GUYÊ? Chương 4 HIĐRO VÀ NHỮNG ION GIONG HIDRO
Muc tiéu Cần tập trung vào các vẫn đề:
chương # |, Bài toán cơ bản của cấu tạo nguyên tử - Bài toán nguyên tử hiđro
2 Các hệ quả của bải toán nguyên tử hiđro: Giản đỏ năng lượng Phổ phát xạ của H
3 Khái niện về obitan nguyên tử (AO) vả ý nghĩa 4 số lượng tử
4 Cầu hình electron và nguyên tắc viết cấu hình electron
Mot sé Giản đồ năng lượng Day Lyman Hằng số Planck rút gọn
tirkhod Mức năng lượng Day Balmer Mémen déng heong
Quang phổ phát xạ Dãy Pashen Mômen động lượng hình chiếu
Obitan Jon gidng hidro Số lượng tử chính
Năng lượng ion héa My electron “Số lượng nữ obitan (phụ)
Hằng số Rydberg Tọa độ cầu Số lượng tử từ
Obitan s, p,d Spin Số lượng tử spin
Obitan toàn phần Hang sé Planck Jon gidng hidro
4.1 M0 DAU
Nguyén tir hidro va nhiing ion gidng hidro (He’, Li™*, Be™** ) co mét electron duy nhất chuyển động trong trường lực của hạt nhân với một điện tích +e (hay + Ze) Chuyển động của electron trong nguyên tử hidro là trường hợp quan trọng nhất của chuyển động trong trường xuyên tâm (trường thế năng U chỉ phụ thuộc vào khoảng, cách r giữa hạt lượng tử vả một điểm nảo đó gọi là tâm),
Bài toán về chuyển động của eleetron trong ngu\ yên tử hiđro là bai toán cơ bản nhất
của cơ học lượng tử vẻ cầu tạo nguyên tử Những kết quả thu được ở đây sẽ là cơ sở cho
lý thuyết chung về cấu tạo nguyên tử
T8
Trang 24.2 MÔ TẢ BÀI TOÁN NGUYÊN TỬ HIĐRO
Nguyên tử hiđro gồm 1 electron và một proton Khối lượng của electron nhỏ hơn
khối lượng của proton chừng 1840 lân Vì vậy, để đơn giản, có thể coi proton đứng yên
ở gốc toa dé va chi có eleetron chuyển động xung quanh proton (hạt nhân +e) đó
Tương tác tĩnh điện giữa hạt nhân và electron được mô tả bởi định luật Coulomb Do đó, thế năng của hệ được tính theo biểu thức: 40) Phuong trình Schrodinger cho bài toán về nguyên tử hiđro có dạng 2 hien F (42)
Vi trường thể U() có đối xứng cầu, nên để thuận tiện cho việc tính toán ta sử dụng hệ toạ độ cầu để xác định vị trí của electron
“Trong hệ toạ độ này, toán tử Laplace có dạng: phản góc có dạng: Phuong trình Schrodinger áp dụng cho bài toán hiđro trong trường hợp này có dạng 12(2m),1 Pal a) r Giải phương trình (4.3), ta xác định được các hàm sóng \ (r, 9, g) mô tả trang thai ca electron trong nguyên tử, được gọi là các obitan nguyên tử (AO - Atomic Orbital) Tir các hàm sóng, ta có
thể thu được các thông tin cẩn thiết khác
vé electron nhu mat độ xác suất có mặt
cla electron trong nguyên tử (W2),
năng lượng E, mômen động lượng M (M = 4[fŒ+1)h) hình chiếu mômen động lượng Mz (Mz = mi) của electron
Trang 34.3 PHƯƠNG HƯỚNG GIẢI PHƯƠNG TRINH SCHROEDINGER CHO BAI TOAN HIDRO
Việc giải phương trình (4.3) không ở trong phạm vi của giáo trình này vì gặp những khỏ khăn về mặt toán học Tuy nhiên, ta có thể xét một cách khái quát về phương hướng giải phương trình đó theo các bước sau
1, Hàm sóng ự (r, 6, @) được viết dưới dạng tích của hai ham: Hàm bán kính R(r) và hàm góc Y(9, @) w(,9,) = R().Y(6, 9) 44) Viết ngắn gọn: =R.Y 2 Đặt (4.4) vào (4.3) va qua vài phép biển đổi đơn giản, phương trình (4.3) sẽ được tách thành hai phương trình ~ Phương trình bán kính (chỉ chứa biến số r) Ánh ]o = AR(r) (45) ~ Phương trình góc (chỉ chứa các biến số góc 9, ọ) NÊY(6,o)=MÊY(6,0) 46) MẺ=-BA trong đó: A - hằng số; ñ - hằng số Planck rút gọn Nghiệm của phương trình góc (4.6) là hảm cầu Y (9, ) đựợc ghi thành bảng (xem phụ lục),
3 Giải phương trình bán kính (4.5) ta thu được hàm bán kính Rạ (r) phụ thuộc vào
hai số lượng tử n, và biểu thức năng lượng E„
4 Nhân hàm bản kinh với hảm góc tương ứng ta thu được hàm trạng thái của phương trình (4.4)
Wazm (t,9, @) = Rar(t) Yom (8,0) (47)
Nhu vay, hàm sóng thu được phụ thuộc vào 3 số lượng tử (n, f, m,) Các số lượng
tử này xuất hiện một cách tự nhiên tir các điều kiện của bài toán nêu trên
4.4 CÁC KÉT QUÁ CHÍNH THU ĐƯỢC
4.4.1 Giãn đồ năng lượng của nguyên tử hiđro
Kết quả giải phương trình Sehrodinger (4.2) đã dẫn đến biểu thức năng lượng Ea
cua electron trong nguyên tử hiđro là:
80
Trang 448)
trong đó: m - khối lượng electron;
e - giá trị điện tich cita electron; h- hang sé Planck; n- số lượng tử chính (n= 1, 2, 3, ) 1 9 Jam k= =9.10' ans, 'Từ (4.8), ta nhận thầy: ~ ở trang thai co ban (n= 1), electron có năng lượng bằng ~ 13,6 eV; là hệ số ÿ lệ trong tương tác tĩnh điện —ở các trạng thái kích thích với: n=2 —> E; n=3 > E;
Giản đồ các mức năng lượng trong nguyên tử hiđro được biểu diễn trén hinh 4.2
'Từ giản đỏ này, ta nhận thấy các giá trị năng lượng gồm các mức không liên tục mả bị gián đoạn hay các mức năng lượng đã bị lượng tử hoá EeV) 000 085 N 51 M 34 "=2 L “13,6 asl K
Hình 4.2 Giản đồ các mức năng lượng trong nguyên tử hiđro
Năng lượng -13,6 eV (n = 1) là năng lượng liên kết của eleetron với hạt nhân nguyên tử ở trạng thái cơ bản Khi được cung cấp một năng lượng bằng 13,6 eV thì
81
