GIÁO TRÌNH Kinh tế lượng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA Giáo trình Kinh tế lượng MỤC LỤC Trang CHƯƠNG 1GIỚI THIỆU 1.1.Kinh tế lượng gì? 1.2.Phương pháp luận Kinh tế lượng 1.3.Những câu hỏi đặt cho nhà kinh tế lượng 1.4.Dữ liệu cho nghiên cứu kinh tế lượng 1.5.Vai trị máy vi tính phầm mềm chun dụng CHƯƠNG 2ÔN TẬP VỀ XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 2.1.Xác suất 11 2.2.Thống kê mô tả 23 2.3.Thống kê suy diễn-Vấn đề ước lượng 25 2.4.Thống kê suy diễn - Kiểm định giả thiết thống kê30 CHƯƠNG 3HỒI QUY HAI BIẾN 3.1.Giới thiệu 39 3.2.Hàm hồi quy tổng thể hồi quy mẫu 41 3.3.Ước lượng hệ số mơ hình hồi quy theo phương pháp OLS…………………………44 3.4.Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy 48 3.5.Định lý Gauss-Markov 52 3.6.Độ thích hợp hàm hồi quy – R2 52 3.7.Dự báo mơ hình hồi quy hai biến 54 3.8.Ý nghĩa hồi quy tuyến tính số dạng hàm thường sử dụng 56 CHƯƠNG 4MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI 4.1 Xây dựng mơ hình 60 4.2.Ước lượng tham số mơ hình hồi quy bội 61 4.3 R R hiệu chỉnh 64 4.4 Kiểm định mức ý nghĩa chung mơ hình 64 65 4.5 Quan hệ R2 F 4.6 Ước lượng khoảng kiểm định giả thiết thống kê cho hệ số hồi quy 65 4.7 Biến phân loại (Biến giả-Dummy variable) 66 CHƯƠNG 5GIỚI THIỆU MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN MƠ HÌNH HỒI QUY 5.1 Đa cộng tuyến 72 5.2 Phương sai sai số thay đổi 74 5.3 Tự tương quan (tương quan chuỗi) 80 5.4 Lựa chọn mơ hình 81 CHƯƠNG DỰ BÁO VỚI MƠ HÌNH HỒI QUY 6.1 Dự báo với mơ hình hồi quy đơn giản 84 6.2 Tính chất trễ liệu chuỗi thời gian hệ đến mơ hình 84 6.3 Mơ hình tự hồi quy 85 6.4 Mơ hình có độ trễ phân phối 85 6.5 Ước lượng mơ hình tự hồi quy 88 6.6 Phát tự tương quan mơ hình tự hồi quy 88 CHƯƠNG 7CÁC MƠ HÌNH DỰ BÁO MĂNG TÍNH THỐNG KÊ 7.1 Các thành phần liệu chuỗi thời gian 90 7.2 Dự báo theo xu hướng dài hạn 92 7.3 Một số kỹ thuật dự báo đơn giản 93 7.4 Tiêu chuẩn đánh giá mơ hình dự báo 94 7.5 Một ví dụ số 95 7.6 Giới thiệu mơ hình ARIMA 96 Các bảng tra Z, t , F 101 Tài liệu tham khảo 105 CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Kinh tế lượng gì? Thuật ngữ tiếng Anh “Econometrics” có nghĩa đo lường kinh tế1 Thật phạm vi kinh tế lượng rộng đo lường kinh tế Chúng ta thấy điều qua định nghĩa kinh tế lượng sau: “Không giống thống kê kinh tế có nội dung số liệu thống kê, kinh tế lượng môn độc lập với kết hợp lý thuyết kinh tế, cơng cụ tốn học phương pháp luận thống kê Nói rộng hơn, kinh tế lượng liên quan đến: (1) Ước lượng quan hệ kinh tế, (2) Kiểm chứng lý thuyết kinh tế liệu thực tế kiểm định giả thiết kinh tế học hành vi, (3) Dự báo hành vi biến số kinh tế.”2 Sau số ví dụ ứng dụng kinh tế lượng Ước lượng quan hệ kinh tế (1) Đo lường mức độ tác động việc hạ lãi suất lên tăng trưởng kinh tế (2) Ước lượng nhu cầu mặt hàng cụ thể, ví dụ nhu cầu xe thị trường Việt Nam (3) Phân tích tác động quảng cáo khuyến lên doanh số công ty Kiểm định giả thiết (1) Kiểm định giả thiết tác động chương trình khuyến nông làm tăng suất lúa (2) Kiểm chứng nhận định độ co dãn theo giá cầu cá basa dạng fillet thị trường nội địa (3) Có phân biệt đối xử mức lương nam nữ hay không? Dự báo (1) Doanh nghiệp dự báo doanh thu, chi phí sản xuất, lợi nhuận, nhu cầu tồn kho… (2) Chính phủ dự báo mức thâm hụt ngân sách, thâm hụt thương mại, lạm phát… (3) Dự báo số VN Index giá loại cổ phiếu cụ thể REE 1.2 Phương pháp luận kinh tế lượng Theo phương pháp luận truyền thống, gọi phương pháp luận cổ điển, nghiên cứu sử dụng kinh tế lượng bao gồm bước sau3: (1) Phát biểu lý thuyết giả thiết (2) Xác định đặc trưng mơ hình tốn kinh tế cho lý thuyết giả thiết (3) Xác định đặc trưng mơ hình kinh tế lượng cho lý thuyết giả thiết (4) Thu thập liệu (5) Ước lượng tham số mơ hình kinh tế lượng (6) Kiểm định giả thiết (7) Diễn giải kết (8) Dự báo sử dụng mơ hình để định sách 1.A.Koutsoyiannis, Theory of Econometrics-Second Edition, ELBS with Macmillan-1996, trang Ramu Ramanathan, Introductory Econometrics with Applications, Harcourt College Publishers-2002, trang Theo Ramu Ramanathan, Introductory Econometrics with Applications, Harcourt College Publishers-2002 Lý thuyết giả thiết Lập mơ hình tốn kinh tế Lập mơ hình kinh tế lượng Thu thập số liệu Ước lượng thông số Kiểm định giả thiết Xây dựng lại mô hình Diễn dịch kết Quyết định sách Dự báo Hình 1.1 Phương pháp luận kinh tế lượng Ví dụ 1: Các bước tiến hành nghiên cứu vấn đề kinh tế sử dụng kinh tế lượng với đề tài nghiên cứu xu hướng tiêu dùng biên kinh tế Việt Nam (1) Phát biểu lý thuyết giả thiết Keynes cho rằng: Qui luật tâm lý sở đàn ông (đàn bà) muốn, qui tắc trung bình, tăng tiêu dùng họ thu nhập họ tăng lên, không nhiều gia tăng thu nhập họ.4 Vậy Keynes cho xu hướng tiêu dùng biên(marginal propensity to consume-MPC), tức tiêu dùng tăng lên thu nhập tăng đơn vị tiền tệ lớn nhỏ (2) Xây dựng mơ hình tốn cho lý thuyết giả thiết Dạng hàm đơn giản thể ý tưởng Keynes dạng hàm tuyến tính TD = β1 + β GNP (1.1) Trong : < β < Biểu diển dạng đồ thị dạng hàm sau: John Maynard Keynes, 1936, theo D.N.Gujarati, Basic Economics, 3rd , 1995, trang TD β2=M β1 GNP : Tung độ gốc 2: Độ dốc TD : Biến phụ thuộc hay biến giải thích GNP: Biến độc lập hay biến giải thích Hình Hàm tiêu dùng theo thu nhập (3) Xây dựng mơ hình kinh tế lượng Mơ hình tốn với dạng hàm (1.1) thể mối quan hệ tất định(deterministic relationship) tiêu dùng thu nhập quan hệ biến số kinh tế thường mang tính khơng xác Để biểu diển mối quan hệ khơng xác tiêu dùng thu nhập đưa vào thành phần sai số: TD = β1 + β GNP + ε (1.2) Trong sai số, biến ngẫu nhiên đại diện cho nhân tố khác tác động lên tiêu dùng mà chưa đưa vào mơ hình Phương trình (1.2) mơ hình kinh tế lượng Mơ hình gọi mơ hình hồi quy tuyến tính Hồi quy tuyến tính nội dung học phần (4) Thu thập số liệu Số liệu tiêu dùng thu nhập kinh tế Việt Nam từ 1986 đến 1998 tính theo đơn vị tiền tệ hành sau: Năm 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Tiêu dùng TD, đồng hành 526.442.004.480 2.530.537.897.984 13.285.535.514.624 26.849.899.970.560 39.446.699.311.104 64.036.997.693.440 88.203.000.283.136 114.704.005.464.064 139.822.006.009.856 186.418.693.406.720 222.439.040.614.400 250.394.999.521.280 284.492.996.542.464 Tổng thu nhập GNP, đồng hành 553.099.984.896 2.667.299.995.648 14.331.699.789.824 28.092.999.401.472 41.954.997.960.704 76.707.000.221.696 110.535.001.505.792 136.571.000.979.456 170.258.006.540.288 222.839.999.299.584 258.609.007.034.368 313.623.008.247.808 361.468.004.401.152 Hệ số khử lạm phát 2,302 10,717 54,772 100 142,095 245,18 325,189 371,774 425,837 508,802 540,029 605,557 659,676 Bảng 1.1 Số liệu tổng tiêu dùng GNP Việt Nam Nguồn : World Development Indicator CD-ROM 2000, WorldBank TD: Tổng tiêu dùng kinh tế Việt Nam, đồng hành GNP: Thu nhập quốc nội Việt Nam, đồng hành Do thời kỳ khảo sát có lạm phát cao nên cần chuyển dạng số liệu tiêu dùng thu nhập thực với năm gốc 1989 Năm Tiêu dùng Tổng thu nhập TD, đồng-giá cố định GNP, đồng-giá cố định 1989 1989 1986 22.868.960.302.145 24.026.999.156.721 1987 23.611.903.339.515 24.888.000.975.960 1988 24.255.972.171.640 26.165.999.171.928 1989 26.849.899.970.560 28.092.999.401.472 1990 27.760.775.225.362 29.526.000.611.153 1991 26.118.365.110.163 31.285.998.882.813 1992 27.123.609.120.801 33.990.999.913.679 1993 30.853.195.807.667 36.735.001.692.581 1994 32.834.660.781.138 39.982.003.187.889 1995 36.638.754.378.646 43.797.002.601.354 1996 41.190.217.461.479 47.888.002.069.333 1997 41.349.567.191.335 51.790.873.128.795 1998 43.126.144.904.439 54.794.746.182.076 Bảng 1.2 Tiêu dùng thu nhập Việt Nam, giá cố định 1989 (5) Ước lượng mơ hình (Ước lượng hệ số mơ hình) Sử dụng phương pháp tổng bình phương tối thiểu thông thường (Ordinary Least Squares)5 thu kết hồi quy sau: TD = 6.375.007.667 + 0,680GNP t [4,77][19,23] R2 = 0,97 Ước lượng cho hệ số βˆ = 6.375.007.667 Ước lượng cho hệ số βˆ = 0,68 Xu hướng tiêu dùng biên kinh tế Việt Nam MPC = 0,68 (6) Kiểm định giả thiết thống kê Trị số xu hướng tiêu dùng biên tính tốn MPC = 0,68 theo phát biểu Keynes Tuy nhiên cần xác định MPC tính tốn có lớn nhỏ với ý nghĩa thống kê hay không Phép kiểm định trình bày chương (7) Diễn giải kết Dựa theo ý nghĩa kinh tế MPC diễn giải kết hồi quy sau: Tiêu dùng tăng 0,68 ngàn tỷ đồng GNP tăng ngàn tỷ đồng (8) Sử dụng kết hồi quy Dựa vào kết hồi quy dự báo phân tích tác động sách Ví dụ dự báo GNP Việt Nam năm 2004 dự báo tiêu dùng Việt Nam năm 2004 Ngoài biết MPC ước lượng số nhân kinh tế theo lý thuyết kinh tế vĩ mô sau: M = 1/(1-MPC) = 1/(1-0,68) = 3,125 Vậy kết hồi quy hữu ích cho phân tích sách đầu tư, sách kích cầu… 1.3 Những câu hỏi đặt cho nhà kinh tế lượng Mơ hình có ý nghĩa kinh tế khơng? Dữ liệu có đáng tin cậy khơng? Phương pháp ước lượng có phù hợp khơng? Sẽ giới thiệu chương 4 Kết thu so với kết từ mơ hình khác hay phương pháp khác nào? 1.4 Dữ liệu cho nghiên cứu kinh tế lượng Có ba dạng liệu kinh tế bản: liệu chéo, liệu chuỗi thời gian liệu bảng Dữ liệu chéo bao gồm quan sát cho nhiều đơn vị kinh tế thời điểm cho trước Các đơn vị kinh tế bao gồm các nhân, hộ gia đình, công ty, tỉnh thành, quốc gia… Dữ liệu chuỗi thời gian bao gồm quan sát đơn vị kinh tế cho trước nhiều thời điểm Ví dụ ta quan sát doanh thu, chi phí quảng cáo, mức lương nhân viên, tốc độ đổi công nghệ… công ty khoảng thời gian 1990 đến 2002 Dữ liệu bảng kết hợp liệu chéo liệu chuỗi thời gian Ví dụ với biến số cơng ty ví dụ trên, thu thập số liệu nhiều công ty khoảng thời gian Biến rời rạc hay liên tục Biến rời rạc biến có tập hợp kết đếm được.Ví dụ biến Quy mơ hộ gia đình ví dụ mục 1.2 biến rời rạc Biến liên tục biến nhận kết số vơ hạn kết Ví dụ lượng lượng mưa năm địa điểm Dữ liệu thu thập từ thí nghiệm có kiểm sốt, nói cách khác thay đổi biến số điều kiện biến số khác giữ khơng đổi Đây cách bố trí thí nghiệm nông học, y khoa số ngành khoa học tự nhiên Đối với kinh tế học nói riêng khoa học xã hội nói chung, khó bố trí thí nghiệm có kiểm sốt, thực dường tất thứ thay đổi nên quan sát hay điều tra để thu thập liệu 1.5 Vai trò máy vi tính phầm mềm chun dụng Vì kinh tế lượng liên quan đến việc xử lý khối lượng số liệu lớn nên cần dến trợ giúp máy vi tính chương trình hỗ trợ tính tốn kinh tế lượng Hiện có nhiều phần mềm chuyên dùng cho kinh tế lượng hỗ trợ xử lý kinh tế lượng Excel Nói chung phần mềm bảng tính(spreadsheet) có số chức tính tốn kinh tế lượng Phần mềm bảng tính thơng dụng Excel nằm Office hãng Microsoft Do tính thơng dụng Excel nên có số hạn chế việc ứng dụng tính tốn kinh tế lượng, giáo trình có sử dụng Excel tính tốn ví dụ minh hoạ hướng dẫn giải tập Phần mềm chuyên dùng cho kinh tế lượng Hướng đến việc ứng dụng mơ hình kinh tế lượng kiểm định giả thiết cách nhanh chóng hiệu phải quen thuộc với phần mềm chuyên dùng cho kinh tế lượng Hiện có nhiều phần mềm kinh tế lượng như: Phần mềmCông ty phát triển AREMOS/PC Wharton Econometric Forcasting Associate BASSTALBASS Institute Inc BMDP/PCBMDP Statistics Software Inc DATA-FITOxford Electronic Publishing ECONOMIST WORKSTATIONData Resources, MC Graw-Hill ESPEconomic Software Package ETNew York University EVIEWSQuantitative Micro Software GAUSSAptech System Inc LIMDEPNew York University MATLABMathWorks Inc PC-TSPTSP International P-STATP-Stat Inc SAS/STATVAR Econometrics SCA SYSTEMSAS Institute Inc SHAZAMUniversity of British Columbia SORITECThe Soritec Group Inc SPSSSPSS Inc STATPROPenton Sofware Inc Trong số có hai phần mềm sử dụng tương đối phổ biến trường đại học viện nghiên cứu Việt Nam SPSS EVIEWS SPSS phù hợp cho nghiên cứu thống kê tương đối thuận tiện cho tính tốn kinh tế lượng EVIEWS thiết kế chuyên cho phân tích kinh tế lượng CHƯƠNG ÔN TẬP VỀ XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Biến ngẫu nhiên Một biến mà giá trị xác định phép thử ngẫu nhiên gọi biến ngẫu nhiên Nói cách khác ta chưa thể xác định giá trị biến ngẫu nhiên phép thử chưa diễn Biến ngẫu nhiên ký hiệu ký tự hoa X, Y, Z… Các giá trị biến ngẫu nhiên tương ứng biểu thị ký tự thường x, y, z… Biến ngẫu nhiên rời rạc hay liên tục Một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận số hữu hạn(hoặc vô hạn đếm được) giá trị Một biến ngẫu nhiên liên tục nhận vô số giá trị khoảng giá trị Ví dụ 2.1 Gọi X số chấm xuất tung súc sắc (xí ngầu) X biến ngẫu nhiên rời rạc nhận kết 1,2,3,4,5 Ví dụ 2.2 Gọi Y chiều cao người chọn ngẫu nhiên nhóm người Y biến ngẫu nhiên có nhận sau đo đạc chiều cao người Trên người cụ thể đo chiều cao 167 cm Con số tạo cho cảm giác chiều cao biến ngẫu nhiên rời rạc, thế, Y thực nhận giá trị khoảng cho trước thí dụ từ 160 cm đến 170 cm tuỳ thuộc vào độ xác phép đo Y biến ngẫu nhiên liên tục 2.1 Xác suất 2.1.1 Xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị cụ thể Chúng ta thường quan tâm đến xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị xác định Ví dụ ta tung súc sắc ta muốn biết xác suất xuất Xi = Do súc sắc có mặt khơng có gian lận khả xuất mặt nên suy xác suất để X= là: P(X=4) = 1/6 Nguyên tắc lý không đầy đủ(the principle of insufficient reason): Nếu có K kết có khả xảy xác suất xảy kết 1/K Không gian mẫu: Một không gian mẫu tập hợp tất khả xảy phép thử, ký hiệu cho không gian mẫu S Mỗi khả xảy điểm mẫu Biến cố : Biến cố tập khơng gian mẫu Ví dụ 2.3 Gọi Z tổng số điểm phép thử tung hai súc sắc Không gian mẫu S = {2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} A = {7;11}Tổng số điểm 11 B = {2;3;12}Tổng số điểm hoặc 12 C = {4;5;6;8;9;10} D = {4;5;6;7} Là biến cố Hợp biến cố E = A B = A ∪ B = {2;3;7;11;12} Giao biến cố: F = C D = C ∩ D = {4;5;6} Các tính chất xác suất P(S) =1 ≤ P(A) ≤ P(E) = P(A ∪ B) = P(A ) + P(B) − P(A ∩ B) Tần suất Khảo sát biến X số điểm tung súc sắc Giả sử tung n lần số lần xuất giá trị xi ni Tần suất xuất kết xi n fi = i n Nếu số phép thử đủ lớn tần suất xuất xi tiến đến xác suất xuất xi Định nghĩa xác suất Xác suất biến X nhận giá trị xi n P(X = xi) = lim i n →∞ n 2.1.2 Hàm mật độ xác suất (phân phối xác suất) Hàm mật độ xác suất-Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị xi riêng rẽ x1, x2,…, xn Hàm số f(x) = P(X=xi) , với i = 1;2; ;n =0 , với x ≠ xi gọi hàm mật độ xác suất rời rạc X P(X=xi) xác suất biến X nhận giá trị xi Xét biến ngẫu nhiên X số điểm phép thử tung súc sắc Hàm mật độ xác suất biểu diễn dạng bảng sau X P(X=x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Bảng 2.1 Mật độ xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X Xét biến Z tổng số điểm phép thử tung súc sắc Hàm mật độ xác suất biểu diễn dạng bảng sau z 10 11 12 P(Z= 1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 6/3 5/3 4/3 3/3 2/3 1/3 z) 6 6 6 6 6 Bảng 2.2 Mật độ xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Z 7/36 1/6 5/36 1/9 1/12 1/18 1/36 10 11 12 Hình 2.1 Biểu đồ tần suất biến ngẫu nhiên Z Hàm mật độ xác suất(pdf)-Biến ngẫu nhiên liên tục Ví dụ 2.4 Chúng ta xét biến R số xuất bấm nút Rand máy tính cầm tay dạng tiêu biểu Casio fx-500 R biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị từ đến Các nhà sản xuất máy tính cam kết khả xảy giá trị cụ thể Chúng ta có dạng phân phối xác suất có mật độ xác suất Hàm mật độ xác suất định nghĩa sau:f(r) = U−L Với L : Giá trị thấp phân phối U: Giá trị cao phân phối 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 Hình 2.2 Hàm mật độ xác suất R b−a U−L Cụ thể xác suất để R nhận giá trị khoảng (0,2; 0,4) là: 0,4 − 0,2 P(0,2 < r < 0,4) = = 20% , diện tích gạch chéo hình 2.1 1− Tổng quát, hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục có tính chất sau: f(x) ≥ (1) P(a