đề 1 Bài 1: Cho biểu thức P = + + + x xxxx x 12 1: 1 1 với x > 0 và x 1. a) Rút gọn P; b) Tìm x để P < 0; c) Tính P, biết x = 6 + 2 5 Bài 2: Cho hàm số y = (m + 2)x + m (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) là đờng thẳng đi qua điểm A(1; - 2). b) Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 2 c) Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn đI qua một điêmt cố định với mọi giá trị của m. Hãy tìm tọa độ của điểm cố định đó. Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) và một điểm I thuộc đờng kính AB(I khác A, khác O) sao cho AI < IB. Qua I kẻ dây CD vuông góc AB, trên CD lấy điểm E bất kì. Tia AE cắt đờng tròn tại F. Chứng minh rằng: a) AE. AF = AI.AB b) AC 2 = AE.AF c) ACD = AFC d) Tìm vị trí của điểm I trên đờng kính AB để chu vi của OIC đạt giá trị lớn nhất. đề2 Bài 1: Cho biểu thức P = + + + 4 6 22 : 2 1 2 1 x xx x x x với x 0, x 4, x 9 a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 0 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên? Bài 2: xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đó là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - 2x + 5, và đi qua điểm A(2; - 5). Vẽ hình minh họa. Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và điểm C trên đờng kính đó sao cho AC >CB. Gọi D là trung điểm của AC. Kẻ dây EF AB tại D. a) Tứ giác AECF là hình gi? Vì sao? b) Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt BE tại I. Chứng minh 3 điểm F, C, I thẳng hàng. c) Chứng minh: OI DI Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xx ++ 72 . + 4 6 2 2 : 2 1 2 1 x xx x x x với x 0, x 4, x 9 a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 0 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên? Bài 2: xác. c) Tính P, biết x = 6 + 2 5 Bài 2: Cho hàm số y = (m + 2) x + m (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) là đờng thẳng đi qua điểm A(1; - 2) . b) Tìm m để đờng thẳng