TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Môn : ĐS - GT Lớp 11 NC Thời gian làm : 45 phút Đề 1(khối sáng) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn a) lim 2n n2 b) lim 4n 8n 2n Câu (5,0 điểm) Tính giới hạn a) lim x x 1 x2 b) lim x 3 c) lim x 1 x3 x x4 x 1 d) lim x2 x 3 2x 3x 3x x 1 x 1 Câu (2,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm 4 x víi x 2 t¹i x = -2 f ( x) víi x 2 x Câu (1,0 điểm) Chứng minh phương trình mx x x mx có hai nghiệm với giá trị m HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Môn : ĐS - GT Lớp 11 NC Thời gian làm : 45 phút Đề 2(khối sáng) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn a) lim 2n n2 b) lim 9n2 12n 3n Câu (5,0 điểm) Tính giới hạn a) lim x 3x 1 x 3 c) lim x 1 3x x x x 1 b) lim x 2 d) lim x 1 x2 x2 3 x x x x 1 Câu (2,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x víi x f ( x) t¹i x = 1 x víi x Câu (1,0 điểm) Chứng minh phương trình mx x x mx ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Môn : ĐS - GT Lớp 11 NC Thời gian làm : 45 phút Đề 1(khối chiều) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn a) lim 2n n n2 b) lim n3 3n2 n Câu (5,0 điểm) Tính giới hạn a) lim x 3x 1 x2 c) lim x 1 x x 3x x 1 x2 5x x 3 2018 2019 2019 x 1 2018 x d) lim x0 x2 b) lim x 3 Câu (2,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x2 víi x f ( x) x t¹i x = 9 víi x Câu (1,0 điểm) Chứng minh phương trình ax x b ln có nghiệm (0;1), biết 2a + 21b +9 = HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Môn : ĐS - GT Lớp 11 NC Thời gian làm : 45 phút Đề 2(khối chiều) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn a) lim n2 n 2n b) lim n3 3n2 n Câu (5,0 điểm) Tính giới hạn a) lim x2 x 1 x4 c) lim x 1 3x 3x x x 1 x2 x x3 2019 2018 2018 x 1 2019 x d) lim x0 x2 b) lim x 3 Câu (2,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x2 víi x f ( x) x t¹i x = 6 víi x Câu (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x bx c ln có nghiệm (0;1), biết 5b + 21c +6 = HẾT ĐÁP ÁN KHỐI SÁNG ĐỀ Câu 1a (1đ) 1b (1đ) lim lim 2n 1/ n lim n2 1 / n 4n 8n 2n lim n lim n 2a (1đ) 2b (1đ) 2c (2đ) Hướng giải / n / n2 / n / n2 lim x x 1 lim / n / n2 85/ n / n / n2 lim 1,0 x 3 0,5 +0,5 x2 lim( x 3) x x 3 lim x 1 lim 0,5 x x2 x x x2 x lim x 1 x 1 x x 1 2x 3x 3x x 1 x 1 lim 13 x 2 x3 2 2x x x 3x 3x x 1 x 1 1 ( x 1) lim x 1 2x x x x 3x 3x 3x 3x 3x 3x ) 0,5 0,25+0,25 4 x víi x 2 f ( x) t¹i x = -2 víi x 2 x f(-2)=-8, lim f ( x) lim x x 2 x 2 