Đề kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 4 năm 2018 2019 trường thị xã quảng trị

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Môn : ĐS - GT Lớp 11 NC Thời gian làm : 45 phút Đề 1(khối sáng) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn a) lim 2n  n2 b) lim   4n  8n   2n Câu (5,0 điểm) Tính giới hạn a) lim  x  x  1 x2 b) lim x 3 c) lim x 1 x3 x  x4 x 1 d) lim x2  x 3 2x   3x  3x   x  1 x 1 Câu (2,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm 4  x víi x  2 t¹i x = -2 f ( x)   víi x  2  x Câu (1,0 điểm) Chứng minh phương trình mx  x  x  mx   có hai nghiệm với giá trị m HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Môn : ĐS - GT Lớp 11 NC Thời gian làm : 45 phút Đề 2(khối sáng) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn a) lim 2n  n2 b) lim   9n2  12n   3n Câu (5,0 điểm) Tính giới hạn a) lim  x  3x  1 x 3 c) lim x 1 3x   x  x  x 1 b) lim x 2 d) lim x 1 x2  x2 3 x  x   x   x  1 Câu (2,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  x víi x  f ( x)   t¹i x = 1  x víi x  Câu (1,0 điểm) Chứng minh phương trình mx  x  x  mx   ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Môn : ĐS - GT Lớp 11 NC Thời gian làm : 45 phút Đề 1(khối chiều) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn a) lim 2n  n  n2  b) lim   n3  3n2  n Câu (5,0 điểm) Tính giới hạn a) lim  x  3x  1 x2 c) lim x 1 x   x  3x  x 1 x2  5x  x 3 2018 2019  2019 x   1  2018 x   d) lim x0 x2 b) lim x 3 Câu (2,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  x2  víi x   f ( x)   x  t¹i x = 9 víi x   Câu (1,0 điểm) Chứng minh phương trình ax  x  b  ln có nghiệm (0;1), biết 2a + 21b +9 = HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Môn : ĐS - GT Lớp 11 NC Thời gian làm : 45 phút Đề 2(khối chiều) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn a) lim n2  n  2n  b) lim   n3  3n2  n Câu (5,0 điểm) Tính giới hạn a) lim  x2  x  1 x4 c) lim x 1 3x   3x  x  x 1 x2  x  x3 2019 2018  2018 x   1  2019 x   d) lim x0 x2 b) lim x 3 Câu (2,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm  x2  víi x   f ( x)   x  t¹i x = 6 víi x   Câu (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x  bx  c  ln có nghiệm (0;1), biết 5b + 21c +6 = HẾT ĐÁP ÁN KHỐI SÁNG ĐỀ Câu 1a (1đ) 1b (1đ) lim lim 2n   1/ n  lim  n2 1 / n   4n  8n   2n  lim n  lim n 2a (1đ) 2b (1đ) 2c (2đ) Hướng giải / n  / n2  / n  / n2  lim  x  x  1    lim  / n  / n2   85/ n  / n  / n2  lim  1,0 x 3 0,5 +0,5 x2   lim( x  3)  x  x 3 lim x 1 lim 0,5  x   x2  x   x   x2  x   lim    x 1 x 1 x    x 1   2x   3x  3x  x 1  x  1  lim   13  x  2   x3 2   2x   x  x  3x  3x   x  1 x 1    1 ( x  1)  lim   x 1  2x   x x  x 3x  3x   3x  3x         3x  3x  )          0,5 0,25+0,25 4  x víi x  2 f ( x)   t¹i x = -2 víi x  2  x f(-2)=-8, lim  f ( x)  lim    x x  2  x   2    8, 0,5 0,5 lim  f ( x)  lim  x  8 0,5 lim  f ( x )  lim  f ( x)  f ( 2) hs liên tục -2 0,5 x  x  2  (1đ) 0,5+0,5+0,5   2x   x x  3x  3x    lim    2 x 1    x  1   x  1    ( x  1) ( x  1)3  lim   x 1 2x   x  x  12 ( x  x 3x  3x     x  1  (2 đ ) 0,25 0,25 0,25+0,25 x2    x 1  lim   x    lim  x 1   x 1  x  1 x      2d (1đ) Điểm 0,5 +0,5 x x Đặt f(x) = mx  x  x  mx  liªn tơc trªn R f(0).f(1)= - 1.5 <  x1  (0;1) : f ( x1 )  f(-1).f(0)= -1.3 <  x  ( 1; 0) : f ( x2 ) Vậy phơng trình đà cho có hai nghiƯm ph©n biƯt 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN KHỐI SÁNG ĐỀ Câu 1a (1đ) 1b (1đ) lim lim Hướng giải 2n   1/ n  lim  n2 1 / n   9n2  12n   3n  limn  Điểm 0,5 +0,5  12 / n  / n2   0,25 0,75     12 / n  / n2 12  / n  limn    lim    2   12 / n  / n     12 / n  / n   2a 2b lim  x  3x  1  lim x2 2c x2   lim(x  2)  x2   lim  x 1   lim x 1 lim x 1 0,5+0,5 0,5  3x   x  x  3x   x  x   lim    x 1 x 1 x 1 x    lim x 1 2d 1,0 x 3      x  lim   x 1  3x    x  1   3( x  1)  3 x  x   x   x  1  x  1  lim 0,5+0,5+0,5  x   3x  3x  x 1 2x   3x  3x   x  1  lim    x   3x     2x   x  x  3x  3x   x  1 x 1  2x   x x  3x  3x    lim    2 x 1    x  1   x  1    ( x  1) ( x  1)3  lim   x 1 2x   x  x  12 ( x  x 3x  3x     x  1      1 ( x  1)  lim   x 1  2x   x x  x 3x  3x   3x  3x         3x  3x  )          x víi x  f ( x)   t¹i x =  x víi x   f (0)  1, lim f ( x )  lim x  hμm sè gi¸n ®o¹n t¹i x = x 0 x0  0,5 0,5 0,5+1+0,5 ĐÁP ÁN KHỐI CHIỀU ĐỀ Câu 1a (1đ) 1b (1đ) Hướng giải 2n  n  1/ n 1/ n  lim  2 n 2  / n2 3n lim n3  3n  n  lim n  3n  n n3  3n  n 2 lim     lim 1  / n    / n  2a (1đ) 2b (1đ) 2c (2đ)  1,0 x2 lim x 3 0,5 +0,5 x2  5x   lim( x  2)  x 3 x3 x  3x    x 1  x 1    x 1 x  3x     lim    x 1   x  1 x    x  1 x  x       x4    lim    x 1 x  3x    x3 2   lim  x3 2 x   x  3x   lim   x 1  x 1 x       1  2019x  2018 (1  2018x) 2019   2018.2017 2019 x  x P(x) 2019.2018   2018.2019x  20182 x  x Q ( x )   2019.2018.x  1  2019x  (2 đ ) 0,5 +0,5+0,5 0,5 2018 0,5  x2  víi x   f ( x)   x  t¹i x = 9 víi x   f(3)=9 lim f ( x)  lim x 3 x 3 0,5 0,5 x2   lim( x  3)  x  x 3 Hàm số gián đoạn x = (1đ) 0,5   (1  2018x) 2019 x0 x2 2018.2017 2019.2018 2019  20182  2037171  2  lim 0,5 0,25+0,25 lim  x  x  1  11  2d (1đ)  Điểm 0,5 +0,5 0,25 Đặt f(x) = ax x  b  0, liªn tơc trªn R 33b 11b  4a  18  9b  f(0).f(2/3)=b     b 9   b = 0, pt cã nghiÖm x =0, x =2/3 ∈(0;1) b →f f 2/3 nªn pt cã nghiƯm trªn (0;2/3) 0,25 0,25 0,25 ...  x? ?4    lim    x 1 x  3x    x3 2   lim  x3 2 x   x  3x   lim   x 1  x 1 x       1  2019x  2018 (1  2018x) 2019   2018. 2017 2019 x  x P(x) 2019 .2018. ..  2018x) 2019 x0 x2 2018. 2017 2019 .2018 2019  20182  2037171  2  lim 0,5 0,25+0,25 lim  x  x  1  11  2d (1đ)  Điểm 0,5 +0,5 0,25 Đặt f(x) = ax x  b  0, liªn tơc trªn R 33b 11b... 2018x) 2019   2018. 2017 2019 x  x P(x) 2019 .2018   2018. 2019x  20182 x  x Q ( x )   2019 .2018. x  1  2019x  (2 đ ) 0,5 +0,5+0,5 0,5 2018 0,5  x2  víi x   f ( x)   x  t¹i x = 9