TÍNH TOÁN MÓNG MỀM

Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam 2.9 Tính tốn móng mềm 2.9.1 Phân loại móng mềm Móng mềm bao gồm móng băng dãy cột (một phương hai phương) móng bè Đối với móng kết hợp hai cột trình bày phần 2.3.2.3 đây, khoảng cách hai cột lớn xem móng mềm Móng gọi móng mềm có hệ số độ cứng t ≥ 10; t xác định sau: E l3 (2.51) t  10 Eb h3 Trong đó: E - mơ-đun biến dạng đất nền, (kPa); Eb - mô-đun biến dạng bê tông, (kPa); l - nửa chiều dài móng, (m); H - chiều cao móng, (m) Dựa vào tỷ số cạnh móng, người ta chia thành loại: l  coi b móng dầm l  coi móng b Về lựa chọn kích thước sơ móng băng móng bè tương tự móng kết hợp hai cột phần Trong trường hợp sử dụng phương án móng băng hai phương, để đơn giản xác định kích thước móng theo phương riêng biệt, lúc nên sử dụng giá trị mô-men uốn theo phương cạnh ngắn Chiều rộng móng cuối kiểm tra theo điều kiện áp lực tiêu chuẩn đáy móng cho dải điều chỉnh theo điều kiện độ lún lệch tương đối chân cột liền kề sau phân tích hệ móng theo tốn dầm đàn hồi http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam 2.9.2 Các loại mơ hình 2.9.2.1 Mơ hình biến dạng cục Phương pháp xét đến độ lún nơi đặt lực, không xét đến biến dạng phạm vi gia tải Điều cho phép coi lò xo đàn hồi độc lập với (hình 2.29), độ lún sảy phạm vi diện tích gia tải Giả thiết quan hệ áp lực độ lún mối quan hệ bậc giáo sư người Đức Winkler đề xuất năm 1867 Cường độ phản lực đất điểm tỷ lệ bậc với độ lún đàn hồi điểm đó: Px = -CWx (2.52) Trong đó: Wx - độ lún đất phạm vi gia tải, (m); C - hệ số đàn hồi, (kN/m3) coi khơng đổi cho loại đất, tham khảo bảng phần phụ lục Hình 2.29 - Mơ hình biến dạng cục Những ưu nhược điểm phương pháp biến dạng đàn hồi cục là: Phương pháp tính tốn đơn giản Khi móng có kích thước lớn đất yếu cho kết phù hợp Trong thực tế, tác dụng tải trọng, biến dạng sảy ngồi phạm vi gia tải Thí nghiệm cho thấy phạm vi gia tải, độ lún tắt nhanh ảnh hưởng nhiều đến hệ số C, thí nghiệm trường với bàn nén nhỏ, cịn thực tế đế móng có diện tích lớn chúng ảnh hưởng 2.9.2.2 Mơ hình biến dạng tổng qt Mơ hình biến dạng đàn hồi tổng quát cho độ lún sảy trong phạm vi phạm vi diện tích gia tải Phương pháp dựa kết lý thuyết đàn hồi vật thể đồng nhất, đẳng hướng Tính chất biến dạng đặc trưng modun biến dạng E hệ số nở hơng  đất 54 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Hình 2.30 - Biến dạng theo thuyết biến dạng đàn hồi tổng quát Những ưu nhược điểm phương pháp biến dạng đàn hồi tổng quát là: - Xét đến biến dạng phạm vi gia tải, phù hợp với thực tế - Theo phương pháp này, tải trọng khơng đáng kể ứng suất mép móng lớn, điều khơng phù hợp với thực tế - Nền đất xem đồng nửa khơng gian thực tế độ chặt tính đàn hồi tăng lên theo chiều sâu 2.9.3 Tính tốn móng mềm theo mơ hình biến dạng cục 2.9.3.1 Phương trình vi phân Dầm coi dài vơ hạn có đầu mút dầm cách điểm đặt lực khoảng lớn 2/a (a tính đây) Xét dầm đàn hồi chịu tác dụng lực tập trung P lực phân bố qx hình 2.31 Phương trình vi phân trục dầm bị uốn là: d2yx M  EJx (2.53) dx Lấy vi phân lần phương trình 2.53 ta được: Hay: EJ d4yx EJ d yx dx4 dx  q x  Ky x (2.54)  Ky x  q x (2.55) Đặt a  K , (1/m) - a đặc trưng dầm đàn hồi, phụ thuộc vào độ 4EJ cứng tính chất đàn hồi Chia (2.55) cho EJ ta có: d4yx q  4a y x  EJx dx (2.56) Nếu dầm khơng có lực phân bố qx = 0, (2.55) lại: d 4y x dx4  4a y x  (2.57) Nghiệm phương trình (2.57) tìm dạng: y  C1eax cos ax  C2 e ax sin ax  C3e -ax cos ax  C e-ax sin ax 55 http://vietnam12h.com (2.58) Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Trong đó: C1, C2, C3, C4 - số tích phân xác định theo điều kiện biên uốn x = x=  Nếu dầm có lực phân bố, qx số hay hàm bậc nhất, nghiệm phương trình không là: yK (2.59) q Nghiệm tổng quát phương trình 2.58 là: q y  C1e ax cos ax  C e ax sin ax  C e -ax cos ax  C e -ax sin ax  K (2.60) x W(x) P q(x) p(x) Hình 2.31 - Sơ đồ tính tốn dầm đàn hồi theo phương pháp hệ số 2.9.3.2 Tính móng dầm dài vơ hạn a Dầm dài vơ hạn chịu tải tập trung Xét dầm hình 2.32 có chiều dài vơ hạn chịu lực tập trung Khi cách xa điểm đặt lực vô hạn, độ võng dầm Thay x=  vào (2.60), với C1 = C2 = Độ võng dầm dài vô hạn là: yx = e-ax(-C3cosax + C4sinax) = (2.61) Tại điểm đặt P, nghĩa x = 0, đối xứng nên góc xoay Lấy đạo hàm (2.61), thay x = 0, kết hợp với điều kiện biên, tìm số tích phân Giải ta phương trình tìm độ võng, moment uốn, lực cắt dầm sau: - Độ võng: y  P e -ax (cos ax  sin ax) (2.62) 8EJa - Moment uốn: M  EJy' '   P e -ax (sin ax  cos ax) 4a (2.63) - Lực cắt: Q  EJy' ' '   P e -ax cosax (2.64) 2a Đặt   e -ax (cos ax  sin ax) ;   e -ax (sin ax  cos ax) ;   e -ax cosax , ta có: y P 8EJa  (2.65) 56 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam M P  4a Q P  2a (2.66) (2.67) Ở đây: a hệ số đặc trưng dầm đàn hồi; a  K (1/m); K = Cb (C EJ hệ số nền; b chiều rộng móng) Dầm coi dài vơ hạn có đầu mút dầm cách điểm đặt lực khoảng 2/a Hình 2.32 - Các biểu đồ dầm dài vô hạn chịu lực tập trung b Dầm dài vô hạn chịu mômen tập trung -∞ +∞ Hình 2.33 - Dầm dài vơ hạn chịu moment tập trung Sử dụng lời giải (2.54) q = sử dụng điều kiện biên tốn, ta có độ võng dầm là: M a2 y o e -ax sinax K -ax Đặt   e sinax , ta được: 57 http://vietnam12h.com (2.68) Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam M a2 y M o  K M o K M  (2.69) (2.70) o  K Các hệ số 1, 2, 3, 4 tra bảng Q (2.71) c Dầm dài vô hạn chịu tải phân bố cục Hình 2.34 - Dầm dài vơ hạn chịu tải trọng phân bố đoạn l Đối với điểm O hình 2.34, phương trình độ võng tìm sau: q (2 - e nx cos an  e mx cos am) y (2.72) 2c Trong c hệ số nền, từ biểu thức 2.72, lấy đạo hàm công thức xác định moment uốn M lực cắt Q d Dầm dài vô hạn chịu tải tập trung mômen Tải trọng đặt đầu, đầu vô hạn Hình 2.35 - Dầm dài nửa vơ hạn chịu lực tập trung moment Xét dầm hình 2.35, lấy gốc tọa độ điểm đặt tải trọng sử dụng điều kiện biên, ta tìm : y  2a (P  aM  ) (2.73) o K M  (P  aM  ) (2.74) o a Q  (P  2aM  ) (2.75) o 58 http://vietnam12h.com Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Bảng 2.14 - Trị số ξ để tính dầm móng dài vơ hạn ax 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 ξ1 1.00000 0.99065 0.96507 0.92666 0.87844 0.82307 0.76284 0.69972 0.63538 0.57120 0.50833 0.44765 0.38986 0.33550 0.28492 0.23835 0.19592 0.15762 0.12342 0.09318 0.06674 0.04388 0.02438 0.00796 -0.00562 -0.01664 -0.02536 -0.03204 -0.03693 -0.04026 -0.04226 -0.04314 -0.04307 -0.04224 -0.04079 -0.03887 ξ2 1.00000 0.80998 0.63975 0.48880 0.35637 0.24149 0.14307 0.05990 -0.00928 -0.06575 -0.11079 -0.14567 -0.17158 -0.18970 -0.20110 -0.20679 -0.20771 -0.20470 -0.19853 -0.18989 -0.17938 -0.16753 -0.15479 -0.14156 -0.12817 -0.11489 -0.10193 -0.08948 -0.07767 -0.06659 -0.05631 -0.04688 -0.03831 -0.03060 -0.02374 -0.01769 ξ3 1.00000 0.90032 0.80241 0.70773 0.61741 0.53228 0.45295 0.37981 0.31305 0.25273 0.19877 0.15099 0.10914 0.07290 0.04191 0.01578 -0.00590 -0.02354 -0.03756 -0.04835 -0.05632 -0.06182 -0.06521 -0.06680 -0.06689 -0.06576 -0.06364 -0.06076 -0.05730 -0.05343 -0.04929 -0.04501 -0.04069 -0.03642 -0.03227 -0.02828 ξ4 0.00000 0.09033 0.16266 0.21893 0.26103 0.29079 0.30988 0.31991 0.32233 0.31848 0.30956 0.29666 0.28072 0.26260 0.24301 0.22257 0.20181 0.18116 0.16098 0.14154 0.12306 0.10571 0.08958 0.07476 0.06128 0.04913 0.03829 0.02872 0.02037 0.01316 0.00703 0.00187 -0.00238 -0.00582 -0.00853 -0.01059 ax 3.6 3.7 3.8 3.9 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 ξ1 -0.03659 -0.03407 -0.03138 -0.02862 -0.02583 -0.02309 -0.02042 -0.01787 -0.01546 -0.01320 -0.01112 -0.00921 -0.00748 -0.00593 -0.00455 -0.00334 -0.00229 -0.00139 -0.00062 0.00001 0.00053 0.00095 0.00127 0.00152 0.00169 0.00180 0.00185 0.00187 0.00184 0.00179 0.00172 0.00162 0.00152 0.00141 0.00129 ξ2 -0.01241 -0.00787 -0.00401 -0.00077 0.00189 0.00403 0.00572 0.00699 0.00791 0.00852 0.00886 0.00898 0.00892 0.00870 0.00837 0.00795 0.00746 0.00692 0.00636 0.00578 0.00520 0.00464 0.00409 0.00356 0.00307 0.00261 0.00219 0.00181 0.00146 0.00114 0.00087 0.00063 0.00042 0.00024 0.00009 2.9.3.3 Tính móng dầm ngắn Hình 2.36 - Dầm ngắn đàn hồi 59 http://vietnam12h.com ξ3 -0.02450 -0.02097 -0.01769 -0.01469 -0.01197 -0.00953 -0.00735 -0.00544 -0.00377 -0.00234 -0.00113 -0.00011 0.00072 0.00139 0.00191 0.00230 0.00258 0.00277 0.00287 0.00290 0.00287 0.00279 0.00268 0.00254 0.00238 0.00221 0.00202 0.00184 0.00165 0.00147 0.00129 0.00113 0.00097 0.00082 0.00069 ξ4 -0.01209 -0.01310 -0.01369 -0.01392 -0.01386 -0.01356 -0.01307 -0.01243 -0.01168 -0.01086 -0.00999 -0.00909 -0.00820 -0.00732 -0.00646 -0.00564 -0.00487 -0.00415 -0.00349 -0.00288 -0.00233 -0.00184 -0.00141 -0.00102 -0.00069 -0.00041 -0.00017 0.00003 0.00019 0.00032 0.00042 0.00050 0.00055 0.00058 0.00060 Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Trường hợp dầm ngắn tải trọng tác dụng vị trí gây độ võng cho đầu mút dầm Đây toán phức tạp, giới thiệu kết toán giải theo phương pháp thông số ban đầu Viện sĩ Crư-lốp: Q q  Ky q '  Ky '  o o M M Y  oY  o Y  o Y ;  x o 1( x ) 3( x ) 4( x ) a 2( x ) a2 a3  q  Ky q '  Ky '  o o  Q  4aM Y  Qo Y  o Y  o Y ; x o 4( x ) 1( x ) 2( x ) 3( x ) a  (2.76) a  q '  Ky ' o q  Ky x  4a M Y  4aQ o Y  q  Ky Y  o Y ;  o o x o 3( x ) 4( x ) 1( x ) 2( x ) a  q '  Ky'x  4a M Y  4a Q o Y  4a q  Ky Y  q'  Ky ' Y   x o  3( x ) 2(x )  o o  4(x )  o o  1( x )  Trong đó: Y1(x), Y2(x), Y3(x), Y4(x) hàm Crư-lốp, có dạng: Y  chax cos ax;  1( x )  chax sin ax  shax cos ax ;    shax sin ax;    chax sin ax  shax cos ax     Y 2( x ) Y 3( x ) Y 4( x ) Ở đây: chax     ax  ax ; shax  e ax  e  ax e e 2 (2.77)  Công thức cho trường hợp tải trọng liên tục toàn chiều dài dầm Các biểu thức thể qua trị số ban đầu chúng gọi phương pháp thơng số ban đầu 2.9.4 Tính tốn móng mềm theo mơ hình biến dạng tổng qt Với giả thiết nửa không gian biến dạng tuyến tính, nhiều nhà khoa học đề xuất phương pháp tính tốn móng mềm Trong thực tiễn thiết kế, sử dụng nhiều phương pháp giáo sư Gorbunôv – Pôxadôv; Jemoskin; Ximvulidi… Khi nhiều lớp đất modun biến dạng trung bình lớp chuyển thành đồng xác định theo công thức: n  ihi E  tb i1 n  i 1 h i E (2.78) i i Trong đó: hi - chiều dày lớp đất thứ i; Ei - mô-đun biến dạng lớp đất thứ i; i - ứng suất trung bình lớp đất thứ i tính cho trục đứng qua trọng tâm đế móng; 60 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam n - số lượng lớp đất phạm vi 2.9.4.1 Phương pháp Gorbunơv - Pơxađơv Hình 2.37 - Sơ đồ tải trọng: a Đối với dải, b Đối với Phương pháp dựa giả thiết sau đây: - Quy luật phân bố ứng suất tiếp xúc đế dầm có dạng đa thức bậc cao - Độ võng kết cấu dầm y(x) độ lún W(x) thỏa mãn đẳng thức: y(x) = W(x) (2.79) Dựa vào sở lý luận biến dạng tuyến tính giả thuyết ban đầu, tác giả thành lập hệ phương trình vi phân cho loại dầm, sau giải tốn lập thành bảng tra Kết lời giải Gorbunôv - Pôxađôv sau: Khi tải trọng phân bố q (KPa) dải mềm có bề rộng b, thành phần nội lực theo phương pháp tra bảng sau: Áp lực phản lực: p  p q , (KPa) Lực cắt: Q  Qblq , (KN) Moment uốn: Trong đó: M  Mbl q , (KNm) p, Q , M tra bảng lập sẵn phụ thuộc vào độ mảnh t hệ số ξ= x (bảng 2.15) l 1-μ  πEbl  t=  10 El 1-μ  4E J E h 3 b b (2.80) b Trong đó: 61 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam E,  - mơ-đun biến dạng hệ số nở hông đất; Eb, b - mơ-đun đàn hồi hệ số Pốt-xơng vật liệu dải; h - chiều cao tiết diện ngang dải Bảng 2.15 - Trị số p, Q , M cho trường hợp tải trọng phân bố dải làm việc điều kiện toán phẳng Trị số p x  l t 10 15 20 30 50 0.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Max Qx Max Mx 0,64 0,69 0,72 0,74 0,77 0,80 0,84 0,88 0,90 0,94 0,97 0,64 0,70 0,72 0,74 0,78 0,80 0,84 0,88 0,90 0,94 0,97 0,65 0,71 0,74 0,75 0,78 0,81 0,84 0,87 0,90 0,93 0,96 0,67 0,72 0,74 0,76 0,79 0,81 0,84 0,87 0,89 0,92 0,95 0,69 0,75 0,77 0,78 0,80 0,82 0,84 0,87 0,89 0,91 0,94 0,74 0,80 0,81 0,81 0,83 0,84 0,85 0,87 0,88 0,90 0,92 0,80 0,87 0,87 0,87 0,88 0,88 0,88 0,89 0,89 0,90 0,91 0,89 0,99 0,99 0,99 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,92 1,06 1,23 1,21 1,19 1,16 1,13 1,11 1,07 1,05 1,01 0,99 1,46 1,69 1,65 1,61 1,55 1,50 1,44 1,37 1,32 1,26 1,18 -0,210 -0,163 -0,153 -0,144 -0,129 -0,117 -0,103 -0,085 -0,075 -0,061 -0,045 0,137 0,103 0,096 0,090 0,080 0,072 0,063 0,051 0,043 0,033 0,022 Trị số Q  x l 0.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 0 0 0 0 -0,036 -0,030 -0,028 -0,026 -0,022 -0,020 -0,016 -0,012 -0,010 -0,006 -0,003 -0,072 -0,060 -0,056 -0,052 -0,045 -0,039 -0,033 -0,025 -0,019 -0,012 -0,006 -0,106 -0,089 -0,082 -0,076 -0,066 -0,058 -0,049 -0,030 -0,030 -0,020 -0,010 -0,138 -0,115 -0,107 -0,099 -0,087 -0,077 -0,065 -0,051 -0,041 -0,026 -0,015 -0,167 -0,138 -0,128 -0,120 -0,105 -0,094 -0,080 -0,064 -0,053 -0,038 -0,022 -0,190 -0,155 -0,145 -0,136 -0,121 -0,108 -0,094 -0,076 -0,064 -0,048 -0,031 -0,206 -0,163 -0,153 -0,144 -0,129 -0,117 -0,103 -0,085 -0,073 -0,057 -0,040 -0,210 -0,153 -0,144 -0,136 -0,124 -0,113 -0,101 -0,085 -0,075 -0,061 -0,045 -0,187 -0,110 -0,104 -0,099 -0,090 -0,084 -0,075 -0,065 -0,060 -0,050 -0,039 t 10 15 20 30 50 62 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam b Tính chữ nhật đàn hồi Đối với đàn hồi, phải chia thành hình vng giả thiết đặt tựa trung tâm chúng Khi chọn hệ bản, loại bỏ thay chúng lực chưa biết Ngoài ra, đặt ngàm vào tiết diện lưu ý để sử dụng tính đối xứng hệ Sau thay hệ dầm giao Giả thiết liên kết dầm có giao điểm trục chúng mà ta đặt tựa (hình 2.39) Hình 2.39 - Tính chữ nhật đàn hồi theo phương pháp tính tốn Jemơskin 2.9.5 Tính tốn móng mềm theo mơ hình lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn 2.9.5.1 Phạm vi áp dụng - Khi tầng đất có chiều dày hữu hạn đá cứng, lúc sảy tượng tập trung ứng suất Tuy nhiên, độ lún trường hợp bé coi nửa khơng gian chiều dày tầng chịu nén bé Sự phân bố ứng suất tiếp xúc đế móng lớp có chiều dày hữu hạn khác với phân bố ứng suất nửa khơng gian, trị số moment uốn lực cắt khác - Khi móng có diện tích đế lớn, đất có chiều dày lớn coi nửa khơng gian độ lún theo sơ đồ nửa không gian biến dạng tuyến tính lớn nhiều so với kết quan trắc thực tế, độ lún tính theo mơ hình lớp có chiều dày hữu hạn đá cứng kết lại phù hợp với thực tế Điều do, đế móng lớn chiều dày lớp chịu nén lớn, sâu đất bị nén chặt nên đất khó bị biến dạng Chính vậy, quy phạm quy định dùng mơ hình đất có chiều dày hữu hạn móng có bề rộng b > 10m đường kính D >10m 2.9.5.2 Các giả thiết - Tầng chịu nén (kể từ đáy móng đến mặt lớp đá cứng) coi đồng có E  khơng thay đổi, quan hệ biến dạng ứng suất tuyến tính - Dùng cơng thức O.IA Sekchio để tính độ lún lớp đất đồng biến dạng tuyến tính thay cho công thức Flamant, cho ứng suất tiếp xúc mặt tiếp xúc tầng đất tầng đá 66 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam 2.9.5.3 Kết tính tốn Hình 2.40 - Sơ đồ móng mềm lớp biến dạng tuyến tính đá cứng Độ lún điểm mặt đất nền: x  sin a  q1     Sh  cos   h H H Wi   E  ch.sh    (2.85) o Sau biến đổi có: qc Wi = 1-μ  W i (2.86) πE  Trong đó: - Độ lún điểm nằm bề mặt tầng chịu nén cách xa trục đoạn dầm bị gia tải khoảng x ; c c - chiều dài đoạn dầm chia ra; W - hệ số phụ thuộc vào c x tra bảng i H c 2.9.6 Tính tốn móng mềm theo phương pháp phần tử hữu hạn 2.9.6.1 Phạm vi áp dụng 2.10 Bài tập ví dụ 2.10.1 Thiết kế móng đơn Ví dụ 2.1: Thiết kế móng đơn cột nhà khung bê tơng cốt thép có tường chèn Tiết diện cột 20 x 30 (cm); tiết diện cổ móng 30 x 40 (cm) Tải trọng tính tốn chân cột đặt mặt đất tự nhiên sau: N ott = 595 kN; M ott = 70 kNm; Q ott = 23 kN; Nền đất từ xuống gồm lớp, có chiều dày khơng đổi Mực nước ngầm độ sâu -2,2 m kể từ mặt đất tự nhiên Chỉ tiêu lý lớp sau: 67 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Lớp dày 2,7 m: Lớp Thành phần hạt (%) tương ứng với cỡ hạt Hạt cát Hạt sỏi Hạt bụi Thô To Vừa Nhỏ Mịn 1010,5- 0,25 0,1- 0,05- 0,001>10 5-2 2-1 0,5 0,25 -0,1 0,05 0,001 0,002 18 28 32 10 5 Hạt sét 0,1 mm: + 18 + 28 + 32 = 80% > 75% Theo bảng - TCVN 9362:2012, đất thuộc loại cát mịn - Xác định trạng thái đất: kết xuyên tĩnh qc = 6,4 MPa; 12 MPa > q c > MPa; tra bảng - TCVN 9362:2012, đất thuộc loại chặt vừa Tương ứng hệ số rỗng e = 0,6 ÷ 0,75, nội suy từ qc tìm e = 0,705 Vậy lớp thuộc loại cát mịn chặt vừa - Xác định dung trọng tự nhiên:   n (1  W ) 2,64 x10 x (1  0,225)   18,97 kN/m W  1 e  0,705 - Độ bão hòa: G W 2,64 x 0,225   0,84 e 0,705 Theo bảng - TCVN 9362:2012, G khoảng ÷ 0,8; cát trạng thái no nước - Góc ma sát lực dính: sử dụng hệ số rỗng e = 0,705 với cát hạt mịn, tra bảng B1 - TCVN 9362:2012, tìm φtc = 29,8o; ctc = Trong tính tốn dùng φtt = φtc/1,1 = 27,1o ≈ 27o2’ - Mô-đun biến dạng E, xác định từ kết xuyên tĩnh: E = αqc; với đất cát α = 1,5 ÷ 3; lấy trung bình α = 2,25 có : E = 2,25 x 6,4 = 14,4 MPa Ở lưu ý E tính từ hệ số rỗng e, theo bảng B1 - TCVN 9362:2012 có giá trị E = 22,5 MPa Cần so sánh E tính từ sức kháng xuyên tĩnh qc theo hệ số rỗng e, lấy giá trị nhỏ để đảm bảo an tồn 68 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Lớp 2: - Xác định tên đất theo số dẻo: Ip = WL – WP = 0,376 – 0,229 = 0,147; Theo bảng - TCVN 9362:2012, 0,07 < IP = 0,147 < 0,17; đất thuộc loại sét - Xác định trạng thái đất theo số sệt: W-W P 0,325  0, 229   0, 653 Is = 0,147 IP Theo bảng - TCVN 9362:2012, 0,50 < Is = 0,653 < 0,75; đất trạng thái dẻo mềm Vậy lớp thuộc loại sét dẻo mềm - Mô-đun biến dạng E, xác định từ kết xuyên tĩnh: E = αqc;với đất sét dẻo mềm, α = 4,5 ÷ 7,5; lấy trung bình α = có: E = x 1,06 = 6,36 MPa - Xác định hệ số nén khoảng áp lực 100 - 200 kPa (1-2 kG/cm2): e100-e 200  0,888  0,854  0,00034 kPa-1 a100-200 = 200  100 P 200 -P100 e p (kPa) Hình 2.41 - Biểu đồ quan hệ e-p lớp đất Lớp 3: - Xác định tên đất theo số dẻo: Ip = WL – WP = 0,447 – 0,292 = 0,155; Theo bảng - TCVN 9362:2012, 0,07 ≤ IP = 0,155 ≤ 0,17; đất thuộc loại sét - Xác định trạng thái đất theo số sệt: W -W P 0, 286  0, 292   0,04 Is = 0,155 IP Theo bảng - TCVN 9362:2012, Is = -0,4 ≤ 0; đất trạng thái cứng Vậy lớp thuộc loại sét cứng - Mô-đun biến dạng E, xác định từ kết xuyên tĩnh: E = αqc;với đất sét cứng, α = ÷ 8; lấy trung bình α = 6,5 có: E = 6,5 x 3,94 = 25,61 MPa 69 http://vietnam12h.com Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam - Xác định hệ số nén khoảng áp lực 100 - 200 kPa (1-2 kG/cm2): -1 e100-e 200 0, 799  0,778   0, 00021 kPa a 100-200= 200  100 P 200-P100 e p (kPa) Hình 2.42 - Biểu đồ quan hệ e-p lớp đất Nhận xét: qua tiêu trên, ta nhận thấy lớp lớp đất tốt sử dụng phương án móng nơng tự nhiên, đặt móng trực lớp đất Tuy nhiên lớp có chiều dày 2,7 m, cần chọn chiều sâu đặt móng vừa phải để tận dụng khả làm việc lớp lại phải kiểm tra điều kiện áp lực đỉnh lớp đất lớp đất yếu Cát mịn chặt vừa, no nước W=18,97 kN/m3; =27o02’; c=0 kPa; pt=6500 kPa; E = 14,4 MPa Á sét dẻo mềm W=18,4 kN/m3; Is=0,653; =9o50’; c=14,00 kPa; pt=1060 kPa; E = 6,36 MPa Á sét cứng W=19,1 kN/m3; Is=0,653; =20o00’; c=33,00 kPa; pt=3940 kPa; E = 25,61 Mpa Hình 2.43 – Sơ đồ trụ địa chất cơng trình Bước 2: Xác định tải trọng tiêu chuẩn tác dụng xuống móng Giá trị tiêu chuẩn xác định theo công thức: tt tc A A = k tc Với ktc - hệ số vượt tải, lấy trung bình cho loại tải trọng kết cấu bên 1,15 Ta tìm tải trọng tiêu chuẩn sau: N otc = 517,4 kN; tc M otc = 60,9 kNm; Q o = 20,0 kN; Bước 3: Xác định cường độ tính tốn đất 70 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Giả thiết chiều rộng móng b = 1,5 m; Chọn chiều sâu đặt móng h = 1,5 m Cường độ tính tốn đất xác định theo công thức: R= m1 m k tc (AbII + Bh’II + DcII - IIho) Trong đó: m1 = 1,2 - đáy móng cát mịn no nước; m2 = 1,1 - giả thiết tỷ số L/H ≥ 4; ktc = 1,0 - tiêu lý đất xác định thí nghiệm trực tiếp; φII = φtc = 28o2’; tra bảng 2.1 có: A = 0,91; B = 4,65; C = 7,15; cII = 0; γII = γ’II = 18,97 kN/m3 - đáy móng nằm mực nước ngầm; ho = - cơng trình khơng có tầng hầm Thay số vào cơng thức trên, ta có: R = 1,2x1,1 (0,91x1,5x18,97 + 4,65x1,5x18,97 + 7,15x0) 1,0 R = 208,84 kPa Bước 4: Xác định kích thước sơ đáy móng Diện tích sơ đáy móng xác định theo cơng thức: tc 517,4 Asb =k R-Nγo h  1, 2x  3, 47 m 208,84-20x1,5 tb Do móng chịu tải lệch tâm nên chọn đáy móng hình chữ nhật, tỷ số cạnh kn = 1,5 Cạnh ngắn móng là: 3, 47  1,52 m b= A sb  1,5 kn Cạnh dài: l = knb = 1,5 x 1,52 = 2,28 m Chọn kích thước móng bxl = 1,5 x 2,3 (m) Bước 5: Kiểm tra điều kiện áp lực đáy móng Điều kiện kiểm tra:  tc  R ptb  tc pmax  1,2R  Áp lực tiêu chuẩn trung bình đáy móng: p tc max,min tc  l = Nlb 1± 6e Trong đó: tc tc N  No  G = 517,4 + 1,5x2,3x1,5x20 = 620,9 kN; tc tc tc M = M o +Q o h Q = 60,9 + 20x1,5 = 90,9 kNm 71 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam tc e= M  Ntc 90,9 = 0,146m 620,9 Thay số vào ta có: tc p tc max,min  l  = Nlb 1± 6e  620,9 1± 6x0,146 2,3 2,3x1,5   p tc = 248,36 kPa; p tc = 111,58 kPa max tc tc p tb = tc p max +p 248,36  111,58 = 179,97 kPa  2 So sánh: p tc = 248,36 kPa < 1,2R = 1,2x208,84 = 250,61 kPa; max p tc = 111,58 kPa < R = 208,84 kPa tb Kích thước móng chọn thỏa mãn điều kiện áp lực đáy móng Lưu ý: - Kết so sánh xem hợp lý hai cặp không nhỏ 10%; - Chiều rộng móng theo kết tính tốn 1,5m với chiều rộng giả thiết bước Nếu chọn lại b nhỏ lớn b giả thiết phải tính tốn lại R tương ứng với b chọn Bước 6: Kiểm tra điều kiện áp lực đỉnh lớp đất yếu Lớp đất lớp đất yếu so với lớp (thơng qua giá trị góc ma sát φ mô-đun biến dạng E) độ sâu -2,7 m, mực nước ngầm độ sâu -2,2 m Điều kiện kiểm tra: pz + pd ≤ Rz Trọng lượng riêng hiệu lớp đất: - Từ mặt đất đến mực nước ngầm: γ = γ1 = 18,97 kN/m3 - Từ mực nước ngầm đến đáy lớp 1: γ = γdn1 (Δ1-1)γ n (2,64-1)x10 = =9,62 kN/m γ dn1= 1+e 1+0,705 - Từ mặt lớp đến đáy lớp 2: γ = γdn2 ( γ - γ )γ (26,8-10)x18,4 =8,71 kN/m γ dn2= s n = γ s 1+W  26,8(1  0,325) 72 http://vietnam12h.com Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam pd,z=h+H pz,z=H Hình 2.44 - Kiểm tra điều kiện áp lực đỉnh lớp đất yếu - Áp lực trọng lượng thân đất đáy móng: pd,z=1,5m = γ1h11 = 18,97 x 1,5 = 28,46 kPa - Áp lực trọng lượng thân đất mực nước ngầm: pd,z=2,2m = pdz=1,5m + γ1h12 = 28,46 + 18,97 x 0,7 = 41,74 kPa - Áp lực trọng lượng thân đất đỉnh lớp đất yếu: pd,z=2,7m = pdz=2,2m + γdn1h13 = 41,74 + 9,62 x 0,5 = 46,55 kPa - Áp lực phụ thêm tải trọng cơng trình đáy móng: po = p tc - pdz=1,5m = 179,97 - 28,46 = 151,51 kPa tb - Áp lực phụ thêm tải trọng cơng trình đáy lớp 1: pz=1,2m = αpo 2x1,2   l 2z   2,2 =1,47;  1,60  = 0,541 K o =f  ;  =f  1,5  b b   1,5  pz,z=2,7m = 0,541 x 151,51 = 81,97 kPa Tổng áp lực đỉnh lớp đất yếu: pd,z=2,7m + pz,z=1,2m = 46,55 + 81,97 = 128,52 kPa Cường độ tính tốn lớp đất yếu: Rz = m1 m k tc (AbzII + Bhz’II + DcII) Trong đó: m1 = 1,1 - sét dẻo mềm; m2 = 1,0 - giả thiết tỷ số L/H ≥ 4; 73 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam ktc = 1,0 - tiêu lý đất xác định thí nghiệm trực tiếp; φII = φtc = 9o50’; tra bảng 2.1 có: A = 0,177; B = 1,715; C = 4,150; cII = 0,14 kG/cm2 = 14 kPa; γII = γdn2 = 8,71 kN/m3;  h11  h12   dn1 h13 18,97 x (1,5  0,7)  9,62 x 0,5 = 17,24 kN/m3   'II  1,5  0,7  0,5 h12  h 12  h13 hz = 2,7 m - (khoảng cách từ mặt đất đến đỉnh lớp đất yếu); Diện tích đáy móng quy ước: tc N tc p tb A m 179,97 x 2,3x1,5 = 7,57 m2   Az  81,97 p oz p oz l - b 2,3  1,5 = 0,4 m  2 Chiều rộng móng khối quy ước: a b z  A z  a  a  7,57  0,4  0,4 = 2,38 m Thay số vào cơng thức trên, ta có: Rz = 1,1x1,0 (0,177x2,38x8,71 + 1,715x2,2x17,24 + 4,15x14) 1,0 Rz = 155,73 kPa So sánh: pd,z=2,7m + pz,z=1,2m = 128,52 kPa < Rz = 155,73 kPa, thỏa mãn điều kiện áp lực đỉnh lớp đất yếu Bước 7: Kiểm tra theo trạng thái giới hạn I II Cơng trình khơng nằm phạm vi mái dốc, móng cơng trình khơng có khả sảy trượt cục bị lật, không cần kiểm tra theo trạng thái giới hạn I Công trình thuộc dạng nhà khung bê tơng cốt thép có tường chèn, theo bảng 16 TCVN 9362:2012 có: - Độ lún tuyệt đối lớn Sgh = cm; - Độ lún lệch tương đối [ΔS/L]gh = 0,001 Tính tốn độ lún theo phương pháp tổng độ lún lớp phân tố cách chia đất thành lớp phân tố đồng có chiều dày hi ≤ b/4 Đối với lớp cát mịn, khoảng cách từ đáy móng đến mực nước ngầm 0,7 m, khoảng cách từ mực nước ngầm đến đỉnh lớp 0,5 m Lớp chia thành lớp phân tố có chiều dày 0,4; 0,3 0,5 m Lớp 2, chia lớp phân tố có chiều dày 0,4 m Áp lực phụ thêm tải trọng cơng trình độ sâu z kể từ đáy móng: pz = αpo = α x 151,51 kPa Trong α - hệ số tra bảng phụ thuộc vào tỷ số 2z/b l/b = 2,3/1,5 = 1,533 Lập bảng tính tốn độ lún sau: Lớp đất Điểm z (m) 2z/b α Cát mịn 0 1,000 74 http://vietnam12h.com pz=αpo (kPa) 151,51 pdz (kPa) 28,46 Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Á sét 10 0,4 0,7 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 0,53 0,93 1,60 2,13 2,67 3,20 3,73 4,27 4,80 5,33 0,933 0,794 0,540 0,393 0,289 0,217 0,170 0,135 0,109 0,091 141,36 120,30 81,77 59,58 43,75 32,85 25,70 20,43 16,54 13,74 36,04 41,74 46,55 50,53 53,32 57,00 60,47 63,97 67,47 70,97 Tại đáy lớp 10 có pz = 13,74 kPa < 0,2 pdz = 70,94x0,2 = 14,19 kPa, ta dừng tính lún lớp - Độ lún lớp cát mịn: n p h i i = 0,8  0,4 x151,51 0,40,3 x141,36  0,30,5 x120,30  0,5 x81,77  S1  β  2 14400  Ei  = 0,008 (m) - Độ lún lớp sét, lớp có kết thí nghiệm nén lún, độ lún lớp phân tố xác định theo công thức: e -e Si = 1i 2i h i 1+e1i Trong đó: e1i - hệ số rỗng ứng với áp lực nén p1i (do trọng lượng thân đất); e2i - hệ số rỗng ứng với áp lực nén p2i (do trọng lượng thân đất áp lực phụ thêm tải trọng cơng trình) Lưu ý: Các giá trị p1i p2i tính điểm lớp phân tố Việc tính tốn lập thành bảng sau: Lớp đất 10 Cộng S2 pz=Kopoz (kPa) 70,68 51,67 38,30 29,28 23,07 18,49 15,14 p1i (kPa) 48,54 51,93 55,61 58,74 62,24 65,74 69,24 p2i (kPa) 119,22 103,60 93,91 88,02 85,31 84,23 84,38 e1i e2i 0,914 0,913 0.911 0,909 0,907 0,905 0,904 0,881 0,887 0,891 0,894 0,895 0,896 0,896 75 http://vietnam12h.com Si (m) 0,0068 0,0054 0,0041 0,0031 0,0025 0,0020 0,0016 0,0255 Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Hình 2.45 - Biểu đồ áp lực tải trọng thân tải trọng cơng trình - Độ lún tổng cộng: S = S1 + S2 = 0,0080 + 0,0255 = 0,0355 m = 3,55 cm < Sgh = cm Thỏa mãn điều kiện độ lún giới hạn Lưu ý: Độ lún lớp sét (lớp 2) tính tốn dựa vào mơ-đun biến dạng E = 6,36 MPa = 6360 kPa sau: S2 = 0,8x0,4  81,77 13,74   59,58  43,75  32,85  25,70  20, 43  16,54    6360  2  = 0,013 (m) Kết cho thấy độ lún tính hệ số rỗng (từ kết nén ép) gần gấp đôi so với độ lún từ mô-đun biến dạng E Điều giải thich sau: mô-đun biến dạng E tính từ kết xuyên tĩnh pt với hệ số α lấy trung bình theo giá trị kinh nghiệm với khoảng dao động lớn, hệ số rỗng xác định trực tiếp từ kết nén ép, kết cho kết tính tốn độ lún tin cậy Từ kiến nghị có thực thí nghiệm nén ép phịng, nên sử dụng kết thí nghiệm để tính tốn độ lún 76 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam Bước 8: Tính tốn độ bền cấu tạo móng a Xác định chiều cao móng Lựa chọn bê tơng móng cấp độ bền B20, Rb = 11500 kPa; Rbt = 900 kPa Thép đường kính ≥ 10 mm loại AII, Rs = 280000 kPa Áp lực tính tốn đáy móng: tt p tt max,min  l = Nlb 1± 6e Trong đó: tt tt tt N = No +G = 595 + 1,1x1,5x2,3x1,5x20 = 708,85 kN; tt tt tt M = M o +Q o h Q = 70 + 23x1,5 = 104,50 kNm tt e= M  N tt 104,50 = 0,147m 708,85 Thay số: tt p tt max,min l   = Nlb 1± 6e  708,85 6x0,147 1± 2,3 2,3x1,5   p tt = 284,26 kPa; p tt = 126,66 kPa max tt max tt +p 284, 26  126,66 = 205,46 kPa  2 Chiều cao móng theo điều kiện chịu uốn xác định theo công thức: tt p tb = p tt tt Po l h o  L 0,4l tr R b Trong đó: ltt = 2,3 m; Rb = 11500 kPa; ltr = lc = 0,4 m; L= l-lc = p tto  2,3-0,4 =0,95 m; p1tt  pttmax , từ hình vẽ ta có: tt tt L p max -p 0,95  284,26-126,66  tt tt = 219,16 kPa p1 =p max =284,262,3 l tt ptt +ptt 219,16+284,26 = 271,51 kPa p ott = max =   77 http://vietnam12h.com h=1,5m Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam tt tt p  126,66 p max  284, 26 tt p 0,3m b=1,5m 0,4m L=0,95m ltt=2,3m Hình 2.46 – Xác định chiều cao đế móng Thay số: Pott ltt 271,51x2,3 = 0,55 m h o  L 0,4l  0,95 0,4x0,4x11500 tr R b Chọn chiều cao tổng cộng móng h = 0,6 m Đáy móng có cấu tạo lớp bê tơng lót móng, chiều dày lớp bê tơng bảo vệ móng abv = 3,5cm, a = 3,5 + ф/2 ≈ cm Vậy chiều cao làm việc móng ho = 55 cm Kiểm tra chọc thủng đáy móng phía có p tt : max Lực gây chọc thủng: tt c Trong đó: p =p N ct = tt max p - tt ct N ct =  tt tt lct p max -p l tt +p tt max  lct b  p tt ct +p tt max  lct b  =284,26- 0,4  284,26-126,66 = 256,85 kPa 2,3 256,85  284, 26 x0,4x1,5 = 162,33 kN 78 http://vietnam12h.com 0,05 0,55 h=1,5m Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam 450 0,95 0,40 0,55 0,40 tt tt p  126,66 p max  284, 26 tt p c  256,85 Hình 2.47 – Kiểm tra chọc thủng đế móng Khả chống chọc thủng: ф = αRbtbtbho Trong đó: α = (với bê tơng nặng); btb - chiều rộng trung bình mặt chọc thủng: b tb = b c +b d = b c + h o = 0,3 + 0,55 = 0,85 m Thay số: ф = x 900 x 0,85 x 0,55 = 420,75 kN So sánh: Nct = 162,33 kN < ф = 420,75 kN Như chiều cao móng thỏa mãn điều kiện chống chọc thủng b Tính tốn cốt thép đế móng Về sơ đồ tinh, xem đáy móng dầm cơn-xơn ngàm mép cổ móng, chịu tải trọng phân bố phản lực đất Dùng mặt cắt I-I II-II qua mép cột theo phương (hình vẽ) tt p max  284, 26 tt 0,30 MI  165,35 0,60 1,50 0,60 p max  284, 26 tt p tb  205, 46 0,95 0,40 0,95 2,30 M II  85,06 Hình 2.48 – Sơ đồ tính tốn cốt thép cho đế móng a) Mặt bằng; b) Sơ đồ tính từ mặt cắt I-I; c) Sơ đồ tính từ mặt cắt II-II 79 http://vietnam12h.com Cơng ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam - Mô-men theo phương cạnh dài (mép cổ móng theo mặt cắt I-I): tt  2pmax +p1tt M I=     2x256,85+219,16  L b =  x 0,95 x1,5 = 165,35 kNm    - Mô-men theo phương cạnh ngắn (mép cổ móng theo mặt cắt II-II): tt tb  b-bc  1,5-0,3 l=205,46x x2,3 = 85,06 kNm 8 - Diện tích cốt thép theo phương cạnh dài: M 165,35 = 0,001193 m2 = 11,93 cm2 As1  0,9h IR = s 0,9x0,55x280000 o M II =p Chọn thép 11ф12 có As1 = 12,44 cm2; Khoảng cách tim thép: 150-(2x2,5+1,2) = 14,38 cm 11-1 - Diện tích cốt thép theo phương cạnh ngắn: M 85,06 II = 0,000614 m2 = 6,14 cm2 A s2  = 0,9hoRs 0,9x0,55x280000 Nếu chọn thép ф10 có diện tích mặt cắt 0,7854 cm2; số thép cần thiết 6,14 / 0,7854 = 7,8 ≈ Khoảng cách thép: 230-(2x2,5+1,0) = 32,00 cm a2  8-1 Lúc cần kết hợp với điều kiện cấu tạo, chọn thép ф10a200 a1  Ví dụ 2.2: Thiết kế móng đơn cột nhà khung bê tơng cốt thép có tường chèn 80 http://vietnam12h.com