Trang 5electron từ trạng thái cơ bản được bật ra khỏi nguyên tử hiđro và biển nó thành ion H Năng lượng đó chính là năng lượng ion hóa (1) của nguyên tử hiđro (Người ta quy ước
là năng lượng được giải phóng ra có dấu trừ và ngược lại, năng lượng được cung cấp (nhận vào) có đầu cộng)
Bài tập mình hoạ 4.1:
Tính giá trị năng lượng cho nguyên tir hidro ở trạng thái cơ bản theo đơn vi SI va
theo eV Cho m, = 9,1.107! kg; h=6,62.10™ Js, Trả lời: Biểu thức tính năng lượng cho nguyên tử hiđro thu được từ việc giải phương trình Sehrodinger có dang: me* 2 E=- 2nẺh k
G trang thai eo bin n1 > E =~ >
'Trong các phép tinh, hệ số tương tác tĩnh điện k được tính như sau: TY 4me, 4.3,14.8,854.107!2cẦN Ìm”2 Nm =9190Nmm ie c =g.i09Jm =8,99.10° Thay các giá trị tương ứng vào biểu thức tính năng lượng sẽ có: 1073'kg (1,6,107!9)%c* 2.(1,055.10°# PF s? =~2,178.10'Ẻ kg mẺ.s2 = — 21,7810 J
Đối với nguyên tử, người ta thường sử dụng don vi phi SI ở dạng electrovolt (eV)
với hệ số chuyên đổi là: 1 eV = 1,6.10””J Vậy kết quả trên sẽ là: E=~21,78.107°1: 16.107 13,60 eV ‘Thong thudng, người ta chấp nhận giá trị nảy đối với nguyên tử hiđro ở trạng thái cơ bản là: (9,10%
Ej, = Ef, =-13,6eV 4.4.2 Giải thích phổ phát xạ của nguyên tử hiđro
Trang 6(4.10)
ne, nụ - các số lượng tử chính đặc trưng cho trạng thái năng lượng cao và thấp tương ứng,
nên biểu thức (4.10) sẽ la:
hay
trong đó Rụ =
nguyên tử hiđro
Như vậy, ứng với mỗi bước nhảy của electron từ mức năng lượng cao (E,) về mức năng lượng thấp (E,), nguyên tir phat ra một bức xạ đơn sắc có số sóng ( ÿ ) được xác định theo biểu thức (4 12) Khi tác dụng lên kính ảnh, mỗi bức xa đơn sắc cho một vạch phổ Tập hợp nhiều vạch phổ cho ta một dãy phổ Trong quang phổ của hiđro, người ta đã tìm ra các dãy phổ chính sau đây:
a) Dây Lyman Các vạch phố ứng với những bước chuyển eleetron từ những mức năng lượng cao với n; > 2 về mức cơ bản (n, = 1) hợp thành dãy phổ Lyman (1916)
Số sóng của các vạch phổ thuộc dãy Lyman được xác định theo biểu thức
3 1
ÿ =Ru|
Ễ
Vi hiệu các mức năng lượng (AE) lớn, nên những bức xạ thuộc dãy Lyman có ÿ
lớn, thuộc miễn tử ngoại (UV)
b) Dãy Balmer Những bức xạ được phát ra khi electron chuyển từ những trạng thái
ứng với các mức năng lượng có n, > 3 về trạng thái có mức năng lượng với n, =
thanh day Balmer (1885)
Số sóng của những bức xạ thuộc dãy Balmer được xác định theo hệ thức;
s): nẹ=2, 3,4, (4.13)
(4.14)
Những bức xạ này nin trong miễn khả kiến (ánh sáng nhìn thấy) = VIS Day Balmer la day phổ quan trọng nhất của hiđro
©) Dãy Paschen Những bức xạ được phát ra khi electron chuyển từ các mức năng lượng có n > 4 về mức năng lượng có n,= 3 hợp thành dãy Paschen và có số sóng được tính theo hệ thức
83
Trang 7© (4.15)
Những bức xạ nảy thuộc miền hồng ngoại, IR của quang phi
Một số vạch phổ quan trọng của dãy này được trình bày trên hình 4.3 12186 cm" We 27417 om? | | Day Paschen 15228em” ; 56,76 nm (Ha) v 20571 cm! ; 646.1 nm (Ha) Day Balmer 23638 cm": 434.5 nm (Hạ) 24380 cm! ; 410,2 nm (HỖ) | | Day Lyman Lyman Hình 4.3 Một số dãy phổ quan trọng Bài tập mình hoạ 4.2:
Hãy xác định các đại lượng sau đây đối với nguyên tử hidro
Trang 8_ 36xhe 36x 6,62.107* x3.10® 5x13,6xI,6.1079 36 Đ„=—— ®ˆ5.109637 =6,567.10Ê cm =656,7.10”m=6567 nm 4.4.3 Obitan nguyên tử (AO)
Những hàm sóng wa„„, (r, 8, @), nghiệm của phương trình Schrodinger, mô tả những trạng thái khác nhau của đơn electron trong nguyên tử gọi là oBifan nguyên tử Waeame (F, 8, @) = Rat)-¥eme(8, ) (4.16) trong dé n, £, m, duge goi là các số lượng tử chính, số lượng tử phụ vả số lượng tử từ tương ứng 1 Vi du: Rio =2.e7 5 Yoo2 —= " "hay 1 1 ha yy: Rw-Yo =2e% = H0 - X00, 2V đã Wi00= = Vi Wi: Một số hàm bán kính và hảm góc được trình bay ở bảng 4.1
Khi electron ở trạng thải được mé ta boi ham w (r, 6, @) thì ựˆ biểu diễn mật độ xác suat tim thay electron tai diém có toạ độ (r,Ð.p) nảo đó trong không gian xung,
quanh hạt nhân nguyên tứ Vi dụ hình 4.4 biểu thị sự phụ thuộc của hảm sóng
yhoo va \W2, vào bán kính r Ta thấy ở khoảng cách xa hạt nhân, đường biểu diễn tiệm
cân với trục hoành, nhưng khơng cắt trục hồnh Điều đó có nghĩa là không gian có mặt của electron không có một giới hạn rõ ràng Tuy vậy, phẩn lớn xác suất có mặt của electron tập trung chủ yếu trong một khu vực không gian xác định Khi electron 6 trang thái được mô tả bởi hàm v¡oo thì khu vực không gian đó là một mặt cầu có bán kính
khoảng 1 Ả Do đó, người ta thường biểu diễn các obitan bằng một mặt cong giới hạn,
bao gồm phẩn lớn (> 90%) xác suất có mặt của electron (hình 4.4 và 4.5) Cách biểu diễn nảy rất có ý nghĩa vì hàm góc của mọi nguyên tử đều giống nhau và hình dạng của các obitan nguyên tử phụ thuộc chủ yếu vào phản phụ thuộc góc (Y(0, @) của hàm sóng,
(yw=R(®) Y (6, @))
85
Trang 11Bài tập mình hoạ 4.3:
Biết lớp eleetron L ứng với n= 2 Hãy
a) Tính các số lượng tử £,mụ, m, có thể có đối với lớp L
b) Cho biết có bao nhiêu AO tương ứng và vẽ các AO đó Trả lời: a) Theo các quy tắc về quan hệ giữa các số lượng tử, ta có thể liệt kê chúng trong bảng dưới đây: Lớp | n £ m m, | Warm | AO 1 0 0 #3 | Vam | 2s 1 + J W: 2 - Tổ ait | 2Py L 2 ï 1 0 4p z | Wao | 2p +1 +5 st fy ait | 2px 2
b) Voi n=2; £=0, ta c6 Woo9 #AO-2s AO nay cé hinh dang là hình cầu Khi n=2; £= l;m,=0, +1 sẽ có AO-2p với hình số 8
AO-2s AO-2p
Chúng ta sẽ xét ý nghĩa của các số lượng tử sau:
a) Số lượng tử chính (n) Lớp electron
Trang 12Mặt khác, mỗi obitan được đặc trưng bằng một tập hợp 3 giá trị của 3 số lượng tử n, /, mụ Tắt cả các obitan được đặc trưng bởi củng một giá trị n hợp thành một mức năng lượng Người ta thường dùng các chữ cái lớn để ký hiệu các lớp năng lượng:
n=| 1 2 3 4
Các mức E|_ K i MN
Như vậy, số lượng tử chính (n) đặc trưng cho lớp electron hay lớp obitan Khi các
electron trên một lớp gồm những obitan khác nhau thuộc cùng một mức năng lượng thì
có năng lượng như nhau
5) Số lượng tử phụ Phân lớp electron Mômen động lượng của electron
Số lượng tử phụ thuộc £ (/ = 0, 1, 2, 3 n ~ 1) chẳng những đặc trưng cho trạng thái của electron, mà còn xác định mômen động lượng của electron
M= jJ/#f*1)n (4.18)
Hệ thức (4.18) thu được từ việc giải phương trình góc (4.6)
Trong cùng một lớp eleetron, các obitan được đặc trưng bởi cùng một giá trị của f, hợp thành một phân lớp obitan hay phân lớp electron Các phân lớp obitan được ký hiệu bằng các chữ cái nhỏ theo giá trị của /
£ 0 1 2 3
Phân lớp hay obilan | _ s P d f
Eleetron thuộc phân lớp nào thì mang tên phân lớp đó LớpK(n=l,£Z0) cómộtphânlớp: 1s LớpL(n=2,£=0.1) cóhaiphânlớp: 2s, 2p LớpM(n= ,f=0, 1,2) có ba phân lớp: — 3s,3p,3d
Các obitan trong cùng một phân lớp có hình dạng vé cơ bản giống nhau Không kể thuộc lớp nảo, các obitan thuộc phân lớp s có dạng hình cầu, thuộc phân lớp p có dạng hình số 8 nỗi, thuộc phân lớp d có dạng hai số 8 nỗi đan chéo vào nhau, (hình 4.5)
Từ (4.18) ta thấy các eleetron s (£ = 0) có M =0
electron p (£ = 1) cóM = 42h
eleetron d (£ =2) có M= Von,
©) Số lượng tử từ (mà Hình chiếu mômen động lượng
Số lượng tử thứ 3 đặc trựng cho obitan là số lượng tử từ m, nhận các giá trị
1,0,+1, , + 8)
89
Trang 13Như vậy, ứng với một giá trị của £ có 2/ + 1 giá trị của mụ và do đó phân lớp / có: (2f+ 1) obitan Thi du, phân lớp s (£ =0) có (2.0 + 1) = 1 obitan phân lớp p (/ = 1) có (2.1 + 1) =3 obitan phân lớp đ (£ =2) có (2.2 + 1)= 5 obitan và phân lớp f (£ = 3) có( 2.3 + 1) = 7 obitan, v v
Mômen động lượng hình chiếu (Mz) là một đại lượng veetơ Khi hệ lượng tử (nguyên tử) được đặt trong một từ trường ngồi, vectơ mơmen động lượng của các obitan trong cùng một phân lớp sẽ định hướng khác nhau
Kết quả giải phương trình góc (4.6) cho hệ thức xác định hình chiếu của mômen động lượng trên phương Z của trường ngoải la
Mz = mh (4.19)
Như vậy, số lượng tử từ mụ xác định hình chiếu của mômen động lượng trên phương của trường ngoai
"Từ (4.18) và (4.19) ta cũng dễ dang tính được giá trị M và M„ Thí dụ: Phân lớp s (€= 0, m,=0) co M=0 va M, = 0 Electron & obitan s cé mômen động lượng bằng không 1,0,4+1):M= Ji(i+hh =V2h Phân lớp p (£ = 1, mụ=
và hình chiếu của mômen động lượng: Mu=- ñ, 0,+ï
Electron ở phân lớp p có mômen động lượng bằng 2/2 ¡ và có thể chuyển động trên 3 obitan, được ký hiệu là p py p„ vuông góc với nhau Trên các obilan đó, hình chiếu của mômen động lượng của electron tương ứng là - ñ, 0, + ñ
Trang 14Nhu vay, các obitan trong một phân lớp khác nhau vẻ cách định hướng không gian
Vì một tổ hợp 3 giá trị của n, , m, có một obitan Ứng với giá trị của n (một lớp)
có n giá trị của £ (f = 0, 1, 2, 3, n= 1), còn ứng với một giả trị của f có 2/ + 1 giá trị
của mạ: m, = 0, + 1, +2, .,+ € Nhu thé, ứng với | giá trị của n cỏ: 1 DX (2/+1)= nẺ obitan (4.20) 5 Do vậy, ứng với lớp n có n” obitan: Lớp K(n= 1), có 1 obitan s
Lớp L (n=2), có 2° =4 obitan (1 obitan s, 3 obitan p)
Lớp M(n=3) có 3Ÿ =9 obitan (1 obitan s, 3 obitan p va 5 obitan d), v.v
Bai tập mình họa 4.4:
Trong số các tập hợp các số lượng tử cho dưới đây đối với nguyên tử hidro thi tập hợp nào không được phép Hãy nêu lý do vì sao các tập hợp ấy không đúng N° n £ my, a 2 I ¬ b 1 1 0 e 8 7 6 d 1 0 2 e 3 2 3 f 4 3 4 g 0 0 0 h 2 =I 1 Trả lời:
Muôn xét các tập hợp các số lượng tử đã cho (được ghi trong bảng), chúng ta phải căn cứ vào các nguyên lý và quy tắc về quan hệ giữa các số lượng tử Như vậy, trong số
các tập hợp xem xét thi có 5 trường hợp sai Cụ thể như sau: b £ phải nhỏ hơn n d voi = ) thi me =
chỉ có 1 giá trị duy nhất, không thể có m, = 2
Trang 154.4.4 Những ion giống hidro
Những ion He”, Lí", Be* **, chỉ có 1 electron duy nhất chuyển động xung quanh
hạt nhân với điện tích +Ze (với He, Z = 2; Li, Z = 3; Be, Z = 4: .) những ion này được gọi là những ion giống hiáro Thể năng tương tác giữa hạt nhân va electron là Ze? U=-k—— r (421) Phuong trình Schrodinger cho những ion giống hidro trong hé toa độ cầu có dạng: 1 2m(, | Ze?
= Ay+ Sf] E+ Jy=0 aay a : } 422) (4.22) Giải phương trình (4.22) ta sẽ thu được các kết quả tương tự như đối với nguyên tử, chỉ khác là trong các biểu thức cỏ chứa số điện tích hạt nhân Z Năng lượng của electron:
2 2n?mZ7e*
he
‘Trong biểu thức (4.23), khi các đại lượng tinh theo hé SI thi E tính ra J
Ngoai don vi J, eV ding dé biéu dién gia tri năng lượng, trong cấu tạo chất người ta còn dùng hệ đơn vị khác thuận tiện hơn Đó là đơn vị nguyên tir, dvn hay au (viết tắt cua Atomic Unit) hoặc Hartree Trong hệ đơn vị nảy, các đại lượng sau đây được quy định như sau ~— Khối lượng electron m=! ~ Điện tích cơ bản ~ Bán kính Bo thứ nhất Eq (4.23) — Hing sé Planck rit gon — Hing sé tuong tac tinh dién Xuất phát từ quy ước nay, don vị năng lượng tương ứng sẽ là đvn, E, Bài tập mình hoạ 4.5:
“Xuất phát từ công thức tính năng lượng cho các ion giống H, hãy xác định giá trị E
Trang 16Giá trị này được xác định cho các ion sau:
H: Z=I-SEi=—l36eV =~0,5au =—0,5 Eạ
He”: Z=2 E, =-544eV =-2,0au =-2,0E, LỄ”, Z=3-E, =-1224eV=-45au =-45 Ey 'Từ kết quả thu được, ta dễ dàng tìm được mối liên hệ giữa eV và au lau=272eV Bài tập mình họa 4.6:
'Hãy xác định năng lượng cần thiết theo kJ/mol để tách một eleetron khỏi trạng thái
cơ bản cho các dạng nguyên tử một eleetron cho dưới đây:
a)H b) He* Diễn ac ) Fe
Trả lời:
Đối với các ion nguyên tử chỉ có | electron thi năng lượng được xác định theo biểu 422 2
thức, E,= =kê TẺ Z = 6,2 voi Ey = 2,178.10" J va Z = số hiệu nguyên tử 2n°n2
(điện tích hạt nhân)
Sự chuyển electron từ n= 1 — n= ø (E„ = 0) Giá trị này được gọi là năng lượng ion hóa (ký kigu la: IE),
Vi E„= 0, nên IE chính bằng năng lượng ở trạng thái n= 1, E,Z? (AE=E„~E, = ~E, = “IƑ—= EuZZ) a) IE = 2,178 1083 (1) = 2,178.10" J/nguyén tir 18 ĐỘ ate 2.178.107 1 „6.022 1U” nguyên tử „ LÁJ_ _ ¡11 2 kJ/mọj nguyên từ mol 10005 Giá trị IE của các nguyên tử có | electron duge tinh như sau p= 316 MI gay mol Phuong trinh trén thu dugc khi két hop IE = 2,178.107 J (Z?) va 2,178.107%J 2.10” nguyên tử IJ _1311,6 KI nguyên tỉ mol 10001 — ml b) He”: Z=2~»>IE= 1311,6 kJ/mol x 2= 5246 kJ/mol (chấp nhận n= I cho tắt cả trường hợp)
e)LỂ”: Z=3->IE= 13116 kJ/mol x 3Ÿ = 1,180.10° kJ/mol d)C”: Z=6 > IE= 1311.6 ki/mol x 6 = 4,722.10* kJ/mol
e) Fe: Z = 26 — IE = 1311,6 kJ/mol x (26) = 8,866.10° kJ/mol
93
Trang 17Bai tp minh hog 4.7:
1 Khi nguyén tir 3Li bi mat 2 electron sé tré thanh ion Li** Hay xde dinh d6 dai bước sóng 2 theo Ä đối với vạch phô đầu tiên của dãy Balmer
2 Hay tính năng lượng cân thiết t6i thiéu theo eV dé lam birt electron con lai cla ion Li”” khỏi trạng thái cơ bản Cho h=6,62.10™ Js; ¢ = 3.108 m/s ; Rụ = 109670 cm” Trả lời: 1, Để tính độ dài bước sóng 2 theo Ä đối với vạch phô đầu tiên của dãy Balmer, ta có thể áp dụng biểu thức: Từ đây ta suy ra 36 Rụx5 2 Giá trị năng lượng được tính theo biểu thức sau 2 AE=Ez~Ei =0—(- 13,5 x = =1224eV = 729.10” em = 729 Ä
Các obian nguyên tử của các ion giống hiđro có dạng: Woseme (F, 8, ) = Rae (1)-Yeme (8, 0)
'Từ hệ thức tính năng lượng (4.23), ta cũng dễ dàng có thé tinh được số sóng của vạch
phổ nhưng phải bổ chính giá trị Z” vào công thức tính ÿ
(424)
Bài tập mình hoạ 4.8:
Bằng phép định lượng hãy cho biết trong phổ phát xạ đối với nguyên tir hidro, electron pha chuyển từ mức năng lượng nào về trạng thái cơ bản để tạo được vạch phô tương tự như khi electron chuyển từ mức n= 4 về mức n=2 đối với ion giống hiđro He Trả lời:
Ta áp dụng các biểu thức tính số sóng ÿ cho nguyên tử hiđro và ion giống hiđro
Trang 18
3 đà tủ 11 1d
Với nguyên tirhidro H: > KT 4 =Ry (+ 4) =7Ru
Tir két qua tinh, rõ ràng trong phổ phát xạ đối với nguyên tử hiđro, electron phai
chuyển từ mức năng lượng n = 2 về trạng thái cơ bản (n = 1) để tạo được vạch phổ tương tự như khi electron chuyển từ mức n= 4 vẻ mức n =2 đối với ion giống hiđro He”
Ở đây, cần lưu ý rằng, hạt nhân của các ion giống hidro có khói lượng khác khối
lượng của hiđro, nên hằng số R cũng có giá trị hơi khác hằng số Rụ và ứng với mỗi ion
sẽ có một giá trị xác định, chẳng hạn, đối với He” (Z = 2), ta có:
) với Rụ = 1097222 cm” 4.4.5 Spin của electron Obitan toàn phần
4) Khái niệm spin
Để giải thích đẩy đủ hơn về cấu tạo nguyên tử thì ngoài ba số lượng tử: chính (n), phụ (/) từ (m,), Uhlenbeck và Goundsmit (1925) còn đưa ra giả thuyết cho rằng, cùng với mômen động lượng (M) được xác định bởi số lượng tử phụ f, electron còn có một mômen động lượng phụ thêm gọi là monen động lượng riêng hay mômen spin (Ms)
Khi giải phương trình sóng Schrodinger, người ta chưa chú ý đến sự hiệu chỉnh khối lượng electron theo thuyết tương đối cia Einstein nên không thể phát hiện được sự tồn tại của spin Trong những năm sau (1928), Dirac, nhả bác học Anh, đã dựa vào thuyết tương đối của Einstein, tương đối hoá cơ học lượng tử và chú ý đến sự hiệu chinh
khối lượng electron thì đã phát hiện được sự tôn tại của spin Theo kết quả giải phương
trình, Dirac đã tìm được giả trị của mômen động lượng spin vả xác định bởi hệ thức: Mỹ=J§S+Dn (425) Hình chiếu của mômen động lượng spin trén phương z nào đỏ đã được xác định bằng hệ thức Ms iz) = mgh (m, = S =+ 1/2) (4.26)
S cing duge goi la sd heong tir spin)
1/2) chỉ có hai giá trị nén mémen spin cia electron chỉ S - Số lượng tử spin (m,
Vi số lượng tử spin (m, có hai khả năng định hướng
Trang 19
Trong trường hợp J = L + S người ta nói mômen động lượng obitan và mômen spin
song song”, còn trong trường hợp J = L ~ S, người ta nói chúng đối song
5) Spin và năng lượng cña electron
Như đã biết, khi giải phương trình Schrodinger (cơ học lượng tử phi tương đối) ta thu được biểu thức tính năng lượng Giải phương trình Dirac (cơ học lượng tử tương đối hoá) được hệ thức tính năng lượng chính xác hơn
2n?me*| nh? œ2 n (28, (4.28
2# = he 137 được gọi là hằng số cấu trúc tính vi
Từ (4.28) ta thấy, ngoài số lượng tử chính n, các mức năng lượng cỏn phụ thuộc vào số lượng tử nội j Các mức năng lượng có cùng giá trị của n và j thì bằng nhau
©) Spin va obitan toan phan P
Kết quả giải phương trình Sehrodinger cho hàm sóng dạng am, (r,0,6) phụ thuộc trong đó, =
vào các biến số toa độ không gian, nên hàm đó được gọi là hàm không gian
Từ kết quả giải phương trinh Dirac ta được các hảm sóng phụ thuộc vào 4 số lượng tir (n, £, m,, m,) và do đó phải chứa thêm toạ độ spin (ø = + 1/2)
Ham 2x (t,
ø) Hàm này có thể viết dưới dạng tích của hảm sóng không gian (r,0,ø) va him spin z(ø) Hàm spin x(G) được kỷ hiệu là œ ứng với ø =+ 1/2 và với ƒ ứng với ø = =1/2
Vậy Pryemems (1,0,9,6) = Wayeme (F.0,0.)-Xms (6) 429)
Vớig=+ ; Wagan (1,0,0) = Winyame (F,8).04 (430)
3 1
Vớig =7: Pagan (4.0.0.0) = Wem (1.8).B (431)
Thue chdt ching tao voi nhau mé6t géc axde dinh Mj, = M? +Mg +2M.Mg.cosa
96
Trang 20Như đã biết, ứng với lớp obitan n có nỄ obitan không gian Ứng với một hàm obitan không gian lại có hai him toàn phản Do đó lớp obitan n có 2nẺ hàm (obitan) toàn phản, tức là có 2n trạng thái eleetron khác nhau Đó cũng chính là số electron tdi đa ma lop obitan đó có thể có:
Ví dụ: LớpK(n=l)có2.1 2 trạng thái vả chứa tối đa 2 eleetron
Lớp L (n=2) có 2.2” = 8 trạng thái và chứa tối đa 8 electron Lớp M(n=3) có 2.3° = 18 trạng thái và chứa tối đa 18 electron Những điều trình bảy trên đây có thể tóm tắt trong bảng 4.2 sau đây Bảng 4.2 Bồn số lượng tử và sự phân bổ eleclron trên các lớp và phân lớp, n £ m ms 2(26+1) | 2n? 1 1 | 0s) 0 5 2 2 1 0(2s) 0 2 2 1 8 1p) -1, 0,41 5 6 1 (3s) 0 7 2 3 | 1@p) ~1,0,+1 + 6 18 2(3d) 0, +1, 42 ; 10 _ 0 + 2 04s) 2 1 1 I4p) =1,0,+1 = 6 4 - 32 244) | -2.-I,0,+l,+2 LoS 10 3(48) | -3,-2,-1, 0, +1, 42, +3 ; 14 Bài tập mình hoạ 4.9:
Từ khái niệm về hảm toàn phân hay hàm obitan-spin (ASO) dùng để mô tả chuyển dong cia electron trong nguyên tử hiđro Hay
ä) Viết dạng tổng quát dạng hảm ASO rồi suy ra ham obitan Is
b) Cho biết trong số các hàm ASO đã viết để mô tả trạng electron thi hảm nảo ứng với mức năng lượng thấp nhất
97
Trang 21Trả lời:
a) Theo khái niệm chung vẻ hàm toàn phân, ta có thể viết dưới dạng tích của hàm sóng không gian t(,0.ø) va ham spin + (G): Nhu mems (8,0,0, Ingesme (F,0.09,)-Xms (6) Do spin nhận 2 giá trị là 4 nên hàm ASO sẽ có lượng gấp đôi Cụ thể là: “Poeme+2 (F.8,0) = Wo,eme (1,0).0¢ “Poeme,—12 (1,0,9,6) = Woyeme (1,8)-B Với hàm AO-ls: Wio0 +12 (F,8,9) = Wioo (18,6) ‘Pi00 -12 (F,9,9,6) = yoo (1,8,6).B
b) Trong 2 hàm ASO nêu trên thì hảm 'f¡ø +iz(r,Ð,0) = \iu(r,Ô.G).œ ứng với số lượng,
tử +1/2 (ứng với mũi tên đi lên †) sẽ có năng lượng thấp nhất Đó là trạng thái cơ bản
*Bai tap mình hoạ tham khảo 4.10 (trich dé thi chọn đội tuyển Olympic 2013):
Trong một thí nghiệm, người ta thu được phổ phát xạ (phổ vạch) đối với một ion giống hiđro (ion chỉ có một electron) ở pha khí Các vạch phổ của ion khảo cứu được biểu diễn theo hình phô đồ dưới đây:
——'.——>
Tất cả các vạch phổ thu được đều đặc trưng cho các bước chuyển từ trạng thái kích
thích về trang thái ứng với n = 3 Căn cứ vào các dữ liệu đã cho, hãy:
4) Cho biết bước chuyển electron nào tương ứng với vạch A và vạch B ghỉ trên phổ 45? b) Giả sử độ dải bude séng 4 = 124.2 nm ứng với vạch B Tính độ dài bước sóng cho vạch A theo nm Cho: h = 6,626.107* Js; ¢ = 2.998.108 m/s ; 1 eV = 1,6.107 J; 1 nm = 107 m Trả lời: he
a) Vì bước sóng tỷ lệ nghịch với nang luong, E=—~, nên vạch quang phổ ở bên
phải của B (ở bước sóng lớn hơn) tương ứng sự chuyển đời vẻ mức năng lượng thấp
98
Trang 22nhất có thể, nghĩa là từ n = 4 xuống n= 3 Vach B tương ứng với sự chuyển dời về mức năng lượng thấp nhất kế tiếp từ n= 5 xuống n = 3 và vạch A tương ứng với sự chuyển đời electron từ n=6 xuống n= 3
b) Vì phổ này là đành cho ion một eletron nên ta áp dụng công thức: 13,6 Z ev =-13,6Vx1 6.107" n
Trang 23
Những điểm trọng yếu chương 4
Nguyên tử hiđro và những ion giống hidro
Những kết quả thu được tử việc giải phuong trinh Schrodinger cho nguyên tử hidro sẽ là cơ sở cho lý thuyết chung về cấu tạo nguyên tử Những kết quả chính
Năng lượng của electron
Năng lượng (Ea) của electron trong nguyên tử: 2n*me* _ wh? 13,6 72 [eV] Hidro Ep lon ging hidro E,= a) Số lượng tử chính (n)
Nang lượng của eleetron trong nguyên tử hiđro phụ thuộc vào số lượng tử chính n Người ta thường dùng các chữ cái lớn để ky hiệu các mức năng lượng (lớp obitan) n=| 1 2 3 4 Các mức E|_ K L MN 5) Số lượng tử phụ (4 Phân lớp electron (Phan lép obitan) £ 0 1 2 3 Phân lớp hay obilan | _ s P d f ©) Số lượng từ từ (m) Số lượng tử thứ 3 đặc trưng cho obitan là số lượng tử từ m, (m, 1,0,31, + 0), Như vậy, ứng với một giá trị của £ có (2/ + 1) giá trị của mụ 4) Số lượng tử spin (m,)
Khi giải phương trình sóng Schrodinger, nếu có chú ý đến sự hiệu chỉnh khối lượng
theo thuyết tương đối của Einstein thì người ta đã phát hiện được sự tồn tại của spin Số
lượng tử spin (m, = + 1⁄2) chỉ có hai giả trị nên mômen spin của electron chỉ có hai khả năng định hướng
2 Giải thích phổ phát xạ của nguyên tử hiđro
Trong quang phô phát xạ của hidro, người ta đã xác định Ÿ theo biểu thức sau:
Hidro: ỹ =u
100
Trang 2411 my lon giống hiđro Ÿ = zm[ Các dãy phô chính là N° Công thức 'Tên dãy phô Vùng phô Lyman 1 n= 2,3,4,5, UV Balmer 2 nạ =3,4,5, VIS Paschen 3 n, =4, 5,6, IR
3 Obitan nguyên tử (AO)
Những hàm sóng \a„„„ (r, 6 @), nghiệm của phương trình Sehroedinger, mô tả những trạng thai khác nhau của đơn electron trong nguyên tử gọi là obitan nguyên tử:
Wa,me (F, 8,9) = Ruy,(1) Yem (8, 9)
trong đó n, ¢, m, được gọi là các số lượng tử chính, số lượng tử phụ và số lượng tử từ tương ứng; r, 0, ọ là các biển số trong toa độ cầu đối với nguyên tử hiđro
AO-s có dạng hình cẩu; AO-p có dạng hình số 8; AO-d có hình dạng hai số 8 nỗi đan chéo nhau hay hoa thị 4 cánh
4 Spin va obitan toan phan Y
Hàm toàn phần có thể viết dưới dạng tích cia him sóng không gian w(r,0) và ham spin z (a) Ham spin z(ø) được ký hiệu là œ ứng với ø = + 1⁄2 và với [3 ứng với o=-12
“Po gmems (F.8,0,6) = Wnyeme (1,0,0,).Lms (5)
Câu hỏi và bài tập
1 Cho biết ý nghĩa của 3 số lượng tử n, , mụ
Số lượng tử spin xuất hiện khi nào? Tại sao số lượng tử spin chỉ có hai giá tri?
3 Obitan nguyên tử (AO) được định nghĩa chính xác như thế nao? Hãy phát biếu
chúng
4 Cho biết hình dạng của các AO-s; AO-p và AO-d và biểu diễn chúng trên sơ đỏ
101
Trang 25Cho biét sé electron tối đa trên một phân lớp ứng với các giá trị của £ khác nhau
Cho biết số electron t6i đa trên một lớp ứng với các giá trị n khác nhau Hay cho biét giá trị và ý nghĩa của bổn số lượng tử
Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđro phụ thuộc vào những số lượng tir nào?
eI
aw
9 Tinh năng lượng cua electron trong nguyên tử hiđro ở trạng thái cơ ban va trang thái kích thích khi electron ở lớp M Nguyên tử hiđro ở trạng thái nào bén hon?
10 Từ bài toán đối với nguyên tử hiđro, người ta biết được các số lượng tử n, £, mụ
'Hãy chỉ ra mỗi quan hệ giữa các số lượng tử ấy
11 Trong sự tổ hợp các số lượng tử sau đây thì tổ hợp nao đúng tổ hợp nào sai ? Giải thích lý do a £ m a 2 I 0 b 2 2 =I 2 0 =I Đáp số: a) đúng, b) sai, c) sai
12 Trong số các nguyên tổ có số electron bằng hoặc ít hơn 20 electron, hãy xác định xem có bao nhiêu nguyên tổ thỏa mãn điều kiện khi cấu hình electron cua ching phải có 2 electron độc thân ở trạng thái cơ bản
Đáp số : bốn nguyên tố với Z = 6, 8, 14, l6 13 a) Hỏi trong mỗi phân lớp: 5p, 3d ›, 4d có bao nhiêu AO
b) Khi n=4 thì có bao nhiêu AO ©) Khi n= 5 thì có bao nhiêu AO,
14 Căn cứ vào các nguyên lý và quy tắc vẻ cầu trúc electron cho các lớp và phân lớp, hãy cho biết số lượng eleetron đối với các trường hợp cụ thé sau đây
4f 6d ›_›, 7p, 25,n= 3
15 Từ thực nghiệm người ta đã ghỉ được các vạch phổ đầu tiên và kế tiếp thuộc dãy Lyman ứng với sô sóng tương ứng cho ion giống hiđro LÍ” la: 740747; 877924; 925933 cm!
a) Xác định số sóng cho 2 vạch đầu tiên thuộc dãy Balmer
b) Tìm năng lượng ion hoá (eV) cho LỄ”
Đáp số: a) ÿ„y =137175 cm”; ÿ„; =185187 cm” b) E,=l22.47eV
102
Trang 2616 1 Xuất phát từ việc giải phương trình Schrodinger đối với nguyên tử hiđro người ta thu được các giá trị hàm sóng \ụ Hãy cho biết ham sóng này phụ thuộc vào những số lượng tử nảo và quan hệ giữa các số lượng tử ấy
2 Căn cứ vào các số lượng tử, hãy tính số trạng thái hay phân mức năng lượng
hoặc số AO cỏ thể có tương ứng với cùng số lượng tử n Cho ví dụ minh hoạ
Đáp số: 1 Waeme (1,0,9,) phu thude vào 3 số lượng tử
2 Nợ gái
17 Từ thực nghiệm, người ta đã ghi được vạch phổ của ion Be`” có 2.= 253.4 nm khí
eleetron chuyển từ mức n = 5 về trạng thái thấp hơn Hãy xác định trang thai ma
electron sé chuyén ti
Dap sé: n=4
103
Trang 27LÂM NGỌC THIỀM (Chủ biên) LÊ KIM LONG
CAU TAO CHAT DAI CUONG
TAP2
TRANG THAI NGUNG TU CUA CAC CHAT
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Trang 29MỤC LỤC
Lời nói đầu
Phần III Trạng thái ngưng tụ của các chất
Chương 11 hệ ngưng tụ - Liên kết và cấu trúc tinh thế 11.1 Mỡ đầu 11.2 Các căn cứ đễ phân loại trạng thái 11.3 Trạng thái rắn 113.1 Tỉnh thể và chất vô định hình 11.3.2 Khai niệm về các hệ tỉnh thể
11.3.3 Phương pháp nghiên cứu tinh thể
11.3.4 Bac điểm cấu trúc tỉnh thé 11.4 Liên kết hóa học trong tỉnh thé
114.1 Liên kết trong tinh thé ion
114.2 Liên kết hoá học trong mạng tỉnh thể kim loại 114.3 Liên kết trong mạng tỉnh thể nguyên từ
11.4.4 Liên kết trong mạng tinh thể phân tir
11.5 Hiện tượng đồng hình và đa hình 11.5.1 Hiện tượng đồng hình 11.5.2 Hiện tượng đa hình 11.6 Một số trạng thái khác 11.6.1 Trang thai tinh thé long 11.6.2 Dung dich rắn 11.6.3 Trang thai Plasma
Chương 12 Một số phương pháp phổ áp dụng trong cấu tạo chất 12.1 Mỡ đầu
12.2 Cơ sỡ phương pháp phổ phân tử 122.1 Sự xuất hiện của phổ
12.2.2 Sự tương tác giữa bức xạ điện từ và vật chat
12.2.3 Một số các đại lượng đặc trưng thường dùng 122.4 Phố kế
12.3 Phổ nhiễu xạ tia X
12.3.1, Nguyên lý của nhiễu xạ tia X!
12.3.2 Nguyén tac ghi phé Ronghen (tia X)
Trang 3012.5.2 Phé dao déng hap thu 73
12.5.3 Phổ dao động - quay 75
12.5.4 Ung dụng của phổ dao động - quay (phổ IR) trong hóa học T5
12.6 Phổ quay của phân tử hai nguyên tử 80
12.6.1 Các mức năng lượng quay 80
12.6.2 Phổ quay hấp thụ 80
12.6.3 Ung dung 81
12.7 Phổ công hưởng tir hat nhan NMR 82
Trang 31Lời nói đầu
Đổi mới phương pháp giảng dạy môn “Cấu tạo chất đại cương” được trình bay
theo chương trình chuẩn do hội đơng ngành Hố ĐHQG Hà Nội thông qua, nhằm cung cấp các bài giảng cho sinh viên năm thứ nhất ngành Hoá
Nội dung bai giảng bao gồm những kiến thức cơ bản vẻ cấu tạo chất được quy tụ trong 3 phân:
Phân L Cấutạo nguyên tử Định luật tuân hoàn
Phin II Cấu tạo phân tử — Liên kết hóa học Phan III Trạng thái ngưng tụ của các chất
“Toàn bộ kiến thức của 3 phan là những kiến thức cơ bản, cẩn thiết chuẩn bị cơ sở cho sinh viên có thể tiếp thu được các môn hóa học cụ thể ở những năm kế tiếp
Do đặc thù của môn Cấu tạo chất là sự tổng hợp kiến thức Toán - Lý - Hoá, có
tính khái quát cao và khá trừu tượng nên việc giảng dạy môn này ở năm thứ nhất thường gặp mâu thuẫn giữa yêu cầu trang bị kiến thức sâu, rộng với sự hạn chế về thời gian và mức độ chuẩn bị kiến thức nền của tốn lý Để dung hồ điều này, chúng tôi cho ring nội dung giáo trình phải được thể hiện dưới dạng mô tả bằng bảng biểu, đồ thị, hình vẽ trực giác kết hợp với nhiều dang bai tap minh hoạ, tránh những dẫn giải rườm rà hoặc sa vào các thuật tốn khơng cẩn thiết làm lu mở ý nghĩa khoa học của vấn đề
Chúng tôi hy vọng cuốn “Cấu tao chat đại cương” sẽ đáp ứng được yêu cầu là xây dựng những khái niệm cơ sở cho sinh viên năm đầu ở bậc đại học
Xin chan thành cảm ơn các đồng nghiệp đã động viên, khuyến khích chúng tôi biên soạn tập cuốn giáo trình này và rất mong bạn đọc đóng góp xây dựng cho tập sách ngày cảng hoàn thiện
Hà Nội, tháng 10 năm 2012 Tác giả
Trang 33PHAN II TRANG THAI NGUNG TU CUA CAC CHAT Chương 1 1
CÁC HỆ NGUNG TY - LIEN KET VA CAU TRÚC TINH THE
Mục tiêu _ Cần tập trung vào các vẫn đề:
chương I1 _ 1 Các khái niệm về hệ ngưng tu Tinh thể vả trạng thái vô định hình Khải
m về các hệ tinh thé: Mạng lưới, nút lưới, tế bảo cơ sở
2 Một số đặc điểm của cấu trúc tỉnh thé: Sự sắp xếp các quả câu khít nhất Độ compact Tỷ số bán kính ion dương vả âm Khối lượng riêng của tỉnh thé
3 Liên kết trong tinh thé ion: Đặc điểm của loại liên kết nay Nang lượng và các phương pháp xác định chúng,
4 Liên kết trong mạng tỉnh thé kim loại: Các nét đặc trung của loại liên kết nảy, Lý thuyết vùng nămg lượng để giải thích tính dẫn và
bản dẫn của vật liệu
tir Mang tinh thé Mién dẫn Phuong pháp Born-Lande
khoá Nút mạng "Miễn cắm "Phương pháp Kapustinski
Năng lượng mạng Lập phương "Phương pháp Born-Haber' Chi sé Miller Bần phương ‘Mat d6 xép khit (dé compact) Lập phương don gidn Sáu phương Tế hào cơ sở
Lép phương néitam Baphương "Phương trình Bragg
Lập phương mặt tâm Trực thoi Hang sé mang Da hinh Déng hinh M6txién Dung dich rin
miễn hóa trị Ba xiên Plasma
Trang 3411.1 MỞ ĐẦU
Nói chung, vật chất tổn tại ở ba trạng thải: Rắn (R), Lỏng (L) và Khí (K) Nói một chất ở trạng thái này hay trạng thái khác là tuỳ thuộc xem chúng đang ở vào những điều kiện xác định nào Nói cách khác, trang thái tập hợp của các chất không phải là cô định mà thay đổi tuỳ theo điều kiện tổn tại của chúng
11.2 CÁC CĂN CỨ DE PHAN LOAI TRANG THAI
Muốn biết vật chất tồn tại ở trạng thái nào, ta căn cứ vào các yếu tố chính sau đây:
— Chuyển động nhiệt của hạt cho biết sự phân bố vả khuynh hướng chiếm toàn bộ
thể tích không gian xác định Yếu tô này được đánh giá bằng động năng chuyển động
nhiệt của hạt (T)
~ Lực hút giữa các hạt Sự liên kết các hạt lại với nhau thảnh những tập hợp chặt
chẽ với những cấu trúc xác định là yếu tố khá đặc trưng cho từng trạng thái Yếu tố này
được đánh giá bằng thế năng tương tác giữa các hạt (U)
Ở trạng thái khí, động năng chuyển động nhiệt lớn hon nhiều lần thế năng tương tác giữa các hại Các hạt (phân tử khí) chuyển động gần như tự do (chuyển động Brown), chúng va chạm đàn hôi với nhau và với thành bình Chuyển động này bao gồm
động tịnh tiến, chuyển động quay lẫn chuyển động dao động
Ở trạng thái lỏng, động năng của chuyển động nhiệt không trội hơn nhiều so với
thế năng tương tác giữa các hạt Chuyển động của chất lỏng vẫn bị ràng buộc bởi lực van der Waals không thể tự do được Vì vậy, chất lỏng có thể tích xác định nhưng
không có hình dạng xác định
Ở trang thái tinh thé, thé nang tương tác giữa các hạt lớn hơn hẳn động năng chuyển động nhiệt của các hạt, do đó, các hạt được sắp xếp thành những cấu trúc xác định Trong trường hợp này, hạt hầu như vẫn còn khả năng đao động quanh vị trí cân bằng
Để dễ hình dung những điều vừa trình bảy trên đây, ta có thể tóm tắt những đặc
trưng chính đối với các trang thai vat chat trong bang 11.1 Bang 11.1 Các đặc trưng chính đổi với các trang thái vat chat Trang thái 5 - Rắn (R) Lông (L) Khí (K) Các đặc trưng, ~ Chuyên động Dao động Tịnh tiên, quay, | Tịnh tiến, quay, đao động đao động ~ Khoảng cách giữa — | Nhỏ, cỡ kích Tăng lên, quá cỡ | Kha lon các hạt (đ) thước hạt kích thước hạt
= Quan hệ giữa U vàT |U>T U=T U<T
~ Hình dạng Hình dạng và thể | Có thê tích nhưng | Không có thể tích được bảo không có hình | tích, không có
toàn, dang hinh dang
Trang 35
Ta cũng biểu diễn trạng thái của vật chất bằng hình ảnh như trên hình 1 1
Trang thái long va khí được đề cập trong giáo trình Hóa học Đại cương Trong giáo trình nảy, chúng ta chỉ xem xét trạng thái rắn ma chủ yếu là các dạng liên kết của chúng @ ỡ @ 2 Lông Khí Trạng thái ngưng tụ Hình 11.1 Các trạng thái tập hợp 11.3 TRANG THAI RAN 11.3.1 Tỉnh thể và chất vô định hình Giữa tỉnh thể và chất vô định hình có sự khác nhau cơ bản như sau: 1 Tình thé Các đặc trưng chính của tính thể
~ Cac hat (nguyên tử, phân tử hay ion) được sắp xếp theo một cầu trúc xác định trong,
tính thể Trật tự sắp xếp theo hình dạng xác định trong tinh thể Trật tự sắp xếp quyết định đến hình dạng va tính đối xứng của tỉnh thể mà ta sẽ xem xét ở các mục tiếp theo
~ Đối với một tỉnh thể xác định, khi tăng nhiệt độ thì sự chuyển từ pha rắn sang pha lỏng được thé hiện rất rõ nét Nói cách khác, tính thể có nhiệt độ nóng chảy xác định
~ Tỉnh thể có tính định hướng (hay bắt đẳng hướng) cao Các tính chất như độ bền
cơ học, khả năng khúc xa ánh sáng, tính dẫn điện, dẫn nhiệt, tốc độ hoà tan theo
những phương khác nhau sẽ khác nhau
2 Chất vô định hình
Ngược với tỉnh thể, các chất vô định hình có các đặc trưng sau:
~ Ở chất vô định hình, các hạt được sắp xếp hỗn độn không theo một trật tự xác
định Đôi khi, người ta gọi chất vô định hình là chất lỏng quá lạnh
~ Khi tăng nhiệt độ cho chất vô định hình, ta quan sát thầy điểm chảy của chúng không *säe” nét, nghĩa là khoảng nóng chảy kéo dải Khoảng kéo dải này, tuỳ thuộc vào từng chat một Nói cách khác, chất vô định hình không có điểm nóng chảy xác định
Trang 36~ Chất vô định hình không có tính định hướng (hay tính đẳng hướng) như trong tỉnh thể Nghĩa là, các tính chất vật lý và hóa học về các hướng lả như nhau
TTa có thể hình dung sự khác nhau này trên đồ thị biểu diễn ở hình 11.2 V V Pha long tne t fa tục tb 4+ a) b)
Hình 11.2 Sự phụ thuộc của V vào lộ đổi với tỉnh thể (a) và chất vô định hình (b)
Những đặc tỉnh nêu trên trong thực tế không thể phân biệt hoàn toàn nghiêm ngặt Vi rằng với cùng một chất nhưng ở những điều kiện khác nhau, chúng có thể tổn tại ở dang tinh thé hay dạng vô định hình và chúng cỏ thể biến đổi từ dạng nảy sang dạng
khác Ngày nay, bằng phương pháp hiện đại như nhiễu xạ tia X, kính hiển vi có độ phân
giải cao người ta chỉ ra rằng, ngay trong chất vô định hình như thuỷ tỉnh vẫn có cầu trúc vi tính thé
Trong những các mục sau, ta sẽ xem xét các dạng liên kết trong tinh thé Trước khi đề cập đến vấn đề nảy, ta xét sơ lược những khái niệm có liên quan đền cầu trúc tỉnh thẻ
11.3.2 Khái niệm về các hệ tỉnh thể
1 Mang tinh thé
Sự phân bố các phân tử, nguyên tir hay ion trong tỉnh thể tuân theo những quy luật nhất định, đặc trưng cho cấu trúc nội tại của tỉnh thé
Trang 37
~ Cũng từ điểm đầu xuất phát, ta tịnh tiền theo một phương khác (phương y chẳng hạn) được đoạn bạ Các điểm thu được dọc theo hai phương x vả y sẽ cho ta một lưới điểm hay mặt lưới (mạng điểm hai chiều, xem hình 11.4), tt " Hình 11.4 Mạng điểm hai chiều
— Ta cũng lặp lại sự tỉnh tiền theo chiều thứ ba (phương Z) trong không gian sẽ dẫn đến sự hình thành mạng lưới không gian (mạng điểm 3 chiều), xem hình 11.5
On
Q:
Hinh 11.8 Mang điểm 3 chiêu hay mạng lưới không gian
Như vậy, một mạng lưới không gian cỏ thể được xem như những hình hộp tạo thành bởi các vecto tinh tiến Trong mạng lưới không gian, các hạt chiếm giữ các điểm mạng gọi là mút lưới
'Thông thường trong tinh thé học, người ta chon hé toa độ mà cả ba trục di qua một điểm mạng trùng với phương của các cạnh của hình hộp Một hình hộp cơ sở như thế được gọi là một tế bào cơ bản hay tế bào cơ sở
"
Trang 382 Tỉnh đối xứng của tỉnh thể
Một đặc điểm quan trong của tỉnh thể có tính đổi xứng cao Để phân loại hệ tinh
thể có nhiều cách biểu diễn khác nhau Một trong các cách đó là dựa vào tương quan
giữa cạnh của tế bảo cơ sở và các góc hợp thành
Thông thường, người ta chọn một hệ trục toạ độ có điểm gốc đi qua một điểm mang va ba trục trùng với phương của ba cạnh tế bảo cơ sở (xem hình 11.6) Chiều dải
của vectơ ao, bạ, cạ và các góc œ, j y gọi là hằng số mạng
Dựa vào tính đối xứng, người ta chia tỉnh thê thành 7 hệ chính:
Hình 11.8 Hệ toạ độ quy ước
Bảng 11.2 Các hệ tin thể nguyên khai (đơn giản) Hệ tỉnh thể Các cạnh Các góc Ví dụ Lập phương 90° NaCl
'Bốn phương (tứ giác) Sn tring
‘Sau phương (lục giác) Than chi
Ba phuong (mat thoi) CaCOs
Truc thoi S (trực thoi)
Một xiên (đơn tà) aa#bu#€, |œ=B=90%,y#90°- |§(đơntả)
Ba xiên (tam tà) aa#bu#C, |œ#Zy#90% CuSO,.SH:O
Tir 7 hé tinh thể nguyên khai (đơn giản), người ta nhận thấy tuỳ thuộc vào số đơn vị cấu trúc (số quả cầu) chiếm giữ ở những vị trí khác nhau sẽ dẫn tới sự hình thành các mạng lưới tỉnh thể khác nhau Ví dụ, ở hệ lập phương nếu chỉ có 8 quả cầu chiếm giữ ở 8 đỉnh (nút mạng) ta có mạng lập phương đơn giản Khi thêm quả cầu vào chính giữa lập phương, chúng ta có lập phương nội tâm Còn nêu có 6 quả cầu chiếm giữ ở chính giữa 6 mặt thì có lập phương mặt tâm được xác lập Cách làm này thực hiện cho cả 7 hệ sẽ tạo ra 14 mang tinh thể hay 14 mạng lưới Bravais (xem hinh 11.7)
12
Trang 403 Chỉ số Miller
Để mô tả các mặt khối trong mang tinh
thể người ta sử dụng các chỉ số Miller được ký hiệu là (hkl)
Giả sử ta xét mặt phẳng ABC cắt ba trục
lân lượt tại ap, by va 2e Gia tri ag, be, cạ, được chon kim don vi cho các trục toạ độ tương ứng và cắt các trục tại các đoạn 1, 1, 2 Ta lập trị số nghịch đảo của các hệ số trên: 1/1, 1/1, 1⁄2 rồi nhân những phân số thu được với bội số chung
Mặt lưới tỉnh thể nhỏ nhất của các mẫu số, cuối củng sẽ được các số nguyên 2, 2, I
Mặt phẳng ABC khảo sát được gọi là mặt Hình 11.8 Mặt lưới tỉnh the (22 1) Chi s6 (hk 1) = (22 1) là chỉ số Miller
của mặt ABC Trường hợp nếu điểm cắt tại một trục nào đó nằm ở vô cực, nghĩa lả mặt song song với trục trên thì chỉ số tương ứng sẽ là 0
Ta lấy chỉ số Miller của một số mặt trong mạng lập phương đơn giản làm ví dụ minh hoa (xem hinh 11.9)
any (110)
Hình 11.9 Một số chỉ số Miler rong mạng lập phường 1.3.3 Phương pháp nghiên cứu tỉnh thể
Cấu trúc tỉnh thể có thể xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau Một trong
các phương pháp đó là phương pháp nhiễu xạ tia X Cơ sở của nhiễu xạ tia X là phương,
trình Bragg
Như chúng ta đã biết, tinh thể được xếp thành những mặt lưới tạo bởi ion, nguyên tử hay phân tử Trong mạng tỉnh thể nảy có nhiều mặt (lớp) lưới song song với khoảng cách d như nhau (xem hình 11.10)
14