Đề KSCL toán 10 lần 1 năm 2019 2020 trường THPT đồng đậu vĩnh phúc

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 101 NĂM HỌC 2019 - 2020 - MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi gồm 10 câu) Câu (1 điểm) a Trong câu sau, có câu mệnh đề? (I) Hãy nhanh lên! (II) Hà Nội thủ đô Việt Nam (III)    15 (IV) Năm 2018 năm nhuận b Cho tập hợp B = {x ∈  } x − = Liệt kê phần tử B Câu (1 điểm) a Cho= hai tập hợp A 1; 2;3; 4;5 } ; B { 2; 4;6;8 } Tìm {= A ∩ B , A ∪ B b Mỗi học sinh lớp 10A biết chơi đá cầu cầu lông Biết có 20 em biết chơi đá cầu, 23 em biết chơi cầu lông, em biết chơi hai Hỏi lớp 10A có học sinh biết R R chơi đá cầu? Sĩ số lớp bao nhiêu? Câu (1 điểm) a Cho hai tập hợp A = ( −3;2] B = ( −1; +∞ ) Tìm tập hợp A ∩ B B \ A b Tìm m để  1; m    2;     Câu (1 điểm) a Tìm tập xác định hàm số = y + 2x b Xét tính chẵn, lẻ hàm số = y x3 − 3x Câu (1 điểm) a Cho đường thẳng y ( d ') : = y (d ) : = ax + b Đường thẳng (d ) song song với đường thẳng x + qua điểm A (1; −1) Tính a + b b Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2017;2017 để hàm số y  2m  4 x  2m  nghịch biến  Câu (1 điểm) Giải phương trình 2x −1 x + + +5 = x2 − − x Câu (1 điểm) Cho phương trình x − (m − 2) x − = ( m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với m Tìm m để nghiệm thỏa mãn hệ thức x12 + 2018 − x1 = x22 + 2018 + x2 Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH ( với H thuộc cạnh BC ) Biết AC 8= cm, BC 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BH , CH AH = Câu (1 điểm)  a Cho tam giác DEF Có thể xác định vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm D, E , F ?      b Tính AB  BC  CD  EA  ED Câu 10 (1 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a , có tâm O Tính độ dài vectơ     AB, AC ,OA  OB HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 101 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019-2020 – MÔN: TOÁN 10 Câu Câu Nội dung a 0,5 x = b x − = ⇔   x = −2 0,25 B= Câu {−2; 2} 0,25 a A ∩ B = { 2; } 0,25 A∪ B = { 1; 2;3; 4;5;6;8 } 0,25 b Lớp 10A có số học sinh biết chơi đá cầu 20 − = 11 (học sinh) 0,25 R R 34 (học sinh) Sĩ số lớp 20 + 23 − = Câu a A ∩ B =( −1;2] B\= A b Để Câu Điểm  1; 0,25 0,25 ( 2; +∞ ) 0,25 m    2;      m  0,5 a Hàm số xác định ⇔ + x ≥ ⇔ x ≥ −  −3  D  ; +∞  Vậy tập xác định= 2  b Tập xác định D =  0,25 0,25 0,25 ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D y( − x ) = ( − x ) − ( − x ) =−( x3 − 3x ) =−y( x) 0,25 Vậy hàm số hàm số lẻ Câu a = a Do (d ) // (d ') nên ta có  b ≠ 0,25 Do (d ) qua điểm A (1; −1) nên: 0,25 −1 =2.1 + b ⇔ b =−3 (thỏa mãn điều kiện b ≠ ) Vậy a = , b = −3 Do a + b =−1 b Hàm số nghịch biến  2m − < ⇔ m < 0,25 Kết hợp −2017 ≤ m ≤ 2017 ta có −2017 ≤ m < mà m ∈  nên 0,25 m ∈ {−2017; −2016; ; −1;0;1} Vậy có 2019 số m cần tìm Câu Điều kiện: x ≠ ±2 0,25 Phương trình cho trở thành: 0,25 x − − ( x + 3)( x + ) + ( x − ) = x = ⇔ x − x − 27 =0 ⇔  x = −  0,25 − ,x = Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm phương trình x = 0,25 Câu Ta có ∆= (m − 2) + 12 > 0, ∀m nên phương trình ln có hai nghiệm phân 0,25 biệt x ; x với m Ta có: x12 + 2018 − x1 = x22 + 2018 + x2 ⇔ x12 + 2018 − x22 + 2018 =x2 + x1 ⇔ x12 − x22 x12 + 2018 + x22 + 2018 0,25 = x2 + x1  x1 + x2 = ⇔ 2 x1 − x2  x1 + 2018 + x2 + 2018 = Theo định lí Viet ta có x1 + x2 = m − (1) (2) 0,25 Khi (1) ⇔ m − = ⇔ m = x12 + 2018 > x1 ; x22 + 2018 > x2 0,25 ⇒ x12 + 2018 + x22 + 2018 > x1 + x2 ≥ x1 − x2 nên (2) không xảy Vậy m = Câu 0,25 Theo định lí Py-ta-go ta có AB= BC − AC 2= 102 − 82= 6(cm) ∆ABC có A =900 ; AH ⊥ BC 0,25 AB 62 ⇒ AB =BH BC ⇒ BH = = =3,6(cm) BC 10 CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) = AH Câu = BH CH 0,25 = 3,6.6,4 4,8 (cm) 0,25  a Có vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm D, E , F 0,25       DE; DF ; EF; ED; FD; FE 0,25           b AB  BC  CD  EA  ED  AB  BC  CD  EA  ED     0,25         AC  CD  DA  AD  DA  AA   Câu 10  0,25  Ta có AB  AB  a  AC  AC  0,25 0,25 AB  BC  a Gọi E đỉnh hình bình hành OBEA Khi OBEA hình vng 0,25      Ta có OA  OB  OE  OA  OB  OE  AB  a 0,25 E B A O D C ... x2 + x1  x1 + x2 = ⇔ 2 x1 − x2  x1 + 2 018 + x2 + 2 018 = Theo định lí Viet ta có x1 + x2 = m − (1) (2) 0,25 Khi (1) ⇔ m − = ⇔ m = x12 + 2 018 > x1 ; x22 + 2 018 > x2 0,25 ⇒ x12 + 2 018 + x22... 2) + 12 > 0, ∀m nên phương trình ln có hai nghiệm phân 0,25 biệt x ; x với m Ta có: x12 + 2 018 − x1 = x22 + 2 018 + x2 ⇔ x12 + 2 018 − x22 + 2 018 =x2 + x1 ⇔ x12 − x22 x12 + 2 018 + x22 + 2 018 0,25... liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 10 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2 019 -2020 – MƠN: TỐN 10 Câu Câu Nội dung a 0,5 x = b x − = ⇔   x = −2