8, 0,5 0,5 lim f ( x) lim x 8 0,5 lim f ( x ) lim f ( x) f ( 2) hs liên tục -2 0,5 x x 2 (1đ) 0,5+0,5+0,5 2x x x 3x 3x lim 2 x 1 x 1 x 1 ( x 1) ( x 1)3 lim x 1 2x x x 12 ( x x 3x 3x x 1 (2 đ ) 0,25 0,25 0,25+0,25 x2 x 1 lim x lim x 1 x 1 x 1 x 2d (1đ) Điểm 0,5 +0,5 x x Đặt f(x) = mx x x mx liªn tơc trªn R f(0).f(1)= - 1.5 < x1 (0;1) : f ( x1 ) f(-1).f(0)= -1.3 < x ( 1; 0) : f ( x2 ) Vậy phơng trình đà cho có hai nghiƯm ph©n biƯt 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN KHỐI SÁNG ĐỀ Câu 1a (1đ) 1b (1đ) lim lim Hướng giải 2n 1/ n lim n2 1 / n 9n2 12n 3n limn Điểm 0,5 +0,5 12 / n / n2 0,25 0,75 12 / n / n2 12 / n limn lim 2 12 / n / n 12 / n / n 2a 2b lim x 3x 1 lim x2 2c x2 lim(x 2) x2 lim x 1 lim x 1 lim x 1 0,5+0,5 0,5 3x x x 3x x x lim x 1 x 1 x 1 x lim x 1 2d 1,0 x 3 x lim x 1 3x x 1 3( x 1) 3 x x x x 1 x 1 lim 0,5+0,5+0,5 x 3x 3x x 1 2x 3x 3x x 1 lim x 3x 2x x x 3x 3x x 1 x 1 2x x x 3x 3x lim 2 x 1 x 1 x 1 ( x 1) ( x 1)3 lim x 1 2x x x 12 ( x x 3x 3x x 1 1 ( x 1) lim x 1 2x x x x 3x 3x 3x 3x 3x 3x ) x víi x f ( x) t¹i x = x víi x f (0) 1, lim f ( x ) lim x hμm sè gi¸n ®o¹n t¹i x = x 0 x0 0,5 0,5 0,5+1+0,5 ĐÁP ÁN KHỐI CHIỀU ĐỀ Câu 1a (1đ) 1b (1đ) Hướng giải 2n n 1/ n 1/ n lim 2 n 2 / n2 3n lim n3 3n n lim n 3n n n3 3n n 2 lim lim 1 / n / n 2a (1đ) 2b (1đ) 2c (2đ) 1,0 x2 lim x 3 0,5 +0,5 x2 5x lim( x 2) x 3 x3 x 3x x 1 x 1 x 1 x 3x lim x 1 x 1 x x 1 x x x4 lim x 1 x 3x x3 2 lim x3 2 x x 3x lim x 1 x 1 x 1 2019x 2018 (1 2018x) 2019 2018.2017 2019 x x P(x) 2019.2018 2018.2019x 20182 x x Q ( x ) 2019.2018.x 1 2019x (2 đ ) 0,5 +0,5+0,5 0,5 2018 0,5 x2 víi x f ( x) x t¹i x = 9 víi x f(3)=9 lim f ( x) lim x 3 x 3 0,5 0,5 x2 lim( x 3) x x 3 Hàm số gián đoạn x = (1đ) 0,5 (1 2018x) 2019 x0 x2 2018.2017 2019.2018 2019 20182 2037171 2 lim 0,5 0,25+0,25 lim x x 1 11 2d (1đ) Điểm 0,5 +0,5 0,25 Đặt f(x) = ax x b 0, liªn tơc trªn R 33b 11b 4a 18 9b f(0).f(2/3)=b b 9 b = 0, pt cã nghiÖm x =0, x =2/3 ∈(0;1) b →f f 2/3 nªn pt cã nghiƯm trªn (0;2/3) 0,25 0,25 0,25 ... x? ?4 lim x 1 x 3x x3 2 lim x3 2 x x 3x lim x 1 x 1 x 1 2019x 2018 (1 2018x) 2019 2018. 2017 2019 x x P(x) 2019 .2018. .. 2018x) 2019 x0 x2 2018. 2017 2019 .2018 2019 20182 2037171 2 lim 0,5 0,25+0,25 lim x x 1 11 2d (1đ) Điểm 0,5 +0,5 0,25 Đặt f(x) = ax x b 0, liªn tơc trªn R 33b 11b... 2018x) 2019 2018. 2017 2019 x x P(x) 2019 .2018 2018. 2019x 20182 x x Q ( x ) 2019 .2018. x 1 2019x (2 đ ) 0,5 +0,5+0,5 0,5 2018 0,5 x2 víi x f ( x) x t¹i x = 9