 0 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM de(t ) dt 35 Phương pháp hàm mô tả (Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa) 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 36 . Hồng - ÐHBK TPHCM 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện. 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN Chương 8 Chương 8 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM