Thông tin tài liệu
A PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đặt vấn đề: Hiện nay, kì thi tốt nghiệp phổ thơng quốc gia mơn vật lý đề theo hình thức trắc nghiệm khách quan nên yêu cầu đặt học sinh cần nhận dạng để giải nhanh tối ưu câu trắc nghiệm, đặc biệt câu trắc nghiệm định lượng cần thiết để đạt kết cao kì thi Do với câu trắc nghiệm định lượng khó, để giải theo cách bình thường em phải làm dài thời gian không kịp giải hết câu đề Mục đích đề tài: Từ thực tế tốn khó cần nhiều thời gian cơng thúc tính tốn để giải nên nhiều giáo viên tìm phương pháp để giúp em học sinh giải tốn theo hướng nhanh xác Và thân cố gắng tìm tịi, tự nghiên cứu qua sách tham khảo, tài liệu internet từ rút cho phương pháp giải nhanh tốn khó cách xác phương pháp “Chuẩn hóa số liệu dạy học vật lý” Lịch sử đề tài: Đề tài phương pháp “Chuẩn hóa số liệu dạy học vật lý” khơng phải đề tài có nhiều sách tham khảo viết, nhiên thấy it giáo viên tỉnh đưa vào giảng dạỵ đại trà Qua nghiên cứu thấy nắm phương pháp, nhận dạng dạng tốn để áp dụng tốn khó trở nên nhẹ nhàng nhiều sử dụng q nhiều cơng cụ tốn học, học sinh nhanh chóng giải tốn khó cảm thấy u thích mơn Vật lý Đối tượng sử dụng đề tài phạm vi áp dụng: a Đối tượng sử dụng đề tài: + Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập, đặc biệt giải câu trắc nghiệm định lượng + Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý b Phạm vi áp dụng: Phần dịng điện xoay chiều chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ II PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Xác định đối tượng áp dụng đề tài - Đưa phương pháp chung So sánh cách giải truyền thống cách dùng “phương pháp chuẩn hóa” - Tập hợp tập sách tập, đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ - Có hướng dẫn giải đáp số tập minh họa để em học sinh kiểm tra so sánh với giải - Có câu trắc nghiệm tự luyện tập cho học sinh III NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI: PHẦN I : GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ PHẦN II: VẬN DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU PHẦN III: BÀI TẬP TỰ LUYỆN B - NỘI DUNG PHẦN I : GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ I Phương pháp chung: Phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” dựa việc thiết lập tỉ lệ đại lượng vật lý (thông thường đại lượng đơn vị), theo đại lượng tỉ lệ theo đại lượng với hệ số tỉ lệ đó, giúp ta gán số liệu đại lượng theo đại lượng ngược lại Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp cho biết tỉ lệ đại lượng đơn vị; biểu thức liên hệ đại lượng với có dạng tỉ số Sau nhận biết, xác định “đại lượng cần chuẩn hóa” ta bắt đầu tính tốn, việc xác định “đại lượng cần chuẩn hóa” thơng thường đại lượng nhỏ gán cho đại lượng 1, đại lượng khác từ biểu diễn theo “đại lượng chuẩn hóa” Như ý nghĩa chuẩn hóa làm đơn giản phép tính, giảm thiểu tối đa ẩn số đưa đến phương trình đơn giản đề bấm máy tính nhanh gọn phù hợp với tính chất thi trắc nghiệm II Ví dụ bản: Cho phương trình x2 + xy – 2y2 = (x,y ≠0)(*) Tính tỉ số - Cách làm thông thường: Chia hai vế cho y2 (hoặc x2) ta x x x x ÷ + − = => = 1& = −2 y y y y - Cách chuẩn hóa: Ta chuẩn hóa x = (hoặc y = 1) Khi phương trình (*) trở thành: + y – 2y2 = x =1 y x y = − => = −2 y => y = 1=> * Lưu ý: x y ? - Ở phương trình (*) vế trái vế phải phải đồng bậc (Nếu xét cho tốn vật lý chuẩn hóa đại lượng từ biểu thức thiết biểu thức phải thứ nguyên) -Việc chuẩn hóa hợp lý giải nhanh, khơng biết chuẩn hóa, chuẩn hóa tùy tiện dẫn đến sai kết Do muốn thành thạo phương pháp đòi hỏi em phải làm nhuần nhuyễn tập PHẦN II: VẬN DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU ZL Bài 1: Cho phương trình 2UL2 + UC2 = 3UL.UC Tính tỉ số A B -1 C 0,1 ZC ? D Giải: - Cách 1: Cách làm thông thường: Chia hai vế cho UC2 ta U 2 L UC UL UL ÷ ÷ + 1= 3U => U = C C => Cách 2: Cách chuẩn hóa: - ZL ZC =1 Ta chuẩn hóa UC = 2UL2 - 3UL +1 =0 UL = ZL ZC =1 Bài (ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện π 3 mạch Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với điện áp hai đầu đoạn mạch A 2π B C π D π Giải: - Cách 1: Cách làm thông thường: ZL π tg ϕcd = r = tg = ZL = 3r ⇒ U = U + U ⇒ Z2 = 3(Z2 + r ) ZC = 3r L r C L C ⇒ tan ϕ = - Z L − ZC π 2π = − ⇒ ϕ = − ⇒ ϕcd − ϕ = × r 3 Chọn A Cách 2: Cách chuẩn hóa: Vì cơng thức tanϕ có dạng tỉ số nên ta cho r = ZL π tg ϕcd = r = tg = ⇒ Z L = U = U + U ⇒ Z2 = 3( + 12 ) ⇒ Z = L r C C C ⇒ tg ϕ = Z L − ZC −2 π 2π = = − ⇒ ϕ = − ⇒ ϕcd − ϕ = × r 3 Chọn A Câu (ĐH - 2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh điện áp xoay chiều u = U0cosωt Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C Nếu dịng điện qua đoạn mạch A sớm pha π B trễ pha C sớm pha D trễ pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch π π so với điện áp hai đầu đoạn mạch so với điện áp hai đầu đoạn mạch so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giải: U R = U L = UC - Cách 1: Cách làm thơng thường: Để tìm góc lệch pha i u ta dùng công thức: tan ϕ = Z L − ZC U L − U C = R UR UR = Theo đề cho: theo ẩn UR ) (1) UL = UC tan ϕ = Thế (2) vào (1): số) U L = 2U R ; U C = U R (2) U L − UC 2U R − U R − π = = =1→ ϕ = UR UR => i trễ pha u góc - => π (Các đại lượng UL,UC tính (ẩn số UR bị triệt tiêu lập tỉ Chọn B Cách 2: Cách chuẩn hóa: tan ϕ = Để tìm độ lệch pha i u ta dùng công thức Z L − ZC U L − U C = R UR (1) - Nhận biết dạng cơng thức (1) có đại lượng đơn vị, “dấu hiệu” đề cho rõ tỉ lệ đại lượng UR = UL = UC - Để đơn giản ta chọn đại lượng để chuẩn hóa, thơng thường chọn giá trị đại lượng nhỏ 1, đại lượng khác tính theo tỉ lệ với đại lượng - Ta gán đại lượng UR, UL, UC để chuẩn hóa Ví dụ ta gán trị số UR = => U L = 2; U C = U R = tan ϕ = - Thay vào (1) ta được: => i trễ pha u góc π U L − UC − π = =1→ ϕ = UR Chọn B * Nhận xét cách giải: - Ở cách giải UR ẩn số bị triệt tiêu q trình tính tốn - Ở cách giải có ưu mặt tính tốn chọn trước UR = đơn vị điện áp Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = C.R2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc ω1 = 50π(rad/s) ω2 = 200π (rad/s) Hệ số công suất đoạn mạch A B 13 C 12 D Giải: - Cách 1: Cách làm thơng thường: Ta dùng cơng thức tính nhanh sau: Nếu đề cho L = kC.R2 hai giá trị tần số góc ω1 ω2 mạch có hệ số công suất Khi hệ số công suất tính cơng thức: cos ϕ ω2 ω1 + k − ÷ ω2 ÷ ω1 cos ϕ Thế số ta có: 200π + 1 − 50π 50π ÷ 200π = 1 + 1 − ÷ 2 = 13 Chọn C Chứng minh cơng thức có nhiều cách, dựa quan điểm chuẩn hóa số liệu n= ta thấy cần phải có tỉ số - ω2 × ω1 Cách 2: Cách chuẩn hóa: Dấu hiệu nhận biết biểu thức: L = C.R2 => ZL ZC = R2 cos ϕ = Dùng công thức: R R + ( Z L − ZC )2 Khi tần số thay đổi, ta ln có f ~ ZL ~1/ZC Thông thường ta chọn đại lượng chuẩn hóa ZL ZC ứng với tần số nhỏ Chọn đại lượng chuẩn hóa ZL, cịn ZC ta chưa biết, ta có bảng sau ω ZL ZC ω1 X ω2 = 4ω1 X R R + ( Z L1 − ZC1 )2 Hệ công suất: cosϕ1= cosϕ2 ⇔ R R + (1 − X )2 R = R + (4 − Thế số: cos ϕ1 = Nên R R + (1 − X )2 X ) => − X = R + (Z L − ZC )2 X −4 => X = ; R = 2 = R = 22 + (1 − 4)2 = 13 Chọn C Đối với thay đổi tần số, thơng thường ta phải có tỉ số tần số liên quan, sau tiến hành chuẩn hóa việc dễ dàng Câu 5: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ1 = Ở × cos ϕ = tần số f2 =100Hz, hệ số công suất nhận giá trị công suất mạch cosϕ3 A.0,874 B 0,486 Ở tần số f3 = 75Hz, hệ số C 0,625 D 0,781 Giải: - Cách 1: Cách làm thông thường: Khi cosφ1 = Khi cosϕ2 = ⇒ ZL1 = ZC1 2 ⇒ ⇒ ϕ2 = 450 100πL = ⇒ 100π.C ⇒ tanϕ2 = LC = ZL2 − ZC2 R =1 (100π)2 ⇒ (1) R = ZL2 – ZC2 tanϕ3 = tanϕ3 = 150πL − ZL3 − ZC3 ZL3 − ZC3 (150π)2 LC − 150πC = = = R Z L2 − ZC2 200πL − (200π)2 LC − 200πC (150π)2 −1 (100π)2 5 = = (200π) 4.3 − (100π)2 ⇒ ⇒ cos ϕ3 - =1+ 25 106 = 81 81 ⇒ (tanϕ3)2 = 25/81 cosϕ3 = 0,874 Chọn A Cách 2: Cách chuẩn hóa: Lúc f1 = 50 Hz cosϕ1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 => chuẩn hóa gán số liệu: ZL1 = ZC1 = Lúc f2 = 100 Hz =1 ZL2 = 2; ZC2 = 1/2 cos ϕ2 = = R R + ( Z L − ZC )2 ⇔ = R R + (2 − )2 ⇒ R = 1,5 Lúc f3 = 75 Hz = 1,5f1 ZL2 = 1,5; ZC2 = 2/3 Khi đó: cos ϕ3 = R R + ( Z L3 − Z C ) = 1,5 1,52 + (1,5 − ) = = 0,874 106 Chọn A Câu 6: Mắc vào đoạn mạch RLC khơng phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos ϕ = f = 120 Hz, số hệ số cơng suất nhận giá trị suất mạch có giá trị gần bằng: A 0,87 B 0,79 C.0,62 × cos ϕ = Ở tần Ở tần số f3 = 100 Hz, hệ số công D 0,7 Giải: Cách giải dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu: Tại f1 = 50( Hz ) → cosϕ1 = ⇒ Z IL = Z IC Gán: Z IL = Z IC = cosϕ2 = Và Tại R R + (Z2L − Z2C ) 2 = Để đơn giản toán: Z2L = 2,4Z1L = 2,4 f2 = 120 (Hz) = 2,4f1 ⇒ Z1C Z2C = 2,4 = 2,4 119 ⇒R= 60 Z2L = 2Z1L = Z f2 = 100 (Hz) = 2f1 ⇒ Z2C = 1C = 2 119 R= 60 Tại cosϕ3 = Thay số: R R + (Z3L − Z3C )2 = 0,798 Chọn B Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Tần số điện áp hai đầu mạch thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch 80% cơng suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f1 hệ số cơng suất A 0,8.B 0,53 C 0,6 D 0,96 Giải: - Cách 1: Cách làm thông thường: 2 Theo đề f1 4f1 P1 = 0,8Pmax = Pmax cos ϕ => cos ϕ = 0,8 Với fo tần số cộng hưởng ta có: f = f1 f1 = f1 - Khi f1 ta đặt: ZL = x ZC = y - Nên f = f1 ta được: ZLo = ZCo => 2x = Ta có: cos ϕ = 0,8 = y => y = 4x R2 R2 R2 = = => R = x R + ( Z L − Z C ) R + (x − x) R + x - Tại f = f1 ta được: ZL’ = 3x ZC’ = y 10 cos ϕ ' = R R + (Z L ' − ZC ' ) 6x = 4x 36 x + (3 x − ) = = 0,9635 25 36 + Chọn D Cách 2: Dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: P = I 2R = Công suất: U2 R; P = U max R + (Z L − ZC )2 R R cos ϕ = R + ( Z L − Z C )2 ; Theo bài, tỉ lệ tần số chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng sau f ZL ZC f1 X f2 = 4f1 X/4 f3 = 3f1 X/3 Theo đề P1 = P2 ⇔ ⇔ U2 R + ( Z L1 − Z C1 )2 R + (1 − X ) = R= U2 R + (Z L − ZC )2 1 R + (4 − X ) R ⇒1− X = X −4⇒ X =4 Lưu ý: Biểu thức P có chứa điện áp U có tỉ lệ P1 P2 U bị triệt tiêu cịn lại trở kháng, đại lượng đơn vị Theo đề f1 4f1 P1 = 80% Pmax ⇔ U2 R + (Z L − ZC )2 R = 0,8 U2 1 ⇔ R = 0,8 R R R + (Z L − ZC ) Theo số liệu chuẩn hóa bảng ta có: R + ( Z L1 − ZC1 ) R = 0,8 1 ⇔ R = 0,8 R R R + (1 − 4) ⇒ R = 0,8 R + 7,2 ⇒ R = 36 => R = cos ϕ3 = Ta có: R R + ( Z L3 − ZC ) = 62 + (3 − )2 = 36 + 25 = 11 18 = 0,9635 349 Chọn D Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L= C.R2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số thay đổi (với f < 125 Hz) Khi tần số f1 = 60 Hz hệ số công suất mạch điện k Khi tần số f2 =120 Hz hệ số cơng suất mạch điện k3 = 60 61 k2 = k 1× Khi tần số f3 hệ số công suất mạch điện Giá trị f3 gần giá trị sau đây? A 65 Hz B 80 Hz C 100 Hz D 110 Hz Giải: Cách giải dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Đây dạng tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất Giả sử f3 = n.f Theo bài, tỉ lệ tần số chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng chuẩn hóa sau: f ZL ZC f1 x f2 = 2f1 x f3 = nf1 n x n Theo đề: 4L= C.R2 ⇒ R2 = 4ZL.ZC (1) Thế vào biểu thức tổng trở: Ta có tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C ) = 4Z L ZC + ( Z L − ZC ) = Z L2 + Z L ZC + ZC2 = Z L + Z C - Theo đề: k2 = k R R R R R R cos ϕ = cos ϕ1 ↔ = ↔ = ↔ = x 1+ x Z Z1 Z L + ZC Z L1 + ZC1 2+ 12 => = →x=4 x 1+ x 2+ k3 = - Theo đề: cos ϕ3 = => 60 61 ;R=4 hay: R 60 R 60 60 n 60 = ↔ = ↔ = ↔ = 61 Z3 61 Z L + Z C 61 n + 61 n+ n 60n − 244n + 240 = (1) Phương trình (1) có nghiệm: n1 = => f3 = 100 Hz; n2 = 12 => f3 = 144 Hz Giả thiết cho f < 125 Hz nên chọn giá trị f3 = 100Hz Chọn C Trong ví dụ khơng có tỉ lệ tần số tìm tần số thông qua tần số khác cách gián tiếp tìm tỉ số chúng Câu 9: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi Thay đổi f = fo + 75 R + ZL = × R + ZC Hz UL = U Thay đổi f = fo Uo = U Với U điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch Giá trị fo gần giá trị sau đây? A 25 Hz B 45 Hz C 60 Hz D 80 Hz Giải: Chuẩn hóa ZL = f = fo Ta có bảng sau: f ZL ZC fo x f = nfo n x/n Khi f = fo UC = U Z = R + (ZL − ZC ) => ZC = => x = R + (1 − x)2 x= => 13 R2 +1 (1) Theo bài: R + ZL = R + ZC R +1 = R+x => =>R - 2x + = (2) Thế (1) vào (2) ta R = 2; x = 5/2 Khi tần số f UL = U=>ZL = Z => n = 22 + (n − => πr α= U rC r U UrRCR U r UL ) 2n n= => Z2 = R + (Z L − ZC ) (3) Ta có: f = fo + 75 Hz ⇔ nf = fo + 75 Hz 5f = fo +75 Hz => fo = 50 Hz Chọn B Câu 10 (ĐH - 2009): Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết R dung kháng tụ điện Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, A điện áp hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B điện áp hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch C mạch có cộng hưởng điện D điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giải: - Cách 1: Cách làm thông thường: Vẽ giản đồ vectơ… chỉnh L để ULmax dùng định lý hàm sin ta có: UL = U sin U ;U RC ÷ sin U RC ;U L ÷ → → Góc tạo → → → → U ;U RC ÷ = π ⇒ U L max = U → → sin U RC ; U L ÷ = const 14 Đặt α = → → U L ;U RC ÷ Zc π = ⇒α = R α= với tan → Nên từ giản đồ vectơ ta có: - UR lệch pha π → → mà U vuông pha với U RC → U so với Chọn A Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu: ZC = R => R = ZC = L thay đổi để UL đạt cực đại nên: Z − ZC tan ϕ = L = R − 3 = R + ZC2 12 + ZL = = = ZC 3 => ϕ = π/6 Chọn A Câu 11 (ĐH-2010): Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rôto máy quay với tốc độ n vịng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi rôto máy quay với tốc độ 3n vòng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch A Nếu rôto máy quay với tốc độ 2n vịng/phút cảm kháng đoạn mạch AB R A 2R B R C D 2R Giải: - Cách 1: Cách làm thông thường: Khi tần số f1 = n vịng/phút : Khi tần số f2 = 3n vịng/phút U12 = I ( R + Z L21 ) = R + Z L21 ; I = 1A(1) U 22 = 3( R + Z L22 ) Khi tần số dao động f3 = 2n vịng/phút (2) U 32 = I ( R + Z L23 ) 15 (3) U = 3U1 → Z = 3Z1 , Từ (2) (1), suy ra: Z1 = Từ (1) (4), suy - R thay vào (2) ta được: Z = 2Z1 = 3U12 = R + 9Z12 (4) 2R ,suy Chọn C Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu: I= Cường độ dòng điện mạch U R + Z L2 Chú ý đại lượng tỉ lệ thuận với n ~ f ~ ZL ~U Ta có bảng chuẩn hóa: Tốc độ rôto U ZL n 1 3n 3 2n 2 Khi n1 = n n2 = 3n Khi n3 = 22 = 3n Z L3 = => I = 3I1 ⇔ R + 32 = Z L3 2 = => Z L3 = R R 3 R + 12 => R= Chọn C u = U 2cos2π ft Câu 12 (ĐH-2011): Đặt điện áp (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi tần số f1 cảm kháng dung kháng Ω Ω đoạn mạch có giá trị Khi tần số f2 hệ số cơng suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 f2 A f2 = f1 B f2 = 3 f2 = f1 f = f1 f1 C D Giải: - Cách 1: Cách làm thông thường: 16 * Tần số f1: Z L1 = 2π f1L = 6; Z C1 = ZL = ⇒ = ( 2π f1 ) LC = 2π f1C Z C1 (1) * Tần số f2 mạch xảy cộng hưởng, ta có: (2π f ) LC = (2) f2 2 = ⇒ f 2= f1 f 3 * Chia vế (2) cho (1) ta được: ⇒ Chọn C - Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu: Giả sử f2 = nf1 (1) Ta có: ZL1 = => ZL2 = 6n ; ZC1 = => ZC2 = n Theo đề f2 = nf1 cosϕ = nên có cộng hưởng, suy ra: ZL2= ZC2 Hay: 6n = n n= => n= (2) Từ (1) (2) => f2 = f1 ⇒ Chọn C Câu 13 (ĐH- 2013): u = 120 2cos2π ft Đặt điện áp (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dụng C, với CR2 < f1 2L Khi f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f = điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị ULmax gần giá trị sau? A 173 V B 57 V C 145V Giải: Cách 1: L R2 − f = f1 ⇒ULmax⇒ω1L = C ⇒ω1= L f = f2 = f1 ⇒URmax ⇒ ω2 = L R2 − C = ω1 LC f = f3 ⇒ ULmax = ⇒ ω3C L R2 L R2 − C − C ⇒ ω3= C 17 D 85 V 1 2 ⇒ ω1.ω3 = ω = 2ω1 ⇒ ω3 = 2ω1⇒ 2UL R LC − R C 2 = Vì ULmax = L R2 RC − =1 C ⇔ L L R2 − C =2 L C 2U 2 4R C RC −( ) L L = 2.120 = 80 = 138,56V ⇒ Giá trị gần 145 V Chọn C Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu f2 = f1 => Chọn f1=1 => f2 = Mặt khác theo suy ra: Ta có: => f1 f3 = f 22 => U f1 ÷ + ÷ =1 U L max f => f1 f3 = f 22 f2 f3 = = =2 f1 120 2 120 ÷ + ÷ =1→ ÷ = => U L max = 80 3V U L max U L max Chọn C u = U 2cos2π ft Câu 14 (ĐH - 2014): Đặt điện áp (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60 Hz f = 90 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi f = 30 Hz f = 120 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 135o so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 120 Hz Giải: - Cách 1: Phương pháp đại số thông thường ω'1 I1 = I2 ⇒ R + (ω'1 L − ω' )2 ω'1 C = R + (ω' L − )2 ω' C 18 1 ⇒ ω’21[R2 + (ω’2 L - ω ' C )2] = ω’22[R2 + (ω’1 L - ω '1 C )2 ] 1 1 2 2 ⇒ ω '1 + ω ' = 2LC – R2C2 => 2LC – R2C2 = 4π ( 60 + 90 ) (*) UZ C UC = R + (ω L − ) ωC ω 3Z C3 UC3 = UC4 ⇒ R + (ω L − ω 4ZC4 ) ω 3C = R + (ω L − ω 42C )2 1 1 R2 + (ω3L - ω3C )2 = R2 + (ω4L - ω C )2 ⇒ (ω3L - ω3C ) = - (ω4L - ω C ) 1 (ω3 + ω4)L = ω3C + ω C 1 ⇒ ω3ω4= LC ⇒ LC = 4π2 30.120 (**) Khi f = f1 ta có giãn đồ vec tơ hình vẽ 1 ZC1 = R ⇒ 2πf1C = R ⇒ f1 = 2πRC (***) Thế (**) vào (*) 1 2 R2C2 = 2LC- 4π ( 60 + 90 ) 1 1 1 2 2 R2C2 = 4π ( 30.120 - 60 - 90 ) = 4π 30 ( - - ) 180 1 5 2 = 4π 30 36 ⇒ RC = 2π 180 => f1 =2πRC = 180 ⇒ f1 = = 80,5 Hz Chọn B - Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu * Khi f = 30Hz ta gán: U = 1V; ZL = 1Ω; ZC = xΩ ta lập bảng sau: 19 f U ZL ZC 60 2 x/2 90 3 x/3 30 1 x 120 4 x/4 * Trường hợp f = 30Hz f = 120Hz thấy Uc nên ta có: UC3 = UC 1− x = => U Z U Z ↔ C3 = C4 ↔ Z3 Z4 1x R + (1 − x) = x x R + (1 − ) x − => x = 4 * Trường hợp f = 60Hz f = 90Hz ta thấy I nên ta có (Thế x = vào) I1 = I ↔ ⇔ U1 U = ⇔ Z1 Z 2 R + (2 − 2) = x R + (2 − ) 2 R + (3 − ) = x R + (3 − ) ⇒R= * Điện áp UMB lệch 135o với điện áp UAM, mà UMB hướng thẳng đứng lên Suy điện áp UAM hợp với trục dòng điện góc 45o R= Do ZC = => 30 = => f1 = 36 5Hz f1 3.4 Chọn B * Nhận xét cách giải: Cách giải có ưu hơn, gọn gàng mặt tính tốn, phù hợp với cách làm trắc nghiệm, dùng cơng thức hơn! Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị L C điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện R = Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số dịng điện thay đổi Khi tần số 20 góc dịng điện ω1 ω2 = 4ω1 mạch điện có hệ số cơng suất Hệ số cơng suất đoạn mạch A 13 12 B C 12 D 13 Cách 1: Dùng phương pháp thông thường Khi ω1 ω2 = 4ω1 hệ số cơng suất nhau, nên ta có : ω1ω2 = 1 ⇒ 4ω12 = ⇒ ω1 = LC LC LC Hệ số công suất: cos ϕ = R R R R = = = = 13 9R LC L L L R + ( − ω 1L ) R2 + R2 + ( − ) R + (2 − ) ω 1C C C C LC R= Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu L = Z L Z C => R = Z L Z C C Khi tần số thay đổi, ta ln có f ~ ZL ~1/ZC Thơng thường với dạng ta chọn đại lượng chuẩn hóa ZL ZC ứng với tần số nhỏ Chọn đại lượng chuẩn hóa ZL, cịn ZC ta chưa biết, ta có bảng sau: ω ZL ZC ω1 X ω2 = 4ω1 X/4 Hệ công suất mạch cosϕ1 = cosϕ2 R ⇔ R + (ZL1 − ZC1 ) R R + (1 − X) Thế số: = = R R + (ZL − ZC2 ) R R + (4 − X ) => − X = X −4 => X = 4; 21 R=2 R cos ϕ1 = R + (1 − X) Nên = = 2 + (1 − 4) 2 13 Chọn D PHẦN III: BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có hệ số công suất với hai giá trị tần số A 13 ω1 = 50π ω2 = 100π 1 B rad/s C D rad/s Hệ số công suất Câu 2: Đặt điện áp u = U0cos2πft (với U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = f1 = 25 Hz f = f2 = 100Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá tri U0 Khi f = f0 điện áp hiệu dung hai đầu điện trở đạt cực đại Giá trị f0 gần giá trị sau đây? A.70Hz B 80 Hz C 67Hz D 90Hz Câu 3: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số điện áphiệu dụng khơng đổi Dùng vơn kế có điện trở lớn, đo điện áp hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện hai đầu cuộn dây số vôn kế tương ứng UC UL Biết U = UC = 2UL Hệ số công suất mạch điện 2 2 A cosφ = B cosφ = C cosφ = D cosφ = Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 cơng suất mạch 80% cơng suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f1 hệ số cơng suất bao nhiêu? A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,96 Câu 5: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số fo hệ số cơng suất đoạn mạch k1 Khi tần số A 3f o B hệ số công suất đoạn mạch C D k = 2k1 2 22 Giá trị k2 Câu 6: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở r Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u=125 cos100πt, ω thay đổi Đoạn mạch AM gồm R C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây Biết uAM vuông pha với uMB r = R Với hai giá trị tần số góc ω1= 100π ω2= 56,25π mạch có hệ số cơng suất Hãy xác định hệ số công suất đoạn mạch A 0,96 B 0,85 C 0,91 D 0,82 Câu 7:Cho đoạn mạch AB mắc nối thứ tự điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r M điểm nằm cuộn dây tụ điện Biết L = CR = Cr Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = Ucosωt (V) U = U Hệ số công suất đoạn mạch là: A 0,866 B 0,657 C 0,785 D 0,5 Câu 8: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V tần số f không đổi Điều chỉnh để R = R1 = 50Ω cơng suất tiêu thụ mạch P1 = 60W góc lệch pha điện áp dịng điện