SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau: Câu Điều kiện để biểu thức M xác định x 1 A x B x C x 0; x D x 0; x Câu Giá trị biểu thức P 2 2 A 2 B 2 D 2 C 60 , cạnh AB cm Độ dài cạnh AC Câu Cho tam giác ABC vuông A , ABC 5 cm C cm D cm Câu Hình vng cạnh cm, bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng A A cm B cm A 10 cm B C 2 cm D cm 40 , SA tiếp tuyến Câu Trong hình vẽ bên, biết góc ASC có số đo đường trịn tâm O Góc ACS A 40 C 25 B 30 D 20 S Câu Số giá trị nguyên m để hàm số y m – x nghịch biến A B II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A a) Rút gọn biểu thức A x x 3 C 2 x x 3 40° B C O D 3x , với x 0; x 9x Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x 2mx m m , với x ẩn; m tham số a) Giải phương trình với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ; x thỏa mãn x 12 x 22 x 1x b) Tìm giá trị x để A Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH H BC Đường trịn đường kính AH cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BMNC tứ giác nội tiếp c) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với MN cắt BC I Chứng minh 2 AI AB AC Câu 10 (1,5 điểm) a) Sở Giáo dục Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị hội trường 500 chỗ ngồi trường THPT Chuyên Bắc Ninh, hội trường chia thành dãy ghế, dãy ghế có số chỗ ngồi Vì có 567 người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm dãy ghế, đồng thời phải kê thêm chỗ ngồi vào tất dãy ghế vừa đủ số chỗ ngồi Hỏi lúc đầu hội trường có dãy ghế dãy ghế có chỗ ngồi? b) Cho x , y số thực dương thỏa mãn x y Tìm giá trị lớn A xy x y HẾT SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn - Lớp PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án D C C D C A PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7.a Đáp án x A x 3 x x 3 3x x 3 x x 2x x 3x 7.b A x 3 x 3 x 3 x 3 Điểm x x 3 x 3 x 3 3x 9 x 3 x 3 x 3 2 x x 3 x 3 x 3 1,0 0,5 0,5 0,5 0,25 x x 36 (thỏa mãn) Vậy để A 8.a x 36 Thay m vào phương trình ta x 4x Vì a b c nên phương trình có hai nghiệm x x 8.b 0,25 0,5 0,25 0,25 1,0 ' m m m 1 m 1 Phương trình có hai nghiệm m 2 x x 2m Với m (*) có hai nghiệm x ; x Áp dụng hệ thức Viét ta có: x 1x m m 0, m 1, t / m Hay m 3m Vậy m giá trị cần tìm m 4, loai 0, Xét x 12 x 22 x 1x x x 3x 1x 9.a A M B O H 0,5 GT, KL vẽ hình câu a I N 0,5 C Gọi O tâm đường trịn đường kính AH 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm ) AMH O ANH 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O ) 9.b 0,5 ANH MAN 90 nên AMHN hình chữ nhật Do AMH 0,75 Vì OM OA nên tam giác OAM cân O nên A1 M 0,5 C ) M Mà A1 C (cùng phụ với góc B Vì M1 C Tứ giác BMNC nội tiếp 9.c 10.a 0,25 0,75 N 90 ; M N 90º Ta có A 1 A C IAC cân I IA IC Nên A2 M Chứng minh tương tự ta có IAB cân I nên IA IB BC Vậy IA IB IC 4IA2 BC Mà BC AB AC 4IA2 AB AC IA AB AC 0,25 0,5 0,75 Gọi x số dãy ghế lúc đầu x , 500 x * Số chỗ ngồi dãy ghế lúc đầu 10.b 500 (chỗ) x Số dãy ghế lúc sau x (dãy) 567 Số chỗ ngồi lúc sau (chỗ) x 1 Vì số chỗ ngồi dãy ghế lúc sau số chỗ ngồi dãy ghế lúc đầu chỗ nên ta có phương trình: 567 500 567x 500(x 1) 2x (x 1) x 1 x x 20 567x 500x 500 2x 2x 2x 65x 500 x 12, Vậy lúc đầu hội trường có 20 dãy ghế, dãy có 25 chỗ 2 xy x y x – xy y 2xy x y – 3xy 2xy 4 – 3xy xy 3 x x Dấu xảy 1 y y 3 Vậy GTLN A 0,25 0,5 0,75 0,5 0,25 ...SỞ GD& ĐT BẮC NINH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2018- 20 19 Mơn thi: Tốn - Lớp PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)... x x 3x 1x 9. a A M B O H 0,5 GT, KL vẽ hình câu a I N 0,5 C Gọi O tâm đường trịn đường kính AH 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm ) AMH O ANH 90 (góc nội tiếp chắn... ) M Mà A1 C (cùng phụ với góc B Vì M1 C Tứ giác BMNC nội tiếp 9. c 10.a 0,25 0,75 N 90 ; M N 90 º Ta có A 1 A C IAC cân I IA IC Nên A2 M Chứng minh