- 2013 ( ) Mơn thi: TỐN 12 THPT 150 phút ( NG B ) Câu I: y 3x 3x (C) Tìm m A B cho tam giác OAB d: y x m O ( (C) Câu II: 2x x2 2x m Tìm m xy + x + y = x2 – 2y2 x – + 2y – = Câu III: ABC.A 'B'C' (ABC) A' AA ' BC ABC a Tính theo AI, BI, CI, DI A', B', C', D' I (BCD), (CDA), (DAB), (ABC) CI DI 12 V, V1 C'I D'I V 4V1 Cho AI BI A 'I B'I IBCD ABC.A 'B'C' ABCD Câu IV: (2,5 (T): x2 + y2 ho tam giác A – 4x – 2y = giác ABC IBC ( trình x – y = B I tâm (T)) Câu V: : P x x y y y z y2 x, y, z 3z z x zx z2 xy Tìm gi A có - 2013 Mơn: TỐN 12 THPT04 trang) Câu I 3x 3mx 3m d (C) 9m 36m 0.m 48 m) x1 x1 , x A x1; x1 m , B x ; x Ta có AB x1 x x12 x1 x x 22 x 3m m OA 6x1x 0,5 O AB2 0,5 m m m 2, m x 4t 8t 16, Suy Min f t 2; 32 , f' t t Max f t 0,5 0,5 0,5 16 0,5 2; m là: m 0,5 0,5 2;2 Ta có f' t 0,5 t 2x 2x * 1 t' , t' x t 2x 2x t 4t Ta có: * x2 16 t 4t 16t 16m f t t 4t 16t t 2;2 : 0,5 m * OAB x Suy x1 x x2 2 Tam giác OAB m 6m x 22 m ,OB OB 0,5 m x1 OA II 1, x2 x1x x12 1 OA x 32 16m 4 16 0,5 II 2, x y 0,5 (xy x ) x x y x x 2y x 2y 3 x 0,5 2y 3 * 0,5 2x x x 5x 4 x x x x2 5x x2 x 5x 0,5 x x TM 0,5 y III 1, x; y a2 ABC SABC G 2y x x x y 2x x y x 2y 0 2y 3 x PT 2y x G 5; 0,5 B' A' C' 0,5 D B E G A C E BC Ta có D BC DE, AA' Suy DE Tam giác ADE Xét tam giác A'AG BC BC E AE A 'G BC AA'E 0,5 AA ' DE AA ' BC DE D suy sin DAE DAE 300 AE a G ta có A 'G AG.tan 300 0,5 0,5 0,5 VABC.A 'B 'C ' III 2, a3 12 A 'G.SABC 0,5 V2 , V3 , V4 ICDA, IDAB, IABC A C' D' B' I 0,5 D B A' C Ta có AA' IA' d A, BCD V V1 d I, BCD V1 V2 V4 V3 V V1 V3 V2 V4 V1 V2 V3 V1 IB IB' ID ID ' IA IA ' : IA IA ' V V2 V1 V3 V1 V4 IC IC' V1 V2 V3 , 0,5 V4 , 0,5 , , ta có : V2 V3 V1 V1 V2 VT V4 V2 V1 V3 V4 V2 V2 V3 V3 V2 V1 d IV ( V1 V2 V3 V4 V4 V3 V3 V4 V4 V1 V1 V2 V4 V1 V4 V1 V3 V2 V4 4V1 V4 V2 12 0,5 0,5 A T 0,5 V3 V3 V1 V Suy V A T có tâm I 2;1 , bán kính R d A' x2 V4 A I y 4x x y A 2y x x y y 0,5 B C A 3;3 A ' 0;0 A' A nên BA ' CA ' BC BC : 2x y Vì d SABC 3SIBC 1 d A, BC BC d I, BC BC 2 IA ' BC m d A, BC 0,5 3.d I, BC 0,5 m m m m BC : 2x y m m 0,5 là: , suy ( TM ) BC : 2x y 0,5 là: , suy ( TM ) : 2x V Ta có: P 1 y 1 x a b c suy abc Ta có 1 a b Suy 1 a b z y a , x z c ab ab c y 2x y z x ;b ;c x y z y 0,5 P 1 a b c a b ab c c c 3 c Hay P c c c c c c t c t 2t f t t Ta có f t t 1 f' t 0, t 0;1 t Suy f t f giá tr P x y z Chú ý: - ab ) 0,5 c c 0,5 , 0,5 0,5