Bài 25 (Sơn La V1) Giải bất phương trình: cos( ( x 10 x)) sin( ( x 10 x)) �1 Lời giải cos( ( x 10 x)) sin( ( x 10 x)) � 2 � cos( ( x 10 x )) �cos 3 � k 2 � ( x 10 x ) � k 2 , k �� 3 1 � k �x 10 x � k 2, k �� 3 �2 �x 10 x 2k �0 �� �x 10 x 2k �0 � � 73 � ( x 5) � 2k (1) � �� , k �� � ( x 5) �25 2k (2) � �۳2k Từ (2) ta thấy 25 2k hệ vơ nghiệm nên �25 k 25 73 73 � � 2k k , k � nên khơng có giá trị k 73 73 2k � k , k �� Khi hệ (1), (2) trở thành Vậy � � 73 73 73 73 2k� � x 5� 2k 2k x 2k �x 5ڣ � �x �� , k �� 3 3 � � 25 2k �x � 25 2k �5 25 2k �x �5 25 2k � � � 73 25 2k �x �5 2k � � , k �� � 73 5 2k �x �5 25 2k � � Nếu Bài 26 (Bình Phước) 2 � (1) �x y y x y xy x Giải hệ phương trình: � x y y x 4(2) � x; y �� Lời giải: Điều kiện: x y (1) � ( x y )( x y 1) � x y (Vì x y ( x y 2) ) Thay vào (2) ta x x x x ,(*) Đk x ڳ �3 � Đặt f(x) = VT, ta có f '( x ) (2 x 2) � � �2 x x x � � � x (loại) 3 ( x x 4) � � BBT: x Từ BBT phương nhiều � 1 1 f’(x) f(x) � � + � | suy phương trình f(x) = có hai nghiệm (�,1 3) U (1 3, �) Mà f(3) = f(-1) = nên phương trình (*) có nghiệm x = 3, x= -1 Do hệ có hai nghiệm (3,3); (-1,-1) Bài 27 (An Giang V1) Giải bất phương trình: 1 x x2 (1) 6x Lời giải: ĐK: x �x 1 cost 5cos t � � (2) , t �(0, ) \ � � Khi (1) � cos t �2 cos t tan t Từ (1) suy x < -1 VT > 0, VP < � (1) vơ nghiệm nên x >1, tant > cost 5cos t (2) � � sin t cos t sin t cos t sin t 6 u 1 Đặt u sin t cos t � sin t cos t ,u � 2 u 1 � � 5u 12u � � � u � Đặt x Với u = thi sint.cost = không xảy 12 � � � sin t cos t sin t sin t � � � � � 25 � �� �� Với u � � � � � sin t cos t cos t cost 5 � � � 5 Vậy phương trình cho có hai nghiệm x , x