TRẮC NGHIỆM TỐN NHĨM I Trường Dĩ – Chánh Đại – Thiên Long – Trúc Mai – Anh Khôi – Hoàng Hải Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước sin x Câu 2: lim x x� : A B C D Giải Thay x = vào ta có: 3 2 sin x 3 lim x 2 x� 3 sin Câu 3: Mệnh đề sau sai? x 5 A lim x �1 x2 x a B xlim � 1 sin x D lim x� 2x x C lim x �1 Giải Ta có: lim x x x � 1 1 1 S Câu 4: C A Cho tứ diện SABC có SA SABC tam giác vuông là: B (ABC) AB BC Số mặt tứ diện A B C D C D -2 Giải Ta có: SA (ABC) SA AC vuông A SA (ABC) SA AB vuông A AB BC (gt) vuông B Mặt khác: Vậy tứ diện SABC có mặt tam giác vuông x3 x Câu 5: lim bằng: x �1 x x x A∞ B Giải Ta có: x 1 x x 1 2.12 x3 x lim lim � x �1 x x x x �1 x 1 x 3x 12 3.1 S Câu 6: A B D C Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a , SA (ABCD) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) ? A 450 Giải Ta có: SC � (ABCD) = C B.300 C.600 SA AC (vì SA ( ABCD)) � AC hình chiếu SC (ABCD) D.900 � góc SC (ABCD) tính Góc SCA � tan SCA SA a � 450 � SCA AC a S Câu 7: C A I B Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC vng cân A có cạnh góc vng , SA vng góc với đáy, SA = a Gọi I trung điểm BC Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A.300 B.450 C.600 D.900 Giải Ta có vng A, nên ta có: SB SA2 AB a (a 2) a Tương tự: SC SA2 AC a (a 2)2 a Tam giác BSC có: SB = SC = �VBSC cân S Ta có: cân S SI cân A AI BC BC vuông A, nên ta có: BC AB AC (a 2)2 ( a 2)2 2a � AI a (Do AI đường trung tuyến Do vuông A nên: ) � tan SIA Câu 8: lim x �2 SA a � 450 � SIA AI a x2 2x bằng: x2 A∞ B C D -∞ Giải Ta có: lim x �2 x x lim x x2 2x lim x �2 x �2 x2 x2 Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song D Ba mệnh đề sai Câu 10: Hàm số A điểm x5 có điểm gián đoạn ? x x2 B điểm C điểm D Hàm số liên tục tập R Giải Ta có nhận xét sau: Hàm số hàm sơ cấp Hàm số gián đoạn điểm tập xác định hàm Từ đây, ta cần tìm tập xác định hàm số Nếu bước đầu tiên, bạn sử dụng chức shift solve máy tính để tìm nghiệm cho nghiệm (lựa chọn phương án nhiễu A) Nếu bạn giải phương trình bậc 2, đặt t x (t �0) b 4ac 24 25 Lúc tính , bạn nhầm dấu từ thành , tính 24 23 Vô nghiệm lựa chọn phương án nhiễu D Loại nghiệm Nếu sơ xuất, bạn quên loại nghiệm , nghiệm Lựa chọn phương án nhiễu C x x x x bằng: Câu 11: lim x �� A.1 B C D ∞ Giải Ta có: � x2 x x2 x x2 x x2 x lim x x x x lim � x �� x ��� x2 x x2 x � � � � � x2 x x2 x � 2x � � lim 1 x ��� 2 � x0 x0 �x x � x x x x � � 10 6n n : n �� n 16 Câu 12: Tìm giới hạn lim A B -1 Giải Ta có: 10 � � 10 n � 1� 1 1 n n � � n n lim lim 0 n �� n �� 16 � 16 � 1 n � 1 � n � n � C D.- � �� � � � n3 3n : n �� n2 Câu 13: Tìm giới hạn lim A B C + � D.- � C.- � D + � C.- � D + � Giải Ta có: � 3� 3 n3 � 1 � 1 n n � lim n n lim � n �� n �� 1 1 � � n3 � � n n �n n � Vì 3 n n3 � Nên lim n �� 1 n n 1 n 3n 1) : Câu 14: Tìm giới hạn lim( n �� A B -1 Giải � � n n2 � 1 Ta có: lim n �� � � n2 � Vì: � � n2 � � � Nên lim n �� � n n � n n) : Câu 15: Tìm giới hạn lim( n �� A B Giải Ta có: �n n � n lim � 0 � lim n �� n �� � � 1 1 � n 1 n � �1 1 � � n � cos2n : n2 Câu 16: Tìm giới hạn lim n �� A B Giải cos2n Vì cos2n �2 nên lim1 n �� cos2n lim lim n 0 Vậy lim n �� n �� n n �� � � n2 1 � � � n� Câu 17: Cho hàm số Hàm số gián đoạn tại: A x = - B x = C x = x = - D Không gián đoạn điểm C.- � D + �