Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

TỔ TOÁN - TIN Design by Trần Việt Người thực hiện: Thắng Nguyễn Văn Giáp KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu tính chất phân thức? Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống x-y = 1.( .) = x + y (x + y).( ) = 1.( .) = x - y (x - y).( ) (x + y)(x – y) x-y = 1.(x - y) = x + y (x + y).(x - y) (x + y)(x - y) x+y = 1.(x + y) = x - y (x - y) (x + y) (x + y)(x – y) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho Ta kí hiệu “Mẫu thức chung” bởi: MTC 1/ Tìm mẫu thức chung x-y = 1.(x - y) = x + y (x + y).(x - y) (x + y)(x - y) x+y = 1.(x + y) = x - y (x - y) (x + y) (x + y)(x – y) MTC: (x – y)(x + y) Mẫu thức chung biểu thức chia hết cho mẫu thức phân thức cho 1/ Tìm mẫu thức chung ?1 Cho hai phân thức 6x yz chọn 4xy Có thể mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không? Nếu mẫu thức chungLũy thừa Lũy thừa Lũy3thừa đơn3giản hơn? Nhân tử -Có thể chọn mẫu thức chung 12x y zcủa y 24x y zz số x Mẫu thức 6x2yz -Ta nên chọn mẫu thức chung 2y3z y x 12x Mẫu thức 4xy3 x y3 MTC: 12x y z 12 BCNN(4,6) x2 y3 z z Tìm mẫu thức chung 4x – 8x + 6x – 6x -Phân tích mẫu thành nhân tử: 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2 6x2 – 6x = 6x(x – 1) - Chọn mẫu thức chung là: 12x(x – 1)2 Nhân tử số Lũy thừa x Lũy thừa (x – 1) Mẫu thức 4x2 – 8x + = 4(x – 1)2 Mẫu thức 6x2 – 6x = 6x(x – 1) x x-1 12 x (x – 1)2 MTC: 12x(x – 1) BCNN(4,6) (x – 1)2 1/ Tìm mẫu thức chung Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta làm sau: 1)Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử 2) Mẫu thức chung cần tìm tích mà nhân tử chọn sau: -Nhân tử số mẫu thức chung BCNN nhân tử số mẫu thức phân thức cho -Với lũy thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao 1/ Tìm mẫu thức chung 2/ Quy đồng mẫu thức Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 4x – 8x + 6x – 6x MTC: 12x(x – 1)2 Gọi nhân tử phụ Gọi nhân tử phụ Vì 12x(x – 1) : 4(x – 1) = 3x 1 3x 3x = = = 4x2 – 8x + 4(x – 1)2 4(x – 1)2 3x 12x(x – 1)2 Vì 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1) 2(x – 1) 5 10(x – 1) = = = 6x2 – 6x 6x(x – 1) 6x(x – 1) 2(x – 1) 12x(x – 1)2 2 mẫu thức 4x22 – 8x + mẫu thức 4x – 8x + 1/ Tìm mẫu thức chung 2/ Quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thành nhân tử tìm mẫu thức chung -Tìm nhân tử phụ mẫu thức -Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 3 ?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x – 5x 2x – 10 Ta có: x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2(x – 5) MTC: 2x(x – 5) 3 = = = x – 5x x(x – 5) x(x – 5) 2x(x – 5) 5 x 5x = = = 2x – 10 2(x – 5) 2(x – 5) x 2x(x – 5) –5 ?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x – 5x 10 – 2x Ta có: –5 –5 = = 10 – 2x –(2x – 10) 2x – 10 x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2(x – 5) MTC: 2x(x – 5) 3 = = = x – 5x x(x – 5) x(x – 5) 2x(x – 5) 5 x 5x = = = 2x – 10 2(x – 5) 2(x – 5) x 2x(x – 5) 1/ Tìm mẫu thức chung Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta làm sau: 1)Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử 2) Mẫu thức chung cần tìm tích mà nhân tử chọn sau: -Nhân tử số mẫu thức chung BCNN nhân tử số mẫu thức phân thức cho -Với lũy thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao 2/ Quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thành nhân tử tìm mẫu thức chung -Tìm nhân tử phụ mẫu thức -Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Các bước thực Quy đồng phân thức Quy đồng phân số Bước Phân tích mẫu thành Phân tích mẫu thành nhân thừa số nguyên tố tìm tử tìm mẫu thức chung mẫu số chung (thường BCNN) Bước Tìm nhân tử phụ mẫu Tìm thừa số phụ mẫu thức số Bước Nhân tử mẫu Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ phân số với nhân tử phụ tương ứng tương ứng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Nắm vững cách tìm mẫu thức chung bước quy đồng mẫu thức -Làm tập: Bài 14; 15; 16; 17 trang 43 - SGK Bài 13; 14 trang 18 - SBT ... 12x(x – 1)2 2 mẫu thức 4x22 – 8x + mẫu thức 4x – 8x + 1/ Tìm mẫu thức chung 2/ Quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thành nhân tử tìm mẫu thức chung... tử số mẫu thức chung BCNN nhân tử số mẫu thức phân thức cho -Với lũy thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao 2/ Quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. .. (x + y) (x + y)(x – y) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho Ta kí hiệu ? ?Mẫu thức chung” bởi: MTC 1/ Tìm mẫu thức chung x-y = 1.(x