ϕ1 Điều chỉnh để R = R2 = 25Ω cơng suất tiêu thụ mạch P2 góc lệch pha điện áp dịng điện ϕ2 với cos2ϕ1 + cos2ϕ2 = A B , Tỉ số P2 P1 C D Câu 9: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở r Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u=125 cos100πt, ω thay đổi Đoạn mạch AM gồm R C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây Biết uAM vuông pha với uMB r = R Với hai giá trị tần số góc ω1= 100π ω2= 56,25π mạch có hệ số cơng suất Hãy xác định hệ số công suất đoạn mạch A 0,96 B 0,85 C 0,91 D 0,82 Câu 10: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R , cuộn dây cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp , với 2L > CR2 Gọi M điểm nối cuộn dây L tụ điện C Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucosωt với ω thay đổi Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại 23 (Uc) max = A B U Hệ số công suất đoạn mạch AM : 5 C D 7 C KẾT LUẬN I Ý nghĩa đề tài cơng tác: Trong q trình vận dụng thấy nội dung hay, giải hệ nhiều ẩn, không biến đổi nhiều công thức toán học phức tạp, tiết kiệm thời gian nhiều Học sinh áp dụng phương pháp cảm thấy tự tin không sợ tốn khó, khơng bị áp lực thời gian nên có tâm lý thoải mái thi điều đặc biệt giúp em yêu thích mơn Vật lý II Hiệu áp dụng: Tôi tiến hành áp dụng phương pháp để giảng dạy nhóm 34 học sinh Ban đầu tơi chưa dạy phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” với tập ví dụ 1,2,3 “Phần 2: Vận dụng giải toán mạch điện xoay chiều” 15 phút em làm ít, cụ thể có học sinh làm kết Cịn bạn cịn lại dậm chân phần giải phương trình có nhiều ẩn nên khơng tìm hướng khai triển dài dẫn đến khơng kịp Sau tơi giới thiệu phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” cho nhóm làm lại tập số lượng học sinh giải kết 15 phút 20 học sinh Và với cách giải em nhận xét gán số liệu phương trình nhìn đơn giản nên dễ dàng giải phương trình, rút ngắn nhiều thời gian Tuy nhiên áp dụng vào giảng dạy tơi cịn vấp phải số vấn đề khó khăn vướng mắc Trong thời gian tới tơi cố gắng nghiên cứu, tìm tịi để đưa vào giảng dạy đại trà giúp em học sinh giải nhanh tốn khó kì thi Tốt nghiệp phổ thơng quốc gia 24 III Hướng phát triển: Trên số kinh nghiệm nhỏ mà thân đúc rút trình phát nghiên cứu phương pháp Sắp tới mở rộng thêm phương pháp chương khối 12 Tôi mong nhận đóng góp chân thành q thầy đồng nghiệp để q trình dạy học ngày hoàn thiện IV Đề xuất kiến nghị: Để đạt kết tốt công tác giảng dạy nghĩ khối 12 nhà trường nên phân hóa học sinh đầu năm học Cụ thể học sinh chọn ban KHTN nên xếp chung lớp, ban KHXH chung lớp, Khi giáo viên chủ động công tác dạy học, học sinh học đỡ áp lưc môn khơng thi Tài liệu tham khảo Các đề tập sách tham khảo, đặc biệt tài liệu sau: 1) Tuyệt phẩm chuyên đề Vật lý tập nhóm tác giả Huỳnh Sư Điểu 2) Phương pháp chuẩn hóa số liệu thầy Chu Văn Biên 3) Trang web: https://thuvienvatly.com https://violet.vn NGƯỜI THỰC HIỆN Đinh Thị Nhã Phương 25
Ngày đăng: 27/08/2020, 21:35
Xem thêm:
