Đề thi chính thức THPT quốc gia 2018 môn toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh ? B 𝐴 A C 34 D 𝐶 Câu 2: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝑃) : 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 − = có vectơ pháp tuyến A → 𝑛 = (3; 2; 1) B → 𝑛 = (−1; 2; 3) C → 𝑛 = (1; 2; − 3) D → 𝑛 = (1; 2; 3) Câu 3: Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 4: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (0; 1) B ( − ∞; 0) C (1;   + ∞) D (−1;  0) Câu 5: Gọi 𝑆 diện tích hình phẳng giới hạn đường 𝑦 = 𝑒 , 𝑦 = 0, 𝑥 = 0,  𝑥 = Mệnh đề ? A 𝑆 = 𝜋 𝑒 d𝑥 B 𝑆 = 𝑒 d𝑥 C 𝑆 = 𝜋 𝑒 d𝑥 Câu 6: Với 𝑎 số thực dương tùy ý, ln(5𝑎) − ln(3𝑎) ln(5𝑎) B ln(2𝑎) C ln A ln(3𝑎) D 𝑆 = 𝑒 d𝑥 D ln5 ln3 D 1 𝑥 + 𝑥 +𝐶 Câu 7: Nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 A 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 B 3𝑥 + + 𝐶 C 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 𝑥= 2−𝑡 Câu 8: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, đường thẳng 𝑑: 𝑦 = + 2𝑡 có vectơ phương ⎯⎯ → = (2; 1; 3) A 𝑢 ⎯⎯ → = ( − 1; 2; 1) B 𝑢 Câu 9: Số phức −3 + 7𝑖 có phần ảo A B −7 Câu 10: Diện tích mặt cầu bán kính 𝑅 A 𝜋𝑅 B 2𝜋𝑅 𝑧 = 3+𝑡 ⎯⎯ → = (2; 1; 1) C 𝑢 ⎯⎯ → = ( − 1; 2; 3) D 𝑢 C −3 D C 4𝜋𝑅 D 𝜋𝑅 Trang 1/5 - Mã đề thi 101 Câu 11: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − B 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − C 𝑦 = − 𝑥 + 3𝑥 − D 𝑦 = − 𝑥 + 3𝑥 − Câu 12: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(2; − 4; 3) 𝐵(2; 2; 7) Trung điểm đoạn thẳng 𝐴𝐵 có tọa độ A (1; 3; 2) B (2; 6; 4) C (2; − 1; 5) D (4; − 2; 10) Câu 13: lim 5𝑛 + 1 A C +∞ B D + Câu 14: Phương trình = 32 có nghiệm B 𝑥 = D 𝑥 = A 𝑥 = C 𝑥 = 2 Câu 15: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh 𝑎 chiều cao 2𝑎 Thể tích khối chóp cho A 4𝑎 C 2𝑎 B 𝑎 D 𝑎 3 Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Câu 17: Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 3𝑓(𝑥) + = A B C D Câu 18: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 𝑦 = √𝑥 + − 𝑥 +𝑥 A B C D Câu 19: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh 𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐵 = 2𝑎 Góc đường thẳng 𝑆𝐵 mặt phẳng đáy A 60 o B 90 o C 30 o D 45 o Câu 20: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng qua điểm 𝐴(2; − 1; 2) song song với mặt phẳng (𝑃) : 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + = có phương trình A 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − = B 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + 11 = C 2𝑥 − 𝑦 − 3𝑧 + 11 = D 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 11 = Câu 21: Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 24 33 A B C D 455 455 165 91 Câu 22: 𝑒 − d𝑥 A (𝑒 − 𝑒 ) B 𝑒 −𝑒 C 𝑒 − 𝑒 D (𝑒 + 𝑒 ) Trang 2/5 - Mã đề thi 101 Câu 23: Giá trị lớn hàm số 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 + đoạn [−2; 3] A 201 B C D 54 Câu 24: Tìm hai số thực 𝑥 𝑦 thỏa mãn (2𝑥 − 3𝑦𝑖) + (1 − 3𝑖) = 𝑥 + 6𝑖 với 𝑖 đơn vị ảo A 𝑥 = − 1; 𝑦 = − B 𝑥 = − 1; 𝑦 = − C 𝑥 = 1; 𝑦 = − D 𝑥 = 1; 𝑦 = − Câu 25: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy tam giác vng đỉnh 𝐵, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐴 = 2𝑎 Khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) √5𝑎 √5 𝑎 2√2𝑎 2√5𝑎 C A B D 5 Câu 26: Cho d𝑥 = 𝑎 ln2 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln11 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 số hữu tỉ Mệnh đề 𝑥√𝑥 + ? A 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 B 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 C 𝑎 + 𝑏 = 3𝑐 D 𝑎 − 𝑏 = − 3𝑐 Câu 27: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1 m gỗ có giá 𝑎 (triệu đồng), 1 m than chì có giá 8𝑎 (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết ? A 9, 𝑎 (đồng) B 97, 03 𝑎 (đồng) C 90, 𝑎 (đồng) D 9, 07 𝑎 (đồng) Câu 28: Hệ số 𝑥 khai triển biểu thức 𝑥(2𝑥 − 1) + (3𝑥 − 1) A −13368 B 13368 C −13848 D 13848 Câu 29: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình chữ nhật, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐴 = 𝑎 Khoảng cách hai đường thẳng 𝐴𝐶 𝑆𝐵 2𝑎 𝑎 𝑎 √6𝑎 B C D A 3 Câu 30: Xét số phức 𝑧 thỏa mãn (𝑧̅ ̅ + 𝑖)(𝑧 + 2) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức 𝑧 đường trịn có bán kính √3 √5 A B D C 2 Câu 31: Ông A dự định sử dụng hết 6, m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm) ? A 2, 26 m B 1, 61 m C 1, 33 m D 1, 50 m Câu 32: Một chất điểm 𝐴 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 11 quy luật 𝑣(𝑡) = 𝑡 + 𝑡 (m/s), 𝑡 (giây) khoảng thời gian tính từ lúc 𝐴 bắt đầu 180 18 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm 𝐵 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng hướng với 𝐴 chậm giây so với 𝐴 có gia tốc 𝑎(m/s 2) (𝑎 số) Sau 𝐵 xuất phát 10 giây đuổi kịp 𝐴 Vận tốc B thời điểm đuổi kịp 𝐴 A 22(m/s) B 15(m/s) C 10(m/s) D 7(m/s) 𝑥−3 𝑦−1 𝑧+7 Câu 33: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(1; 2; 3) đường thẳng 𝑑: = = −2 Đường thẳng qua 𝐴, vng góc với 𝑑 cắt trục 𝑂𝑥 có phương trình 𝑥 = − + 2𝑡 𝑥= 1+𝑡 𝑥 = − + 2𝑡 𝑥 = 1+𝑡 A 𝑦 = 2𝑡 𝑧 = 3𝑡 B 𝑦 = + 2𝑡 𝑧 = + 2𝑡 C 𝑦 = − 2𝑡 𝑧=𝑡 D 𝑦 = + 2𝑡 𝑧 = + 3𝑡 Trang 3/5 - Mã đề thi 101 Câu 34: Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị nguyên tham số 𝑚 cho phương trình 16 − 𝑚.4 + + 5𝑚 − 45 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi 𝑆 có phần tử ? A 13 B C D 𝑥+2 Câu 35: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = đồng biến khoảng 𝑥 + 5𝑚 ( − ∞;   − 10) ? A B Vô số C D Câu 36: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 + (𝑚 − 2)𝑥 − (𝑚 − 4)𝑥 + đạt cực tiểu 𝑥 = ? A B C D Vơ số Câu 37: Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' có tâm 𝑂 Gọi 𝐼 tâm hình vng 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 điểm thuộc đoạn thẳng 𝑂𝐼 cho 𝑀𝑂 = 2𝑀𝐼 (tham khảo hình vẽ) Khi cơsin góc tạo hai mặt phẳng (𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵) 17√13 6√13 6√85 7√85 C D A B 65 65 85 85 Câu 38: Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧|(𝑧 − − 𝑖) + 2𝑖 = (5 − 𝑖)𝑧 ? A B C D Câu 39: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) : (𝑥 + 1) + (𝑦 + 1) + (𝑧 + 1) = điểm 𝐴(2; 3; − 1) Xét điểm 𝑀 thuộc (𝑆) cho đường thẳng 𝐴𝑀 tiếp xúc với (𝑆), 𝑀 thuộc mặt phẳng có phương trình A 6𝑥 + 8𝑦 + 11 = B 3𝑥 + 4𝑦 + = C 3𝑥 + 4𝑦 − = D 6𝑥 + 8𝑦 − 11 = Câu 40: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 có đồ thị (𝐶) Có điểm 𝐴 thuộc (𝐶) cho tiếp tuyến (𝐶) 𝐴 cắt (𝐶) hai điểm phân biệt 𝑀(𝑥 ; 𝑦 ), 𝑁(𝑥 ; 𝑦 ) (𝑀, 𝑁 khác 𝐴) thỏa mãn 𝑦 − 𝑦 = 6(𝑥 − 𝑥 ) ? A B C D Câu 41: Cho hai hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 − 𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥 + 𝑒𝑥 + (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ) Biết đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥) cắt ba điểm có hồnh độ −3; − 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích B C D A Câu 42: Cho khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶', khoảng cách từ 𝐶 đến đường thẳng 𝐵𝐵' 2, khoảng cách từ 𝐴 đến đường thẳng 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' √3, hình chiếu vng góc 𝐴 lên mặt 2√3 phẳng (𝐴'𝐵'𝐶') trung điểm 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 = Thể tích khối lăng trụ cho 2√3 A B C √3 D Câu 43: Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 A B C D 4913 4913 68 4913 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 44: Cho 𝑎 > 0, 𝑏 > thỏa mãn log trị 𝑎 + 2𝑏 A + + B (9𝑎 + 𝑏 + 1) + log C + (3𝑎 + 2𝑏 + 1) = Giá D 𝑥−1 có đồ thị (𝐶) Gọi 𝐼 giao điểm hai tiệm cận (𝐶) Xét tam 𝑥+2 giác 𝐴𝐵𝐼 có hai đỉnh 𝐴, 𝐵 thuộc (𝐶), đoạn thẳng 𝐴𝐵 có độ dài C A √6 B 2√3 D 2√2 Câu 45: Cho hàm số 𝑦 = Câu 46: Cho phương trình + 𝑚 = log (𝑥 − 𝑚) với 𝑚 tham số Có giá trị nguyên 𝑚 ∈ (−20;  20) để phương trình cho có nghiệm ? A 20 B 19 C D 21 Câu 47: Trong khơng gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−2; 1; 2) qua điểm 𝐴(1; − 2; − 1) Xét điểm 𝐵,  𝐶,  𝐷 thuộc (𝑆) cho 𝐴𝐵,  𝐴𝐶,  𝐴𝐷 đôi vuông góc với Thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 Câu 48: Cho hàm số 𝑓(𝑥) thỏa mãn 𝑓(2) = − 𝑓 (𝑥) = 2𝑥[𝑓(𝑥)] với 𝑥 ∈ ℝ Giá trị 𝑓(1) A − 35 36 B − 19 36 𝑥 = + 3𝑡 C − D − 15 Câu 49: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝑑: 𝑦 = + 4𝑡 Gọi 𝛥 đường thẳng qua điểm 𝑧=1 → 𝐴(1; 1; 1) có vectơ phương 𝑢 = (1; − 2; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo 𝑑 𝛥 có phương trình 𝑥 = + 7𝑡 𝑥 = − + 2𝑡 𝑥 = − + 2𝑡 𝑥 = + 3𝑡 A 𝑦 = + 𝑡 𝑧 = + 5𝑡 B 𝑦 = − 10 + 11𝑡 𝑧 = − − 5𝑡 C 𝑦 = − 10 + 11𝑡 𝑧 = − 5𝑡 D 𝑦 = + 4𝑡 𝑧 = − 5𝑡 Câu 50: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) Hai hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) 𝑦 = 𝑔 (𝑥) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑔 (𝑥) Hàm số ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 4) − 𝑔 2𝑥 − đồng biến khoảng ? 31 A 5; B ; C 31 ; +∞ D 6; 25 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 101 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: lim A 5𝑛 + B C D +∞ Câu 2: Gọi 𝑆 diện tích hình phẳng giới hạn đường 𝑦 = , 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = Mệnh đề ? A 𝑆 = d𝑥 B 𝑆 = 𝜋 d𝑥 C 𝑆 = d𝑥 D 𝑆 = 𝜋 d𝑥 Câu 3: Tập nghiệm phương trình log (𝑥 − 1) = A {−3;   3} B {−3} C {3} D − √10;   √10 C 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 D Câu 4: Nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 A 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 B 4𝑥 + + 𝐶 1 𝑥 + 𝑥 +𝐶 Câu 5: Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 6: Số phức có phần thực phần ảo A + 4𝑖 B − 3𝑖 C − 4𝑖 D + 3𝑖 Câu 7: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh 𝑎 chiều cao 4𝑎 Thể tích khối chóp cho 16 C 4𝑎 D 16𝑎 A 𝑎 B 𝑎 3 Câu 8: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 − B 𝑦 = − 𝑥 + 2𝑥 − C 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 − D 𝑦 = − 𝑥 + 𝑥 − Câu 9: Thể tích khối cầu bán kính 𝑅 A 𝜋𝑅 B 4𝜋𝑅 3 𝜋𝑅 ⎯ Câu 10: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; 1; − 2) 𝐵(2; 2; 1) Vectơ 𝐴𝐵 có tọa độ A (3; 3; − 1) B (−1; − 1; − 3) C (3; 1; 1) D (1; 1; 3) C 2𝜋𝑅 Câu 11: Với 𝑎 số thực dương tùy ý, log (3𝑎) A 3log 𝑎 B + log 𝑎 C + log 𝑎 D D − log 𝑎 Trang 1/5 - Mã đề thi 102 Câu 12: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? C ( − 1; 1) A (−1; + ∞) B (1; + ∞) D (−∞; 1) Câu 13: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 38 học sinh ? A 𝐴 C 𝐶 B D 38 𝑥+3 𝑦−1 𝑧−5 Câu 14: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, đường thẳng 𝑑: = = có vectơ phương −1 ⎯⎯ → = (3; − 1; 5) ⎯⎯ → = (1; − 1; 2) ⎯⎯ → = ( − 3; 1; 5) ⎯⎯ → = (1; − 1; − 2) A 𝑢 B 𝑢 C 𝑢 D 𝑢 Câu 15: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝑃): 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = có vectơ pháp tuyến A → 𝑛 = (−1; 2; 3) B → 𝑛 = (1; 2; − 3) C → 𝑛 = (3; 2; 1) D → 𝑛 = (1; 2; 3) Câu 16: Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 4𝑓(𝑥) − = A B C D Câu 17: Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D 12 44 22 Câu 18: Giá trị nhỏ hàm số 𝑦 = 𝑥 + 2𝑥 − 7𝑥 đoạn [0; 4] A −259 B 68 C D − Câu 19: Ch o hình chó p 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh 𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐴 = √2𝑎 Góc đường thẳng 𝑆𝐶 mặt phẳng đáy B 60 o C 30 o D 90 o A 45 o Câu 20: 𝑒 + d𝑥 1 B 𝑒 − 𝑒 D 𝑒 − 𝑒 A (𝑒 − 𝑒) C (𝑒 + 𝑒) 3 Câu 21: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng qua điểm 𝐴(1; 2; − 2) vng góc với đường thẳng 𝑥+1 𝑦−2 𝑧+3 𝛥: = = có phương trình A 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = B 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 + = C 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 + = D 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − = √𝑥 + − Câu 22: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 +𝑥 A B C D Câu 23: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy tam giác vng đỉnh 𝐵, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐴 = 𝑎 Khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) 𝑎 √2𝑎 √6𝑎 B 𝑎 A C D Trang 2/5 - Mã đề thi 102 Câu 24: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 2%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Câu 25: Tìm hai số thực 𝑥 𝑦 thỏa mãn (3𝑥 + 2𝑦𝑖) + (2 + 𝑖) = 2𝑥 − 3𝑖 với 𝑖 đơn vị ảo A 𝑥 = − 2;  𝑦 = − B 𝑥 = − 2; 𝑦 = − C 𝑥 = 2; 𝑦 = − D 𝑥 = 2;  𝑦 = − Câu 26: Ông A dự định sử dụng hết 6, m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 1, 57 m B 1, 11 m C 1, 23 m D 2, 48 m Câu 27: Cho d𝑥 = 𝑎 ln3 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln7 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 số hữu tỉ Mệnh đề ? 𝑥√𝑥 + A 𝑎 + 𝑏 = − 2𝑐 B 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 C 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 D 𝑎 − 𝑏 = − 2𝑐 Câu 28: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình chữ nhật, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐴 = 𝑎 Khoảng cách hai đường thẳng 𝐵𝐷 𝑆𝐶 √30𝑎 √30𝑎 4√21𝑎 2√21𝑎 A B C D 21 21 12 𝑥+1 𝑦−1 𝑧−2 Câu 29: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(2;  1;  3) đường thẳng 𝑑: = = −2 Đường thẳng qua 𝐴, vng góc với 𝑑 cắt trục 𝑂𝑦 có phương trình 𝑥 = 2𝑡 𝑥 = + 2𝑡 𝑥 = + 2𝑡 𝑥 = 2𝑡 A 𝑦 = − + 4t 𝑧 = 3𝑡 B 𝑦 = + 𝑡 𝑧 = + 3𝑡 C 𝑦 = + 3𝑡 𝑧 = + 2𝑡 Câu 30: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = D 𝑦 = − + 3𝑡 𝑧 = 2𝑡 𝑥+6 nghịch biến khoảng 𝑥 + 5𝑚 (10;   + ∞) ? A B Vô số C D Câu 31: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1 m gỗ có giá 𝑎 (triệu đồng), 1 m than chì có giá 6𝑎 (triệu đồng) Khi giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết ? A 84, 𝑎 (đồng) B 78, 𝑎 (đồng) C 8, 45 𝑎 (đồng) D 7, 82 𝑎 (đồng) Câu 32: Một chất điểm 𝐴 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 59 quy luật 𝑣(𝑡) = 𝑡 + 𝑡 (m/s), 𝑡 (giây) khoảng thời gian tính từ lúc 𝐴 bắt đầu 150 75 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm 𝐵 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng hướng với 𝐴 chậm giây so với 𝐴 có gia tốc 𝑎(m/s ) (𝑎 số) Sau 𝐵 xuất phát 12 giây đuổi kịp 𝐴 Vận tốc 𝐵 thời điểm đuổi kịp 𝐴 A 20(m/s) B 16(m/s) C 13(m/s) D 15(m/s) Câu 33: Xét số phức 𝑧 thỏa mãn (𝑧̅ ̅ + 3𝑖)(𝑧 − 3) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức 𝑧 đường trịn có bán kính 3√2 C A B 3√2 D 2 Câu 34: Hệ số 𝑥 khai triển biểu thức 𝑥(3𝑥 − 1) + (2𝑥 − 1) A −3007 B −577 C 3007 D 577 Trang 3/5 - Mã đề thi 102 Câu 35: Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị nguyên tham số 𝑚 cho phương trình 25 − 𝑚.5 + + 7𝑚 − = có hai nghiệm phân biệt Hỏi 𝑆 có phần tử ? A B C D Câu 36: Cho hai hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 − 𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥 + 𝑒𝑥 + 2 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ) Biết đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥) cắt ba điểm có hồnh độ −2; − 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 37 13 37 A B C D 2 12 Câu 37: Cho 𝑎 > 0, 𝑏 > thỏa mãn log Giá trị 𝑎 + 2𝑏 B A + + (25𝑎 + 𝑏 + 1) + log C 22 + (10𝑎 + 3𝑏 + 1) = D 11 Câu 38: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 + (𝑚 − 1)𝑥 − (𝑚 − 1)𝑥 + đạt cực tiểu 𝑥 = ? A B C Vô số D Câu 39: Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' có tâm 𝑂 Gọi 𝐼 tâm hình vng 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 điểm thuộc đoạn thẳng 𝑂𝐼 cho 𝑀𝑂 = 𝑀𝐼 (tham khảo hình vẽ) Khi cơsin góc tạo hai mặt phẳng (𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵) 6√13 17√13 7√85 6√85 A D B C 65 65 85 85 Câu 40: Cho hàm số 𝑓(𝑥) thỏa mãn 𝑓(2) = − 𝑓 (𝑥) = 𝑥[𝑓(𝑥)] với 𝑥 ∈ ℝ Giá trị 𝑓(1) A − 11 B − C − D − Câu 41: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−1; 2; 1) qua điểm 𝐴(1; 0; − 1) Xét điểm 𝐵,  𝐶,  𝐷 thuộc (𝑆) cho 𝐴𝐵,  𝐴𝐶,  𝐴𝐷 đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có giá trị lớn 64 32 B 32 C 64 A D 3 Câu 42: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) : (𝑥 − 2) + (𝑦 − 3) + (𝑧 − 4) = điểm 𝐴(1; 2; 3) Xét điểm 𝑀 thuộc (𝑆) cho đường thẳng 𝐴𝑀 tiếp xúc với (𝑆), 𝑀 thuộc mặt phẳng có phương trình A 2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 + 15 = B 2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 − 15 = C 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = D 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Câu 43: Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1;19] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1027 2539 2287 109 A B C D 6859 6859 6859 323 Trang 4/5 - Mã đề thi 102 𝑥 = + 3𝑡 Câu 44: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝑑: 𝑦 = − Gọi 𝛥 đường thẳng qua điểm 𝑧 = + 4𝑡 → 𝐴(1; − 3; 5) có vectơ phương 𝑢 = (1; 2; − 2) Đường phân giác góc nhọn tạo 𝑑 𝛥 có phương trình 𝑥 = − + 2𝑡 𝑥 = − + 2𝑡 𝑥 = + 7𝑡 𝑥 = 1−𝑡 A 𝑦 = − 5𝑡 𝑧 = + 11𝑡 B 𝑦 = − 5𝑡 𝑧 = − + 11𝑡 C 𝑦 = − + 5𝑡 𝑧= 5+𝑡 D 𝑦 = − 𝑧 = + 7𝑡 Câu 45: Cho phương trình + 𝑚 = log (𝑥 − 𝑚) với 𝑚 tham số Có giá trị nguyên 𝑚 ∈ (−15;  15) để phương trình cho có nghiệm ? A 16 B C 14 D 15 Câu 46: Cho khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶', khoảng cách từ 𝐶 đến đường thẳng 𝐵𝐵' √5, khoảng cách từ 𝐴 đến đường thẳng 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' 2, hình chiếu vng góc 𝐴 lên mặt √15 phẳng (𝐴'𝐵'𝐶') trung điểm 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 = Thể tích khối lăng trụ cho √15 2√5 2√15 C √5 A B D 3 Câu 47: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥) Hai hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥)  𝑦 = 𝑔 (𝑥) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑔 (𝑥) Hàm số ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 7) − 𝑔 2𝑥 + đồng biến khoảng ? 16 A 2; B − ; C 16 ; +∞ D 3; 13 𝑥−1 có đồ thị (𝐶) Gọi 𝐼 giao điểm hai tiệm cận (𝐶) Xét tam 𝑥+1 giác 𝐴𝐵𝐼 có hai đỉnh 𝐴, 𝐵 thuộc (𝐶), đoạn thẳng 𝐴𝐵 có độ dài A B C 2√2 D 2√3 Câu 48: Cho hàm số 𝑦 = Câu 49: Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧|(𝑧 − − 𝑖) + 2𝑖 = (4 − 𝑖)𝑧 ? A B C D Câu 50: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 có đồ thị (𝐶) Có điểm 𝐴 thuộc (𝐶) cho tiếp tuyến (𝐶) 𝐴 cắt (𝐶) hai điểm phân biệt 𝑀(𝑥 ; 𝑦 ), 𝑁(𝑥 ; 𝑦 ) (𝑀, 𝑁 khác 𝐴) thỏa mãn 𝑦 − 𝑦 = 3(𝑥 − 𝑥 ) ? A B C D HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 102 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 103 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Với 𝑎 số thực dương tùy ý, ln(7𝑎) − ln(3𝑎) ln(7𝑎) ln7 A B C ln ln(3𝑎) ln3 D ln(4𝑎) Câu 2: Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 3: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy 𝑟 chiều cao ℎ B 2𝜋𝑟ℎ D 𝜋𝑟 ℎ A 𝜋𝑟 ℎ C 𝜋𝑟 ℎ 3 Câu 4: Cho hình phẳng (𝐻) giới hạn đường 𝑦 = 𝑥 + 3, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = Gọi 𝑉 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (𝐻) xung quanh trục 𝑂𝑥 Mệnh đề ? A 𝑉 = 𝜋 (𝑥 + 3) d𝑥 B 𝑉 = 𝜋 (𝑥 + 3)d𝑥 C 𝑉 = (𝑥 + 3) d𝑥 D 𝑉 = (𝑥 + 3)d𝑥 Câu 5: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác ? A 𝐶 C D 𝐴 B Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A 𝑦 = − 𝑥 + 𝑥 − B 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − C 𝑦 = − 𝑥 − 3𝑥 − D 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − Câu 7: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? B (1; + ∞) A (−1; 0) C (−∞; 1) D (0; 1) Câu 8: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh 𝑎 chiều cao 4𝑎 Thể tích khối lăng trụ cho 16 A 4𝑎 D 16𝑎 C 𝑎 B 𝑎 3 Câu 9: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) : (𝑥 + 3) + (𝑦 + 1) + (𝑧 − 1) = Tâm (𝑆) có tọa độ A (3; 1; − 1) B (3; − 1; 1) C (−3; − 1; 1) D (−3; 1; − 1) Trang 1/5 - Mã đề thi 103 Câu 10: lim A 2𝑛 + B +∞ Câu 11: Số phức + 6𝑖 có phần thực A −5 B C D C −6 D Câu 12: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝑃) : 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 − = có vectơ pháp tuyến A → 𝑛 = (2; 3; − 1) B → 𝑛 = (1; 3; 2) C → 𝑛 = (2; 3; 1) D → 𝑛 = (−1; 3; 2) Câu 13: Tập nghiệm phương trình log (𝑥 − 7) = A − √15; √15 B {−4; 4} C {4} D {−4} Câu 14: Nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 1 A 4𝑥 + 2𝑥 + 𝐶 C 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 B 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 Câu 15: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, điểm thuộc đường thẳng 𝑑: A 𝑃(1; 1; 2) B 𝑁(2; − 1; 2) C 𝑄(−2; 1; −  2) D 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 𝑥+2 𝑦−1 𝑧+2 = = ? 1 D 𝑀( − 2; − 2; 1) Câu 16: Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C D 65 21 91 91 Câu 17: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(−1; 1; 1), 𝐵(2; 1; 0) 𝐶(1; − 1; 2) Mặt phẳng qua 𝐴 vng góc với đường thẳng 𝐵𝐶 có phương trình A 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 + = B 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − = C 3𝑥 + 2𝑧 − = D 3𝑥 + 2𝑧 + = Câu 18: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 𝑦 = A Câu 19: A 2ln2 B √𝑥 + 25 − 𝑥 +𝑥 C D d𝑥 3𝑥 − B ln2 C ln2 D ln2 Câu 20: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy tam giác vuông 𝐶, 𝐴𝐶 = 𝑎, 𝐵𝐶 = √2𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐴 = 𝑎 Góc đường thẳng 𝑆𝐵 mặt phẳng đáy A 60 o B 90 o C 30 o D 45 o Câu 21: Giá trị nhỏ hàm số 𝑦 = 𝑥 + 3𝑥 đoạn [ − 4; − 1] A −4 B −16 C D Câu 22: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục đoạn [−2 ;  2] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 3𝑓(𝑥) − = đoạn [−2 ;  2] A B C D Trang 2/5 - Mã đề thi 103 Câu 23: Tìm hai số thực 𝑥 𝑦 thỏa mãn (3𝑥 + 𝑦𝑖) + (4 − 2𝑖) = 5𝑥 + 2𝑖 với 𝑖 đơn vị ảo A 𝑥 = − 2; 𝑦 = B 𝑥 = 2; 𝑦 = C 𝑥 = − 2; 𝑦 = D 𝑥 = 2; 𝑦 = Câu 24: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh √3𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐴 = 𝑎 Khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) √3𝑎 √6𝑎 √3𝑎 √5𝑎 B C D A 3 Câu 25: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ? A 11 năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm Câu 26: Cho (1 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒 + 𝑏𝑒 + 𝑐 với 𝑎,  𝑏,  𝑐 số hữu tỉ Mệnh đề ? A 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 B 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 C 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 D 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 Câu 27: Một chất điểm 𝐴 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 13 quy luật 𝑣(𝑡) = 𝑡 + 𝑡 (m/s), 𝑡 (giây) khoảng thời gian tính từ lúc 𝐴 bắt đầu 100 30 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm 𝐵 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng hướng với 𝐴 chậm 10 giây so với 𝐴 có gia tốc 𝑎(m/s ) (𝑎 số) Sau 𝐵 xuất phát 15 giây đuổi kịp 𝐴 Vận tốc 𝐵 thời điểm đuổi kịp 𝐴 A 15(m/s) B 9(m/s) C 42(m/s) D 25(m/s) Câu 28: Xét số phức 𝑧 thỏa mãn (𝑧̅ ̅ + 2𝑖)(𝑧 − 2) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức 𝑧 đường trịn có bán kính A C B 2√2 D √2 Câu 29: Hệ số 𝑥 khai triển biểu thức 𝑥(2𝑥 − 1) + (𝑥 − 3) A −1272 B 1272 C −1752 D 1752 Câu 30: Ông A dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 1, 01 m B 0, 96 m C 1, 33 m D 1, 51 m 𝑥+1 Câu 31: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = nghịch biến khoảng 𝑥 + 3𝑚 (6; + ∞)  ? A B Vô số C D Câu 32: Cho tứ diện 𝑂𝐴𝐵𝐶 có 𝑂𝐴,  𝑂𝐵,  𝑂𝐶 đơi vng góc với nhau, 𝑂𝐴 = 𝑂𝐵 = 𝑎 𝑂𝐶 = 2𝑎 Gọi 𝑀 trung điểm 𝐴𝐵 Khoảng cách hai đường thẳng 𝑂𝑀 𝐴𝐶 2𝑎 √2𝑎 √2𝑎 2√5𝑎 D A C B 3 Câu 33: Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị nguyên tham số 𝑚 cho phương trình − 𝑚.2 + + 2𝑚 − = có hai nghiệm phân biệt Hỏi 𝑆 có phần tử ? A B C D Câu 34: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1 m gỗ có giá 𝑎 (triệu đồng), 1 m than chì có giá 9𝑎 (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết ? A 97, 03 𝑎 (đồng) B 10, 33 𝑎 (đồng) C 9, 𝑎 (đồng) D 103, 𝑎 (đồng) Trang 3/5 - Mã đề thi 103 𝑥+1 𝑦 𝑧+2 = = mặt phẳng −1 (𝑃) : 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + = Đường thẳng nằm (𝑃) đồng thời cắt vng góc với 𝛥 có phương trình 𝑥 = −1+𝑡 𝑥= 3+𝑡 𝑥= 3+𝑡 𝑥 = + 2𝑡 Câu 35: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝛥: A 𝑦 = − 4𝑡 𝑧 = − 3𝑡 B 𝑦 = − + 4𝑡 C 𝑦 = − − 4𝑡 D 𝑦 = − + 6𝑡 𝑧= 2+𝑡 𝑧 = − 3𝑡 𝑧=2+𝑡 Câu 36: Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧|(𝑧 − − 𝑖) + 2𝑖 = (7 − 𝑖)𝑧 ? A B C Câu 37: Cho 𝑎 > 0, 𝑏 > thỏa mãn log trị 𝑎 + 2𝑏 A + + (16𝑎 + 𝑏 + 1) + log B C D + 27 (4𝑎 + 5𝑏 + 1) = Giá D 20 Câu 38: C ho h ì n h l ậ p p h ng 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' có tâm 𝑂 Gọi 𝐼 tâm hình vng 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 điểm thuộc đoạn thẳng 𝑂𝐼 cho 𝑀𝑂 = 2𝑀𝐼 (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵) 6√13 17√13 7√85 6√ 85 A C D B 65 65 85 85 𝑥= 1+𝑡 Câu 39: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝑑: 𝑦 = + 𝑡  Gọi 𝛥 đường thẳng qua điểm 𝑧=3 → 𝐴(1; 2; 3) có vectơ phương 𝑢 = (0; − 7; − 1) Đường phân giác góc nhọn tạo 𝑑 𝛥 có phương trình 𝑥 = + 6𝑡 𝑥 = − + 5𝑡 𝑥 = − + 5𝑡 𝑥 = + 5𝑡 A 𝑦 = + 11𝑡 𝑧 = + 8𝑡 B 𝑦 = − 10 + 12𝑡 𝑧= 2+𝑡 C 𝑦 = − 10 + 12𝑡 𝑧= −2+𝑡 D 𝑦 = − 2𝑡 𝑧=3−𝑡 𝑥−2 có đồ thị (𝐶) Gọi 𝐼 giao điểm hai tiệm cận (𝐶) Xét tam 𝑥+2 giác 𝐴𝐵𝐼 có hai đỉnh 𝐴, 𝐵 thuộc (𝐶), đoạn thẳng 𝐴𝐵 có độ dài B C A 2√2 D 2√3 Câu 40: Cho hàm số 𝑦 = Câu 41: Cho hàm số 𝑓(𝑥) thỏa mãn 𝑓(2) = − 𝑓 (𝑥) = 4𝑥 [𝑓(𝑥)] với 𝑥 ∈ ℝ 25 Giá trị 𝑓(1) A − 41 400 B − 10 C − 391 400 D − 40 Câu 42: Cho phương trình + 𝑚 = log (𝑥 − 𝑚) với 𝑚 tham số Có giá trị nguyên 𝑚 ∈ (−25;  25) để phương trình cho có nghiệm ? A B 25 C 24 D 26 Trang 4/5 - Mã đề thi 103 Câu 43: Cho hai hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 − 𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥 + 𝑒𝑥 +  (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ) Biết đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥) cắt ba điểm có hồnh độ −3; − 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 125 253 125 A B C D 12 12 48 48 Câu 44: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) Hai hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) 𝑦 = 𝑔 (𝑥) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑔 (𝑥) Hàm số ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 3) − 𝑔 2𝑥 − đồng biến khoảng ? 13 29 A ;4 B 7; 4 C 6; 36 D 36 ; +∞ Câu 45: Cho khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶', khoảng cách từ 𝐶 đến đường thẳng 𝐵𝐵' 2, khoảng cách từ 𝐴 đến đường thẳng 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' √3, hình chiếu vng góc 𝐴 lên mặt phẳng (𝐴'𝐵'𝐶') trung điểm 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 = Thể tích khối lăng trụ cho 2√3 B D A √3 C Câu 46: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) : (𝑥 − 1) + (𝑦 − 2) + (𝑧 − 3) = điểm 𝐴(2; 3; 4) Xét điểm 𝑀 thuộc (𝑆) cho đường thẳng 𝐴𝑀 tiếp xúc với (𝑆), 𝑀 ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 − 15 = B 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = C 2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 + 15 = D 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = Câu 47: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 + (𝑚 − 4)𝑥 − (𝑚 − 16)𝑥 + đạt cực tiểu 𝑥 = ? A B Vô số C D Câu 48: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(1; 2; 3) qua điểm 𝐴(5; − 2; − 1) Xét điểm 𝐵, 𝐶, 𝐷 thuộc (𝑆) cho 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴𝐷 đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có giá trị lớn 256 128 A 256 B 128 C D 3 Câu 49: Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1;14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 457 307 207 31 A B C D 1372 1372 1372 91 14 Câu 50: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 có đồ thị (𝐶) Có điểm 𝐴 thuộc (𝐶) cho tiếp 3 tuyến (𝐶) 𝐴 cắt (𝐶) hai điểm phân biệt 𝑀(𝑥 ; 𝑦 ), 𝑁(𝑥 ; 𝑦 ) (𝑀, 𝑁 khác 𝐴) thỏa mãn 𝑦 − 𝑦 = 8(𝑥 − 𝑥 ) ? A B C D HẾT -Trang 5/5 - Mã đề thi 103 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 104 Câu 1: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác ? B 𝐶 C 𝐴 A D Câu 2: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝑃) : 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − = có vectơ pháp tuyến A → 𝑛 = (1; 3; 2) B → 𝑛 = (3; 1; 2) C → 𝑛 = (2; 1; 3) D → 𝑛 = (−1; 3; 2) Câu 3: Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 4: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − B 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 − C 𝑦 = − 𝑥 + 𝑥 − D 𝑦 = − 𝑥 + 3𝑥 − Câu 5: Với 𝑎 số thực dương tùy ý, log A − log 𝑎 B − log 𝑎 𝑎 C log 𝑎 Câu 6: Nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 1 A 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 C 3𝑥 + 2𝑥 + 𝐶 B 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 Câu 7: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( − 2; + ∞) B ( − 2; 3) C (3; + ∞) D + log 𝑎 D 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 D ( − ∞; − 2) Câu 8: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt cầu (𝑆): (𝑥 − 5) + (𝑦 − 1) + (𝑧 + 2) = có bán kính C D A √3 B 2√3 Câu 9: Số phức có phần thực phần ảo A −1 − 3𝑖 B − 3𝑖 C −1 + 3𝑖 D + 3𝑖 𝑥= 1−𝑡 Câu 10: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, điểm thuộc đường thẳng 𝑑: 𝑦 = + 𝑡  ? A 𝑃(1; 2; 5) B 𝑁(1; 5; 2) C 𝑄( − 1; 1; 3) 𝑧 = + 3𝑡 D 𝑀(1; 1; 3) Trang 1/5 - Mã đề thi 104 Câu 11: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh 𝑎 chiều cao 2𝑎 Thể tích khối lăng trụ cho C 2𝑎 D 4𝑎 A 𝑎 B 𝑎 3 Câu 12: Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 𝑟 độ dài đường sinh 𝑙 A 𝜋𝑟𝑙 B 4𝜋𝑟𝑙 C 2𝜋𝑟𝑙 D 𝜋𝑟𝑙 Câu 13: Cho hình phẳng (𝐻) giới hạn đường 𝑦 = 𝑥 + 2, 𝑦 = 0, 𝑥 = 1, 𝑥 = Gọi 𝑉 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (𝐻) xung quanh trục 𝑂𝑥 Mệnh đề ? A 𝑉 = 𝜋 (𝑥 + 2) d𝑥 B 𝑉 = (𝑥 + 2) d𝑥 C 𝑉 = 𝜋 (𝑥 + 2)d𝑥 D 𝑉 = (𝑥 + 2)d𝑥 Câu 14: Phương trình + = 125 có nghiệm C 𝑥 = D 𝑥 = A 𝑥 = B 𝑥 = 2 Câu 15: lim 2𝑛 + 1 B C +∞ A D Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ? A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm Câu 17: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy, 𝐴𝐵 = 𝑎 𝑆𝐵 = 2𝑎 Góc đường thẳng 𝑆𝐵 mặt phẳng đáy A 60 o C 30 o D 90 o B 45 o Câu 18: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy tam giác vng cân 𝐶, 𝐵𝐶 = 𝑎, 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy 𝑆𝐴 = 𝑎 Khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) 𝑎 √2𝑎 √3𝑎 A √2𝑎 C B D 2 √𝑥 + 16 − Câu 19: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 +𝑥 A B C D Câu 20: d𝑥 2𝑥 + 7 B ln35 C ln D ln 5 Câu 21: Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C D 91 91 12 91 Câu 22: Giá trị lớn hàm số 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 + 13 đoạn [−1; 2] 51 A 25 C 13 D 85 B Câu 23: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(5; − 4; 2) 𝐵(1; 2; ) Mặt phẳng qua 𝐴 vng góc với đường thẳng 𝐴𝐵 có phương trình A 2𝑥 − 3𝑦 − 𝑧 + = B 3𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 13 = C 2𝑥 − 3𝑦 − 𝑧 − 20 = D 3𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 25 = A 2ln Trang 2/5 - Mã đề thi 104 Câu 24: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục đoạn [−2 ;  4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 3𝑓(𝑥) − = đoạn [−2 ;  4] A B C D Câu 25: Tìm hai số thực 𝑥 𝑦 thỏa mãn (2𝑥 − 3𝑦𝑖) + (3 − 𝑖) = 5𝑥 − 4𝑖 với 𝑖 đơn vị ảo A 𝑥 = − 1; 𝑦 = − B 𝑥 = − 1; 𝑦 = C 𝑥 = 1; 𝑦 = − D 𝑥 = 1; 𝑦 = 𝑥+2 Câu 26: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = đồng biến khoảng 𝑥 + 3𝑚 ( − ∞; − 6) ? A B C Vô số D Câu 27: Một chất điểm 𝐴 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 58 quy luật 𝑣(𝑡) = 𝑡 + 𝑡 (m/s), 𝑡 (giây) khoảng thời gian tính từ lúc 𝐴 bắt đầu 120 45 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm 𝐵 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng hướng với 𝐴 chậm giây so với 𝐴 có gia tốc 𝑎(m/s ) (𝑎 số) Sau 𝐵 xuất phát 15 giây đuổi kịp 𝐴 Vận tốc 𝐵 thời điểm đuổi kịp 𝐴 A 25(m/s) B 36(m/s) C 30(m/s) D 21(m/s) Câu 28: Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị nguyên tham số 𝑚 cho phương trình − 𝑚.3 + + 3𝑚 − 75 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi 𝑆 có phần tử ? A B C 19 D Câu 29: Xét số phức 𝑧 thỏa mãn (𝑧̅ ̅ − 2𝑖)(𝑧 + 2) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức 𝑧 đường tròn có bán kính C D A 2√2 B √2 Câu 30: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1 m gỗ có giá 𝑎 (triệu đồng), 1 m than chì có giá 7𝑎 (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết ? A 84, 𝑎 (đồng) B 9, 07 𝑎 (đồng) C 8, 45 𝑎 (đồng) D 90, 07 𝑎 (đồng) Câu 31: Hệ số 𝑥 khai triển biểu thức 𝑥(𝑥 − 2) + (3𝑥 − 1) A 13548 B 13668 C −13668 D −13548 Câu 32: Ông A dự định sử dụng hết 5, 5 m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 1, 17 m B 1, 01 m C 1, 51 m D 1, 40 m Câu 33: Cho (2 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒 + 𝑏𝑒 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 số hữu tỉ Mệnh đề ? A 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 B 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 C 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 D 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 Câu 34: Cho tứ diện 𝑂𝐴𝐵𝐶 có 𝑂𝐴, 𝑂𝐵, 𝑂𝐶 đơi vng góc với nhau, 𝑂𝐴 = 𝑎 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶 = 2𝑎 Gọi 𝑀 trung điểm 𝐵𝐶 Khoảng cách hai đường thẳng 𝑂𝑀 𝐴𝐵 √2𝑎 √6𝑎 2√5𝑎 B 𝑎 A D C Trang 3/5 - Mã đề thi 104 𝑥 𝑦+1 𝑧−1 = = mặt phẳng (𝑃) :   𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 + = Đường thẳng nằm (𝑃) đồng thời cắt vng góc với 𝛥 có phương trình 𝑥=1 𝑥= −3 𝑥= 1+𝑡 𝑥 = + 2𝑡 Câu 35: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, A 𝑦 = − 𝑡 cho đường thẳng 𝛥: B 𝑦 = − 𝑡 𝑧 = + 2𝑡 C 𝑦 = − 2𝑡 𝑧 = 2𝑡 D 𝑦 = − 𝑡 𝑧 = + 3𝑡 𝑧=2 Câu 36: Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1;16] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 683 1457 19 77 A B C D 2048 4096 56 512 Câu 37: Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' có tâm 𝑂 Gọi 𝐼 tâm hình vuông 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 điểm thuộc đoạn thẳng 𝑂𝐼 cho 𝑀𝑂 = 𝑀𝐼 (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵) 17√13 6√13 6√85 7√85 A B D C 65 65 85 85 𝑥 = + 3𝑡 Câu 38: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝑑: 𝑦 = + 4𝑡 Gọi 𝛥 đường thẳng qua điểm 𝑧=1 → 𝐴(1; 1; 1) có vectơ phương 𝑢 = (−2; 1; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo 𝑑 𝛥 có phương trình 𝑥 = + 27𝑡 𝑥 = − 18 + 19𝑡 𝑥 = − 18 + 19𝑡 𝑥 = 1−𝑡 A 𝑦 = + 𝑡 𝑧= 1+𝑡 B 𝑦 = − + 7𝑡 𝑧 = 11 − 10𝑡 C 𝑦 = − + 7𝑡 𝑧 = − 11 − 10𝑡 D 𝑦 = + 17𝑡 𝑧 = + 10𝑡 Câu 39: Cho khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶', khoảng cách từ 𝐶 đến đường thẳng 𝐵𝐵' √5, khoảng cách từ 𝐴 đến đường thẳng 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' 2, hình chiếu vng góc 𝐴 lên mặt phẳng (𝐴'𝐵'𝐶') trung điểm 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 = √5 Thể tích khối lăng trụ cho √15 2√5 2√15 C √5 A B D 3 3 Câu 40: Cho hai hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 + 𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥 + 𝑒𝑥 −  (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ) Biết đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥) cắt ba điểm có hồnh độ −2; 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 125 125 253 A B C D 48 24 48 24 Câu 41: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−1; 0; 2) qua điểm 𝐴(0; 1; 1) Xét điểm 𝐵,  𝐶,  𝐷 thuộc (𝑆) cho 𝐴𝐵,  𝐴𝐶,  𝐴𝐷 đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có giá trị lớn B D A C 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 104 Câu 42: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 + (𝑚 − 3)𝑥 − (𝑚 − 9)𝑥 + đạt cực tiểu 𝑥 = ? A B C D Vô số 𝑥−2 Câu 43: Cho hàm số 𝑦 = có đồ thị (𝐶) Gọi 𝐼 giao điểm hai tiệm cận (𝐶) Xét tam 𝑥+1 giác 𝐴𝐵𝐼 có hai đỉnh 𝐴, 𝐵 thuộc (𝐶), đoạn thẳng 𝐴𝐵 có độ dài A 2√3 B 2√2 C √3 D √6 Câu 44: Cho hàm số 𝑓(𝑥) thỏa mãn 𝑓(2) = − 𝑓 (𝑥) = 𝑥 [𝑓(𝑥)] với 𝑥 ∈ ℝ Giá trị 𝑓(1) 71 79 C − D − 20 20 Câu 45: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 có đồ thị (𝐶) Có điểm 𝐴 thuộc (𝐶) cho tiếp tuyến (𝐶) 𝐴 cắt (𝐶) hai điểm phân biệt 𝑀(𝑥 ; 𝑦 ), 𝑁(𝑥 ; 𝑦 ) (𝑀, 𝑁 khác 𝐴) thỏa mãn 𝑦 − 𝑦 = 4(𝑥 − 𝑥 ) ? A B C D A − 35 B − Câu 46: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) Hai hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) 𝑦 = 𝑔 (𝑥) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑔 (𝑥) Hàm số ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 6) − 𝑔 2𝑥 + đồng biến khoảng ? 21 A ; +∞ B ;1 C 3; 21 D 4; 17 Câu 47: Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧|(𝑧 − − 𝑖) + 2𝑖 = (6 − 𝑖)𝑧 ? A B C D Câu 48: Cho phương trình + 𝑚 = log (𝑥 − 𝑚) với 𝑚 tham số Có giá trị nguyên 𝑚 ∈ (−18;  18) để phương trình cho có nghiệm ? A B 19 C 17 D 18 Câu 49: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) : (𝑥 − 2) + (𝑦 − 3) + (𝑧 + 1) = 16 điểm 𝐴( − 1; − 1; − 1) Xét điểm 𝑀 thuộc (𝑆) cho đường thẳng 𝐴𝑀 tiếp xúc với (𝑆), 𝑀 ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 3𝑥 + 4𝑦 − = B 3𝑥 + 4𝑦 + = C 6𝑥 + 8𝑦 + 11 = D 6𝑥 + 8𝑦 − 11 = Câu 50: Cho 𝑎 > 0, 𝑏 > thỏa mãn log + + (4𝑎 + 𝑏 + 1) + log trị 𝑎 + 2𝑏 15 B C A HẾT + (2𝑎 + 2𝑏 + 1) = Giá D Trang 5/5 - Mã đề thi 104 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 101 D D A A B C D B D C D C A B B C A D A D A A D A A A D A B C D B A B A C B B C B C A D C B B D B C B 102 B A A D D A A A A D C B C B C A C D A A B D D D A A A C A C D B D B C A D B D B D D C B C D B C B B 103 C B D A D D D A C D B C B B C D A C C C B A B B A C D D A A A D D C C B C D B B B C C A B B A C A B 104 C C D D A B B A D B C C A C B D A B D D A A C B D A C B B C D A C D A A D B B A C C A D D B B C A A KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Mã đề thi 105 C D D A D A D B D A D A D B D B A C D C B A C D B D B C A B D A B A A B B A A B A B D A A B D B B A 106 C D A D D C A D C D A B C B C D B C B D B D C A A C B B A D A B D A D C A D A C C B D A B B A C C C 107 C B D D B A B D C C D A B A A D D C C D C A C C A D B B B D C B C B A D D D A C A A A C B B A B B B 108 C B A C D C D C C A D B B D B B B C D D B C D A D C D B C D B D A C C B A A C B B B D A C A A A C A 109 A A C D C D C C A D B B D B B B C D D B C D A D C D B C D B D A C C B A A C B B B D A C A B A A C C 110 B B A B B D C D B A A A A C C B D C D D C B B B C D C D C D B C D C D D C D C B B C B C D C B C D D 111 D D D C B A B D A B A C D C A C A D C C D B A A D B A D D B D B C D C A C C C A A A C B D C B B A B 112 A B C A D D C B B C C A A C B C A B A A B C A A A D C A B B C B C A C C C D C D B D A A B D A D D D 113 A C A D A D B B D C D C B A A A C D C C D C C A D A C B A D A C C C B A A D D D A C D D A C D C A C 114 B D B A B B C A C A A A D D A D A A C B A B C C B B C C C A B C A D C B A A C A A B B C C B C B B B 115 A C C C B A D B D C A C A B A B D A D B D D A A A D B B A D A B A B D D D A D B A B B D A D B B D D 116 D C A C C C A A A C B D C B B D D A C B D B A B A C B B B C C B B B A C A B B C A A B A C C C A C A 117 D C B D D D D A C B B D C C A C D D B A B C A B D C A A A B C D B A A C A C D C C D B B B A C D A B 118 B A B A C D C C B B B A C C A B D D B A B A D D B D C A A D C B C D B D D B B C C A D B D A D A C C 119 A B B B D C B B D C D A A B C D C A B B A C D B C A C A C A A D B D A B C B A B A C D A D D D C C B 120 D C D C C D B A A D B A D D B D B C D C A C C C A A A C B D C D D A C D D A D A C D D C C A C A A A 121 D C A D C D A B C B C D B C B D B D C A A C B B A D A B D A D C A D A C C B D A B B D D B B A C A C 122 D B B D C D A D C A C B C C D A B A C B C C A D D B B D D A B C A C B B D A A D C D C A D A D D A A 123 C C D A A C B B A D B D D C D C B D B B D A D D A D B D B B C D B B C B D D C D B C B C C C B C C B 124 B C B D C D A D C A C B C C D A B A C B C C A D D B B D D A B C A C B B D A A B D C D A A B A D D A ... thi 101 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi. .. thi 102 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi. .. 5/5 - Mã đề thi 103 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề